八年级上册数学奥数题
八年级上册数学奥赛试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a、b是实数，且a^2 + b^2 = 1，则a^4 + b^4的取值范围是（）A. [0, 1]B. [1, 2]C. [0, 2]D. [1, 4]2. 若x > 0，则x^2 + 1的取值范围是（）A. [1, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. (1, +∞)3. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，若f(x)的图像关于直线x = 1对称，则f(3)的值为（）A. 0B. 1C. 4D. 94. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 105. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^3 - 8的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x^2 + 3x的值为______。
7. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差为______。
8. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 + 4x的值为______。
9. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。
10. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x^3 - 6x的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知函数f(x) = 2x - 1，求证：f(x)的图像关于直线x = 1对称。
12. 已知等差数列的前三项分别为3、7、11，求该数列的第10项。
13. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。
14. 已知等比数列的前三项分别为2、4、8，求该数列的公比。
四、附加题（每题10分，共20分）15. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，且a + b + c = 12，求证：该数列的公差为4。
16. 已知等比数列的前三项分别为a、b、c，且a + b + c = 12，求证：该数列的公比为2。
八年级上册数学奥数题几何
八年级上册数学奥数题几何一、题目。
在等腰直角三角形ABC中，∠ ACB = 90^∘，AC = BC = 4，点D是斜边AB的中点，点E、F分别在边AC、BC上，且DE⊥ DF。
1. 求证：DE = DF；2. 当AE = 1时，求四边形CEDF的面积。
二、解析。
1. 证明DE = DF连接CD。
因为△ ABC是等腰直角三角形，∠ ACB = 90^∘，AC = BC = 4，点D是斜边AB的中点，根据等腰直角三角形三线合一的性质，可得CD = AD=BD，∠ A=∠ B = 45^∘，∠ ACD=∠ BCD = 45^∘，CD⊥ AB，即∠ ADC=∠ BDC = 90^∘。
因为∠ EDF = 90^∘，所以∠ EDC+∠ CDF=∠ FDB+∠ CDF = 90^∘，则∠EDC=∠ FDB。
在△ ADE和△ BDF中，<=ft{begin{array}{l}∠ A=∠ B AD = BD ∠ ADE=∠BDFend{array}right.，所以△ ADE≅△ BDF(ASA)，所以DE = DF。
2. 求四边形CEDF的面积。
因为△ ADE≅△ BDF，所以四边形CEDF的面积等于△ ACD的面积。
因为AC = BC = 4，根据等腰直角三角形的性质，AB=√(AC^2)+BC^{2}=√(4^2)+4^{2} = 4√(2)，则CD=(1)/(2)AB = 2√(2)。
S_△ ACD=(1)/(2)S_△ ABC，S_△ ABC=(1)/(2)× AC× BC=(1)/(2)×4×4 = 8，所以S_△ ACD=(1)/(2)×8 = 4，即四边形CEDF的面积为4。
八年级上册奥数题
八年级上册奥数题
一、三角形相关
1. 已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长。
解析：
设等腰三角形的腰长为公式，底边长为公式。
因为等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成公式和公式两部分，所以有两种情况：
情况一：公式
由公式，解得公式，公式。
把公式代入公式，即公式，解得公式。
此时三角形三边为公式，公式，公式，满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）。
情况二：公式
由公式，解得公式，公式。
把公式代入公式，即公式，解得公式。
此时三角形三边为公式，公式，公式，因为公式，不满足三角形三边关系，舍去。
所以这个等腰三角形的腰长为公式，底边长为公式。
2. 在公式中，公式，公式，点公式在公式上，且公式，求公式的度数。
解析：
因为公式，公式，根据等腰三角形性质，公式。
在公式中，公式，已知公式，公式，所以公式
二、整式乘法与因式分解相关
1. 已知公式、公式、公式是三角形的三边，且满足公式
，试判断这个三角形的形状。
解析：
对公式进行变形处理。
公式
因为一个数的平方是非负数，要使公式成立，则公式，公式，公式，即公式，公式，公式，所以这个三角形是等边三角形。
2. 计算公式
解析：
我们可以在式子前面乘以公式，因为公式，乘以公式不改变式子的值。
公式。
简单初二奥数题五篇
简单初二奥数题五篇1.简单初二奥数题篇一1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？2.简单初二奥数题篇二1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。
相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。
此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。
如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。
如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。
求南北两镇距离？4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？5、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。
初二上册数学试卷奥数题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数列中，第10项是正整数的数列是：A. 1, 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 6, 10, 15, ...C. 2, 3, 5, 7, 11, ...D. 1, 2, 3, 4, 5, ...2. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=21，a+b-c=9，则该等差数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 一个正方形的对角线长为10cm，那么它的面积是：A. 50cm²B. 100cm²C. 50√2cm²D. 100√2cm²4. 已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度数是：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是：A. abcB. a²b²c²C. ab²c²D. a²bc²二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数列的前三项分别是1，3，7，那么这个数列的第四项是______。
