冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划
最新冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用》教学设计
24.4 一元二次方程的应用┃教学整体设计┃第1课时用一元二次方程解决几何问题【教学目标】会根据几何图形问题中的数量关系和相等关系列出一元二次方程,并对方程的根的合理性做出解释.【重点难点】重点：列一元二次方程解有关问题的应用题.难点：发现问题中的等量关系.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、复习导入新课1.列方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)列方程；(4)求解；(5)检验；(6)作答.2.矩形的周长和面积是什么？师生活动：教师提出问题,学生回忆,选一位同学作答,其他同学补充,复习列方程解应用题的一般步骤,以及矩形的周长与面积的计算方法.通过回顾列方程解应用题的步骤,唤起学生的数学建模思想,复习矩形的面积,为后面解决有关面积方面问题做好铺垫.二、师生互动,探究新知教师出示教材第47页例1.问题1：请试着找出上述问题中的等量关系. 问题2：列出方程,并求出方程的解.问题3：写出答案,并与同学交流各自的思考过程.师生活动：教师引导学生读题,找到题目中的解决问题过程中,要检验结果的合理性,提高学生的审题能力,规范学生解题过程的安排,使学生会解决有关面积的问题.通过例题的板演,让学生经历利用一元二次方程解决实际问题的过程,体会方程思想的应用与数学模型的建立,培养学生解决问关键语句；学生在关键语句中找到反映相等关系的语句,探究解决办法；教师用多媒体演示分析、解题方法.教师出示教材第47页例2.分析：题中的等量关系：包括纸的长×宽＝1260.师生活动：本题较前面的问题难度稍大,师生共同分析等量关系,寻找题中的数量关系,教师引导学生试着书写解题过程,在此过程中选部分学生进行板书,最后师生共同完成解题的过程. 题的能力,并通过对根的验证,让学生体会到数学的严谨性.三、运用新知,解决问题教材第48页练习第1,2题.师生活动：以小组形式进行问题的解决,让学生在小组内各抒己见,探索问题的解决过程,并进行全班展示.教师在此过程中进行巡回指导.在小组竞赛中,培养学生的数学应用意识,和小组团结合作,激发学生的竞争意识.四、课堂小结,提炼观点在这节课中,你学到了什么？有什么感想？师生活动：教师引导,学生总结出本节的主要方法与解题思路.通过知识总结,让学生再一次体会一元二次方程模型的建立.五、布置作业,巩固提升必做：教材第48页A组第1,2题,B组第1题. 选做：教材第49页B组第2题.通过分层次布置作业,使每个学生都有所收获.┃教学小结┃【板书设计】用一元二次方程解决几何问题列一元二次方程解应用题的步骤：1.审2.设3.列4.解5.验6.答【教学反思】这节课是“用一元二次方程解决几何问题”,讲授在几何问题中以学生熟悉的现实生活为问题的背景,让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系,归纳出变化规律,并能用数学符号表示,最终解决实际问题.问题的设置,让学生由浅入深,由易到难,也让学生解决问题的能力逐级上升,在讲完例题的基础上,将更多教学时间留给学生,小组合作交流,共同提高.┃教学整体设计┃第2课时用一元二次方程解决代数问题【教学目标】1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.【重点难点】重点：列一元二次方程解有关代数问题的应用题.难点：寻找问题中的等量关系.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境,导入新课汽车产业是某市支柱产业之一,产量和效益逐年增加,据统计,2015年该市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆,到2017年,该品牌汽车计划年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率相同,那么这个增长率是多少？师生活动：教师出示问题,引导学生进入新的内容学习.创设问题情境,激发学生的兴趣,自然顺畅地引入探究课题.二、师生互动,探究新知1.列方程.设年产量平均增长率为x,思考下列问题：(1)预计2016年比2015年增加____万辆,达本活动把问题进行分解,降低难度,通过讨论分析提高学生分析问题解决问题的能到____万辆.(2)预计2017年比2016年增加____万辆,达到____万辆.(3)根据题意,列出的方程为__________.(4)解方程,回答问题,并与同学交流解题思路和过程.(5)在上面问题中,两年的增长率相同,列方程时有无规律可循？师生活动：教师将问题分几个小的问题,使问题难度降低,学生经历问题的解决过程,通过观察具体问题,师生共同探讨问题(5),寻找出一般规律.2.解决问题.某体育局组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程,并完成填空.解：设应邀请x支球队参赛,则每队共打____场比赛,比赛总场数用代数式表示为____. 根据题意,可列方程____.整理,得____.解这个方程,得____.合乎实际意义的解为____.答：应邀请____支球队参赛.师生活动：因为问题已分解为小的问题,降低了难度,可以由学生自主完成,教师指导,特别关注程度差的学生的问题分析过程和解决问题过程,给他们及时的点拨.3.例题精讲. 力,提高学生数学建模的能力,培养学生利用方程的思想解决实际问题的能力.通过师生共同完成例题的解答,培养学小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？分析：根据一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,表示出每件服装的单价[80－2(x－10)]元,根据总售价＝单价×数量列出方程,从而解决问题.解：设购买了x件这种服装.根据题意,得[80－2(x－10)]x＝1200.解得x1＝20,x2＝30.当x＝30时,80－2×(30－10)＝40(元),40<50,不符合题意,舍去.答：她购买了20件这种服装.师生活动：由于例题中涉及的数量关系较多,难度较大,所以教师要给予必要的引导,通过师生合作,启发学生寻找等量关系,列出方程并求解.由于这个方程的解都有实际意义,所以教师要引导学生仔细分析题意,然后再结合实际问题的要求确定问题的答案. 生的数学思维,帮助学生逐步提高分析问题、解决问题的能力.三、运用新知,解决问题多媒体出示1,2,3题.四、课堂小结,提炼观点学完本节内容,你有什么收获？师生活动：学生自由谈自己的收获,主题必须是围绕一元二次方程的应用、应用类型、解题思路、技巧、一般步骤、注意事项等,教师进行点评.五、作业布置,巩固提升必做：教材第52页A组第1,2题,B组第1题. 选做：教材第52页B组第2题.┃教学小结┃【板书设计】用一元二次方程解决代数问题1.分析问题.2.找数量关系,设未知数x.3.列出解决问题的一元二次方程.4.解方程.5.检验所得结果是否符合问题的实际意义.6.作答.【教学反思】通过本节课的教学,总体调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的主体作用.以现实生活情境问题入手,激发了学生思维的火花,通过把问题进行分解,降低了学生学习的难度,使学生在不知不觉中完成了教学目的与任务.在课堂中始终惯彻数学源于生活又用于生活的数学观念,同时用方程来解决问题,使学生树立一种数学建模的思想.。
冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》教学设计
冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》是本册教材的重要内容，它主要包括一元二次方程的解法、根的判别式以及根与系数的关系。
这部分内容是学生继八年级学习一元一次方程、一元一次不等式后，对方程学习的进一步拓展。
通过学习解一元二次方程，使学生能更好地理解数学中的实际问题，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程、一元一次不等式的解法有一定的了解。
但一元二次方程相较于一元一次方程，增加了二次项和判别式，对学生来说是一个较大的挑战。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及解题方法的引导。
