新七年级下册期中数学试卷及答案(苏科版)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．计算x5•x，结果正确的是（）

A．x5B．2x5C．x6D．2x6

2．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）

A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3

3．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）

A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）

4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）

C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

5．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）

A．B．C．D．

6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．计算：（x2）3•x=．

9．计算：（﹣s）7÷=﹣s5．

10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．

11．已知a＞b，则﹣3﹣2a ﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）

12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．

13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．

14．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．

15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．

16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）

17．用适当的不等式表示下列数量关系：

（1）x与﹣6的和大于2；

（2）x的2倍与5的差是负数；

（3）x的与﹣5的和是非负数；

（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．

18．计算：

（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；

（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．

19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

20．分解下列因式：

（1）（x+y）2﹣4x2；

（2）3m2n﹣12mn+12n．

21．解方程组：

（1）

（2）．

22．先化简，再求值：

（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．

（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．

23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y 取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．

24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？

（1）写出题目中的两个等量关系；

（2）给出上述问题的完整解答过程．

25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；

（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；

（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．

26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产

开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？

（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？

七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1．计算x5•x，结果正确的是（）

A．x5B．2x5C．x6D．2x6

【考点】同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．

【解答】解：x5•x=x6，

故选：C．

2．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）

A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．

【解答】解：原式=﹣8x6y3，

故选：A．

3．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）

A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）

【考点】多项式乘多项式．

【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；

B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；

C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；

D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．

故选A．

4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）

C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选：B．

5．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）

A．B．C．D．

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】移项后系数化为1求得不等式解集，根据大于向右、小于向左，包括该数用实心点、不包括该数用空心点表示其解集即可．

【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，