后六章工程光学习题及解答
工程光学练习题与解答
工程光学练习题与解答工程光学练习题与解答光学作为一门应用广泛的工程学科，对于工程师们来说是非常重要的一门课程。
理解光学原理和应用是工程师在设计和制造光学器件和系统时必备的技能。
为了帮助读者更好地理解和掌握工程光学知识，本文将提供一些光学练习题和详细的解答。
1. 一个平行光束垂直入射到一个半径为R的球面透镜上，透镜的焦距为f。
求出该透镜的曲率半径和球面上的光焦点位置。
解答：根据透镜公式，1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)，其中n为透镜的折射率，R1和R2分别为透镜两个球面的曲率半径。
由于球面透镜是对称的，所以R1 = R2 = R。
将入射光束的方向与透镜法线方向垂直，可以得到R = 2f。
由于光线垂直入射到球面透镜上，入射角为0，根据球面折射定律，折射角为0。
因此，光线通过透镜后仍然是平行光束，光焦点位置在无穷远处。
2. 一个凸透镜的焦距为20cm，物距为30cm。
求出像的位置和放大倍数。
解答：根据薄透镜公式，1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜焦距，v为像距，u为物距。
代入已知数据，得到1/20 = 1/v - 1/30。
解方程得到v = 60cm。
根据放大倍数公式，放大倍数为m = -v/u。
代入已知数据，得到m = -60/30 = -2。
由于负号表示像是倒立的，所以像是倒立的，并且放大倍数为2。
3. 一个凹透镜的焦距为-15cm，物距为30cm。
求出像的位置和放大倍数。
解答：由于凹透镜的焦距为负值，所以可以根据薄透镜公式得到1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
代入已知数据，得到1/-15 = 1/v - 1/30。
解方程得到v = -10cm。
根据放大倍数公式，放大倍数为m = -v/u。
代入已知数据，得到m = -(-10)/30 = 1/3。
由于负号表示像是倒立的，所以像是倒立的，并且放大倍数为1/3。
4. 一个平行光束垂直入射到一个半径为R的球面镜上，镜的焦距为f。
工程光学试题
工程光学试题—■判断（分，每题分）1.在介质中，光沿直线传播。
（X）2•同种光在不同介质中传播速度不同，频率不同。
（x）3.全反射发生的条件是光线从光疏介质射向光密介质。
（x）4.孔径角以光线起算转向光轴，顺时针旋转角度为正，逆时针旋转角度为负。
（X）5.在共轴球面光学系统中，横向放大率卩=3,表明该物所成的像为正立像且物像虚实相反。
（v6.垂直于光轴的物平面，其共轭像平面也必然垂直于光轴。
（v）7.在眼睛的光学成像系统中，明视距离就是近点距离。
（x）8.物方焦点和像方焦点，物方主店和像方主点是两队共轭点。
（x）9.对近视眼，显微镜所成的像应位于近视眼的远点上，应将目镜向前调。
（v）10.望远镜能使入射的平行光束仍保持平行地射出光学系统O（V）二.填空（分，每空分）1.一条入射线经转e角的平面镜反射,其反射光线转过兰角，2夹角为a的平面镜，光线从射入到射出总共反射了n次，则其出射线与入射线夹角为2n a。
2.用垂轴放大率判断物、像正倒关系方法：当0>0时正像，0<0时倒像。
3.光楔的顶角为a，则其最小偏向角为（n-1）a。
4.反射棱镜的作用转折光轴、转像、分像（分光、分色）合像。
5.正常眼的远点距为无穷远，近点距为眼前2£0_mm，视度调节范围为10屈光度，明视距离为250mm。
6•设计一个T=5x的放大镜，其焦距f=50mm。
7•已知某望远镜物镜焦距f1D=250mm，f2D=25mm，则该望远镜焦距fD=8,光学筒长L=275mm,放大倍数T=-10，此望远镜为开普勒（开普勒/伽利略）望远镜。
8.某人眼睛在放松状态下只能将位于眼睛前方0・5m处的物体成像在视网膜上，则此人眼睛的度数为一200度，应该戴一副焦距fD=—500mm的眼镜。
三■作图（分，每题分）1.完成光路图，标出A的像AQ，保留作图痕迹。
（1）答案:（2）用图解法求组合光组的基点（基面）的位置。
答案：、设输入为右手坐标系，画出经图中棱镜后的输出坐标系。
工程光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学基础教程习题答案完整
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学练习答案(带样题).doc
工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
后六章工程光学习题及解答
I1]) / 1.471 相同，故前光线的光程差为 OPD ([ AO] [ A1
