(教案)第一单元 等式与方程-五年级数学下册 (苏教版)

（教案）第一单元等式与方程-五年级数学下册（苏教版）

小学数学，第一单元等式与方程-五年级数学下册（苏教版）

教学案

一、教学背景：

等式与方程是数学中基础性的概念，也是五年级数学中一个重要的章节。学生在掌握加减乘除运算的基础上，对等式与方程的理解和应用能力具有明显的提高。因此，本节课教学旨在帮助学生理解等式和方程的定义、基本性质和应用，进一步拓展他们的数学应用能力。

二、教学目标：

1. 理解等式的基本性质，学会等式的变形和推导。

2. 理解方程的定义和特点，掌握一元一次方程的解法。

3. 进一步提高学生的应用能力，能够用等式和方程解决实际问题。

4. 能够巩固和提高学生的算数基础，提高其数学素养。

三、教学步骤：

1. 以实例引入：在黑板上列出一些等式，如 2 + 3 = 5，1 + 4 = 5，这些等式有什么规律？组成等式的数字分别代表什么含义？

通过问题的提出，帮助学生理解等式的定义和基本性质。

2. 然后，引导学生思考等式的变形。如何将 2 + 3 = 5 变为 5 -

3 = 2 ？这些变形后的等式是否与原等式等价？引导学生发现变形后的等式具有等价性，从中得出等式的基本性质。

3. 引入方程的概念。如何从等式中推导出方程？以 2x + 1 = 5 为例，介绍方程的定义，强调方程中包含未知数。随后，引导学生从类似的等式中推导出方程，并让学生自己思考其中的情况。

4. 介绍一元一次方程的解法。以 2x + 1 = 5 为例，介绍“移项换号”法和“通分化简”法，并让学生自行进行例题的解答和分析。在解法中，要注重引导学生思考的过程和方法，让他们通过实际操作发现解题的规律。

5. 通过实际问题练习，提高学生的应用能力。让学生运用等式和方程解决生活中的问题，例如：一个教室里有 x 个学生，已知 3 个同学请假，还剩 25 个人，求这个教室里的学生人数；一个数四减去 3/5 后的值是 25，求这个数等等。这些问题的解答需要用到等式和方程，能够帮助学生将抽象的知识应用到实践中。

6. 总结课堂内容，加深学生的印象。回归到引入的例子，再来一遍从等式到方程，从方程到解法的讲解，以加深学生的理解和记忆。

四、教学过程：

1. 教学内容：等式的基本性质

2. 教学目标：引导学生理解等式的基本性质，学会等式的变形和推导

3. 教学方法：讨论、示范、练习

4. 教学过程：

（1）引入：在黑板上列出一些等式，“2 + 3 = 5”，“1 + 4 = 5”等。通过问题的提出，帮助学生理解等式的定义和基本性质。

（2）变形：引导学生思考等式的变形。如何将“2 + 3 = 5”变为“5 - 3 = 2”？这些变形后的等式是否与原等式等价？引导学生发现变形后的等式具有等价性，从中得出等式的基本性质。

（3）推导：引入方程的概念，以“2x + 1 = 5”为例，介绍方程的定义，强调方程中包含未知数。随后，引导学生从类似的等式中推导出方程，并让学生自己思考其中的情况。

（4）集体练习：给出一些例子，让学生自己推导出相应的方程。

例1：十个苹果被分成两堆，一堆有x个，另一堆有y个，且x+y=10，请推导出y的值。

例2：两个数的和为15，其中一个数是另一个数的3倍，请推导出两个数各是多少。

（5）练习反馈：让学生在黑板上讲解自己推导的过程及结果，并进行易错点与难点的讲解。

五、课件设计：在哈希表中找到满足a+b=c的三个整数，其中

a

六、教学方法：

1. 讨论形式教学法：在教学过程中，引导学生自己思考问题，形成积极的讨论氛围。

2. 示范教学法：教师应该通过各种手段来示范、演示课堂内容，使学生更直观地理解知识。

3. 练习教学法：教师应该在教学过程中给学生足够的练习机会，以提高他们的学习能力。

七、教学评价：

1. 教师可以在课堂练习中反复检查学生的学习效果，及时发现并纠正学生的错误，深入分析学生的错因和加深学生的印象。

2. 学生可以在学习结束后，通过练习题目，检测自己是否掌握了本次课的关键知识点，并且在下一节课的复习中及时整理和系统化所学的知识点。

八、教学建议：

1. 在课堂上，教师应该尽可能多地使用具体的实例、故事和丰富的图像，以帮助学生理解抽象的内隐工作流程。

2. 在教学过程中，教师应该重视学生的思考过程和方法，让学生通过实际操作发现解题的规律，在练习中建立自信心，提高应用能力。

3. 对于学习困难的学生，教师应该采用差异化教学方法，提供更适合他们的教学材料和案例，以满足学生的个性化需求。四、教学内容：一元一次方程的解法

五、教学目标：掌握一元一次方程的解法和应用

六、教学方法：讲解、示范、举例、练习

七、教学过程：

（1）引入：通过教师的讲解和生动形象的图像，介绍一元一

次方程的定义，解释未知数、系数、常数项等概念。

（2）解法示范：介绍常见的解法，包括“移项换号”法和“通分

化简”法。对于每种解法，通过具体的例子进行讲解和示范。

（3）练习：给出一些练习题，让学生在班级中自行解题，巩

固所学知识，发现解题中的规律和方法。

Example 1：解方程 2x + 3 = 7

（解法一）移项换号法：

2x + 3 = 7

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 2

（解法二）通分化简法：

2x + 3 = 7

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 2

Example 2：解方程 5x - 3 = 7x + 1

（解法一）移项换号法：

5x - 7x = 1 + 3

-2x = 4

x = -2

（解法二）通分化简法：

5x - 3 = 7x + 1

-2x = 4

x = -2

（4）练习反馈：让学生上台讲解自己解题的过程及结果，并进行易错点与难点的讲解。同时，教师在解题过程中指导学