(完整版)质数与合数练习题
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题质数基础1.请解释什么是质数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是质数。
2.列出从1到20的所有质数。
3.什么是1？它被认为是质数吗？为什么或为什么不？4.找出一个大于10的质数，并解释如何确定它是质数而不是合数。
5.如果一个数字只有两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。
合数基础6.请解释什么是合数？给出至少三个例子，并说明为什么这些数字是合数。
7.列出从1到20的所有合数。
8.什么是0和负数？它们可以是质数或合数吗？为什么或为什么不？9.找出一个大于10的合数，并解释如何确定它是合数而不是质数。
10.如果一个数字有多于两个正因子，它是质数还是合数？请提供一个例子。
质数与合数的关系11.解释质数与合数之间的主要区别。
12.质数和合数之间是否存在共同点？如果是，列举出来。
13.请找出一个质数和一个合数，它们的和等于20。
提供这两个数字。
14.如果一个数字同时是质数和合数，这种情况是否可能存在？为什么或为什么不？质数与合数的应用15.质数在密码学中有何重要作用？简要解释。
16.如果你想要将一块土地分成尽可能多的正方形花坛，你会选择质数边长还是合数边长？解释你的选择。
17.你认为质数和合数的概念在日常生活中有哪些实际应用？18.假设你需要制作一个能够完全均匀分割一块矩形蛋糕的切割方案。
你会选择质数还是合数的分割线？为什么？19.质数和合数的研究在数学领域有何重要性？解释数学家为什么对它们感兴趣。
20.举例说明一个与质数或合数相关的现实世界问题，并解释如何使用这些概念来解决问题。
质数和合数练习题(含答案)
质数和合数练习题一、填空。
1、像2、3、5、7、19、13、23…只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
像 4、6、9、14…除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数。
2、最小的自然数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
3、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 0、1、2、9、15、32、147、60、216，奇数有 1、9、15、147 ，偶数有0、2、32、60、216 ，质数有 2 ，合数有 9、15、32、147、60、216 ，是3的倍数的数有 9、15、60、216 。
既不是质数，又不是合数的有 1 。
4、 20以内既是合数又是奇数的数有 9、15 。
5、能同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。
6、 18的因数有1、2、3、6、9、18，其中质数有2、3 ，合数有6、9、18 。
7、 50以内11的倍数有11、22、33、44 。
8、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是16、18 、20 。
9、 40以内最大质数与最小合数的乘积是148 。
37乘410、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是105 。
11、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是290 。
12、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是2419 。
13、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是3和 5 。
14、既不是质数，又不是合数的自然数是 1 ；既是质数，又是偶数的数是2 ；既是奇数又是质数的最小数是3；既是偶数，又是合数的最小数是 4 ；既是奇数，又是合数的最小的数是9 。
15、个位上是0 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
16、20以内的数中不是偶数的合数有 9、15 ，不是奇数的质数有 2 。
质数和合数五年级练习题
质数和合数五年级练习题质数和合数是数学中的基本概念，它们是整数的一种分类方式。
质数是指只有1和它本身两个正因数的大于1的自然数，而合数则是除了1和它本身之外还有别的正因数的自然数。
以下为五年级学生设计的质数和合数练习题：1. 判断题：- 1. 2是最小的质数。
（）- 2. 所有的偶数都是合数。
（）- 3. 1既不是质数也不是合数。
（）2. 选择题：- 4. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 16- 5. 100以内最大的质数是哪一个？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 填空题：- 6. 一个数的最小质因数是3，这个数至少是______。
- 7. 一个数的最小合数因数是4，这个数至少是______。
4. 计算题：- 8. 找出100以内所有的质数。
- 9. 如果一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数。
请找出200以内的前5个质数。
5. 应用题：- 10. 小明有一串数字，分别是2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。
请帮助他找出其中的质数。
- 11. 小红想知道她的年龄（一个两位数）是否是合数。
如果她的年龄是36，请你告诉她这个数是质数还是合数，并列出它的所有因数。
6. 探索题：- 12. 尝试找出一个规律：如果一个数的个位数是偶数，那么这个数是质数还是合数？- 13. 质数和合数在自然数中的分布有什么特点？7. 解答题：- 14. 解释为什么2是唯一的偶数质数。
