教案—和倍差倍问题

和倍、差倍问题

教学内容】

教材第41~42页例6 及练习九第1~5 题。

【教学目标】

1. 使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。

2. 提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。

3. 进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。

【教学重点】理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。

【教学难点】提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。

【教学准备】

PPT课件。

一、复习准备

1. 说出下面题中的数量关系。

2. 看图填空。

3. 用含有x 的式子填空。

二、创设情境, 激发兴趣

师: 同学们已经掌握了不少知识，接下来看看能不能运用所学知识来解决一些生活中的问题。比如这个比赛得分的问题。

学校的篮球队进行了一场友谊赛, 下面是一个班的赛场得分情况。从图中你知道了什么信息?（PPT课件出示部分主题图，找已知信息、未知信息）三、引入新课

（一）引导尝试,探索交流。（PPT课件出示教材第41页例6）

1. 学生独立完成书上的“阅读与理解”。

师: 说一说全场得分是怎样组成的。怎样理解“下半场得分是上半场的一半”？

2. 学生独立操作,根据题意画出线段图，找一人板演。

3. 借助线段图找出等量关系。

（1）上半场得分+下半场得分=42 分。

（2）上半场得分× =下半场得分。

4. 师: 根据关系式解决问题有难度吗? 师:上半场和下半场的得分除了存在和的关系, 还存在倍数关系,因此,

我们可以根据数量关系式“上半场得分× =下半场得分”或“下半场得分× 2=上半场得分” 中的一个来设出这两个未知量。我们设其中一个未知量为x, 另一个未知量用含有x 的式子表示。

5. 尝试独立解答。

方法一:解: 设上半场得x分,则下半场得x分。

x+ x=42

x=42 x=42÷

x=28

下半场得分:28 × =14（分）

6. 小组讨论、比较, 汇报交流说一说不同的解题思路和方法。

（1）上半场得分+下半场得分=42 分。

（2）下半场得分× 2=上半场得分。方法二:解: 设下半场得x分,则上半场得2x分。

2x+x=42

3x=42

x=42÷3

x=14 上半场得分:14 ×2=28（分）

7. 小组交流检验方法,指名回答。

（二）自主尝试,知识迁移。我们班上半场比下半场多得14分, 下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分?

1. 学生读题, 理解题意。

2. 学生独立完成, 指名上台板演。鼓励用不同的方法完成。

3. 集体订正,理清思路。

方法一:解: 设上半场得x分,则下半场得x分。

x- x=14

x=14

x=28

下半场得分:28 × =14（分）

方法二:解: 设上半场得x分,则下半场得x分。

x=14

x=14

x=28

下半场得分:28 × =14（分）

方法三:解: 设下半场得x分,则上半场得2x分2x- x=14

x=14

上半场得分:14 ×2=28（分）

方法四:解: 设下半场得x分,则上半场得2x分（2-1）x=14

x=14

上半场得分:14 ×2=28（分）

4. 归纳总结。

和倍问题是已知两个量的和与倍数关系, 分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系, 分别求两个量是多少。先设一个量为未知量, 并根据其中一个数量关系表示出另一个量, 再根据另一个数量关系列出方程。

四、课堂小结

通过这节课的学习, 你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题?（填空形式复习回顾）

五、巩固练习

教材第44 页练习九第1~3题。

六、布置作业

教材第44 页练习九第1~5题。

【板书设计】

和倍、差倍问题

解:设上半场得x分,则下半场得x分。解:设上半场得x分,则下半场得x分

x+ x=42 x- x=14