7. 若等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个等差数列的第六项是______。
8. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______cm。
9. 一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么它的斜边长是______。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，那么它的体积是______cm³。
三、解答题（每题15分，共30分）11. （15分）已知数列{an}的前三项分别是1，3，7，且每一项都是前两项的和，求该数列的前10项。
12. （15分）一个长方形的长是它的宽的两倍，且长方形的周长是20cm，求长方形的面积。
四、应用题（每题20分，共40分）13. （20分）某班级有学生50人，男生和女生的人数比为3:2，求该班级男生和女生的人数。
八年级数学上册奥数试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -3C. 1D. 02. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则ab+bc+ca的值为（）A. 36B. 30C. 24D. 183. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）4. 若等腰三角形底边长为4，腰长为6，则其面积为（）A. 12B. 15C. 18D. 215. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个等差数列的公差为2，且第一项为3，则该数列的第10项为______。
7. 在直角坐标系中，点P（1，2）到直线y=-2x+3的距离为______。
8. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积为______。
9. 函数y=3x-1的图象与x轴的交点坐标为______。
10. 若一个数的平方根是-2，则该数为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}满足an=2an-1+1，且a1=1，求该数列的前5项。
12. （10分）在直角坐标系中，点A（-1，2）关于直线y=x的对称点为B，求直线AB的方程。
13. （10分）已知函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，横坐标之积为-1，求该函数的解析式。
四、应用题（20分）14. （10分）某工厂生产一批产品，原计划每天生产80件，连续生产了10天后，由于市场需求增加，决定每天多生产20件。
请问，再过多少天可以完成原计划的生产任务？15. （10分）小明骑自行车从家到学校需要20分钟，若他以每小时10公里的速度行驶，需要多少时间才能到达学校？注意：本试卷共60分，考试时间为60分钟。
八年级上册数学奥数题试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -3B. 2C. -2D. 02. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是：A. a + b > 2abB. a - b < 2abC. a + b < 2abD. a - b > 2ab3. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项与第5项之和为：A. 45B. 50C. 55D. 604. 在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=8，c=10，则角C的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = √xD. y = -x^2 + 4x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根为m和n，则m + n的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，则三角形ABC的周长为______。
8. 若函数y = kx + b的图像经过点（1，3），则k和b的值分别为______。
9. 已知数列{an}的前三项分别为2，4，6，则数列的通项公式为______。
10. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项与第8项的乘积为______。
三、解答题（每题20分，共80分）11. （20分）已知数列{an}的前三项分别为3，7，13，且满足an+2 = 2an + 1。
求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前10项之和。
12. （20分）在△ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且a = 6，b = 8，cosA = 1/3。
求：（1）角C的度数；（2）三角形ABC的面积。
13. （20分）已知函数y = kx^2 + bx + c的图像开口向上，且过点（1，3）。
八年级上册奥数题人教版
八年级上册奥数题人教版八班级上册奥数题人教版导语：为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深化而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内实行了一系列有效措施。
下面就由为大家带来八班级上册奥数题人教版，大家一起去看看怎么做吧！1、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法爱好小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;(3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。
小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：(1)小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L;(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;(3)如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的`油是否够用?请说明理由.3、.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.4、20xx年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港.(1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队?(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远?。
初二上册奥数竞赛题
