动量、冲量、弹性及非弹性碰撞,动量守恒原理
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• 球體的速度 = 0 m s-1
回到 動量 3
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體原本靜止地黏在一起。每個球體的質量是 2 kg。爆 炸後，一個球體以 4 m s-1 的速度向前移動，問另一球體的速度。
爆炸前
爆炸後
v
4 m s-1
正方向
• 根據動量守恆定律，
(2 kg 2 kg ) 0 ms-1 2 kg v 2 kg 4 ms-1
在小車上加上彈簧 SS
在小車上加上磁鐵
在小車上加上別針和木塞 SN
在小車上加上磁鐵
回到 碰撞 2
• 各種碰撞的示範 • 爆炸
動量
請按 '回到'
將兩個小車間的彈簧壓縮
彈簧會將小車彈開
回到 碰撞 2
動量
請按 '回到'
• 我們考慮非彈性碰撞的結果。下表是量度得來的數據。
碰撞前 (設 mB 是靜止的)
質量 mA (小車的數目)
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體各以 3 m s-1 的速度移向對方。每個球體的質量 是 2 kg。 碰撞後，兩球黏在一起。
3 m s-1
碰撞前
3 m s-1
碰撞後 v
正方向
• 根據動量守恆定律， 2 kg 3 m s-1 + 2 kg (-3 m s-1) = (2 kg + 2 kg) v v = 0 m s-1
碰撞前 3 m s-1
碰撞後
v
3 m s-1 3 m s-1
正方向 • 根據動量守恆，
2 kg 3 m s-1 + 2 kg (-3 m s-1) = 2 kg (-3 ms-1) + 2 kg v v = +3 m s-1
• 球體的速度 = 3 m s-1 (向前)
回到 動量 3
動量
下一頁
衝量 1 衝量和牛頓第二定律
動量
下一頁
• 深入認識碰撞 計算 • 接觸時間 • 在接觸時內的平均力和平均加速度
• 結合 v = u + a t 與 F = m a
• 牛頓第二定律 (另一種表述) :
Ft=mv-mu
衝量 2 衝量和牛頓第二定律
動量
下一頁
• 定義衝量 衝量 = 力 時間 (Ft) (是矢量！為什麼？) 物體的衝量 = 物體的動量改變 單位： N s 1 N s 1kg m s-1
動量守恆
• 動量的定義：
質量 速度 (mv) (是矢量！為什麼？)
單位 ：kg m s-1
• 在實驗中總動量守恆
動量 2
動量
下一頁
動量守恆
• 動量守恆定律 ： 在沒有外力的作用下，一個碰撞系統的總動量 維持不變。
• 外力的意思和例子 圖片
動量 3
動量守恆 • 例子 (部分彈性碰撞) 計算 • 例子 (彈性碰撞) 計算 • 例子 (非彈性碰撞) 計算 • 例子 (爆炸) 計算 • 日常生活例子 圖片 • 動量不見了？ 圖片
• 因為牆壁是固定的，所以球體的動量並不守恆。但是我們 仍然可以計算出作用在球體上的力。
回到 衝量 3
• 日常例子 : (汽車的防撞桿)
動量
請按 '回到'
牛頓第三定律 1
• 一個按著牆壁的溜冰者
作用在牆 壁上的力
作用在溜冰 者身上的力
之前 • 兩個人互相拉扯
張力
張力
来自百度文库動量
下一頁
之後
