三角形复习课PPT教学课件
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3.以线段3、4、x-5为边组成三角形， 那么x的取值范围是_________
4.若三角形的两边长分别为4、a （a>0)，则第三边的取值范围是____
5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三
根木棒，将它们钉成一个三角形，如
果第三根木棒长为偶数，则第三根木
棒的取值情况有___种
6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长
7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C， 则 △ABC是 三角形;
8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC =2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC=
_______
9.叙述并证明三角形的内角和定理。
10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、 AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B=67O， ∠ACB=740，∠AED=480，则 ∠BDF=________
角形定义 2.三角形的外角的定义 3.三角形内角和定理及推论1、2、3 4.三角形按角的分类
练习：
1.直角三角形的两锐角的关系_______
2.直角三角形的两个锐角的平分线的
夹角是
.
3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，
则∠B=
，∠A=_______
4.在△ABC中 已知: ∠A：∠B：∠C =1：2：3,则三角形是____三角形; 若 ∠A+∠B=∠C，则此三角形是________ 三角形
三角形复习课
回顾一： 1.三角形的定义 2. 三角形的三条重要线段： 三角形的角平分线、中线、高线 3. 三角形按边的分类 4.三角形三边关系定理及推论
练习：
1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和6，则三角形的周长为________
2.等腰三角形的两边和与差分别为16 和8,则此三角形的周长为______
求证：∠A=2∠BDC
A
D
B
C
E
15.如图，D、E为△ABC内的两点
求证：AB+AC﹥BD+DE+EC
A
DE
B
C
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5.（1）在直角三角形中，一个锐角是 30°，则另一个锐角的外角是______
（2）直角三角形的一个锐角是另一个锐 角的3倍，这两个锐角分别是______ （3 ）三角形的一个外角等于与相邻内角的4 倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍， 则三角形的各角的度数是___
6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且 ∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差，则 ∠A= ，∠B= ，∠C=_____;
A
D E
B C
F
11. 已知：P是三角形ABC内
任意一点
A
求证：∠BPC＞∠A
B
P C
12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC
A
D
B
C
13.如图：D是△ACB的外角平分线 CD与BA的延长线的交点，
求证：∠BAC＞∠B
D
A
B
E
C
14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和 △ABC的外角平分线CD交于D，
是底边的2倍，则三边的长分别
是
、
、
若已知其中一
边的长为4厘米，则其它两边的长
为
、____
7.如图：0为△ABC内一点，求证： （1）OB +OA +OC﹥ 1 （AB +AC +BC）
2
（2）OB+OC＜AB+AC （3）OA+OB+OC＜AB+BC+AC
A
0
B
C
回顾二： 1.锐角三角形、钝角三角形、直角三
4.若三角形的两边长分别为4、a （a>0)，则第三边的取值范围是____
5.两根木棒长分别为5和7，要选择第三
根木棒，将它们钉成一个三角形，如
果第三根木棒长为偶数，则第三根木
棒的取值情况有___种
6.等腰三角形的周长为18厘米，若腰长
7.在△ABC中，已知：3∠A=∠C，3∠B=2∠C， 则 △ABC是 三角形;
8.已知：三角形ABC中,∠C=∠ABC =2∠A,BD是AC边上的高，则∠DBC=
_______
9.叙述并证明三角形的内角和定理。
10.如图，已知DE分别交△ABC的边AB、 AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B=67O， ∠ACB=740，∠AED=480，则 ∠BDF=________
角形定义 2.三角形的外角的定义 3.三角形内角和定理及推论1、2、3 4.三角形按角的分类
练习：
1.直角三角形的两锐角的关系_______
2.直角三角形的两个锐角的平分线的
夹角是
.
3.三角形ABC中，∠B=∠C=2∠A，
则∠B=
，∠A=_______
4.在△ABC中 已知: ∠A：∠B：∠C =1：2：3,则三角形是____三角形; 若 ∠A+∠B=∠C，则此三角形是________ 三角形
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回顾一： 1.三角形的定义 2. 三角形的三条重要线段： 三角形的角平分线、中线、高线 3. 三角形按边的分类 4.三角形三边关系定理及推论
练习：
1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和6，则三角形的周长为________
2.等腰三角形的两边和与差分别为16 和8,则此三角形的周长为______
求证：∠A=2∠BDC
A
D
B
C
E
15.如图，D、E为△ABC内的两点
求证：AB+AC﹥BD+DE+EC
A
DE
B
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5.（1）在直角三角形中，一个锐角是 30°，则另一个锐角的外角是______
（2）直角三角形的一个锐角是另一个锐 角的3倍，这两个锐角分别是______ （3 ）三角形的一个外角等于与相邻内角的4 倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍， 则三角形的各角的度数是___
6.在△ABC中，最大角A是最小角C的3倍，且 ∠A 与∠B的差等于∠B与∠C 的差，则 ∠A= ，∠B= ，∠C=_____;
A
D E
B C
F
11. 已知：P是三角形ABC内
任意一点
A
求证：∠BPC＞∠A
B
P C
12.如图：求证：∠A+∠B+∠C=∠ADC
A
D
B
C
13.如图：D是△ACB的外角平分线 CD与BA的延长线的交点，
求证：∠BAC＞∠B
D
A
B
E
C
14.△ABC中，∠ABC的平分线BD和 △ABC的外角平分线CD交于D，
是底边的2倍，则三边的长分别
是
、
、
若已知其中一
边的长为4厘米，则其它两边的长
为
、____
7.如图：0为△ABC内一点，求证： （1）OB +OA +OC﹥ 1 （AB +AC +BC）
2
（2）OB+OC＜AB+AC （3）OA+OB+OC＜AB+BC+AC
A
0
B
C
回顾二： 1.锐角三角形、钝角三角形、直角三