后光线：以 M 面作为起始面，后光线的初始数据为：
X 1 DEP /2,Y1 L tan U， Z1 0 K1 0, L1 n1 sin U , M1 n1 cosU
[AO]=[AB]+[BC]+[CD]+[DE]+[EF]+[FG]+[GH]-[HO]; 计算可得每一段的光程为： [AB]=0.311mm，[BC]=8.119mm，[CD]=8.380mm， [DE]=2.689mm，[EF]=7.121mm，[FG]=4.341mm， [GH]=69.847mm，[HO]=80.533mm. 故主光线的光程为：[AO]=20.274mm. 上光线：同样以 M 面作为起始面开始光线追迹，依次经过每个折射面，到达高斯像面后反 向追迹到参考波前，可得到上光线的光程. 上光线的光程为：
OPD
子午面
H1 H
M
I1
A1
A1'
出瞳
F1
D1
E1
上光
G1
G
线
B1
C1
D
B
E
F
主光
线Leabharlann 高 斯 像 面AT
C
O
线 下光
参考波前 实际波前
提示：主光线和其它光线分别从垂直于主光线并过T点的切平 面进行光线追迹至参考球，再求它们间的光程差
图 7.1 解： （1）确定照相物镜的入瞳位置 L ：由于系统没有专门设置的光孔，这里假设第四面为孔 径光阑.于是先根据 ynu 光线追迹方法计算入瞳的位置（逆光线计算）.设轴上点发出的光线 在 第 一 面 上 的 高 度 为 y1 10mm ， 物 距 此 时 等 于 间 隔 t1 1.6mm ， 所 以 ，
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第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
第三版工程光学答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01c o s 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
《工程光学》物理光学参考答案3
物理光学作业参考答案[13-1] 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解：夫琅和费衍射条件为：π<<+zy x k2)(max2121 即： m nm y x z 900109.0500)1015()1015()(122626max2121=⨯=⨯+⨯=+>>λ[13-3]平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为20)s i n (s i n )]sin (sin sin[⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=i a i a I I θλθλπ 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图）。
证明：（1缝上任意点Q 的位矢： 单逢上光场的复振幅为：因此，观察面上的夫琅和费衍射场为： （其中： ）)cos ,0,(sin i i k k =)0,,(11y x r = 1sin 1)(~x i ik rk i Ae Ae x E ⋅⋅== )sin (sin )]sin (sin sin[)(~1)(~)2(1122)sin (sin )2(11sin 22sin )2(11221)2(11211211112111121i a i a ae z A dx e e z i A dx e e e z i A dx e x E e z i x E z x z ik a a x i ik z x z ik x ik a a x i ik z x z ik x z x ik a az x z ik --====+---+⋅--⋅+--+⎰⎰⎰θλπθλπλλλλθθθsin 1≈z x所以，观察面上的光强分布为：式中：（2）第一暗点位置：[13-4]在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm ，所用透镜的焦距为30mm ，光波波长为632.8nm 。
工程光学_郁道银_光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中。
工程光学课后答案(郁道银版)
《工程光学》郁道银版第一章1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学复习题及答案
工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。
答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。