- 15. 如果一个数是合数，那么它至少有几个因数？这些练习题旨在帮助学生理解质数和合数的定义，并通过实际问题来加深对这些概念的理解。
通过解决这些问题，学生可以提高他们的逻辑思维和数学解决问题的能力。
质数 合数练习题
质数合数练习题一、选择题1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 11D. 142. 下列哪个数是合数？A. 2B. 7C. 13D. 163. 31 是质数吗？A. 是B. 否4. 49 是质数吗？A. 是B. 否二、填空题1. 3以内有几个质数？ _______2. 11以内有几个合数？ _______3. 最小的质数是 _______4. 最小的合数是 _______三、判断题1. 6 是质数。
（填写是或不是）2. 17 是合数。
（填写是或不是）3. 1 既是质数又是合数。
（填写是或不是）四、应用题1. 一个数除以 6 的余数是 4，这个数可能是质数吗？（填写可能或不可能）2. 一个数除以 7 的余数是 5，这个数可能是合数吗？（填写可能或不可能）3. 请你列举出前五个质数。
4. 请你列举出前五个合数。
五、解答题1. 解释质数和合数的概念，并请举例说明。
2. 请你找出 20 以内的所有质数，并解释你的策略。
3. 请你找出 30 以内的所有合数，并解释你的策略。
4. 请用你的话简单描述筛法求质数的过程，并说明它的优势。
六、计算题1. 计算 55 和 56 的最大公因数。
2. 计算 22 和 33 的最小公倍数。
3. 计算 77 除以 5 的商和余数。
4. 计算 84 除以 6 的商和余数。
致读者：本文为质数与合数练习题，旨在帮助大家巩固对质数与合数的概念与特点的理解，并提供了部分选择题、填空题、判断题、应用题、解答题和计算题供大家练习。
请根据题目要求，选择正确的答案或自行解答，并在答题纸上作答。
希望通过这些练习题，能够增强你们对质数和合数的认识和运用能力。
结束语：通过完成以上练习题，相信你已经对质数和合数有了更深入的理解。
质数和合数是数论中的基本概念，对于数学学习和实际问题求解都非常重要。
继续坚持练习和学习，相信你会在数学领域取得更好的成绩！。
合数和质数的练习册及答案
合数和质数的练习册及答案### 合数和质数的练习册及答案#### 练习题一：判断质数1. 判断下列数字是否为质数：- 2- 3- 4- 5- 9- 13- 16- 17- 23#### 练习题二：找出合数2. 找出100以内的所有合数。
#### 练习题三：质数序列3. 列出100以内的质数序列。
#### 练习题四：合数分解4. 将下列合数分解为质因数：- 12- 18- 24- 36#### 练习题五：质数与合数的个数5. 计算100以内质数和合数的个数。
#### 练习题六：质数的应用6. 解释质数在密码学中的应用。
#### 答案解析#### 练习题一：判断质数1. 质数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。
- 2（质数）- 3（质数）- 4（合数）- 5（质数）- 9（合数）- 13（质数）- 16（合数）- 17（质数）- 23（质数）#### 练习题二：找出合数2. 100以内的合数有：- 4, 6, 8, 9, 10, ..., 98, 99#### 练习题三：质数序列3. 100以内的质数序列：- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ..., 97 #### 练习题四：合数分解4. 合数分解为质因数：- 12 = 2 × 2 × 3- 18 = 2 × 3 × 3- 24 = 2 × 2 × 2 × 3- 36 = 2 × 2 × 3 × 3#### 练习题五：质数与合数的个数5. 100以内质数有25个，合数有74个。
#### 练习题六：质数的应用6. 质数在密码学中的应用主要是基于其难以因式分解的特性。
例如，在RSA加密算法中，公钥和私钥的生成依赖于两个大质数的乘积。
通过这些练习题，学生可以加深对质数和合数概念的理解，并学会如何应用这些数学概念解决实际问题。
质数合数单元测试题目及答案
质数合数单元测试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 15D. 172. 100以内最大的质数是什么？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数是什么？A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数4. 以下哪个数是合数？A. 2B. 3C. 5D. 45. 质数的定义是什么？A. 只有1和它本身两个因数的数B. 能被2整除的数C. 能被3整除的数D. 能被4整除的数6. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数7. 以下哪个数不是质数？A. 29B. 31C. 33D. 378. 一个数的因数个数是奇数个，那么这个数是什么？A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数9. 质数和合数的区别是什么？A. 质数是偶数，合数是奇数B. 质数只有两个因数，合数有多个因数C. 质数是奇数，合数是偶数D. 质数和合数都是偶数10. 以下哪个数是最小的合数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 质数是指只有________和它本身两个因数的自然数。
12. 合数是指除了1和它本身外，还有________的自然数。
13. 100以内的质数有________、________、________等。
14. 一个数的因数个数是偶数个，那么这个数至少是________。
15. 2是唯一的________，因为它是唯一的偶数质数。
16. 质数和合数都是________的子集。
17. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么它一定是________。