牛頓第三定律 1
• 一個人準備起跑 之前
之後
作用在 起跑台 的力
作用在跑 手的力
• 上升中的火箭
動量
下一頁
作用在火箭 上的力 作用在氣體 的力
回到 牛頓第三定律 1
• 一個站在地球上的人
重量 地球施加 的拉力
動量
請按 '回到'
反作用力 作用在地面的力
碰撞 1
不同種類的碰撞 • 完全非彈性碰撞 • 完全彈性碰撞 • 部分彈性碰撞 • 爆炸 • 例子 照片
動量
下一頁
碰撞 2
碰撞實驗 • 使用摩擦補償斜面 照片 • 使用紙帶打點計時器來量度速度 • 預備不同種類的碰撞 圖片 • 參數：質量、初始速度 • 結果 計算
動量
下一頁
圖片
動量 1
動量
下一頁
動量 2
• 考慮兩個在太空中相撞的球體。 碰撞前
動量
下一頁
接觸
F
F
• 我們可見在碰撞中唯一出現的力是球體之間的作用與反作 用力。
• 在這次碰撞中沒有外力作用，所以動量守恆。
回到 動量 2
• 考慮圖中兩個滾動球體的碰撞：
動量
請按 '回到'
碰撞前
兩球相遇
F
F
粗糙表面
摩擦力
摩擦力
• 除了球體的相互作用外，我們還要考慮桌面的摩擦力。摩擦 力是球體系統的外力。
20 m s-1
0 m s-1
碰撞前
正方向
v
10 m s-1
碰撞後
回到 衝量 3
動量
請按 '回到'
• 根據動量守恆定律
2000 kg 20 m s-1 5000 kg 0 m s-1 2000 kg v 5000 kg 10 m s-1
v -5 m s-1
• 考慮衝量 F0.2s 2000kg (-5m s-1) - 2000kg 20 m s-1 F -250000N
速度 u (m s-1)
mAu
1
2.20
2.20
2
1.90
3.80
3
1.55
4.65
碰撞後 (mA 和 mB 黏在一起)
質量 mA (小車的數目)
速度 v (m s-1)
2
1.07
3
1.20
4
1.10
(mA+ mB) v 2.14 3.60 4.40
• 我們叫 質量 速度 這個物理量做動量。
• 碰撞前的總動量等於碰撞後的總動量。
• 其實我們可以將牆壁和地 球看成一個整體，汽車和一 個極大的物體相撞。動量仍 然守恆，但牆壁和地球的運 動實在小得難以量度。
衝量 1
• 下圖顯示兩個物體相撞
uA
uB
A
B
• 碰撞前
動量
下一頁
FA
A
vA
• 兩個物體的接觸時間是 t。FA
B
FB 和 FB 分別是作用在 A 和 B 的
vB
力。
A
B
• 碰撞後
v -4 ms-1
• 球體的速度 = -4 m s-1 (向後)
碰撞 1
• 日常例子：(牛頓的碰撞球)
動量
下一頁
碰撞 1
• 日常例子：(牛頓的碰撞球)
動量
下一頁
回到 碰撞 1
• 例子：(在太空中加速的火箭)
• 例子：(從炮台發射的炮彈)
動量
請按 '回到'
回到 碰撞 1
動量
請按 '回到'
• 當一輛汽車與固定的牆壁在地面相撞，汽車的動量好像消 失了。難道動量不守恆？
固定的牆壁 碰撞後
回到 衝量 3
動量
請按 '回到'
• 考慮作用在球體上的衝量
F0.1s 2 kg (-20m s-1) 2 kg 30 m s-1
F 1000 N
• 作用在球體上的力是 1000 N。答案中的負號代表力是向後 作用的。
• 球體對牆壁的作用力也是 1000 N，正正等於牆壁對球體的 作用力。 (為什麼?)