八年级（上）数学竞赛题一、选择题1、设x 、y 、z 均为正实数,且满足z x+y <x y+z <yz+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是（ ） A 、z<x<yB 、y<z<xC 、x<y<zD 、z<y<x2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（ ） A 、680B 、720C 、745D 、7604、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）A.17个B.64个C.72个D.81个5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再顺次拉动开关，即又从A 到G ，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（ ）A 、A.C.E.GB 、 A.C.FC 、 B.D.FD 、C.E.G 6、已知13x x-=，那么多项式3275x x x --+的值是（ ） A ．11 B ．9 C ．7 D ．57、线段12y x a =-+（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）A ．6B ．8C ．9D ．10 8、已知四边形ABCD 为任意凸四边形，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，用S 、P 分别表示四边形ABCD 的面积和周长；S 1、P 1分别表示四边形EFGH 的面积和周长．设K = S S 1，K 1 = PP 1 ，则下面关于K 、K 1的说法正确的是（ ）．A .K 、K 1均为常值B .K 为常值，K 1不为常值C .K 不为常值,K 1为常值D .K 、K 1均不为常值 二、填空题1、如图，△ABC 是一个等边三角形，它绕着点P 旋转，可以与等边△ABD 重合，则这样的点P 有_______个。
简单的八年级奥数题5篇
简单的八年级奥数题5篇1.简单的八年级奥数题篇一1、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?2、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?3、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙两站之间的铁路长多少千米?4、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？5、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。
第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。
东、西两站相距多少千米？2.简单的八年级奥数题篇二1、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米？2、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇？3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？5、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。
八年级上册数学奥数题
八年级上册数学奥数题八年级上册数学奥数题性质：1、因式分解与解高次方程有密切的关系。
对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。
在数学上能够证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式能够求解。
仅仅因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，仅仅比较复杂。
对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
2 、所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都能够因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都能够因式分解。
这看起来或许有点不可思议。
比如X4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。
但是它的次数高于3，所以一定能够因式分解。
如果有兴趣，你也能够用待定系数法将其分解，仅仅分解出来的式子并不整洁。
(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是能够分解为n个一次因式的乘积。
并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，能够得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。
)3 、因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。
因式分解很多时候就是用来提公因式的。
寻找公因式能够用辗转相除法来求得。
标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也能够但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。
概念：因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。
例如：(m+n)(m-n)=m2-n2【方法】因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、使用公式法、分组分解法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
八年级上册数学奥林匹克竞赛题
八年级上册数学奥林匹克竞赛题1.八年级奥数题精选大全1、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。
甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。
该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价每支多少元?3、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱?4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双?5、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。
问：每个足球和篮球的进价是多少元?6、甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。
后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶的油增加一倍；然后又从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶的油也增加一倍；这时甲桶的油恰好是乙桶油的3倍。
问售货员从两个油桶里各卖了多少千克油？2.八年级奥数题精选大全1．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作多少小时？2．妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？3．修一段路计划16人20天完成，这16人工作了5天后，增加4人，如果这些人的工作效率相同，问提前几天完成修路任务？4．某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人员多少名？5．某工程原计划42人12天（每天按8小时工作）完成，工作7天后因支持其它紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小时？6．小强家住三层，从一层到三层需要走60秒钟，按此速度，从一层到六层需要多少秒钟？3.八年级奥数题精选大全1、小明放学回家,他沿一电车的路线步行,他发现每6分钟，有一辆电车迎面开来；每12分钟，有一辆电车从背后开来。