答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。
答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。
产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。
8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。
四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。
答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。
10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。
工程光学习题解答
36.2( mm), l F
第二章 理想光学系统
17、有三个薄透镜，其焦距分别为 f1 100mm, f 2 50mm, f 3 50mm, 其间隔 d1 10mm, d 2 10mm 求组合系统的 基点。 h h1 100mm, tan U 2 tan U1 2 解：物方参数 f
lH f
l F l H f 1560mm, l F l H f 1360mm
第二章 理想光学系统
10、解：
f f1f 2
100mm,
f1f 2 f
50mm
d f1 f 2 100mm lH f lH f d f2 d f1 100mm, l F l H f 0
A
OB 50 OB OB 30mm
A
A
n 6、解：0 sin I1 n1 sin I 2 I 2 90 I m
0
n1 sin I m n2 sin 90 sin I m n2 n1 n2 n1
2 2
0
cos I m 1
n0 sin I1 n1 1
H
lH
F2
F1
F
d
l F (lk )
L
f
第二章 理想光学系统
9、已知一透镜 r1 200mm, r2 300mm, d 50mm, n 1.5 ， 求其焦距、光焦度、基点位置。 nr1r2 解： f 1440mm 1.44m
( n 1)[ n( r2 r1 ) ( n 1)] 1 f 0.69 D n 1 n d1 120mm, l H f n 1 n d 2 80mm
工程光学(简答题)
工程光学二、简答题1、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？ 答：根据光在媒质中的波长n n λλ=，则钠黄光在水中的波长为 nm n 44233.13.589==λ 光的颜色是由光波的频率决定，在不同的媒质中，光的频率不变，所以在水中观察这束光，其颜色不变，仍然是黄色。
2、简述进行光路计算时的符号规则：答：（1）沿轴线段（如L 、L' 和r ）：规定光线的传播方向自左向右为正方向。
（2）垂轴线段：以光轴为基准，在光轴以上的为正，在光轴以下的为负。
（3）光线与光轴的夹角（如U 、U'）：由光轴转向光线所形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负。
（4）光线与法线的夹角：由光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
（5）光轴与法线夹角:由光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
（6）想领两折射面间隔：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，逆光线方向为负。
3、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。
坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。
即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对与针孔对称。
右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接受屏的距离有关，即物体经针孔生成倒立的实像。
4、简述共轴理想光学系统所成像的性质。
答：（1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于广州上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的。
（2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似，也就是说在整个物平面上无论哪一部分，物和像的大小比例等于常数。