三. 教学目标1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.学会使用根的判别式判断一元二次方程的根的情况。
3.掌握根与系数的关系，能运用一元二次方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法、根的判别式以及根与系数的关系。
2.教学难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和公式法的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。
2.使用案例分析法，让学生通过具体例子理解根的判别式和根与系数的关系。
3.利用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高解决问题能力。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例，用于课堂分析和练习。
2.设计好课堂练习题，巩固学生对知识点的掌握。
3.准备PPT，用于展示和解说一元二次方程的相关概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT，展示一元二次方程的定义、标准形式以及解法。
引导学生理解一元二次方程的特点，以及如何运用解法求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的案例，运用一元二次方程的解法求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》说课稿
冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》这一节的内容，是在学生已经掌握了一元二次方程的解法基础上进行教学的。
教材通过引入实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容主要包括运用一元二次方程解决实际问题，以及如何从实际问题中抽象出一元二次方程。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念、解法等有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，对于如何从实际问题中抽象出一元二次方程也存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过示例让学生理解如何从实际问题中抽象出一元二次方程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养数学建模的能力，提高数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中抽象出一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，如何从实际问题中抽象出一元二次方程。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
同时，运用多媒体教学手段，展示实际问题的图像，帮助学生更直观地理解问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生感受数学与生活的联系。
2.探索新知：学生分组讨论，如何将实际问题转化为数学问题，并从实际问题中抽象出一元二次方程。
教师通过示例进行讲解，引导学生理解抽象过程。
3.巩固新知：学生独立解决几个实际问题，教师进行点评和指导。
4.应用拓展：学生分组讨论，选取一个实际问题进行解决，并展示解题过程。
冀教版九年级数学上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》说课稿
冀教版九年级数学上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》说课稿一、说教材背景和学段背景冀教版九年级数学上册的学习目标是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
本节课的内容是运用一元二次方程解决较复杂的实际问题。
这是数学学科中重要的内容之一。
在这个学习阶段，学生已经掌握了一元二次方程的基本概念和解法，现在需要通过实际问题应用来提升他们的解决问题的能力。
二、说教材结构和内容本节课的主要内容是通过实例引入，以及综合应用题来让学生理解和掌握运用一元二次方程解决较复杂问题的方法。
1. 实例引入通过一个生活实例来引入学习内容，比如某公司的年度成本，会计部门做了调查和分析，发现成本与产量之间存在一种关系，这种关系可以通过一元二次方程表示。
介绍实际问题的背景，引发学生对问题的思考，激发他们的学习兴趣。
2. 一元二次方程的解法回顾简要复习一元二次方程的基本概念和解法，包括求解一元二次方程的方法和应用。
通过公式法和配方法来求解一元二次方程，并借助实例让学生加深对这两种求解方法的理解。
3. 运用一元二次方程解决实际问题通过一些较复杂的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
这些问题涉及到各个方面，如经济、工程等领域，可以帮助学生更好地理解一元二次方程的实际应用，同时培养他们的问题解决能力。
4. 综合应用题设计一些综合应用题，要求学生结合所学知识，通过列方程、解方程的方法来解决问题。
这些题目可以涵盖不同难度级别，从而适应不同层次的学生，让每个学生都有所收获。
三、说教学目标通过本节课的学习，学生应当达到以下几个方面的目标：1.理解一元二次方程在实际问题中的应用；2.掌握一元二次方程解法的基本方法；3.能够运用所学知识解决较复杂的实际问题；4.培养学生的问题解决能力和分析能力。
四、说教学过程安排在教学过程中，我将采取以下步骤来实现教学目标：1. 激发学习兴趣通过实例引入，让学生对实际问题感兴趣，主动思考问题并积极参与课堂讨论。
冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》教学设计
冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》这一章节是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够运用一元二次方程解决生活中的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，更不知道如何运用一元二次方程进行解决。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过一元二次方程进行解决。
三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程解决实际问题的基本方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元二次方程进行解决。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并找到合适的解题方法。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的例题，引导学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解一元二次方程在实际问题中的应用。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示一元二次方程在实际问题中的应用，引导学生了解一元二次方程解决实际问题的基本方法。
3.操练（20分钟）教师提出一个实际问题，引导学生将其转化为数学问题，并运用一元二次方程进行解决。
最新冀教版九年级数学上册《一元二次方程》教学设计(精品教案)