• 當我們施加外力時，系統的動量便不守恆。
回到 動量 3
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體各以 3 m s-1 的速度向對方移動。每個球體的質量 為 2 kg。 碰撞後，其中一個球體以 1 m s-1 的速度向後移動，試找 出另一球體的速度。
碰撞前 3 m s-1
3 m s-1 1 m s-1
碰撞後
v
正方向 • 根據動量守恆定律，
2 kg 3 m s-1 2 kg (-3 m s-1) 2 kg (-1m s-1) 2 kg v v 1 m s-1
• 球體的速度 = 1 m s-1 (向前方)
回到 動量 3
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體各以 3 m s-1 的速度移向對方。每個球體的質量 是 2 kg。 碰撞後，一個球體被反彈並以 3 m s-1 的速度向後移動， 問另一球體的速度。
回到 碰撞 2
動量
請按 '回到'
• 預備一個摩擦補償斜面 (如圖)。 放兩個小車在斜面上， 用來示範不同種類的碰撞。
回到 碰撞 2
動量
請按 '回到'
• 在小車上附加紙帶打點計時器的紙帶，用來觀察各種碰撞 的運動情況。
紙帶
小車
摩擦補償斜面
碰撞 2
• 各種碰撞的示範 • 部分彈性碰撞
動量
下一頁
• 非彈性碰撞
• 答案中的負號代表力是向後方作用的。
衝量 3
動量
下一頁
• 一個質量為 2 kg 的球體以 30 m s-1 的速度向牆壁移動。碰撞 後， 球體以 20 m s-1 的速度向後移動。假設球體和牆壁的接 觸時間是 0.1 s，設找出分別作用在球體和牆壁上的平均力。
30 m s-1
固定的牆壁
碰撞前
20 m s-1
回到 衝量 1
動量
請按 '回到'
• 考慮在接觸時間 t 內的平均力 FB 和 B 的平均加速度：
FBt
mBa
mB
vB
t
uB
mBvB
t
mBuB
FBt mBvB mBuB
• FB t = 動量的改變 • 我們定義 FB t 為衝量。
衝量 3
動量
下一頁
• 一輛質量 2000 kg 的汽車以 20 m s-1 的速度與一輛靜止的貨車 發生碰撞。貨車的質量是 5000 kg。 碰撞後 ，貨車以 10 m s-1 向 前移動，試找出汽車在碰撞後的速度。假設接觸時間是 0.2 s， 計算作用在汽車上的平均力。
衝量 3
衝量和牛頓第二定律 • 例子 1 計算 • 例子 2 計算 • 日常生活例子 照片 • 討論
動量
下一頁
牛頓第三定律 1
牛頓第三定律 • 複習牛頓第三定律 • 作用和反作用對 圖片
動量
下一頁
動量 完
回到 碰撞 1
• 完全非彈性碰撞 • 完全彈性碰撞 • 部分彈性碰撞 • 爆炸
動量
請按 '回到'
回到 動量 3
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體原本靜止地黏在一起。每個球體的質量是 2 kg。爆 炸後，一個球體以 4 m s-1 的速度向前移動，問另一球體的速度。
爆炸前
爆炸後
v
4 m s-1
正方向
• 根據動量守恆定律，
(2 kg 2 kg ) 0 ms-1 2 kg v 2 kg 4 ms-1
在小車上加上彈簧 SS
在小車上加上磁鐵
在小車上加上別針和木塞 SN
在小車上加上磁鐵
回到 碰撞 2
• 各種碰撞的示範 • 爆炸
動量
請按 '回到'
將兩個小車間的彈簧壓縮
彈簧會將小車彈開
回到 碰撞 2
動量
請按 '回到'
• 我們考慮非彈性碰撞的結果。下表是量度得來的數據。
碰撞前 (設 mB 是靜止的)
質量 mA (小車的數目)
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體各以 3 m s-1 的速度移向對方。每個球體的質量 是 2 kg。 碰撞後，兩球黏在一起。
3 m s-1
碰撞前
3 m s-1
碰撞後 v
正方向
• 根據動量守恆定律， 2 kg 3 m s-1 + 2 kg (-3 m s-1) = (2 kg + 2 kg) v v = 0 m s-1
碰撞前 3 m s-1
碰撞後
v
3 m s-1 3 m s-1
正方向 • 根據動量守恆，
2 kg 3 m s-1 + 2 kg (-3 m s-1) = 2 kg (-3 ms-1) + 2 kg v v = +3 m s-1
• 球體的速度 = 3 m s-1 (向前)
回到 動量 3
動量
下一頁
衝量 1 衝量和牛頓第二定律
動量
下一頁
• 深入認識碰撞 計算 • 接觸時間 • 在接觸時內的平均力和平均加速度
• 結合 v = u + a t 與 F = m a
• 牛頓第二定律 (另一種表述) :
Ft=mv-mu