（3）一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
工程光学考试题及答案高中
工程光学考试题及答案高中一、选择题1. 光学成像的基本条件是什么？A. 物体必须在焦点以内B. 物体必须在焦点以外C. 物体必须在焦点上D. 物体必须在焦距以内答案：B2. 凸透镜成像的规律是什么？A. 物远像近像变小B. 物近像远像变大C. 物远像远像变大D. 物近像近像变小答案：B3. 以下哪种情况不属于光的折射现象？A. 光从空气进入水中B. 光从水中进入空气中C. 光从玻璃进入空气中D. 光从空气直接传播答案：D4. 光的三原色是什么？A. 红、绿、蓝B. 红、黄、蓝C. 红、橙、绿D. 蓝、绿、紫答案：A5. 以下哪种光学仪器是利用光的反射原理制成的？A. 望远镜B. 放大镜C. 显微镜D. 潜望镜答案：D二、填空题6. 凸透镜的焦距越短，其成像能力越________。
答案：强7. 当物体位于凸透镜的焦点上时，成像情况是________。
答案：不成像8. 光的折射定律中，入射角和折射角的关系是________。
答案：入射角越大，折射角越大9. 光的干涉现象是指两个或两个以上的________相互叠加的现象。
答案：光波10. 光的衍射现象是指光绕过障碍物继续传播的现象，这种现象说明了光具有________。
答案：波动性三、简答题11. 请简述光的干涉条件。
答案：光的干涉条件包括：光波的频率相同、光波的相位差恒定、光波的振动方向相同。
12. 什么是全反射现象？请简述其产生条件。
答案：全反射现象是指当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，光将完全反射回光密介质中。
产生全反射的条件包括：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于临界角。
四、计算题13. 已知凸透镜的焦距为10cm，物体距离透镜15cm，求像的性质和位置。
答案：根据凸透镜成像公式1/f = 1/u + 1/v，其中f为焦距，u为物距，v为像距。
代入数据得1/10 = 1/15 + 1/v，解得v = 30cm。
由于物距大于焦距，像距大于物距，所以成像为倒立、放大的实像。
工程光学参考答案
工程光学参考答案工程光学参考答案工程光学是一门关于光学原理在工程领域中应用的学科。
它涉及到光学元件的设计、光学系统的优化和光学测量等方面。
在工程光学中，我们需要掌握一些基本的概念和技术，以便能够有效地解决实际问题。
下面是一些常见问题的参考答案，希望对您有所帮助。
1. 什么是光学元件？光学元件是指在光学系统中起到特定光学功能的器件，如透镜、棱镜、滤光片等。
透镜可以将光线聚焦或发散，棱镜可以将光线折射或反射，滤光片可以选择性地透过或阻挡特定波长的光。
光学元件的选择和设计对于光学系统的性能至关重要。
2. 如何选择透镜的焦距？透镜的焦距决定了光线经过透镜后的聚焦效果。
选择透镜的焦距需要考虑光学系统的需求和设计参数。
一般情况下，如果需要将光线聚焦到一个点上，可以选择正透镜；如果需要将光线发散，可以选择负透镜。
焦距的选择还需要考虑到光源的位置、物体的距离和光学系统的尺寸等因素。
3. 如何设计一个光学系统？设计一个光学系统需要考虑多个因素，包括光学元件的选择、位置和参数的确定等。
首先，需要明确系统的需求和目标，例如成像质量、视场角和光学系统的尺寸等。
然后，可以根据需求选择合适的光学元件，并确定它们的位置和参数。
最后，可以使用光学设计软件进行仿真和优化，以达到设计目标。
4. 如何进行光学系统的优化？光学系统的优化是指通过调整光学元件的位置和参数，使得系统的性能达到最佳状态。
优化的目标可以是最小化像差、最大化成像质量或最大化系统的光通量等。
优化的过程可以使用光学设计软件进行模拟和分析，通过不断调整参数来达到最佳结果。
5. 如何进行光学测量？光学测量是指使用光学方法来测量物体的形状、尺寸和表面特性等。
常用的光学测量方法包括干涉测量、散射测量和光学显微镜观察等。
在进行光学测量时，需要注意环境的光线干扰和测量仪器的校准等问题，以确保测量结果的准确性。
总结：工程光学是一门综合性强、应用广泛的学科，涉及到光学元件的设计、光学系统的优化和光学测量等方面。
工程光学课后答案完整版
6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 =1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：
7．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，
设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：