24.1 一元二次方程学习目标：1.了解一元二次方程的相关概念并运用其解决问题.2.会根据实际问题列出一元二次方程.学习重点：一元二次方程的一般形式及其有关概念.学习难点：将实际问题转化为数学问题的建模过程.自主学习一、知识链接1.一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，列方程得．2.张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买Ａ型号的信封用了1元5角，买Ｂ型号的信封用了1元2角，Ｂ型号的信封每个比Ａ型号的信封便宜2分．设Ｂ型号的信封的单价为x分，根据题意，列方程得．二、新知预习3.如图，某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m），另一面用90m长的铁栅栏围起来.如果这个存车处的面积为700m2，求成长方形存车处的长和宽.解：方法一设长方形存车处的宽（靠墙的一边）为x m，则它的长为_________m，根据题意，可得方程：______________.整理，得__________________________.方法二设长方形存车处的长（与墙垂直的一边）为x m，则它的宽为_________m，根据题意，可得方程：______________.整理，得__________________________.观察由方法一和方法二得到的两个方程，这两个方程的共同点是：（1）只含有一个未知数，都是关于x的________方程；（2）x的最高次数都为_________.像这样的方程我们称之为一元二次方程.一元二次方程的一般形式可以归纳为______________________________________.我们解出这两个方程后，得到的解，称为这个一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.三、自学自测1.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是( )A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1)B.1x 2＋1x －2＝0 C ．ax 2＋bx ＋c ＝0 D ．x 2＋2x ＝x 2－12．将下列方程化为一元二次方程的一般形式:(1)x x 5232=-;(2)1692=x ;3.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：x 2-3x+2=0 (x 1=1 x 2=2 x 3=3)4.某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x 米，则可列方程(化为一般形式)为________．四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：一元二次方程的定义及一般形式问题1：方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么条件下为一元二次方程？解：方程的二次项系数为_________,因为方程为一元二次方程，所以其二次项系数不为零.所以___________________,根据一元二次方程的定义可得_________________.综上所述，方程（2a-4)x2-2bx+a=0为一元二次方程的条件是__________.问题2：将下列一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．(1)2x2＋3x＝x2－3x－2；(2)(2x－1)(3x＋2)＝(x－2)2－1；(3)4x2＝3x－2＋1.【归纳总结】利用等式的性质可将任何一个一元二次方程化为一般形式，其步骤是去括号、去分母、移项、合并同类项.【针对训练】1.若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，求不等式k x－2k＋6≤0的解集，并将解集在数轴上表示出来．2.已知关于x的方程(m2－16)x2＋(m＋4)x－9＝0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项．探究点2：一元二次方程的解问题：若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，求6m+2n的值.【归纳总结】已知解求关于待定系数的代数式的值，将解代入方程，求得关于待定系数的方差或等量关系，通常运用整体代入的思想求解. 【针对训练】1.已知一元二次方程ax 2－8x ＋b ＝0的两根为x 1＝3，x 2＝－13，求这个方程．2.已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋3x －5m ＋4＝0有一根为2，求m ＋1的值.探究点2：列一元二次方程问题：在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图②)．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．(请根据题意列出方程)【归纳总结】根据实际问题列一元二次方程的一般步骤是：确定x的取值范围【针对训练】在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？二、课堂小结一元二次方程内容运用策略定义及一般形式一般式____________________二次项___,二次项系数_____,一次项_____,常数项_____.化一般形式的口诀：一般式，形式定，等左二次三项式，右边只有孤单0，项和系数方可谈，系数连同前符号一元二次方程的根（解）使方程左右两边________相等的未知数的值.已知方程的根求字母系数的值，将根代入方程，得到关于字母系数的方差，通常运用整体代入思想根据实际问题列一元二次方程1.将一元二次方程2(x＋1)(x－2)＝x(x＋3)－5化为一般形式为( )A．x2－5x＋1＝0B．x2＋x－9＝0 C．x2－4x＋3＝0D．x2－x＋1＝02.下列各数是一元二次方程2x2＋5x＋2＝0的根的是( ) A．1 B．－1 C．2 D．－23.若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一个根是1，那么c的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．44．一块面积为600平方米的长方形土地,它的长比宽多10米,求长方形的长与宽,若设长方形的长为x米,则它的宽为___________米,根据题意的方程为_______________________.5.方程3)2)(1(=++xx化为一般式为___________________，它的二当堂检测次项系数为______，一次项系数为_______，常数项为______.7.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道理LMPQ 及一条平行四边形道理RSTK ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若LN=RS=x 米，请根据题意列出方程.6.有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和等于6，且这两个数字的积等于这个两位数的13，设这个两位数的十位数字为x ，求这个两位数．(只需根据题意列出方程)当堂检测参考答案：1.A2.D3. A4.10-x , 600)10(=-x x5.0132=-+x x , 1, 3, -1.6.（22-x ）（17-x ）=300. 7.根据题意，得x(6－x)＝13[10x ＋(6－x)]，即x 2－3x ＋2＝0.[来源:学+。
冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》教学设计
冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《运用一元二次方程解决较复杂的实际问题》这一节的内容，是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上进行授课的。
教材通过引入实际问题，让学生学会运用一元二次方程去解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
教材内容主要包括实际问题的引入、一元二次方程的建立、求解以及结果的判断和分析。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的解法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一元二次方程进行求解。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的转化能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握将实际问题转化为一元二次方程的方法。