18. 一个数如果除了1和它本身外，还有其他因数，那么它一定是________。
19. 质数和合数的区别在于它们的因数个数，质数有________个因数，合数有________个因数。
20. 100以内最大的质数是________。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数是质数？A. 4B. 8C. 9D. 11答案：D2. 100以内最大的质数是：A. 97B. 99C. 100D. 101答案：A3. 一个数的因数除了1和它本身外，还有其他因数，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B4. 以下哪个数不是合数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A5. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：A二、填空题1. 质数是指除了1和它本身外，没有其他______的自然数。
答案：因数2. 合数是指除了1和它本身外，还有______的自然数。
答案：其他因数3. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是______，最大的因数是______。
答案：1；它本身4. 一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做______。
答案：质数5. 一个数如果除了1和它本身外，还有别的因数，那么这个数叫做______。
答案：合数三、判断题1. 所有的偶数都是合数。
（）答案：错误2. 质数只有两个因数，即1和它本身。
（）答案：正确3. 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数。
（）答案：正确4. 每个合数至少有三个因数。
（）答案：正确5. 1既不是质数也不是合数。
（）答案：正确四、解答题1. 判断下列数中哪些是质数，哪些是合数。
- 17- 18- 19- 20- 21- 23答案：质数：17、19、23；合数：18、20、212. 找出100以内的质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 973. 计算下列数的因数，并判断它们是质数还是合数。
- 36- 49- 63答案：36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，是合数；49的因数有1, 7, 49，是质数；63的因数有1, 3, 7, 9, 21, 63，是合数。
六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练(通用版 含答案)
六年级下册数学总复习试题-质数和合数专项练一、单选题1.两个连续的自然数（0除外）的积一定是（）A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数2.把30分解质因数应该写成的形式为（）A. 30=5×6B. 30=2×3×5C. 30=1×2×3×5D. 2×3×5=303.下面3个数中，( )是素数A. 37B. 57C. 874.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（）A. 94B. 98C. 995.互质的两个数（）A. 都是质数B. 都是合数C. 可能是质数也可能是合数6.把54分解质因数,正确的是（）A. 54＝2×9×3B. 54＝2×27C. 54＝2×3×3×3D. 54=3×187.2是：（）A. 最小的偶数B. 最小的质数C. 最小的合数8.15分解质因数是（）A. 15×15B. 15=3×5C. 3×5=159.两个质数相乘的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 合数10.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。
A. 合数B. 奇数C. 质数二、判断题11.判断对错10是1、2、5、10的倍数，所以，1、2、5和10都是10的约数．12.判断对错．最小的质数是3．13.判断对错．两个质数的积一定是合数．14.判断下面的话的对错．把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×715.判断对错.所有的偶数一定是合数，所有的质数一定是奇数．16.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．质数就是质因数．17.判断对错．所有的非0自然数不是质数就是合数．18.判断对错．大于2的两个质数的乘积是合数．19.判断对错．质数都是奇数．20.判断对错一个质数与比它小的每一个非0的自然数互质三、填空题21.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。
质数与合数(含答案)
第3讲质数与合数阿拉伯数字无疑是人类历史上最伟大的发明之一，其本身蕴含的规律更是数学学科中最璀璨的明珠！质数和合数的分类产生了哥德巴赫猜想等世界着名的命题，学习质数和合数，窥探数字的奥秘！对于自然数a 和b （0b ≠），若a b ÷没有余数，则a 是b 的倍数，b 是a 的约数。
特殊地，0是任意非零自然数的倍数。
质数：除了1和本身，没有其他约数的自然数叫质数。
合数：除了1和本身，还有其他约数的自然数叫合数。
特殊地，1既不是质数也不是合数。
最小的合数是4，最小的质数是2，且2是唯一的偶质数。
质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
编写说明知识要点【例1】对7个不同质数求和，和为58，则最大的质数是多少【分析】七个质数若全部是奇数，则和一定是奇数，而58是偶数，则七个质数中必定含有唯一的偶质数2，所以最小的质数是2，从2开始，最小的七个连续质数是2，3，5，7，11，13，17，和为58，所以题中的七个质数只能是从2开始的七个连续质数，最大为17。
