不等式与不等式组专题练习(丁)

《不等式与不等式组》专题练习

例1、（ 2011广州，9，3分）当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）

A.y≥-7

B. y≥9

C. y>9

D. y≤9 例2、（2007•遵义，7，3分）函数y=﹣1

-x x

中的自变量x 的取值范围是（ ）

A 、x≥0

B 、x ＜0且x≠1

C 、x ＜0

D 、x≥0且x≠1

例3（2011贵州毕节，8，3分）函数1

2

-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥-2 B ．x ≥-2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥-2或x ≠1

例4（2011江苏苏州，6，3分）不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧<≥32

03-x x 的所有整数解之和是（ ）

A 、9

B 、12

C 、13

D 、15

例5（2011山东日照，6，3分）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a ﹣1）x ＜a+5成立，则a 的取值范围是（ ） A ．1＜a≤7 B ．a≤7 C ．a ＜1或a≥7 D ．a=7

分析：求出不等式2x ＜4的解，求出不等式（a ﹣1）x ＜a+5的x ，得到当a ﹣1＞0时，

1

5

-+a a ≥2，求出即可． 解答：解：解不等式2x ＜4得：x ＜2，∴当a ﹣1＞0时，x<15-+a a ，∴1

5

-+a a ≥2，∴1＜a≤7．故选A ．

例6若关于的二元一次方程组⎩

⎨⎧=++=+33y x a

1y 3x 的解满足x+y ＜2，则a 的取值范围为（ ）

A 、x ＜4

B 、x ＞4

C 、x ＜-4

D 、x ＞-4

【变式练习】

1、2011年山东省威海市，11，3分）如果不等式组213(1)

x x x m ->-⎧⎨<⎩

的解集是x ＜2，那么m 的

取值范围是（ ）

A 、m=2

B 、m ＞2

C 、m ＜2

D 、m≥2

2、（2011福建福州，6，4分）不等式组11

112

x+-x< ≥⎧⎪

⎨⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．B．

C．D．

3、（2011湖北随州，7，3）若关于x，y的二元一次方程组

⎩

⎨

⎧

=

+

+

=

+

3

3

1

3

y

x

a

y

x

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．

4、（2008•黄石，5，3分）若不等式组

⎩

⎨

⎧

≥

-

≥

3-5

m

x

x

有实数解，则实数m的取值范围是（）5、（2011新疆乌鲁木齐，15，4）按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是．

考点：一元一次不等式的整数解。

专题：图表型。

分析：根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解．

解答：解：根据题意得：

()

[]

{}

()

[]

⎩

⎨

⎧

<

-

-

-

>

-

-

-

-

65

1

1

1

2

2

2

65

1

1

1

1

2

2

2

2

x

x

解得：3＜x＜9．则x的整数值是：4，5，6，7．共有4个．

故答案是：4．

点评：本题主要考查了列不等式组解实际问题，正确理解程序，列出不等式组是解题关键．

6、（2011黑龙江大庆，14，3分）若不等式组

⎩

⎨

⎧

>

-

<

-

3

2

1

2

b

x

a

x

的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）

（b﹣1）的值等于

7、（2011•恩施州14,3分）若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是．

8、2011四川泸州，22，6分）求不等式组

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

<

-

-

-

≥

-

3

1

3

1

2

2

1

2

x

x

x

的整数解．

【课后作业】

1、（2011贵州毕节，23，12分）解不等式组

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

<

+

-

-

≤

-

1

2

3

1

2

)1

2(

2

3

4

x

x

x

x

，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.