2.使学生能够灵活运用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生将实际问题转化为一元二次方程，并求解。
2.教学难点：如何判断和分析一元二次方程的解是否合理。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入具体的实际问题，让学生学会将问题转化为数学问题。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与一元二次方程之间的联系。
3.讨论法：学生在教师的引导下，进行小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于教学案例。
2.准备PPT，展示问题和教学过程。
七. 教学过程教师通过引入一个具体的实际问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品，打八折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）教师将准备好的实际问题呈现在PPT上，引导学生观察和分析问题。
教师提问：“请大家思考一下，这个问题如何用数学知识来解决？”3.操练（10分钟）学生在教师的引导下，尝试将实际问题转化为数学问题。
教师提问：“请大家尝试将这个问题转化为一个数学问题，并尝试解答。
冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》教学设计
冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是学生掌握数学思想方法的重要环节。
这部分内容主要让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法、降次法等。
通过这部分的学习，让学生能够灵活运用各种方法解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程相对复杂，需要学生能够灵活运用所学知识，进行逻辑推理和运算。
在学生的学习过程中，可能会遇到解法不明确、运算不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法、降次法等。
2.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑推理能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
通过设计具有挑战性的问题，引导学生独立思考，小组讨论，共同探索解决问题的方法。
同时，结合具体案例，让学生在实际问题中运用一元二次方程的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生思考和讨论。
2.准备一元二次方程的解法演示课件，用于讲解和展示解题过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
同时，引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过课件展示一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、公式法、降次法等。
讲解解题过程，让学生明确各种解法的步骤和应用场景。
3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
冀教版数学九年级上册《24.1一元二次方程》教学设计
冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是学生从代数到几何的过渡。
本节内容通过引入一元二次方程，让学生掌握方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材从实际问题出发，引导学生认识一元二次方程，并通过例题和练习，让学生掌握一元二次方程的解法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对解一元一次方程已经有一定的了解。
但一元二次方程的解法和解题思路与一元一次方程有很大的不同，需要学生重新建立认知。
同时，九年级的学生面临中考的压力，对学习成果的期望较高，因此，在教学过程中，需要注重学生的学习兴趣的激发和积极性的调动。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和解的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作探究法等，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示一元二次方程的解法，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.引入新课：通过实际问题，引导学生认识一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究一元二次方程的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，培养学生的合作交流能力。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，解答学生的疑问。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6.课堂小结：教师引导学生总结一元二次方程的解法，加深学生的理解。
冀教版-数学-九年级上册- 一元二次方程的应用(第二课时) 教学设计
24.4一元二次方程的应用（第二课时）教学设计教学目标知识与技能：1．能根据实际问题正确列出方程并求解，并能根据具体问题的实际意义建议结果的合理性；2．提高分析问题、解决问题的能力，进一步增强数学的应用意识。
过程与方法：经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性。
情感态度价值观：在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性，在发现的过程中提高思维品质和探究学习能力。
教学重难点重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题难点：根据数与数字关系找等量关系疑点：列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解．例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等。
解决办法：列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决决．列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程．教学方法教师通过复习，讲练结合，和学生一起研究一元二次方程的应用题，列方程解应用题一般分为审题，设未知数，解列方程，检验写出答案四步进行，其中审题过程虽在草纸上进行，但这一步非常重要，只有经过认真审题，分清已知条件和所求的量，弄清量与量之间的数量关系，才能准确找出相等关系，列出方程．教学媒体多媒体课时安排1课时教学过程设计一、复习引入提问：列方程解应用题有哪几步？今天我们要学习与工农业生产及日常生活密切有关的增长率问题，像生产计划、银行存款的利息等等．某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_______个？（200个）4．某种储蓄的年利率为6％，某人存1000元，存满一年，利息=________．（利息=本金×利率）=60元）存满一年连本带利的钱数是________．（1060元）二、一起探究2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施。
冀教版数学九年级上册24.1《一元二次方程》教学设计
冀教版数学九年级上册24.1《一元二次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册24.1《一元二次方程》是本册教材的重要内容，它是在学生已经掌握了方程和函数的基本知识基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解一元二次方程的定义、解法以及应用。