【温馨提示】2是唯一的偶质数，是偶数中的“叛徒”，所以质数也经常与奇偶性相结合，主要考察“2”.【拓展】已知a、b、c、d都是质数，且130959179+=+=+=+，求a、b、c、d的值。
a b c d【分析】959179+=+=+，所以b、c、d应该都是奇数，所以a是唯一的偶质数2，依此可求得：b c dc=，53b=，41d=.a=，372【例2】从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。
这样的数有几组【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。
若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。
质数和合数练习题(打印版)
质数和合数练习题（打印版）# 质数和合数练习题（打印版）## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 9- C. 11- D. 152. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 1003. 一个数如果有除了1和它本身之外的因数，那么这个数被称为：- A. 质数- B. 合数- C. 偶数- D. 奇数## 二、填空题4. 质数是指只有_________个因数的自然数。
5. 合数是指有_________个或更多因数的自然数。
6. 20以内的质数有：_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________。
## 三、判断题7. 所有偶数都是合数。
（）8. 1既不是质数也不是合数。
（）9. 质数和合数都是正整数。
（）## 四、简答题10. 请列举出100以内的前10个质数。
11. 请说明为什么2是唯一的偶数质数。
## 五、计算题12. 给定一个数列：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...，这个数列是按照什么规律排列的？请继续写出接下来的3个数。
13. 一个数的因数个数是奇数，这个数是质数还是合数？为什么？## 六、应用题14. 一个班级有40名学生，如果每两个学生之间都要进行一次握手，总共需要握手多少次？15. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数的因数个数是多少？请给出证明。
答案：1. C2. A3. B4. 两个5. 两个以上6. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 297. ×8. √9. √10. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 2911. 因为2是最小的偶数，且除了1和它本身外没有其他因数，所以它是质数。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（13 ）＋（2 ）＋（5 ）8＝（2）×（2 ）×（2 ）6. 分解质因数。
(完整版)质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。
质数与合数专项训练
质数与合数专项训练一、质数与合数专项训练试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面哪个数是质数？（）A. 4B. 5C. 6D. 8答案：B。
解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
5只能被1和5整除，所以5是质数，而4 = 2×2，6 = 2×3，8 = 2×4，它们都不是质数。
2. 10以内的合数有（）个。
A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A。
解析：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
10以内的合数有4、6、8、9，共4个。
3. 最小的质数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C。
解析：2是最小的质数，0和1都不符合质数的定义，0能被任何非零数整除，1只有一个因数。
4. 下面的数中，既是质数又是偶数的是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A。
解析：2是唯一的既是质数又是偶数的数，其他偶数都能被2整除，不是质数。
5. 15是（）。
A. 质数B. 合数C. 既不是质数也不是合数D. 无法确定答案：B。
解析：15 = 3×5，除了1和它本身15外，还有因数3和5，所以15是合数。
6. 一个质数有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B。
解析：质数的定义就是只有1和它本身两个因数的数。
7. 以下哪个数不是合数的因数一定是（）。
A. 1B. 它本身C. 质数D. 合数答案：C。
解析：合数的因数有1、它本身和其他数，这些其他数可能是质数也可能是合数，所以合数的因数不一定是质数。
8. 20以内的质数和是（）。
A. 77B. 78C. 79D. 80答案：A。
解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，它们的和为2+3+5+7+11+13+17+19 = 77。
9. 91是（）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数答案：B。
解析：91 = 7×13，除了1和91外还有因数7和13，所以91是合数。
质数与合数练习题(经典版)
质数与合数练习题部分A：基本概念
1.什么是质数？什么是合数？请提供示例。
2.列出前十个质数。
3.列出前十个合数。
4.质数和合数之间有什么区别？
部分B：判断题
在每个陈述后标记“对”或“错”。