衝量 2 衝量和牛頓第二定律
動量
下一頁
• 定義衝量 衝量 = 力 時間 (Ft) (是矢量！為什麼？) 物體的衝量 = 物體的動量改變 單位： N s 1 N s 1kg m s-1
動量守恆
• 動量的定義：
質量 速度 (mv) (是矢量！為什麼？)
單位 ：kg m s-1
• 在實驗中總動量守恆
動量 2
動量
下一頁
動量守恆
• 動量守恆定律 ： 在沒有外力的作用下，一個碰撞系統的總動量 維持不變。
• 外力的意思和例子 圖片
動量 3
動量守恆 • 例子 (部分彈性碰撞) 計算 • 例子 (彈性碰撞) 計算 • 例子 (非彈性碰撞) 計算 • 例子 (爆炸) 計算 • 日常生活例子 圖片 • 動量不見了？ 圖片
• 因為牆壁是固定的，所以球體的動量並不守恆。但是我們 仍然可以計算出作用在球體上的力。
回到 衝量 3
• 日常例子 : (汽車的防撞桿)
動量
請按 '回到'
牛頓第三定律 1
• 一個按著牆壁的溜冰者
作用在牆 壁上的力
作用在溜冰 者身上的力
之前 • 兩個人互相拉扯
張力
張力
来自百度文库動量
下一頁
之後
牛頓第三定律 1
• 一個人準備起跑 之前
之後
作用在 起跑台 的力
作用在跑 手的力
• 上升中的火箭
動量
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作用在火箭 上的力 作用在氣體 的力
回到 牛頓第三定律 1
• 一個站在地球上的人
重量 地球施加 的拉力
動量
請按 '回到'
反作用力 作用在地面的力
碰撞 1
不同種類的碰撞 • 完全非彈性碰撞 • 完全彈性碰撞 • 部分彈性碰撞 • 爆炸 • 例子 照片
動量
下一頁
碰撞 2
碰撞實驗 • 使用摩擦補償斜面 照片 • 使用紙帶打點計時器來量度速度 • 預備不同種類的碰撞 圖片 • 參數：質量、初始速度 • 結果 計算
動量
下一頁
圖片
動量 1
動量
下一頁
動量 2
• 考慮兩個在太空中相撞的球體。 碰撞前
動量
下一頁
接觸
F
F
• 我們可見在碰撞中唯一出現的力是球體之間的作用與反作 用力。
• 在這次碰撞中沒有外力作用，所以動量守恆。
回到 動量 2
• 考慮圖中兩個滾動球體的碰撞：
動量
請按 '回到'
碰撞前
兩球相遇
F
F
粗糙表面
摩擦力
摩擦力
• 除了球體的相互作用外，我們還要考慮桌面的摩擦力。摩擦 力是球體系統的外力。
20 m s-1
0 m s-1
碰撞前
正方向
v
10 m s-1
碰撞後
回到 衝量 3
動量
請按 '回到'
• 根據動量守恆定律
2000 kg 20 m s-1 5000 kg 0 m s-1 2000 kg v 5000 kg 10 m s-1
v -5 m s-1
• 考慮衝量 F0.2s 2000kg (-5m s-1) - 2000kg 20 m s-1 F -250000N
速度 u (m s-1)
mAu
1
2.20
2.20
2
1.90
3.80
3
1.55
4.65
碰撞後 (mA 和 mB 黏在一起)
質量 mA (小車的數目)
速度 v (m s-1)
2
1.07
3
1.20
4
1.10
(mA+ mB) v 2.14 3.60 4.40
• 我們叫 質量 速度 這個物理量做動量。
• 碰撞前的總動量等於碰撞後的總動量。
• 其實我們可以將牆壁和地 球看成一個整體，汽車和一 個極大的物體相撞。動量仍 然守恆，但牆壁和地球的運 動實在小得難以量度。
衝量 1
• 下圖顯示兩個物體相撞
uA
uB
A
B
• 碰撞前
動量
下一頁
FA
A
vA
• 兩個物體的接觸時間是 t。FA
B
FB 和 FB 分別是作用在 A 和 B 的
vB
力。
A
B
• 碰撞後
v -4 ms-1
• 球體的速度 = -4 m s-1 (向後)
碰撞 1
• 日常例子：(牛頓的碰撞球)
動量
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碰撞 1
• 日常例子：(牛頓的碰撞球)
動量
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回到 碰撞 1
• 例子：(在太空中加速的火箭)
• 例子：(從炮台發射的炮彈)
動量
請按 '回到'
回到 碰撞 1
動量
請按 '回到'
• 當一輛汽車與固定的牆壁在地面相撞，汽車的動量好像消 失了。難道動量不守恆？
固定的牆壁 碰撞後
回到 衝量 3
動量
請按 '回到'
• 考慮作用在球體上的衝量
F0.1s 2 kg (-20m s-1) 2 kg 30 m s-1
F 1000 N
• 作用在球體上的力是 1000 N。答案中的負號代表力是向後 作用的。
• 球體對牆壁的作用力也是 1000 N，正正等於牆壁對球體的 作用力。 (為什麼?)