教材通过丰富的例题和习题，使学生能够熟练掌握一元二次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程和函数的概念有一定的了解。
但学生在解一元二次方程时，可能会对一些特殊情况进行困惑，例如根的判别式小于0时的情况。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生克服困难。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的定义、解法和应用。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的定义、解法和应用。
2.难点：一元二次方程的解法，特别是特殊情况下根的判别式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元二次方程，让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生思考、探索一元二次方程的解法，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元二次方程的相关知识。
2.例题和习题：挑选具有代表性的例题和习题，巩固学生对一元二次方程的理解。
3.教学素材：准备一些与生活相关的一元二次方程的实际问题，供学生探讨。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
如：某商品打8折后售价为120元，求原价。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法和应用。
通过PPT展示一元二次方程的图像，让学生直观地了解一元二次方程的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的一元二次方程，如：ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
九年级数学 用一元二次方程解决实际问题 冀教版
初三数学用一元二次方程解决实际问题冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容：用一元二次方程解决实际问题1. 根据实际问题正确列出方程并求解，并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．2. 在一元二次方程解决实际问题的过程中，认识方程模型的重要性．3. 通过观察、画图、试值等手段估算方程解的大致X围，发展估算能力．二. 知识要点：1. 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、检验、答．（1）审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的等量关系．（2）设：是指设元，也就是设未知数．（3）列：就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．（4）解：就是解方程，求出未知数的值．（5）检验：是指检验方程的解能否保证实际问题有意义．（6）答：就是写出答案．2. 列一元二次方程解决实际问题的常见题型（1）销售问题；（2）数字问题；（3）面积、体积问题；（4）平均增长（降低）率问题．3. 列一元二次方程解实际问题的注意事项（1）要搞清楚一些关键词语，如“多”、“倍”、“差”、“提前”、“同时”、“早到”、“迟到”、“增加几倍”等．对于“增长率”问题，要注意区分“增”与“减”，如人口的减少、利率的降低、汽车的折旧等等，都是在原来基数上减少，不能与增加混淆．（2）列方程解应用题时，要对所求出的未知数进行检验，检验的目的有两个：其一，检验求出来的未知数的值是否满足方程；其二，检验求出的未知数的值是不是满足实际问题的要求，对于适合方程而不适合实际问题的未知数的值应舍去．4. 一元二次方程的精确解和近似解用配方法、公式法和因式分解法求得一元二次方程的解都是精确的．如果问题中没有精确度要求，那么最后结果应采用精确值．但有时（特别在一些实际问题中）要求近似解．这时，利用计算器求出的符合精确度要求的解就可以了．通过观察确定方程的解的大致X围，再利用计算器通过不断的试值可以求方程的近似解．这是一种重要的方法，特别对复杂问题或高次方程更能显示这种方法的优越性．三. 重点难点：本讲的重点是，运用一元二次方程分析和解决实际问题．由于本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以正确地建立一元二次方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，把有关数量关系分析透彻，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．四. 考点分析：有关一元二次方程的内容是中考命题的重点，属必考内容．单独考查时多以选择题、填空题等低档题出现，但也经常作为综合题和探究题的一个步骤，还有一个重点题型是列方程解决实际问题．【典型例题】例1. 小明将1000元钱存入银行，定期一年后取出500元购买学习用品，剩下的500元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，到期后取出660元，求年利率．分析：本题属本息问题，第一年：本金＝1000元，利率为x ，本息和为1000（1＋x ）；第二年：本金［1000（1＋x ）－500］元，利率为x ，本息和为［1000（1＋x ）－500］（1＋x ）＝660．解：设存款年利率为x ，由题意得［1000（1＋x ）－500］（1＋x ）＝660整理得50x 2＋75x －8＝0解得x 1＝110，x 2＝－85（不合题意舍去）， 取x ＝110＝10% 答：存款的年利率为10%．评析：将各数据代入本息和计算公式即可求得结果．应熟记利息的计算公式，本息和＝本金×（1＋利率）年数．例2.三个连续正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，求这三个数．分析：∵相邻的两个连续整数之间相差1，∴这三个连续正整数用一个未知数表示的方法是x ，x ＋1，x ＋2或x －1，x ，x ＋1或x －2，x －1，x ，根据题中相等关系：（最大数的立方）－（最小数的立方）＝40×（中间数）＋16，此题设中间数为x 比较方便．解：设中间数为x ，则最大数为x ＋1，最小数为x －1，由题意得(x ＋1)3－(x －1)3＝40x ＋16，整理得3x 2－20x －7＝0，解得x 1＝7，x 2＝－13． ∵x ＝－13不合题意舍去，∴只取x ＝7． ∴x ＋1＝8，x －1＝6．答：这三个连续正整数是6、7、8．评析：解数字问题的关键是正确而巧妙地设未知数，一般采用间接设元法，如有关三个连续整数（或连续奇数，连续偶数）的问题，一般设中间一个数为x ，再用含x 的代数式表示其余两个数．例3. 在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？分析：如图所示，此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2．解法一：设道路的宽为x米，则横向的路面面积为32x米2，纵向的路面面积为20x米2，道路面积为（32x＋20x－x2）米2．根据题意得：32×20－（32x＋20x－x2）＝540．化简得，x2－52x＋100＝0．解得，x1＝2，x2＝50．其中的x＝50超出了原矩形的长和宽，应舍去．取x＝2时，道路总面积为：（32×2＋20×2－22）＝100（米2）；耕地面积为：（32×20－100）＝540（米2）．答：所求道路的宽为2米．解法二：设路宽为x米，横向路面面积为32x米2，纵向路面面积为20x米2．耕地矩形的长（横向）为（32－x）米，耕地矩形的宽（纵向）为（20－x）米．根据题意得：（32－x）（20－x）＝540，化简得，x2－52x＋100＝0，解得，x1＝2，x2＝50．（以下步骤同解法一）评析：解法二和解法一比较更简单，它利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）．例4.