【部优】优质课教案：图形的全等
[精品教案]图形的全等教案
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图形的全等教案以下是为您推荐的图形的全等教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
图形的全等教学目标 1. 经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的优美，增强审美的意识。
2. 认识全等图形在现实生活中的应用，能利用全等图形进行一定的图案设计。
3、培养学生的创新精神，展示个性，体验成功。
重点1 能利用本章所学的知识结合实际生活,指导学生创作出一些生动,有趣的象图形.2实际操作的能力与设计拼摆图案意识的养成。
难点对设计出美丽图案的能力的培养。
[内容分析]教材通过展示由全等的图形拼成的美丽图案，激发学生学习本节知识的欲望。
由感知图案到动手制作，使学生一步步获得图案设计的技能。
教材内容安排符合学生认知规律，层次分明。
注重学生动脑、动手能力的培养，使学生在思考、动手的过程中，完成学习任务。
这是一节很有意义并能够最大限度体现学生主动参与的课。
这也是学生比较感兴趣的课，对调动学生的学习兴趣很有帮助。
教学方法探索交流课型新授课教具教师活动学生活动教学过程：学生自学P154页的阅读知识掌握全等的三种变换:平移变换,翻折变换,旋转变换设置情景：教师应多收集一些由全等图形拼成的美丽图案，以提高学生学习这一课的兴趣。
在组织学生欣赏这些图案时，最好让学生发现这些图案都是由全等图形拼成的，从而激发学生动手操作的欲望。
议一议:仔细观察课本155页上的象图形回答下列问题:1什么样的图形叫做象图形?2 这些象图形分别是由那些基本的图形构成的?3它们分别是由哪种全等变换得到的?4在我们的生活中还有哪些象图形的实例?做一做:1请同学利用三角形设计2-3个象图形并且给图形起一个与之相符的名字,最好配以相应的文字说明,同学相互之间交流展示2让学生选择一个简单的图形，如正方形、菱形，三角形等进行适当地变换，创造性的作一个新图形，成一个美丽的图案。
(发展学生个性，让学生利用已有的全等知识和尺规作图的技能，发挥学生的动手能力。
图形的全等优秀教案
图形的全等【教学目标】1．理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。
2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。
3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。
4．掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
5．联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。
【教学重难点】正确识别全等三角形的对应元素。
【教学过程】（一）活动一：情境创设（全体活动）。
1．展示图片（见图1）。
图12．讨论问题：图中有多少条鱼？这些鱼之间有什么关系？3．全班交流。
4．明晰：（1）图中共有16条小鱼；（2）这些小鱼是能够完全重合的图形；（3）两个能够重合的图形称为全等图形。
5．举出生活中全等图形的例子。
（二）活动二：探究1．提出问题：（1）下列哪些图形是全等图形？（2）满足什么条件的图形是全等图形？图2（3）全等图形的形状、大小一定都相同吗？2．小组讨论。
3．全班交流。
4．明晰：（1）图（1）与（6），（4）与（9），（7）与（10）是全等图形（多媒体展示重合过程）；（2）形状、大小相同的图形是全等图形；（3）全等图形的形状和大小都相同。
（三）创设情境，引入新知。
在教学过程中，要联系学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。
图3（电脑展示用“几何画板”制作的旋转的大风车。
）师：同学们，你们都见过大风车吧!“大风车转起来，各地的朋友来相会。
”现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的？这些图形有什么特点？生：它是由四个三角形组成的，这四个三角形是全等的。
师：同学们观察得非常好!在生活中，我们可以发现很多图案都是由全等的三角形组成的。
2022年教学教材《《图形的全等》》优秀教案
图形的全等一、说教材1教材的地位与作用：本节课是在学生已学习了图形的平移、旋转、翻折等知识的根底上，引入图形的全等通过本节课的学习可让学生学会观察全等的图形，动手操作并认识全等图形〔多边形、三角形〕的特征，使学生养成动手动脑的习惯本节课的知识内容是第15章的结尾局部，是图形变换的延伸，也是将来进一步研究全等知识的根底，对三角形全等知识的学习起着导航的作用2教学目标:根据新课标和本节课教材特点，结合学生实际情况，我确定的三维教学目标如下：〔1〕知识目标：通过实例，使学生了解图形全等的概念，能识别全等多边形〔三角形〕中的对应元素，知道全等多边形〔三角形〕的对应边、对应角分别相等〔2〕能力目标：经历探究图形全等的过程，体会图形的三种变换与图形全等的关系，培养学生观察能力、动手操作能力以及合作交流能力〔3〕情感目标：通过对图形的欣赏与分析，体会数学与生活的联系，培养学生细心观察的习惯和创新的意识3教学的重点、难点:根据本节课教材特点和以上所定的教学目标，我确定本节课的教学重点和难点如下〔1〕教学重点：能识别全等的图形，掌握全等图形的特征〔2〕教学难点：全等图形的特征及其识别4课程资源的开发及有机整合：结合教材内容查找多种全等图形的图片，利用多媒体展示，引导学生观察图形，留心图形的形状与大小要求学生能通过图片的观察，能用自己的语言表达看法，能通过操作得到结论，并能简单地运用二、说学法指导为了讲清本节课的重难点，使学生能到达本节课设定的教学目标，我主要对学生进行以下学法指导：1学情分析：八年级学生具有一定的自学和探究能力，求知欲强，但还是好动，注意力易分散，爱发表见解抓住这些学生特点，采用生动多样的教学方法和学生积极主动参与的学习方式，能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性开展在教学中教师要创造条件和时机，让学生动手操作，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到课堂上，同时引导学生自主探索、合作交流，发挥学生学习的主动性2心理调节的方法指导：八年级学生处于智力开展的重要阶段，学生思维正在迅速开展课堂上教师指导学生要善于观察发现、勇于探索、动手实验，主动获取知识，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体教师应充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习动力3知识建构的方法指导：在知识掌握上，学生原有的知识是图形的翻折、平移和旋转，大多数学生还是记忆犹新，所以结合学生的阅读，进行新课的探究对于新的知识，局部学生不易理解，教学中教师应加强分析，让学生形成自己的知识体系三、说教学方法及教学手段针对学生已有的认知结构及本节课的教材特点，根据教学根本原那么和规律，为实现以上教学目标，突出重点，突破难点，我准备采用以下的教学方法和教学手段进行教学1教学方法：坚持“以学生为主体，以教师为主导〞的原那