5.()1是质数。
6.()2是质数。
7.()10是质数。
8.()15是合数。
9.()质数只有两个因数。
10.()12是质数。
部分C：质数判定
11.检查数字27是否是质数。
12.检查数字41是否是质数。
13.检查数字50是否是质数。
部分D：分解因式
14.将数字36分解成质因数。
15.将数字48分解成质因数。
16.将数字90分解成质因数。
部分E：质数和合数的应用
17.如果一个农场有72头牛，你如何知道这个数字是合数？
18.如果你有60个糖果，你如何知道这个数字是合数？
19.一座城市有49个公园，你如何知道这个数字是合数？
部分F：挑战题
20.证明：不存在大于5的质数是偶数。
21.证明：任何大于2的质数都不能被整除。
22.证明：合数的因数一定大于1且小于或等于自身。
部分G：实际应用
23.如果你是一名数学老师，你会如何向学生解释什么是质数和合数，并为他们提供生活中的实际例子？
24.你能提供一个质数和合数的实际应用场景吗？。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案质数和合数是数学中的基本概念，通过练习题的形式可以加深我们对这两个概念的理解。
本文将介绍一些关于质数和合数的练习题，并给出相应的答案。
练习题一：质数判断1. 13是质数还是合数？2. 50是质数还是合数？3. 97是质数还是合数？4. 100是质数还是合数？答案：1. 13是质数。
2. 50是合数。
3. 97是质数。
4. 100是合数。
解析：质数是指大于1且只能被1和本身整除的数。
13只能被1和13整除，所以是质数；50可以被2、5和10整除，不符合质数的定义，所以是合数；97只能被1和97整除，是质数；100可以被2、4、5、10、20、25、50和100整除，不符合质数的定义，所以是合数。
练习题二：质数因子1. 12的质数因子是什么？2. 36的质数因子是什么？3. 45的质数因子是什么？4. 50的质数因子是什么？答案：1. 12的质数因子是2和3。
2. 36的质数因子是2和3。
3. 45的质数因子是3和5。
4. 50的质数因子是2和5。
解析：质数因子是指能够整除该数的质数。
12可以被2和3整除，所以质数因子是2和3；36可以被2和3整除，所以质数因子是2和3；45可以被3和5整除，所以质数因子是3和5；50可以被2和5整除，所以质数因子是2和5。
练习题三：质数和合数之间的关系1. 质数和质数相乘的结果是质数还是合数？2. 质数和合数相乘的结果是质数还是合数？3. 合数和合数相乘的结果是质数还是合数？答案：1. 质数和质数相乘的结果是合数。
2. 质数和合数相乘的结果是合数。
3. 合数和合数相乘的结果是合数。
解析：质数的定义是只能被1和本身整除的数，而合数是可以被除了1和本身之外的其他数整除的数。
两个质数相乘时，除了1和本身以外没有其他因子，所以结果是合数；一个质数和一个合数相乘时，合数的质因子中一定包含质数本身，所以结果也是合数；两个合数相乘时，两个合数的质因子会相乘，不会只剩下1和本身，所以结果是合数。
（完整版）质数与合数有关练习题
（完整版）质数与合数有关练习题质数与合数有关练习题四、质数与合数1、填空( 1)⼀个质数有( )个因数，分别是( )和( )。
(2)⼀个合数⾄少有( )个因数。
⾃然数中最⼩的质数是 ( )，最⼩的合数是( )。
( 3)( )既不是质数⼜不是合数。
(4)20 以内的质数有( )。
(5)20 以内的合数有( )。
( 6)在⾃然数中，既是偶数⼜是质数的是( )，两个相邻的质数是( )和( )。
(7)20 以内既是奇数⼜是合数的是( )和( )。
( 8) 100 以内最⼤的质数是( )。
2、判断(1)偶数都是合数。
...................................... ( )(2)两个合数的和依然是合数。
............................ ( )(3)两个合数的积⼀定是偶数。
............................ ( )(4)合数都⽐质数⼤。
.................................... ( )(5)偶数都⽐奇数⼤。
.................................... ( )(6).................................................................................................... 所有的质数加上1后就变成了合数。
...................................................... ( )(7)两个质数的积⼀定是合数。
............................ ( )(8)两个奇数的和⼀定是合数。
............................ ( )(9)两个相邻的⾃然数⾄少有⼀个是合数。
.................. ( )3、在( )⾥填上质数。
质数合数练习题(打印版)
质数合数练习题（打印版）# 质数合数练习题## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 7- C. 9- D. 102. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 100## 二、填空题1. 质数是指只有______个约数的自然数。
2. 合数是指除了1和它本身之外，还有______个或更多个约数的自然数。
3. 20以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, __________。
## 三、判断题1. 所有的偶数都是合数。
（）2. 1既不是质数也不是合数。
（）3. 质数的约数只有1和它本身。
（）## 四、简答题1. 请列出100以内的所有质数。
2. 请解释什么是质数，并给出一个生活中的例子。
## 五、计算题1. 计算下列各数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。
- 8和12- 15和20## 六、探索题1. 尝试找出100以内所有两位数的质数，并观察它们在数轴上的分布规律。