植树造林是造福子孙后代的善义之举，某中学师生从2005年到2008年四年内共植树1999棵，已知该校2005年植树344棵，2006年植树500棵，如果2006年到2008年的植树棵数的年增长率相同，那么该校2008年植树多少棵？分析：此题是平均增长率问题，相等关系是四年植树总和＝1999，设2007年、2008年两年中植树棵数的年增长率为x，则2007年植树500（1＋x）棵，2008年植树500（1＋x）2棵．解：设该校两年植树棵数的年增长率为x，根据题意得344＋500＋500(1＋x)＋500(1＋x)2＝1999，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－3.1（舍去），则500(1＋10%)2＝605．答：2008年植树605棵．例5.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？分析：此题属于经营问题．设商品单价为（50＋x）元，则每个商品的利润为[（50＋x）－40]元，因每涨1元，其销售量会减少10个，则每个涨价x元，其销售量会减少10x个，故销售量为（500－10x）个，为赚得8000元利润，则应有[（50＋x）－40]·（500－10x）＝8000．解：设为了赚8000元利润，售价应定为（50＋x）元，即每个商品涨价x元，根据题意得：[（50＋x）－40]·（500－10x）＝8000．整理得：x2－40x＋300＝0．解得，x1＝10，x2＝30，当x＝10时，50＋x＝60，500－10x＝400；当x＝30时，50＋x＝80，500－10x＝200．所以，要想赚8000元，若售价为60元，则进货量应为400个，若售价为80元，则进货量应为200个．例6.如图所示，一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8m，如果梯子的顶端沿墙面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑动的距离是多少？请列出方程，并估计方程解的大致X围（误差不超过m）．AA'B B'C分析：首先设出未知数，其次再根据勾股定理列出方程，最后用试值的方法求出解的X 围．解：∵AB＝10m，AC＝8m，∴根据勾股定理得：BC＝AB2－AC2＝102－82＝6（m）．设梯子的底端在地面上滑动的距离BB’＝xm．根据题意，得（8－1）2＋（6＋x）2＝102．整理，得x（x＋12）＝15．取xx＝1.2代入方程的左边，得××13.2＝15.84＞15．∴初步估计方程的解所在的X围是1.1＜x＜1.2．再取x×13.15＝15.1225＞15．∴此方程的解所在的X围为1.1＜x＜1.15．【方法总结】1. 列方程解实际问题，一般分为审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案这六步进行，其中审题过程虽在草纸上进行，但这一步非常重要，只有经过认真审题，分清已知条件和所求量，明确量与量之间的数量关系，才能准确找出相等关系，列出方程．2. 在日常生活和社会实践中，许多问题都可通过建立一元二次方程这个模型进行求解，然后回到实际问题中进行解释和检验，从而体会数学建模的思想方法．【预习导学案】（形状相同的图形和比例线段）一. 预习前知1. 下图中的△ABC和△DEF全等，说一说这两个全等的三角形有什么性质？AB CDE F2. 已知有四个数：1、2、3、x，且1∶2＝3∶x，你能求出x的值吗？二. 预习导学1. 下图中，形状相同的图形有哪些？2. 已知线段a＝m，线段b＝75cm，则线段a与b的比是（）A．1∶300 B．1∶30 C．1∶3 D．10∶33. 已知点C在线段AB上，且AC∶CB＝1∶2，求AB∶AC的值．反思：（1）形状相同的图形有什么特征？（2）比例的基本性质有哪些？【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题1.下列各数中，适合方程a3＋a2＝3a＋3的一个近似值（精确到0.1）是（）A B．1.6 C．1.7 D2. 为了让某某的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A．60.05（1＋2x）＝63% B．60.05（1＋2x）＝63C．60.05（1＋x）2＝63% D．60.05（1＋x）2＝633. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A．10% B．19% C．9.5% D．20%4. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A．19% B．20% C．21% D．22%*5. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程（）A．x（x＋1）＝182 B．x（x－1）＝182C．2x（x＋1）＝182 D．x（x－1）＝182×2*6. 如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为（）A．34 B．0 C．－2 D．34或－34二. 填空题1. 乌鲁木齐农牧区校舍改造工作初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为__________．2. 要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分别是__________，__________．*3. 某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低__________．*4. 一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a，高位上的三个数是b，现将a，b 互换，得到的六位数是__________．5. 有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是__________．**6. 一次数学测试，满分为100分，测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把她俩的分数进行计算，并有如图所示的一段对话，那么对于下面的两个结论：①两个人的说法都是正确的；②至少有一个人错了．其中正确的是__________（用序号①、②填写）．三. 解答题1. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）．2. 如图，某市区南北走向的路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s 的速度由西向东走，乙沿着路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．*3. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？**4. 多年以前，周老师曾将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元购物，剩下的1000元及所得的利息又全部按一年定期存入银行，且存款的利率不变，到期后得本金及利息共1320元，求这种存款方式的年利率．【试题答案】一. 选择题1. C2. D3. A4. B5. B6. D二. 填空题1. 5786(1＋x )2＝8058.92. 6cm ，8cm3. 20%4. 1000a ＋b5. 20米、10米6. ②（提示：设其中一人的分数为x ，则x （160－x ）＝5500，解得x 1＝50，x 2＝110（不符合题意，舍去）．注意检验）三. 解答题1. 设利润平均增长的百分率为x ，根据题意有2500（1＋x ）2＝3000，整理得（1＋x ）2＝1.2．x ≈9.5%，所以利用平均月增长约为9.5%．2. 设经过x 秒时两人相距85m ，根据题意得：（4x ）2＋（50＋3x ）2＝852化简得：x 2＋12x －189＝0解得：x 1＝9，x 2＝－21（不符合实际情况，舍去）当x ＝9时，4x ＝36，50＋3x ＝77．∴当两人相距85m 时，甲在O 点以东36m 处，乙在O 点以北77m 处．3. （将蔬菜种植区域移到右上角）设宽为xm ，则长为2xm ，根据题意得2x ×x －4x －2（2x －4）＝288，整理得x 2＋4x －140＝0，解得x 1＝10，此时2x ＝20，10×20＝200＜288，故舍去；x 2＝14，此时2x ＝28．答：长为28m ，宽为14m ．4. 设这种存款的年利率为x ，则（2000x ＋1000）（1＋x ）＝1320．解得x 1＝－85（舍去），x 2＝110＝10%．所以年利率是10%．。
冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》教学设计
冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册24.2《解一元二次方程》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的解法等知识的基础上进行学习的。
这部分内容主要是让学生掌握一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法等。
这些解法不仅是解决一元二次方程的关键，也是进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法，他们可能还停留在机械记忆和简单应用的层面，对于解法的原理和适用范围可能还不够清楚。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解一元二次方程解法的原理，提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法等，并能灵活运用。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决实际问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。
2.教学难点：一元二次方程解法的原理和适用范围。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导等教学方法，让学生在探究中学习，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学手段，帮助学生直观地理解一元二次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决一元二次方程。
2.自主学习：让学生自主探究一元二次方程的解法，总结解法步骤和原理。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解法，互相学习和借鉴。
4.教师引导：教师通过提问、解答疑问等方式，引导学生深入理解一元二次方程的解法。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学的解法进行解答，巩固知识。
冀教版数学九年级上册24.1《一元二次方程》教学设计
冀教版数学九年级上册24.1《一元二次方程》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册24.1《一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元一次方程的基础上，引入一元二次方程，让学生进一步理解和掌握方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对 equation 的概念和解法有一定的了解。
但一元二次方程较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
另外，学生可能对一些新的概念和符号感到困惑，需要教师耐心引导。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.能运用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念。
2.一元二次方程的解法。
3.一元二次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生自主探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材和案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一元二次方程的概念和性质，呈现一元二次方程的解法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试用一元二次方程解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解一元二次方程在实际问题中的应用，让学生进一步理解和掌握一元二次方程。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元二次方程的解法是否适用于所有情况，探讨其他解方程的方法。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调一元二次方程的概念和解法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一元二次方程的练习题，巩固所学知识。
8.板书（课后）根据课堂教学内容，整理板书，方便学生复习和回顾。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟。
冀教版数学九年级上册《24.1一元二次方程》教学设计1
冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。
本节课的内容包括一元二次方程的定义、解法、判别式以及应用。
通过本节课的学习，使学生掌握一元二次方程的基本概念和解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的前置知识，如代数、几何等，具备了一定的数学基础。
但针对一元二次方程这一知识点，学生可能存在以下问题：1. 对一元二次方程的概念理解不深刻；2. 解一元二次方程的方法不熟练；3. 对判别式的应用不够了解。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法；2. 理解一元二次方程的判别式，并能应用于实际问题；3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.一元二次方程的定义；2. 一元二次方程的解法；3. 判别式的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT；2. 教学案例；3. 练习题；4. 板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）PPT展示一元二次方程的定义、解法、判别式等知识点，引导学生初步理解一元二次方程的基本概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过案例分析，掌握一元二次方程的解法，并能应用判别式判断方程的解的情况。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导，解答学生疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：一元二次方程在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对一元二次方程的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。
2012冀教版九上28.3《用一元二次方程解决实际问题》word教案
教学目的知识技能
使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.
数学思考
提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.
解决问题
通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的
有关面积、体积方面和经济方面的问题.
情感态度
通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题
的简洁性的数学美.
教学难点审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.
知识重点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.