么，在教师启发引导下，根据本节的教学内容和教学目标，以及学生的认识规律，我采用引导法，探究法，演示法，类比法，讨论交流法相结合的教学方法启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，表达学生的主体作用2灵活教法及促进学生开展的实效性：运用问题解决式教学法，采用师生交谈，引导探索、自主学习法，演示法，类比法，讨论交流法等，有效地开发各层次学生的潜能，力求使每个学生都有所收获同时通过课堂练习和课后作业，让发学生学以致用，落实教学目标3教学手段：根据本节内容的特点，为了更有效地完本钱节课的教学目标，利用多媒体辅助教学及教具演示，增强教学的直观性，可以激发学生的学习兴趣，也有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率4教具、学具：全等图形的图片、三角板、方格纸、剪刀等四、说教学程序设计为到达本节课的教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性，本节课教学程序设计如下：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，并积极主动的参与通过学生阅读，屡次的操作与讨论，意在培养学生的探究意识、合作能力及概括归纳问题的能力这样的课堂教学设计表达了活动性、开放性、探究性、合作性，较好地表达了“数学教学主要是数学活动的教学〞的教育理念，符合教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原那么附：板书设计。
《图形的全等》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (4)
2图形的全等三维目标：1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。
2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。
3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。
4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。
批注重点难点：教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。
教学难点：理解“对应”的含义。
教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT）教学方法：教学环节设计：一、观察图片找共性，激活思维1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：①哪些图形是完全一样的？②这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？③这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合）2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。
3、练习：习题3.5第1题二、观察图片找不同点，拓展思维1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。
（2）形状不一样，大小一样（3）形状、大小完全一样（1）形状一样，大小不一样2、归纳全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。
2、全等三角形的几何表示： 如右图，⊿ABC 与⊿DEF 全等，其中边AB 与边DE 重合，边BC 与边EF 重合，边AC 与边DF 重合。
即点A 、B 、C 和对应顶点分别是点D 、E 、F ，边AB 、BC 、CA 和对应边分别是DE 、EF 、FD ，∠A 、∠B 、∠C 的对应角分别是∠D 、∠E 、∠F 。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC ≌⊿DEF 3、简单推理得出全等三角形的性质。
《图形的全等》三角形优质课件
全等图形的性质
全等图形的大小和形状都相同，因此它们的所有角度和边长 都相等。
全等图形可以完全重合，这意味着它们在位置和方向上都是 一致的。
全等图形的分类
按照边长是否相等，全等图形可 以分为“边长全等”和“不全等
”两类。
按照角度是否相等，全等图形可 以分为“角度全等”和“不全等
综合法的应用需要熟练掌握三角形的基本定理，如SAS 、SSS、ASA等。这些定理是三角形全等证明的基础， 对于综 适用于复杂情况 需要灵活运用基本定理
反证法是一种间接证明方法，它通过假设两个三角形不 全等，然后推导出矛盾，从而证明三角形全等。这种方 法需要严密的逻辑推理和创造性思维。
详细描述
如果两个三角形的两个角分别相等，并且这两个角所夹的边也相等，则这两个 三角形全等。这是三角形全等的另一种常用判定方法。
角角边全等（两角及非夹边相等）
总结词
当两个三角形的两个角分别相等，并且其中一个角的对边也相等时，这两个三角 形全等。
详细描述
如果两个三角形的两个角分别相等，并且其中一个角的对边也相等，则这两个三 角形全等。这是三角形全等的另一种判定方法，但在实际应用中不如前三种常用 。
05
三角形全等的实际应用
在几何作图中的应用
三角形全等是几何作图中的重要工具，通过三角形全等可 以解决许多几何问题。例如，利用三角形全等可以证明两 个角相等，或者两条线段相等。
在几何作图中，三角形全等还可以用于构造新的图形。例 如，通过三角形全等可以构造等腰三角形、等边三角形等 特殊图形。
在建筑设计中的应用
边角边全等（两边及夹角相等）
总结词
当两个三角形的两边长度相等，并且 这两边所夹的角也相等时，这两个三 角形全等。
七年级下册数学《 图形的全等》省优质课一等奖教案
图形的全等教学设计教学内容：图形的全等和全等三角形设计理念：本设计通过学生在做模型、动手操、拼图等活动中亲身体验，完成对全等图形、全等三角形的实验，加深对“三角形全等”“对应”含义的理解，既培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力教材分析：本节课可以通过丰富多彩的实验、投影、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上，教学重心应放在“全等三角形的性质”上，因而对它的处理，不论从时间分配上，还是从教学手段的应用上都应给予高度重视．在激发学生兴趣的同时，要对学生进行必要的能力训练．学生分析：本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等图形进而学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．通过本节学习要让学生了解怎样1的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．教学目标：知识目标：掌握全等图形的概念和全等三角形对应边相等、对应角相等的性质技能目标：利用三角形全等进行简单的推理和计算。
教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