• 當我們施加外力時，系統的動量便不守恆。
回到 動量 3
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體各以 3 m s-1 的速度向對方移動。每個球體的質量 為 2 kg。 碰撞後，其中一個球體以 1 m s-1 的速度向後移動，試找 出另一球體的速度。
碰撞前 3 m s-1
3 m s-1 1 m s-1
碰撞後
v
正方向 • 根據動量守恆定律，
2 kg 3 m s-1 2 kg (-3 m s-1) 2 kg (-1m s-1) 2 kg v v 1 m s-1
• 球體的速度 = 1 m s-1 (向前方)
回到 動量 3
動量
請按 '回到'
• 兩個全等的球體各以 3 m s-1 的速度移向對方。每個球體的質量 是 2 kg。 碰撞後，一個球體被反彈並以 3 m s-1 的速度向後移動， 問另一球體的速度。
回到 碰撞 2
動量
請按 '回到'
• 預備一個摩擦補償斜面 (如圖)。 放兩個小車在斜面上， 用來示範不同種類的碰撞。
回到 碰撞 2
動量
請按 '回到'
• 在小車上附加紙帶打點計時器的紙帶，用來觀察各種碰撞 的運動情況。
紙帶
小車
摩擦補償斜面
碰撞 2
• 各種碰撞的示範 • 部分彈性碰撞
動量
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• 非彈性碰撞
• 答案中的負號代表力是向後方作用的。
衝量 3
動量
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• 一個質量為 2 kg 的球體以 30 m s-1 的速度向牆壁移動。碰撞 後， 球體以 20 m s-1 的速度向後移動。假設球體和牆壁的接 觸時間是 0.1 s，設找出分別作用在球體和牆壁上的平均力。
30 m s-1
固定的牆壁
碰撞前
20 m s-1
回到 衝量 1
動量
請按 '回到'
• 考慮在接觸時間 t 內的平均力 FB 和 B 的平均加速度：
FBt
mBa
mB
vB
t
uB
mBvB
t
mBuB
FBt mBvB mBuB
• FB t = 動量的改變 • 我們定義 FB t 為衝量。
衝量 3
動量
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• 一輛質量 2000 kg 的汽車以 20 m s-1 的速度與一輛靜止的貨車 發生碰撞。貨車的質量是 5000 kg。 碰撞後 ，貨車以 10 m s-1 向 前移動，試找出汽車在碰撞後的速度。假設接觸時間是 0.2 s， 計算作用在汽車上的平均力。
衝量 3
衝量和牛頓第二定律 • 例子 1 計算 • 例子 2 計算 • 日常生活例子 照片 • 討論
動量
下一頁
牛頓第三定律 1
牛頓第三定律 • 複習牛頓第三定律 • 作用和反作用對 圖片
動量
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動量 完
回到 碰撞 1
• 完全非彈性碰撞 • 完全彈性碰撞 • 部分彈性碰撞 • 爆炸
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