《平方根》实数PPT(第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较)PPT教学课件

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典例精析 例1：估算 19 -2的值 ( )B
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间 解析：因为42<19<52,所以4< 19<5,所以2< 19 -2<3. 故选B.
归纳 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必
须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
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第六章 实 数
6.1 平
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
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导入新课
复习引入 1.什么是算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的
算术平方根.
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-36 , 0.09 , 1,210 , 2 ,
32 .
-只36有没非有算负术数平才方有根算. 术平方根,算术平方根是非负的.
如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值.
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一、无限不循环小数的概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
2 1.414 213 562 373......
小数位数无限,且小数 部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不
循环小数.
2 是一个无限不循环的小数
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因为1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4，
1.41 2 1.42;
因为1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225，
1.414 2 1.415; ......
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例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向 裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的
说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm. 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 3 50 就是3× 50
0.462 54,
8. 25
解： 0.462 54 0.58
8 0.57 25
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4.比较下列各组数的大小. 5.求 19 的近似值（精确到0.0001）.
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能根据 的值说出 是多少吗?
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典例精析
例3 通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 5 与1.9；
6 1
(2) 2 与1.5.
解：(1)因为5>4，所以 5 >2，所以 5 >1.9.
(2)因为6>4，所以
6 > 2，所以
6 1 2 1
2 > 2 =1.5.
归纳 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
来自百度文库
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当堂练习
1．估计 56 的大小应在(C )．
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414 ， 20 4.472 ，则 0.2 0_._4_4_7_2 . 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
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2
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2有多大呢?
1 2是整数吗？如果不是，你知道 2在哪两个
相邻整数之间？ 学科网
2能使 2的取值范围更加精确吗？
3 你能算出 2的近似值吗？
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因为1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25,
zxxkw
1.4 2 1.5;
79.06
250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方
根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移 动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
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(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1)
中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你
按键顺序：
a=
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二、算术平方根的规律 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什 么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 …
…
0.25 0.790 6 2.5 7.906 25
3x 2x 300 , x2 50 ,
长方形的长为3x 3 50 .
因为50 49, 50 7,3 50 21.
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x 50 .
小丽不能裁出符合要求的纸片.
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二 用计算器求算术平方根
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计 算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根 (或其近似数).
0.09 0.3
25 5 121 11
3.你知道 2 有多大吗?
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0 0
2
3 3
2的算术平方根是 .2
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讲授新课
一 算术平方根的估算及大小比较
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大 正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边长为1的小 正方形的对角线为 2 .