教具学具：小刀、直尺，两张硬纸，小黑板，两个全等小三角形（用纸制作）多媒体等教学过程：2一．动手操作，感知新知。
（一）、激趣引入。
(1)课前复习三角形的有关知识：一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.(2)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________,它的边是____________(3)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.(4)完全重合的两条线段_________(填“相等”或“不相等”)(5)完全重合的两个角_________(填“相等”或“不相等”)设计意图：让学生复习前面所学的三角形以及全等图形的有关系概念和性质，并加深记忆，为下面的学习做好准备（二）、创设情境，引入新课31、请同学们观察几组图片，这些图片有何特征？（让学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。
《图形的全等》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (6)
4.2 图形的全等一、教材的本质、地位和作用：《图形的全等》是北师大版数学七年级下册第四章第二节的内容。
这节课是在学生学习了线段、角、相交线和平行线及三角形的根本概念后引入的，主要探究全等图形的概念和特征以及全等三角形的概念、性质、对应关系和符号表示。
重点渗透了由一般到特殊、由具体到抽象和对应的数学思想。
内容虽不多，也不难，但却是进一步学习三角形全等的根底，特别是全等三角形的对应关系更是学习三角形全等的核心内容。
二、教学目标分析：知识技能：⒈通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。
⒉理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
数学思考：通过观察、操作等活动，进一步开展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。
问题解决：通过“看〞、“说〞、“做〞、“议〞、“练〞等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。
情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。
本节课的教学重难点是：重点：全等图形及全等三角形的性质。
难点：全等三角形对应元素确实定。
三、教学问题诊断在学习本节课之前，学生已经学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识及一些简单的说理内容。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力，获得了一些数学活动经验的根底。
因此学生在学习全等图形、全等三角形的定义及性质时困难并不大，但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象的图形全等的概念这是比拟困难的。
因此在设计时我用学生创作的以“中国梦·我的梦〞为主题的艺术作品引出课题，这样做既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到数学来源于生活。
然后让学生经历“看、说、做、议、练〞等教学活动，使学生通过“动眼〞、“动手〞、“动口〞、“动脑〞感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等，带动知识发生、开展到应用的全过程。
《图形的全等》教案 (公开课)2022年2
第五章三角形5.2 图形的全等〖教学目标〗1．知识与技能：(1)理解全等图形的概念和特征。
(2)能够认识和区分全等图形。
(3)对给出的图形，能够分割成全等图形。
2．数学思考、解决问题、情感与态度：(1)经历认识全等图形、识别全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，表达“学有用的数学〞。
(2)通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，开展他们的空间观念和积极参与的主动精神。
〖教材分析〗本节课是学习全等三角形的准备课，属于入门教学内容。
本节课的活动内容较多，更注重对学生开放性思维的培养。
要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。
本节课倡导合作交流的学习气氛，通过师生互动、生生互动学习新知识。
〖学校及学生状况分析〗我校是甘肃省示范性中学，办学条件良好，有一栋实验楼，3间多媒体教室，每个班都有投影仪。
绝大局部学生来自城市，有较好的学习根底。
〖教学设计〗(一)创设问题情境，引出新课(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。
但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。
同学们，假设你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?生1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。
生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。
师：是不是这样呢?我们继续来看。
点击第三扇门，继续播放：大门翻开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧!〞字幕。
师：刚刚第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?生：每组图片的图案一样，大小也一样。
师：非常好，我们继续来看。
(一大一小同一底片的相片、地图、多边形。
示范课《图形的-全等》教学设计
《图形的全等》教学设计教学时间：教学地点：七年级四班教室 授课老师：吴文选 课 型：新授课 【教学目标】 1、知识技能通过实例理解全等图形、全等多边形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法，提高观察图形的能力；2、过程与方法 ）通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法； 3、情感态度与价值观激情投入，独立思考，探究新知，全力以赴与同学合作交流，体会数学图形的直观美。
【教学重点】探究全等图形的性质。
【教学难点】确定两个全等图形的对应边和对应角。
【教学过程】 *一、知识回顾1、我们已经学过平移，平移前后两个图形有什么关系轴对称和旋转前后呢2、能够重合的两个三角形有什么特点 二、自主预习阅读P 133-135教材内容，完成“做一做”并回答下列各题。
1、 什么叫全等图形怎样表示什么叫对应顶点、对应边、对应角2、全等多边形的 相等， 相等。
课堂练习 :1、下列说法正确的是（ ）A ．两个面积相等的图形一定是全等图形。
B 、两个等边三角形是全等形C ．两个全等图形面积一定相等。
D 、两个正方形一定是全等图形 ^2、如图，△OCA ≌△OBD ，点C 和点B ，点A 和点D 分别是对应点， 说出这两个三角形中相等的边和角。