## 七、应用题1. 如果一个班级有45名学生，需要将他们分成若干小组，每组人数相同，且每组人数大于1。
请问有多少种不同的分组方式？答案部分## 一、选择题1. 正确答案：B（7）2. 正确答案：A（97）## 二、填空题1. 正确答案：两2. 正确答案：至少一3. 正确答案：19## 三、判断题1. 错误（2是偶数，但也是质数）2. 正确3. 正确## 四、简答题1. 100以内的质数列表：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
2. 质数是指只有两个约数（1和它本身）的自然数。
例如，门锁的密码通常使用质数，因为它们的唯一性可以增加安全性。
## 五、计算题1. 8和12的最大公约数是4，最小公倍数是24。
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质数和合数
一、填空。
⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有( )，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，是3的倍数的数有( )。
⒉ 20以内既是合数又是奇数的数有( )。
⒊能同时是2、3、5倍数的最小两位数是( ) 。
⒋ 18的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。
⒌ 50以内11的倍数有( )。
⒍一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是( ) 。
⒎三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是( )、( ) 、( ) 。
⒏ 40以内最大质数与最小合数的乘积是( ) 。
⒐从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是( ) 。
⒑一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是( ) 。
⒒用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是( ) 。
⒓有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是( ) 和( )。
⒔有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是( ) 和 ( ) 。
⒕既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( ) ；既是质数，又是偶数的数是( ) ；既是奇数又是质数的最小数是( ) ；既是偶数，又
是合数的最小数是( ) ；既不是质数，又不是合数的是( ) ；既是奇数，又是合数的最小的数是 ( ) 。
⒖个位上是( ) 的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
⒗□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ( )
⒘两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( ) 和 ( ) 。
⒙一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( ) 。
⒚一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是( )
二、判断。
⒈任何一个自然数至少有两个因数。
⒉一个自然数不是奇数就是偶数。
⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。
⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。
⒍质数的倍数都是合数。
⒎一个自然数不是质数就是合数。
⒏两个质数的积一定是合数。
⒐两个质数的和一定是偶数。
⒑质因数必须是质数，不能是合数。
三、选择。
⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）
A.奇数
B.质数
C.质因数
D.合数
⒉一个合数至少有（）个因数。
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
⒊ 10以内所有质数的和是（）
A. 18
B. 17
C. 26 D、19
⒋在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。
A.95
B.85
C.75
D.99
⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。
A.减去3
B.减去2
C.减去1
D.减去23
⒍ 20的因数有（）个。
A.1 B.2 C.3 D.6
⒎下面的式子，（）是分解质因数。
A.54＝2×3×9
B.42＝2×3×7
C.15＝3×5×1
D.20=4×5
⒏任意两个自然数的积是（）。
A.质数
B.合数
C.质数或合数
D.无法确定
⒐一个偶数如果（），结果是奇数。
A.乘5
B.减去1
C.除以3
D.减去2
⒑两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
⒒一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定
四、简答。
当a分别是1、2、3、5时，6a＋1是质数，还是合数?列式证明
五、在括号里填上适当的质数。
⒈ 8=（）＋（）⒉ 12=（）＋（）＋（）⒊ 15=（）＋（）
⒋ 18=（）＋（）＋（）
⒌ 24=（）＋（） =（）＋（） =（）＋（）
6、 10＝（）＋（）
7、 10＝（）×（）
8、 20＝（）＋（）＋（）。