高三理科数学小题狂做1

高三理科数学小题狂做（1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集{

}2

U 1x x =>，集合{

}

2

430x x x A =-+<，则U

A =（ ）

A ．()1,3

B ．()

[),13,-∞+∞C ．()[),13,-∞-+∞D ．()(),13,-∞-+∞

2、2

21i i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭

（ ）

A ．2i -

B ．4i -

C ．2i

D ．4i

3、已知抛物线的焦点()F ,0a （0a <），则抛物线的标准方程是（ ） A ．2

2y ax =B ．2

4y ax =C ．2

2y ax =-D ．2

4y ax =- 4、命题:p x ∃∈N ，32x x <；命题:q ()

()0,11,a ∀∈+∞，函数

()()log 1a f x x =-的图象过点()2,0，则（ ）

A ．p 假q 真

B ．p 真q 假

C ．p 假q 假

D ．p 真q 真 5、执行右边的程序框图，则输出的A 是（ ） A ．2912B ．7029

C ．

2970D ．16970

6、在直角梯形CD AB 中，//CD AB ，C 90∠AB =，2C 2CD AB =B =，则

cos D C ∠A =（ ）

A ．

1010B ．31010C ．55D ．25

5 7、已知2sin 21cos 2αα=+，则tan 2α=（ ） A ．43-

B ．43

C ．43-或0

D ．4

3

或0 8、3

2212x x ⎛⎫

+- ⎪⎝⎭

展开式中的常数项为（ ）

A ．8-

B ．12-

C ．20-

D ．20

9、函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ） A ．1,5⎡⎤⎣⎦B ．[]1,2C ．2,5⎡⎤⎣⎦D ．5,3⎡⎤⎣⎦

10、F 是双曲线C :22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂

线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若2F F A =B ，则C 的离心率是（ ） A ．2B ．2C ．

233D ．143

11、直线y a =分别与曲线()21y x =+，ln y x x =+交于A ，B ，则AB 的最小值为（ ） A ．3B ．2C ．

324D ．32

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．4B ．213+ C ．3312+D ．

33

122

+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、已知()1,3a =-，()1,b t =，若()

2a b a -⊥，则b =．

14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归

直线方程为ˆ0.850.25y

x =-．由以上信息，得到下表中c 的值为． 天数t （天） 3

4

5 6

7

繁殖个数y （千个）

2.5 3 4

4.5 c

，若C D 2AB =A =A =，则平面

CD B 被球所截得图形的面积为．

16、已知x ，R y ∈，满足2

2

246x xy y ++=，则2

2

4z x y =+的取值范围为．

高三理科数学小题狂做（1）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

C

A

B

A

B

B

D

C

A

C

D

C

13、

5 14、

6 15、16π 16、[]

4,12

高考理科数学试题及答案

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目

要

求

的

。

1.

31i

i

+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2. 设集合{}1,2,4A =，{}

2

40x x x m B =-+=．若{}1A

B =，则B =（）

A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百

八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏

4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某

几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π

5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9

6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共

有（）

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，

2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家