3、如图所示，三个四边形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形中未知边的长和未知角的度数。
AOD BC5E E7A^B CD 60°FG H 160°】3KL67°J I5 6A B C D … A 2B 2′D 1′ B ′A ′ D ′ C ′ A 1》 B1C 1 E 1C 2D 2E 2~三、新知探究 I ．学始于疑1、在表示两个图形全等时，为什么通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上这样写有什么好处2、应用全等图形的性质可以解决什么问题 II ．质疑探究 》（一）基础知识探究探究点一：全等图形的概念 问题1：如图所示的正方形网络内有两个四边形和两个五边形，其中四边形ABCD 可以通过怎样的变换与四边形A ′B ′C ′D ′重合五边形A 1B 1C 1D 1E 1可以通过怎样的变换与五边形A 2B 2C 2D 2E 2重合 问题2：图中的（1）与（2）、（3）与（4）的形状、大小分别有什么关系 `问题3：根据问题1，问题2，请你总结出全等图形的概念。
七年级数学上册《1.2图形的全等》优秀教学案例
1. 通过情境导入，让学生在实际生活中发现全等图形的存在，培养他们的观察能力和问题发现能力。
2. 利用合作探究的方式，引导学生主动探索全等三角形的判定条件，培养他们的逻辑思维能力和团队合作精神。
3. 设计不同难度的练习题，使学生在分层训练中巩固全等图形的知识，提高解决问题的能力。
4. 通过总结反思，帮助学生形成知识体系，培养他们的概括归纳能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活实例和问题驱动的教学方法，激发学生对全等图形的好奇心和学习兴趣。
1. 生活实例：向学生展示一幅对称的剪纸作品，引导他们观察并思考：“这幅剪纸作品有什么特点？为什么会这么美？”通过这个实例，让学生初步感知全等图形的存在和美感。
2. 问题驱动：提出问题：“如何判断两个图形是否完全相同？”让学生在小组内进行讨论，分享自己的看法。在此基础上，引出本节课的主题——《图形的全等》。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将系统地介绍全等图形的概念、全等条件以及全等三角形的判定方法。
1. 全等图形的概念：通过对比两块完全相同的三角板，让学生理解全等图形的定义，即形状和大小完全相同的两个图形。
2. 全等条件：引导学生观察全等三角形的模型，总结出全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS），并解释这些条件的含义。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习全等图形的知识。同时，注重培养学生的空间观念、逻辑思维能力和实际问题解决能力，为他们的终身学习奠定基础。通过本章节的学习，让学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面提升。
三、教学策略
二、教学目标
图形的全等教学案
图形的全等教学案以下是查字典数学网为您推荐的图形的全等教学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
图形的全等教学案【学习目标】1、知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.2、能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.3、情感目标：通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.【学习重点】全等图形的概念和特征，认识全等图形.【学习难点】在众多类似的图形中找出全等图形【课前准备】我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。
教师可结合生活实际制作投影幻灯片，观察几组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征?这一组几何图片中你们又发现什么?通过观察、对比、分析，让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识.【探索新知】1、哪位同学来说说全等图形的含义?(投影出全等图形的概念)全等图形：___________________________________________________ ____.2、你是用什么方法找出全等图形的?(每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。
3、刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：(1)你能说出生活中全等图形的例子吗?(2)观察下面两组图形，他们是不是全等图形?为什么?这就是我们要学习的第二个内容：全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相等。
注意：能够完全重合的图形叫全等图形。
形状和大小相同是全等图形的特征。
因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。
【例题设计】1、请同学们看课本105页1、2题。
从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的?2、请同学们完成课本106的做一做.问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的?问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定?这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点.问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗? 问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗?3、如图11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请设计三种图案.【当堂反馈】1.下列各组中是全等形的是( )A、两个周长相等的等腰三角形B、两个面积相等的长方形C、两个面积相等的直角三角形D、两个周长相等的圆2.两个全等图形中可以不同的是( )A、位置B、长度C、角度D、面积3.下列各组中可能不是全等形的是( )A、两条长度相等的线段B、两个大小相等的角C、两条长度相等的圆弧D、两条互相垂直的直线 .4.下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形. (分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点.)5、请将下图中的正方形分成二、四、八个全等的图形：6、请将下图中的等边三角形分成二、三、四个全等的图形：【课后作业】1.找出下面各组图中的全等图形.2.怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢?3.将如图的一个等边三角形分割成：(1)两个个全等的三角形;(2)三个全等的三角形;(3)四个全等的三角形。