八年级上册奥数题大全
八年级上册奥数题大全1.下面的说法中正确的是( )A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么( )A. a，b都是0B. a，b之一是0C. a，b互为相反数D. a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。
3.下面说法中不正确的是( )A. 有最小的自然数B. 没有最小的正有理数C. 没有的负整数D. 没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么( )A. a，b同号B. a，b异号C. a>0D. b>0答案：D5.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 无数个答案：C解析：在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。
6.有四种说法:甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是（）A. a大于-aB. a小于-aC. a大于-a或a小于-aD. a不一定大于-a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）A. 乘以同一个数B. 乘以同一个整式C. 加上同一个代数式D. 都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初二上学期常考的奥数题目带答案
初二上学期常考的奥数题目带答案一、选择题(每题1分，共10分)一、选择题1.下列说法正确的个数是①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数; ③一个整数不是正的，就是负的; ④一个分数不是正的，就是负的A.1B.2C.3D.42.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：a 0 b把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列A. -b<-a3.下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较，绝对值大的反而小A.①②B.①③C.①②③D.①②③④4.下列运算正确的是A. B.-7-2×5=-9×5=-45C.3÷D.-(-3)2=-95.若a+b<0,ab<0,则A.a>0,b>0;B.a<0,b<0;C. a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg, (25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是A .5m B. [1-5]m C. 5m D. [1-5]m8.若ab≠0,则的取值不可能是A.0B.1C.2D.-2二、填空题:9.比大而比小的所有整数的和为。
10.若那么2a一定是。
11.若012.多伦多与北京的时间差为–12 小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m/min。
初二上数学奥数题试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于直线y=x的对称点是：A.（4，3）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）3. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm，3cm，4cm，则它的体积是：A. 24cm³B. 48cm³C. 60cm³D. 72cm³4. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是：A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°5. 下列分式中最简的是：A. $\frac{12}{18}$B. $\frac{15}{25}$C. $\frac{8}{12}$D.$\frac{10}{20}$二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前5项和为45，第3项为9，则该数列的首项是______。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到直线y=-x+4的距离是______。
8. 一个正方体的表面积是96cm²，则它的体积是______cm³。
9. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=60°，则△ABC的周长是______。
10. 下列分式中最简的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，S8=70，求该数列的首项和公差。
12. （10分）在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是B，点B关于直线y=x的对称点是C，求点C的坐标。
13. （10分）一个长方体的长、宽、高分别为3cm，4cm，5cm，求该长方体的对角线长。
八年级上册数学奥数试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 0.1010010001…2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2πC. √-4D. 0.3333…3. 已知a，b是方程x^2-2ax+1=0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 0D. -14. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^2-2x+1C. y=-x^2+2xD. y=x^2-2x-15. 若|a|=3，|b|=5，则|a+b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 13D. 186. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，则sinB的值是（）A. √2/2B. 1C. √2D. √3/27. 已知a、b、c是△ABC的三边，且a+b=5，a+c=8，则b+c的值是（）A. 12B. 13C. 14D. 158. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. -169. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-4，则k的值是（）A. 1B. -1C. 2D. -210. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）二、填空题（每题5分，共50分）11. 3的平方根是________，9的平方根是________。
12. 若一个数的立方根是2，则这个数是________。
13. 已知x+y=7，x-y=3，则x的值是________，y的值是________。
14. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则cosC的值是________。
15. 若一个数的平方根是-√2，则这个数是________。
16. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=0时，y=3，则b的值是________。
八上数学奥数题三角形
以下是一个适合八年级学生的数学奥数题，关于三角形的：
题目：已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，已知BD=6，CD=4，则高AD 的长为多少？