会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射： ,虚像
第二面镀膜，则：
得到：
（4）再经过第一面折射
物像相反为虚像。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？
解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
（1）从第一面向第二面看
当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，
当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，
当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：
解：（1）
（2）同理，
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K1 0, L1
n1 DEP / 2 h
DEP / 2 h
n1 L L
2
LL =
2
=
-(20/2-20) (20/2-20) 2 (16.35452 100) 2 16.35452+100
=0.08563,
M1
DEP / 2 h
2
=0.24967,
M1 Leabharlann DEP / 2 h
2
L L
16.35452+100 (20/2+20) 2 (16.35452 100) 2
2
0.96833
主光线的初始数据为：
X 1 0, Y1 h 20, Z1 0
K1 0, L1
2.根据图 3.2.6 所示的三片式 Cooke（库克）照相物镜的结构参数，设入瞳直径 D=20mm， 试确定光束光线的初始数据： （1）当无限远轴外点发出的平行光束以 21视场角进入该系统 时，求上光线、主光线和下光线的初始数据； （2）当物高为 h=-20mm，位于系统前 100mm 处时，分别求物顶点发出上光线、主光线和下光线的初始数据. 解：首先，确定该结构的入瞳位置 L .由于系统没有专门设置的光孔，这里假设第四面为孔 径光阑.于是先根据 ynu 光线追迹方法计算入瞳的位置（逆光线计算）.设轴上点发出的光线 在第一面上的高度为 y1=10mm， 物距此时等于间隔 t1=1.6mm， 所以， u1 = y1 t1 10 /1.6 6.25 . 按照第 2 章中的 ynu 光线追迹过程，得到入瞳的位置为 l4 L 16.35452mm . （1）根据式(7.3.21)计算得上光线的初始数据为：
[AO]=[AB]+[BC]+[CD]+[DE]+[EF]+[FG]+[GH]-[HO]; 计算可得每一段的光程为： [AB]=0.311mm，[BC]=8.119mm，[CD]=8.380mm， [DE]=2.689mm，[EF]=7.121mm，[FG]=4.341mm， [GH]=69.847mm，[HO]=80.533mm. 故主光线的光程为：[AO]=20.274mm. 上光线：同样以 M 面作为起始面开始光线追迹，依次经过每个折射面，到达高斯像面后反 向追迹到参考波前，可得到上光线的光程. 上光线的光程为：
X 1 DEP /2,Y1 L tan U， Z1 0 K1 0, L1 n1 sin U , M1 n1 cosU
光线追迹得到前光线的光程为：
[ A1I1] 2.266+5.438+7.632+5.751+6.420+1.878+71.426-80.539=20.273mm
'
以高斯像面为参考面时，出瞳的位置为 L 10.46278 67.4907 77.95348mm .
'
(2) 主光线：先以第一个折射面垂直于光轴的切平面 M 作为起始面，将已知数据代入式 （7.3.21） ，得到主光线的初始数据，利用公式（7.3.5）到式（7.3.19）可以分别计算出光线 在每个折射面上的坐标和折射后的光学方向余弦.从 M 面开始追迹光线，依次经过每个折射 面，到达高斯像面后反向追迹到出瞳面，得到主光线的光程. 主光线的光程为：
计算边光线的光程差应从与光线垂直的切平面开始进行光线追迹，故上光线的光程应加上
YA1 YA sin14。 =
DEP sin14。 2.419mm . 2
故上光线的光程差为 OPD=([AO]-([A1I1]+2.419))/λ=-19.185λ. 同理，下光线的工程为：
[ A2 I 2 ] [ A2 B2 ] [ B2C2 ] [C2 D2 ] [ D2 E2 ] [ E2 F2 ] [ F2G2 ] [G2 H 2 ] [ H 2 I 2 ] 3.606 3.624 7.938 5.863 5.947 3.220 73.006 80.511 22.693mm
OPD
子午面
H1 H
M
I1
A1
A1'