《图形的全等》教学案例与分析（精选2篇）
《图形的全等》教学案例与分析（精选2篇）《图形的全等》与分析篇1设计理念：“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。
教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是课堂创生与开发的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
根据课程改革的具体目标，结合本班教学实际，注重开放与生成，注重知识的建构，改变传统教学过分注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，并关注学生的学习兴趣和经验，实施自主开放式教学，让学生积极主动参与学习活动，并引导学生在教学活动中，运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程，感悟知识的生成、发展与变化，追求课堂活动的真实、高效。
教材分析：“图形的全等”是实验教材七年级《数学》（下）中继“认识三角形”之后的一个学习内容，在《三角形》这一章（认识三角形——图形的全等——图案设计——全等三角形——探索三角形全等的条件——作三角形——利用三角形全等测距离——探索直角三角形全等的条件）中起着承上启下的作用。
图形的全等是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生在丰富的现实情境中，在实际动手操作中，认识图形的全等的一些性质；通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，使学生进一步了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
更重要的是让学生通过观察、思考和亲自动手操作，提高学生对图形的分析能力，不断发展学生的空间观念，同时也为“探索三角形全等的条件”打下基础。
学生分析：学生在前面学习了一些图形的有关知识，对图形已有一定的认识，也有了一定的研究图形的方式方法，并初步具备了合作交流、敢于探究与实践的良好习惯，敢想他人之所未想，敢说他人之所未说，敢做他人之所未做，学生间互相提问，相互评价，相互补充的互动气氛较浓。
教学目标：1 、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。
了解图形全等的意义，发展空间观念，积累数学活动经验。
2 、在操作活动中认识全等图形的某些特征。
3 、能从所给出图形中识大体出全等图形。
七年级下册数学《 图形的全等》省优质课一等奖教案
2图形的全等1.通过实例理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等.2.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.1.借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作叠合图形等过程,了解全等图形的概念与特征,掌握判断全等图形的方法.2.通过欣赏、观察、动手操作,使学生体验数学的思想方法及数学的应用价值.使学生感受合作的快乐与成功的喜悦,树立学习的信心,体会数学知识在现实生活中的应用价值.12【重点】 理解图形的全等与全等图形的特征,并能识别图形的全等.【难点】 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.【教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 预习教材P92~94.导入一:请观察生活中的几组图片,这些图片有何特征?(多媒体出示)[处理方式]学生观察三组图片,可以回答出:图中两面五星红旗、两张图片、两张邮票,它们的形状、大小相同,能够完全重合.继而教师提出:你能再举出一些例子吗?学生就可以想到同一张底片洗出的相同尺寸的照片,形状、大小也是相同的.出示一组利用全等图形组成的图案.引出本节课题:板书课题:图形的全等.[设计意图]利用生活中的全等形图片导入新课,让学生初步感知全等形的特点,这样不仅可以调动学生的积极性,也能让学生感受数学无处不在.导入二:[处理方式]请同学们观察这些图片有何特征?教学中要充分让学生列举生活中的例子,并试着用一个名词概括这些例子.请大家想一想在你周围有没有全等的图形?请看我手里的照片,同一底片,相同的两张是全等的,不同的两张是不全等的.同一人的两只手掌,老师的34手掌和学生手掌.活动目的:设置有趣的生活图片,一组是实物图形,一组是几何图形.让学生通过观察,对全等图形有一个感性认识.探究活动1 全等图形的定义和性质思路一观察下列同一类的图形有什么特点?[处理方式] 学生思考后口答,这些图形中,同一类图形是完全一样的,即不仅要形状相同,而且要大小相等,如果把它们叠放在一起,它们就能重合.教师从而得出全等图形的定义.即:两个能够完全重合的图形称为全等图形.【巩固训练】下图中,(4)和(7),(5)和(10)为什么不是全等图形?全等图形的性质是形状和大小完全相同.(学生总结全等的特征,教师出示课件展示)[处理方式]让学生口答问题(4)和(7)两个图形面积相同,但形状不同,(5)和(10)两个图形形状相同,但大小不同.教学中要充分让学生列举生活中的例子.[设计意图]让学生思维动起来,充分调动学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果.思路二教师板书:能够完全重合的两个图形称为全等图形.[处理方式]教师提出这组几何图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能够完全重合.你能从图中找出这样的图56形吗?学生可以找出两个小圆,两个锐角三角形完全一样.进而明确全等的概念.[设计意图] 设置一组几何图形,让学生通过观察、思考,对全等图形有一个感性认识.同时使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同.问题1你能说出生活中全等图形的例子吗?利用视频播放敦煌和科隆教堂的图案.问题2请观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.问题3如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?教师板书:全等图形的形状和大小都相同.[处理方式]问题1,学生思考回答生活中的例子,观察三个利用全等设计的生活中的图案,观看播放敦煌和科隆教堂的图案的视频.感受全等在生活中的存在.问题2,学生思考并回答(1)中的两个图形形状相同,但大小不同;(2)中的两个图形面积相同,但形状不同;(3)中的两个图形不仅形状相同,大小也相同.问题3,学生明确,既然是全等图形,那么就能重合,形状与大小自然相同.[设计意图]学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子,从中获取了大量的信息.事实上,同学们通过观察都能看出全等图形的形状和大小都相同,这就是图形全等的性质.