3.2.1简单的平移作图

简单的平移作图

教学目标：

知识目标：1、了解一个图形平移后的位置的条件

2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

能力目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。

情感目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力。

2、通过小组讨论及动手操作，培养学生的合作意识，探究精神和动手能力教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

教学难点：平移图形的作法

教学准备：直尺、圆规

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：引导回顾什么是平移？平移的基本性质特征有哪些？

我们今天能否法一些简单的平面图形进行平移呢？

引出课题：简单的平移作图

二、师生互动，探究新知

师：经过平移，线段AB的端点A 到了D点，你能作出线段AB平移后的图形吗？

D

学生讨论发表自己的意见。

画法一：对应点的连线段平行且相等，所以连结AD,过点B作线段BC平行且等于AD,连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形。

画法2：因为平移不改变图形的形状和大小，所以先做DC∥AB，且DC=AB，则线段CD就是线段AB平移后的图形。

师：我们看到，利用平移的基本性质特征就可以完成简单图形的平

移作图，所以在作图时，一般都是直接利用平移的基本性质。

例1、已知△ABC顶点A移到点D，如何得到平移后的三角形？

作法（一）

1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行

且相等。2、顺次连结D、E、F。则△DEF即为所求。

作法（二）

1、过点D分别作DE、DF分别平行于AB、AC，且使DE =AB，DF=AC。

2、连接EF。则△DEF即为所求。

作法（三）

1、过点B作线段BE平行AD且等于AD

2、连接DE

3、分别以D、E为圆心，以AC、BC为半径画弧，两弧交于点

F

4、连接DF、EF。

则△DEF即为所求。

师：利用图形平移的基本性质可以作出平移之后相应的图形；但在作图之前首先要知道图形平移后的位置，请同学们结合平移的定义说说：

确定一个图形平移后的位置，除了需要原来的位置外，还需要什么条件？

生讨论并回答：平移的方向和距离。

师：总结确定一个图形平移后的位置所需条件为（1）图形原来的位置；（2）平移的方向；（3）平移的距离

例2：将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

分析作图的步骤：

1、确定位置：根据3个条件：字母A的位置，平移的方向—箭头所指，平移的距离—3cm，可以确定字母平移后的位置。

2、画图：找出关键点，然后确定这几个关键点的对应点，再按原来的方式连接，则得到平移后的图形。

师总结：在这过程中，通过确定几个关键点平移后的对应点，得到平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的作图方法。工程建筑中平移建筑物时也经常使用。

上海音乐厅是上海的重点文物保护对象，为支持上海地铁交通，2003年４月，上海音乐厅在５９台千斤顶作用下，历时50天，向东南方向平移６６．４米，实现了巨大建筑物的平移。这59台千斤顶就是作用在最关键的地方，不然整个建筑物就散架了。

三、练习反馈，巩固新知

1、课本63页随堂练习1。

将字母沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。

解、在字母N上找出关键的4个点（如右图），分别过这4个点沿水平方向向右作4条长3cm的线段，将线段的另4个端点按原来的方式连接，即得到平移后的图形。

2、P64试一试

分析：（1）找出关键点：矩形的4个顶点，圆心、半圆与斜线的两个交点，作出平移后的相应点。

（2）画半圆：以圆心平移后的点为圆心，以3格长度为半径。

（3）其余的点按原来的方式连接。即得到平移后的图形。

四、课堂小结

1、这节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单图形平移后的图形。

2、了解了“以局部带整体”的作图方法。

五、作业

作业本3.2