出瞳
F1
D1
E1
上光
G1
G
线
B1
C1
D
B
E
F
主光
线
高 斯 像 面
A
T
C
O
线 下光
参考波前 实际波前
提示：主光线和其它光线分别从垂直于主光线并过T点的切平 面进行光线追迹至参考球，再求它们间的光程差
图 7.1 解： （1）确定照相物镜的入瞳位置 L ：由于系统没有专门设置的光孔，这里假设第四面为孔 径光阑.于是先根据 ynu 光线追迹方法计算入瞳的位置（逆光线计算）.设轴上点发出的光线 在 第 一 面 上 的 高 度 为 y1 10mm ， 物 距 此 时 等 于 间 隔 t1 1.6mm ， 所 以 ，
下光线的初始数据为：
X 1 0,Y1 L tan U DEP /2= 16.35452 tan(21 )-20/2= 16.27791mm， Z1 0
K1 0, L1 n1 sin U =sin(21)=0.35837, M1 n1 cosU =cos(21)=0.93358
不论是从 M 面开始追迹或是从与光线垂直的切平面开始追迹，前光线与主光线的光程差都
I1]) / 1.471 相同，故前光线的光程差为 OPD ([ AO] [ A1
后光线：以 M 面作为起始面，后光线的初始数据为：
X 1 DEP /2,Y1 L tan U， Z1 0 K1 0, L1 n1 sin U , M1 n1 cosU
[ A1I1 ] [ A1B1 ] [ B1C1 ] [C1D1 ] [ D1E1 ] [ E1F1 ] [ FG 1 1 ] [G1H1 ] [ H1I1 ] 0.728 7.436 7.367 5.450 7.034 0.533 69.904 80.586 17.866mm
第七章像差概论
1. 设参考像点在像平面上的坐标为（0,0） ，有五条光线与像面相交，它们相对于该参考像点 的坐标分别为（3,1） ， （2,3） ， （-2,2） ， （-1，-2） ， （2，-1） ，求该弥散斑的 RMS 尺寸.单位：μm. 解：因为 RMS x
1 5 x x0 5 i 1 i
2 2 解：（1） W W422 H 4 4 cos2 W422 H 4 x 2 p yp yp
H 0
y
x
R W R 3 ， W442 H 4 2 x 2 （2） y p yp 4 yp rp y p rp R W R x W442 H 4 2 y 2 p xp rp x p rp
2
L L
2
(20/2-20) 2 (16.35452 100) 2
0.99633
3.根据图 3.2.6 所示的三片式 Cooke（库克）照相物镜的结构参数，设入瞳直径 D=20mm， 第四面是孔径光阑.如图 7.1 所示，当入射光的波长 587.562nm ，并以 14视场角从无限 远轴外点入射时，试确定： （1） 该照相物镜入瞳和出瞳的位置. （2） 子午面内上光线 （ x p 0, y p 1 ） 和下光线 （ x p 0, y p 1 ） 的光程差 OPD. （3） 弧矢面内前光线 （ x p 1, y p 0 ） 和后光线 （ x p 1, y p 0 ） 的光程差 OPD.
同上，下光线的光程应减去
YA2 YA sin14。 =
DEP sin14。 2.419mm . 2
故下光线的光程差为 OPD=([AO]-([A2I2]-2.419))/λ=0.337λ. （3）弧矢面内主光线的光程与子午面内主光线的光程相等，为[AO]=20.274mm. 前光线：以 M 面作为起始面，前光线的初始数据为：
（2）根据式（7.3.23）计算得上光线的初始数据为：
X 1 0, Y1 h 20, Z1 0
K1 0, L1
n1 DEP / 2 h
DEP / 2 h
n1 L L
2
LL
2
=
20/2+20 (20/2+20) (16.35452 100)2
h n1
h
2
LL =
2
=
20 202 (16.35452 100)2
=0.16940,
M1
n1 L L
2
16.35452+100 20 (16.35452 100) 2
2
h
2
LL
0.98555
下光线的初始数据为：
X 1 0, Y1 h 20, Z1 0
d D zD z , d | || | z f f f /#
5. 一个八级波像差系数是 W442 . (1)写出该像差系数下波像差 W 的表达式. (2)运用该系数推导垂轴像差 x 、 y 的表达式，结果用 x p 、 y p 来表示. (3)运用这些结果，写出子午和弧矢光线的垂轴像差表达式. (4)画出光线在 H =0 、 H =0.7 、和 H =1 时的垂轴像差曲线图.在坐标轴上标出数值和单位. 假设系统的 F 数为 5（f/5） ， W442 =1μm .
主光线的初始数据为：
X 1 0,Y1 L tan U = 16.35452 tan(21 )= 6.27791mm， Z1 0