探究活动2全等三角形的有关概念及表示法思路一【活动内容1】全等三角形定义.教师板书:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.如图(多媒体出示图).7△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等三角形.其中顶点A,D 重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;∠A与∠D 重合,它们是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?教师板书:全等三角形的对应边相等,对应角相等.(教师强调如何用符号语言表示)因为△ABC≌△DEF,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).【活动内容2】全等三角形的表示.△ABC与△DEF全等,记作:△ABC≌△DEF,读作:△ABC全等于△DEF,记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.观察图中的全等三角形应怎样表示.[处理方式]利用Flash播放全等三角形的定义使学生明确对应顶点,对应边,对应角的含义.再根据图形说出对应顶点,对应边,对应角.由全等可知AB=DE,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.学生还应明确全等的记法:△ABC≌△DEF.表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.提醒学生注意“全等于”与“≌”的区别.8[设计意图]通过两个全等的三角形图片自然过渡到下一知识,用精心设计的问题进行活动,不断地制造思维兴奋点,再加上学生在学习过程中的活动,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到事半功倍的教学效果.思路二问题1怎样的三角形是全等三角形?问题2?全等三角形的对应边和对应角有何关系9位置上.常用几何语言表示:如图所示,因为△ABC≌△DFE(已知),所以AB=DF,AC=DE,BC=FE(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E(全等三角形的对应角相等).问题3怎样确定全等三角形的对应角、对应边呢?[处理方式]小组之间先进行讨论回答,教师根据学生回答进行归纳总结(课件展示).规律总结:确定对应角、对应边的方法.1.找对应边的方法.(1)有公共边的,公共边一定是对应边.(2)全等三角形对应角所对的边是对应边.(3)两个对应角所夹的边是对应边.(4)两个全等的三角形中,一对最长的边是对应边,一对最短的边也是对应边.102.找对应角的方法.(1)有对顶角或公共角的,对顶角或公共角一定是对应角.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角.(3)两条对应边所夹的角是对应角.(4)两个全等的三角形中,一对最大的角是对应角,一对最小的角也是对应角.探究活动3全等三角形中重要线段之间的关系【活动内容1】议一议.(1)教材图4 - 24是两个全等三角形,请画出一组对应边的高,测量这组高的长度,你有什么发现?全等三角形对应边的中线相等吗?还有哪些相等的线段?举例说明.[处理方式]学生分组画出一组对应边上的高、对应边的中线、对应边的角平分线然后测量发现结论.全等三角形对应边的高、对应边的中线相等,还有全等三角形的对应线段(对应角的平分线)都相等.(2)如图(教材图 4 - 24),已知△ABC≌△A'B'C',你如何在△1112A'B'C'中画出与线段DE 相对应的线段D'E'?[处理方式] 首先用直尺和圆规找出D 点的对应点D',E 点的对应点E',再连接D'E'.[设计意图] 让学生知道三角形的对应顶点,对应边和对应角,并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段的性质.学生找到对应边和对应角,并能正确解题,分析能力、表达能力得以提高.【活动内容2】 做一做.一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?三个呢?四个呢?[处理方式] 小组间相互交流,讨论.答案如下图所示:变式:沿着图中的虚线,用两种方法将下面的图形划分成两个全13等的图形.[处理方式] 小组间相互交流,讨论.答案如下图所示:[知识拓展]1.全等图形关注的是两个图形的形状和大小,而不关心图形所在的位置.2.全等的两个图形,形状和大小是相同的,而且面积也相等,但是面积相等的两个图形不一定是全等图形.3.全等三角形是全等图形的一种,两个全等三角形叠放在一起完全重合,完全重合的三角形是全等三角形.4.表示全等时,对应顶点要写在对应的位置.1.全等图形和全等三角形的概念:全等图形:能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等图形的性质、全等三角形的性质:全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.3.全等三角形对应边上的高、对应边上的中线相等,还有全等三角形的对应线段(对应角的平分线)都相等.1.若△ABC≌△DEF,且AB=4 cm,BC=5 cm,DF=3 cm,则AC的长为()A.4 cmB.5 cmC.3 cmD.2 cm解析:因为△ABC≌△DEF,AC与DF是对应边,所以AC=DF=3 cm.故选C.2.如图所示,△ABC≌△FED,且BC=ED.试说明AB∥EF,AD=FC.解:因为△ABC≌△FED,且BC=ED,所以∠A=∠F,所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行).因为△ABC≌△FED,所以AC=DF(全等三角形14的对应边相等),所以AC- DC=DF- DC,即AD=FC.3.如图所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求△AEC各内角的度数.解:因为△ABC≌△AEC,∠ABC与∠AEC,∠ACB与∠ACE,∠BAC与∠EAC是对应角,所以∠ABC=∠AEC,∠ACB=∠ACE,∠BAC=∠EAC,因为∠B=30°,∠ACB=85°,所以∠ABC=∠AEC=30°,∠ACB=∠ACE=85°,∠BAC=∠EAC=180°- 115°=65°.图形的全等探究活动1全等图形的定义和性质探究活动2全等三角形的有关概念及表示法探究活动3全等三角形中重要线段之间的关系一、教材作业15【必做题】教材第95页习题4.5知识技能第1,2题.【选做题】教材第95页习题4.5知识技能第3题.二、课后作业【基础巩固】1.如图所示,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是()A.5B.4C.3D.22.如图所示,AC⊥BE,AC=EC,CB=CF,把△EFC绕点C按逆时针方向旋转90°,则点E落在()A.B点处B.C点处C.A点处D.以上都不对163.如图所示,△ABC≌△DCB,其中A和D是对应顶点,AC和DB是对应边,指出其他的对应边和对应角.对应边:,对应角:.4.