九年级第二次月考试卷

南京市第五十中学～ 九年级第二次月考数学试卷

考试时间120分钟，试卷满分150分

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题有且只有一个选项是正确的） 1.下列函数属于二次函数的是（ ） A ．y =2(x －1) B ．y

=

21

(x +1)2 C ．y =2(x +3)2－2x 2 D ．y =x

x 1+ 2.已知⊙O 的半径为5cm ，若OP ＝3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是

A ．点P 在⊙O 外 B.点P 在⊙O 上 C.点P 在⊙O 内 D.不能确定 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是

A ．第①块

B ．第②块

C ．第③块

D ．第④块

4.如图，已知A 、B 、C 是⊙O 上的三点，︒=∠30ACB ，则AOB ∠是

A ．︒15 B.︒40 C.︒60 D.︒80 5.二次函数()2

23y x =++的图象的顶点坐标是

A.（－2，3）

B.（2，3）

C.（－2，－3）

D.（2，－3） 6.如图，在⊙O 中，直径AB ＝10，弦CD ⊥AB ，垂足为E ,且OE ＝3，则CD 的长为 A ．3 B ．4 C ．6 D ．8

7.如图是一个零件示意图，A 、B 、C 处都是直角，⋂

MN 是圆心角为90º的弧，其大小尺寸如图标示．⋂

MN 的长是 A.π

B.

32

π C.2π D.4π

3 7

3

C

A

B

M N

7

第3题

第6题

E

D

B

O

C

第7题

第4题

8.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是

A ．a ＞0，c ＞0

B ．a ＜0，c ＜0

C ．a ＜0

，c ＞0 D ．a ＞0，c ＜0

9.如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 A.

2

1 B. 2

2 C. 2 D. 22

10.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为 ⊙O 的直

径，AB ＝3，则AD 的值为 A ．6 B ．53

C ．5

D ．33

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.如图，奥运五环旗上的五个环可以近似地看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有 或者 ．

12.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，分别切△ABC 于点D 、E 、F ，AE ＝4，BD =3，CD =2， 则△ABC 的周长为 ．

13.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB 长为30cm ，

AD ＝10cm ，贴纸部分的面积为 ．

14.已知有一个长为20cm ，宽为14cm 的相框，相框内部的镶边的宽为x cm ，未镶边部分的面积为y cm 2，则y 与x 之间的函数关系式为______________________．

c bx ax y ++=2

2

cm 第8题 B A O 第9题 (第11题) 第14题

第13题

B C A O （第12题） D F

E

15.二次函数2

y ax bx c =++的部分对应值如下表：

x … －1 0 1 2 3 4 … y

…

10

5

2

1

2

5

…

则此函数图象的对称轴为过点 （填点的坐标）且平行于y 轴的直线，5=x 时对应的函数值y = ． 16.计算：2

1

30cos 60sin -

︒⨯︒ ． 17.如图，△ABC 中，△A ＝50°，若O 为△ABC 的内心，则△BOC 的度数为 ．

18.如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB ＝OA ，动点P 从点A 出发，以s cm /π的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到点A 就停止运动．当点P 运动的时间为 s 时，BP 与⊙O 相切. 三、（第19题6分，第20题6分，第21题8分，共20分） 19.在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC =3 ，AB =5，求sin A 和tan A 的值.

20.如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ， 连BC ．若∠P =30︒，求∠B 的度数．

21.二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程20ax bx c ++=的两个根． （2）直接写出不等式20ax bx c ++>的解集．

（3）直接写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围． （4）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根， 直接写出k 的取值范围． 四、（第22题8分，第23题8分，共16分）

22.若二次函数2x y -=图象平移后得到二次函数4)2(2

+--=x y 的图象．

(第17题) Ａ

Ｐ Ｂ Ｏ (第18题)

A

B

C

O

P

B

C O