教学过程设计意图
教学过程问题一：列方程解应用题的一般步骤？
师生共同回忆
列方程解应用题的步骤：
（1）审题；（2）设未知数；
（3）列方程；（4）求解；
（5）检验；（6）答.
问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？
问题三：如图，某小区内有一块长、
宽比为1：2的矩形空地，计划在该
空地上修筑两条宽均为2m的互相垂
直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪
的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.
教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.
学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解
决办法.
教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.
复习列方程解
应用题的一般步
骤.
本题为后面解
决有关面积、体积
方面问题做铺垫.
提高学生的
审题能力.使学生
会解决有关面积
的问题.。
冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》教学设计1
冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级上册《24.1 一元二次方程》是学生在学习了一元一次方程和一些基本的代数知识后，进一步学习的知识。
本节课的主要内容是一元二次方程的定义、解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，对代数知识有一定的理解。
但在解一元二次方程方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一元二次方程的概念，掌握解一元二次方程的方法，并能够应用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够应用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.难点：一元二次方程的解法，应用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
在教学过程中，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，主动探索一元二次方程的知识，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.提前给学生布置预习任务，让学生对一元二次方程有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一元一次方程的知识，引导学生进入一元二次方程的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现一元二次方程的定义、解法及其应用。
引导学生观察、思考，理解一元二次方程的概念和解法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
让学生通过实际操作，进一步理解和掌握一元二次方程的解法。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的一元二次方程题目，让学生上黑板进行解答。
24.1一元二次方程-冀教版九年级数学上册教案
24.1 一元二次方程-冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.掌握一元二次方程的概念；2.掌握解一元二次方程的方法；3.能根据实际问题列出一元二次方程，并解答问题。
二、教学重难点1.一元二次方程的概念和基本形式；2.解一元二次方程的方法；3.运用一元二次方程解决实际问题。
三、教学内容及课时安排1. 一元二次方程的概念和基本形式1.1 一元二次方程的定义（1课时）•讲解一元二次方程的定义；•诱导学生理解一元二次方程的基本形式，并引导学生列举例子。
1.2 一元二次方程的基本形式（1课时）•讲解完整的一元二次方程基本形式；•引导学生理解式子中各个元素的含义；•通过例子和题目来巩固概念。
2. 解一元二次方程的方法2.1 配方法（2课时）•讲解配方法的基本思路；•通过练习来深化配方法的掌握。
2.2 公式法（2课时）•引导学生理解公式法的基本思路；•通过例子和练习来掌握公式法。
3. 运用一元二次方程解决实际问题3.1 实际问题的一元二次方程模型（1课时）•引导学生理解实际问题如何转化为一元二次方程模型；•通过例子和题目来讲解。
3.2 运用一元二次方程解决实际问题（2课时）•通过例子和练习来巩固运用一元二次方程解决实际问题的能力。
四、教学方法和手段•授课法；•演示法；•讲解法；•引导法；•实践练习。
五、教学过程•第1-2课时：讲解一元二次方程的概念和基本形式；•第3-4课时：讲解和练习配方法；•第5-6课时：讲解和练习公式法；•第7课时：讲解实际问题如何转化为一元二次方程模型；•第8-9课时：运用一元二次方程解决实际问题。
六、教学评价通过对学生的课堂表现和作业情况的考察，对本次教学进行评价。
七、教学反思对本次教学的优缺点进行反思，总结经验和不足，为今后教学改进提供指导。
冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划表格-
冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划表格大家把理论知识学习好的同时，也应该要复习，从复习中找到自己的不足，下面是本文库为大家整理的初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划，希望对大家有帮助。
学习目标1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力学习重、难点重点：用一元二次方程解决实际问题难点：正确寻找等量关系学习过程：一、情境创设一根长22cm的铁丝。
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。
二、探索活动分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是____________。
根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。
思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少?三、例题教学例 1 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A沿AB向点B 以1/s的速度移动;同时，点Q从点B沿边BC向点C以2/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于82?分析：题中含有等量关系：S△PBQ =82，只要用点P运动的时间来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。
例 2 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。
点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。
如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?四、课堂练习1、P98 练习2、思维拓展：如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?五、课堂小结如何正确寻找实际问题中的等量关系?六、作业后进生：P98 练习 P99 习题4.3 6 优生：P99 习题4.3 6、7、8七、教后感初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计
划
冀教版初三上册数学用一元二次方程解决实际问题教学计划
学习目标
1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识
2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力
学习重、难点
重点：用一元二次方程解决实际问题
难点：正确寻找等量关系
学习过程：
一、情境创设
一根长22cm的铁丝。
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?
(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由。
二、探索活动
分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是
____________。
根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的'面积，可以列出方程求解。
思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少?
三、例题教学
例1如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从
点A沿AB向点B以1/s的速度移动;同时，点Q从点B沿边BC 向点C以2/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于82?
分析：题中含有等量关系：S△PBQ=82，只要用点P运动的时间来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。
例2如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=3cm。
点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s
的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s
的速度移动。
如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?
四、课堂练习
1、P98练习
2、思维拓展：
如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，
要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，
有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积
只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?
五、课堂小结
如何正确寻找实际问题中的等量关系?
六、作业
后进生：P98练习P99习题4.36优生：P99习题4.36、7、8。