如图所示,△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=43°,∠B=30°,求∠ADC的大小.【能力提升】5.如图所示,若△AOB≌△AOC,则∠ADC与∠AEB相等吗?说明理由.【拓展探究】6.如图所示,在△ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDC17≌△EDB,求∠C的度数.【答案与解析】1.A(解析:因为BE=4,AE=1,所以AB=5,又因为△ABC≌△DEF,所以AB=DE=5.)2.C(解析:由AC⊥BE,AC=EC,CB=CF可知△ABC≌△EFC,又因为把△EFC绕点C按逆时针方向旋转90°,所以点E落在A点处.)3.AB与DC,BC与CB ∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC4.解:因为∠A=43°,∠B=30°,所以∠AEB=107°,又因为△ABE≌△ACD,所以∠ADC=∠AEB=107°.5.解:∠ADC=∠AEB.理由如下:因为△AOB≌△AOC,所以∠B=∠C,又因为∠DOB=∠EOC,所以∠BDO=∠CEO,故∠ADC=∠AEB.6.解:因为△ADB≌△EDB≌△EDC,所以∠ADB=∠EDB=∠EDC,∠DEC=∠DEB=∠A,又因为∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°,∠DEB+∠DEC=180°,所以∠EDC=60°,∠DEC=90°.在△DEC中,∠EDC=60°,∠DEC=90°,所以∠C=30°.181.放开学生的手脚,能够使每个学生都动起手进行分割全等图形,使每个学生都参与,培养了学生的动手习惯.2.在设计中关注学生的人文价值和情感态度,强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有经验水平,培养学生的主体意识和合作意识.3.在培优补差方面,注意设计问题的层次性,由浅入深,逐步递进,从简单到复杂,逐渐开放,使不同层次的学生都有所收获,有所成功,充分体现新课程“面向全体,让不同的学生在学习上都能得到发展”的思想.分割全等图形的时候只是展示的学生的成果,学生的想法及做法没有完全展现.充分利用多媒体把抽象的全等图形转化成易懂的知识展现给学生.可以多让学生举例说明生活中的全等图形.随堂练习(教材第94页)19201.解:所有大三角形全等,找所有小三角形全等.找对应边和对应角略.2.解:因为△ABC ≌△AEC ,∠B =30°,∠ACB =85°,所以∠E =∠B =30°,∠ACE =∠ACB =85°,∠CAE =180°- 30°- 85°=65°(全等三角形对应角相等).习题4.5(教材第95页)知识技能1.解:全等图形有(1)和(8);(2)和(12);(4)和(9);(5)和(11).2.解:∠A =∠B ,∠D =∠C ,∠AOD =∠BOC.3.解:因为△ABC ≌△A'B'C',所以∠C'=∠C =25°,B'C'=BC =6 cm,A'C'=AC =4 cm .问题解决4.解:因为AC =0.2 m,所以BC =2AC =0.4 m,所以BD =7BC =2.8 m . 6.解:如图所示,可任选两种.21把下列各图分成若干个全等图形,请在原图上用虚线标出来.解:如图所示.【变式训练】1.把一个正方形划分成四个全等的部分,这个问题对于各位同学来说易如反掌,图(1)和图(2)是小明和小彬的分划图,但请他们将正方形分成五个全等的部分时,他们一时感到为难,你会吗?解:如图所示.2.如图所示,把这个“T”形图形分成四个全等的部分,试试看.解:如图所示.22。
七年级数学上册《1.2图形的全等》教学设计
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养相关能力：
1.通过实际操作、观察和思考，发现全等形的基本性质，提高观察能力和实践操作能力；
2.通过分析全等形的判定条件，学会运用逻辑推理和演绎证明的方法，培养逻辑思维能力；
3.通过解决实际问题，学会将全等形的知识应用于生活，提高解决问题的能力；
七年级数学上册《1.2图形的全等》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握全等形的概念，能够识别和判断全等形；
2.学会使用全等形的性质，解决实际问题；
3.熟练掌握全等形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等；
4.能够运用全等形的知识，解决平面几何中与全等形相关的问题；
5.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
2.学生观察、讨论，教师总结：这些图形能完全重合，我们把这样的图形称为全等图形。全等图形在建筑、设计等领域有广泛的应用。
3.教师提出问题：如何判断两个图形是否全等？这节课我们将学习全等形的相关知识。
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生回顾之前学过的平面图形，如三角形、矩形等，并提问：什么是全等形？学生尝试回答，教师总结全等形的定义。
1.必做题：
（1）课本习题：完成课本第1.2节的相关习题，加深对全等形性质和判定方法的理解；
（2）拓展练习：运用全等形知识解决实际问题，如测量不规则图形的面积、设计图案等；
（3）自主探究：尝试证明全等形的其他判定方法，如HL判定直角三角形全等。
2.选做题：
（1）研究性学习：选择一个生活中的全等形现象，进行调查、研究，撰写研究报告；
（2）数学日记：以“全等形在我们身边”为主题，记录生活中发现的的全等形现象，阐述其应用价值；
4.2图形的全等(教案)
-理解全等图形的定义及其性质，掌握全等三角形的判定方法，这是本节课的核心内容。
-重点举例：全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等图形的性质（对应角相等、对应边相等）。
-学会运用全等图形解决实际问题，如计算边长、角度等。
-重点举例：在实际问题中识别全等三角形，运用判定方法解题。
-难点四：在小组合作中，如何有效沟通和协作，共同解决全等图形的问题。
-难点解释：团队协作能力不是所有学生都具备的，部分学生可能不知道如何在小组中发挥作用，需要教师指导。
本节课的教学难点与重点是紧密围绕全等图形的定义、性质、判定和应用展开，教师应通过多种教学手段和策略，帮助学生突破难点，确保学生能够透彻理解全等图形的核心知识。
3.全等图形的应用：运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
4.全等变换：了解平移、旋转和翻转等全等变换，并能运用这些变换绘制全等图形。
5.实践活动：通过实际操作，观察和验证全等图形的性质，加深对全等概念的理解。