解题思路：
首先，我们需要将题目中的条件进行转化。
由于AD是BC的高，所以我们可以考虑通过构造两个全等的直角三角形来求解。
具体步骤：
1. 作线段BE垂直于AC，交AC的延长线于点E。
同时作线段AH⊥BE于H。
由于∠BAC=45°，所以∠ABE=∠BAH=45°，从而得到AH=BH。
又因为
∠ADC=∠BDE=90°，我们得到了两个直角三角形：△BDE和△ADC。
2. 根据直角三角形的性质，我们知道∠CAD+∠ACD=90°，同时
∠B+∠ACD=90°，所以我们可以得出∠CAD=∠B。
而∠ADC=∠BDE=90°，结合已知条件CD=4，BD=6，我们可以得出△ACD≌△BED（AAS）。
3. 由于两个三角形全等，我们可以得到AD=BE，同时AC=BE。
又因为AC=BE，AH=BH，∠AHC=∠BHE=90°，我们可以得出△AHC≌△BHE（SAS），从而得到HE=HC。
4. 设AD=x，则HC=HE=x-6。
在直角三角形Rt△CDH中，根据勾股定理我们可以列出方程：(x-6)^2+4^2=x^2。
解这个方程我们可以得到x=13/3。
所以，高AD的长为13/3。
初二数学上册奥数题
选择题：
下列哪个数是无理数？
A. √4
B. 1/3
C. √2（正确答案）
D. 0.333...
下列哪个选项的图形是中心对称图形但不是轴对称图形？
A. 正方形
B. 圆
C. 等腰三角形
D. 平行四边形（正确答案）
下列哪个表达式可以化简为2x - 1？
A. x + x - 1
B. 2(x - 1)
C. 2x - 2 + 1（正确答案）
D. 3x - 2
下列哪个选项描述的是全等三角形的性质？
A. 两边及夹角相等
B. 三边相等
C. 两边及非夹角相等
D. 三边及三角均相等（正确答案）
下列哪个不等式表示x的绝对值小于3？
A. x < 3
B. x > -3
C. -3 < x < 3（正确答案）
D. x < -3 或x > 3
下列哪个选项是方程x2 - 4x + 4 = 0的根？
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2（正确答案）
D. x = -2
下列哪个选项描述的是平行线的性质？
A. 同位角相等（正确答案）
B. 内错角互补
C. 同旁内角相等
D. 对顶角相等
下列哪个选项的图形是旋转对称图形？
A. 正方形（正确答案）
B. 等腰三角形
C. 平行四边形
D. 梯形
下列哪个选项的表达式是二次根式的最简形式？
A. √8
B. √12
C. √18
D. √5（正确答案）。
初二上册奥数竞赛练习题
八年级(上)数学竞赛练习题(3)一、选择题1、桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a ，从正西方向看如图b ，那么桌面上至少有这样的小正方体木块 （ ）A.20块B. 16块C. 10块D. 6块 2、如果11a b +=, 21b c +=, 那么2c a+的值等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、设[x]表示最接近x 的整数(x ≠n+0.5，n 为整数)，则[21⨯]+[32⨯]+[43⨯]+…+[101100⨯]的值为( ) A ．5151 B ．5150 C ．5050 D ．50494、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是( )A ．9B ．8C ． 7D ．6 5、若实数a 、b 满足等式a 2=5-3a , b 2=5-3b ，则代数式baa b +之值为（ ）A. -195B. 2或-195C. 195D. 2或1956、如图，直线l 1：y=x+1与直线2l ：12y x =--把平面直角坐标系分成四个部分，点（－1，2）在（ ）图a图b（A ）第一部分 （B ）第二部分 （C ）第三部分 （D ）第四部分7、已知a ＜b ，那么)()(3b x a x ++--的值等于（ ） （A ）))(()(b x a x a x +++- （B ）))(()(b x a x a x +++ （C ）)()()(b x a x a x ++-+- （D ）))(()(b x a x a x ++-+8、某人才市场2006年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定．．正确的是（ ）(A)医学类好于营销类 (B)金融类好于计算机类 (C)外语类最紧张 (D)建筑类好于法律类 二、填空题1、如图,G 是边长为4的正方形ABCD 的边BC 上一点,矩形DEFG 的边EF 过点A,GD=5,则FG 的长为__________.类别（第8题）BCDFGEA2、如图，P 为平行四边形ABCD 内一点，过点P 分别作AB 、AD 的平行线交平行四边形E 、F 、G 、H 四点，若S AHPE =3, S PFCG =5,则S △PBD =3、一个样本为1、3、2、2、a 、b 、c. 已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.4、已知y x x x )2(622222-=+-+-，则1x y+= . 5、一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）.6、如图，边长分别为1、2、3、4、……2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为 。
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八年级上册数学奥数题
性质：
1、因式分解与解高次方程有密切的关系。
对于一元一次方程和一
元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。
在数学上能够证明，
对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式能够求解。
仅仅
因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多
项式和四次多项式也有固定的分解方法，仅仅比较复杂。
对于五次以
上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的
一元方程也没有固定解法。
2 、所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都能够因
式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都能够因
式分解。
这看起来或许有点不可思议。
比如X4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。
但是它的次数高于3，所以一定能够因式分解。
如果有兴趣，你也能够用待定系数法将其分解，仅仅分解
出来的式子并不整洁。
(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项
式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是能够分解为n个一次因式的乘积。
并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，能够得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。
)
3 、因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却
有固定方法。
因式分解很多时候就是用来提公因式的。
寻找公因式能
够用辗转相除法来求得。
标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多
项式的除法也能够但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。
概念：
因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。
例如：(m+n)(m-n)=m2-n2
【方法】
因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、使用公式法、分组分解法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
注意四原则：
1.分解要彻底(是否有公因式，是否可用公式)
2.最后结果只有小括号
3.最后结果中多项式首项系数为正(例如：-3x2+x=x(-3x+1))不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)
归纳方法：
1.提公因式法。
2.使用公式法。
3.拼凑法。
提取公因式法
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式能够是单项式，也能够是多项式。
如果一个多项式的各项有公因式，能够把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数
的公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的公约数。
如果多项式
的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为
正数。
提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提
负要变号，变形看奇偶。
【练习题】
1. 5ax+5bx+3ay+3by=
2. x^3-x^2+x-1=
3. x2-x-y2-y=
【参考答案】
1.(5x+3y)(a+b)
2.(x-1)(x^2+1)
3,(x+y)(x-y-1)。