本节课将以上述内容为核心，结合实际案例，引导学生探索全等图形的奥秘，提高学生的几何图形认识和空间想象能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指能够完全重合的两个图形，它们的对应角相等，对应边也相等。全等图形在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决形状和大小的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有两个三角形，我们需要确定它们是否全等。通过应用SSS、SAS、ASA或AAS判定方法，我们可以解决这个问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《4.2图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个图形是否完全相同的情况？”比如，我们在制作家具时，需要确定两个木板的形状和大小是否完全一致。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形全等的奥秘。
图形的全等 优秀教案
第四章三角形4.2图形的全等一、教材分析本节课是初中数学七年级下册（北师大版）第四章第二节的内容，是初中数学的重要教学内容之一。
这是在学生学习认识三角形的基础上，对图形的分析能力及空间观念的进一步深入和拓展。
同时也是学习探究三角形全等的知识基础。
在本章的教学过程中起着承上启下的作用，而且在生活中具有广泛的应用。
二、教学目标：1.知识与技能：借助具体情境和图案，让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等及掌握全等三角形的有关性质。
2.过程与方法：经历观察、发现和实践操作图形等过程，感悟图形的全等，应用图形的全等，探索图形的全等。
带动知识发生和发展。
3.情感与态度：学生在学习探究过程中，养成了严谨的态度；学生积极参与图形全等的探究过程，从感受到合作的重要和成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
三、教学重难点重点：图形的全等及全等图形的特征；识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。
难点：识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。
四、学情分析七年级学生活泼好动，求知欲强，爱发表意见，但注意力容易分散。
教师要采用生动的教学方法激发学生兴趣，让学生注意力集中在课堂上，积极主动地参与到学习中去有效培养学生能力，促进学生个性发展。
同时经过前面的学习，学生已具备一定的空间观念和初步的观察、操作探究的能力。
教师根据本节课的内容创造机会和条件，让学生动手操作，引导学生自主探究、合作交流，发挥学生的学习主动性。
五、教法与学法教法：发挥主导作用，利用多媒体教学，采用引导法、观察法、演示法、类比法、探究法等教学方法，引导学生学习全等图形的特点，由一般到特殊探究得到全等三角形及其性质。
学法：发挥学习的主体作用，注意观察全等图形的特点，动手动脑，制作全等图形，找出对应边和对应角，探究出全等三角形的性质。
六、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：全等图形的辨析；第三环节：探索全等三角形；第四环节：拓展探索全等三角形；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.第一环节：认识全等图形 1.创设情境，引入课题由学生喜欢的人物孙悟空的话题入手，引导学生对孙悟空图形的动画进行观看，得到这些图形都能完全重合，从而引出本节课的主题：图形的全等。
《图形的全等》教学设计-优秀教案
2. 学习者分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理， 已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期. 为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平 移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角 形的理性认识.
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点
教学重点：全等三角形的判定方法和角平分线的性质和判定
教学难点：正确合理运用全等三角形判定方法
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
①在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 ②使学生经历探 索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。③能够利用角平分线的性质和判定进 行推理计算，并能在生活、生产中应用。
6.学习活动设计 教师活动
学生活动
环节一：（根据课堂教与学的程序安排）
教师活动 1 1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用 符号语言表示两个三角形全等
学生活动 1
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不 全的，教师(或其他学生)补充．
2、知道全等三角形的有关概念，会在全等
三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对
对应课标 1、理解全等三角形的概念、性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素 2、 探索 并掌握全等三角形的判定方法，掌握综合法的证明格式 3、角平分线的性质和判定方法
【部优】优质课课件：图形的全等
对应边：AB = A1B1，AC = A1C1，BC = B1C1 对应角：∠A = ∠A1， ∠B = ∠B1，∠C = ∠C1
例题讲解，掌握新知
A
1、如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边与对应角。
B
D
O C
解：∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
课堂小结
6、全等三角形找对应边、对应角的规律与方法：
（1）有公共边的,公共边一定是对应边， 有对顶角或公共角的,对顶角或公共角一定是对应角；
（2）对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角； （3）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
A
O B
D
M
S
Cห้องสมุดไป่ตู้
O
N
T
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等.
A
如图：∵△ABC≌ △DFE B
C
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
D
∵△ABC≌ △DFE
F
E
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，
A C D
规律三：有公共角的，公共角是对应角
5、先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角。
A
解：∵△ABC≌△FDE
E B
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE