第二章有理数及其运算测试题及答案

七上第二章《有理数及其运算》综合测试

、选一选（每小题3分，共30 分）

1

A. 哈尔滨 B

.广州

C

.武汉

D •北京

2. 下列各数中互为相反数的是（ ）

A. -1

与 0.2

1

B 一与一0.33

C. 1

—2.25 与 2- D . 5 与—(—5)

2

3

4

3. 对于（一2） 4与一 24,卜列说法正确的是 ( )

A. 它们的意义相同

B. 它的结果相等

C. 它的意义不同，结果相等

D. 它的意义不同，结果不等

4. 下列四个数中，在一2到0之间的数是（ ）

A. — 1 B . 1 C . - 3 D . 3 5.

下列计算错误的是（ ）

A. 0.1 4= 0.0001

1

B. 3- 9X （—_）=— 3

9

1 C. 8-（——）=—32

4

D. 3 X 23= 24

6 .若x 是有理数，则x 2 + 1 一定是（ ）

A.等于1

B. 大于1

C.不小于1

D. 不大于1

7.在数轴上与一3的距离等于4的点表示的数是（） A . 1

B .— 7

C . 1 或—7

&两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（

3. _________________________________ 计算：（7一3厂（一£）= ___ ； -22-（-1）3 二 _______________________________________ . ____________________

8 4 8

1

4. 若a 与—5互为相反数，则 a = ____________ ；若b 的绝对值是-一，则b =

2

6.

若a , b 互为相反数，c , d 互为倒数， ______ m =

D •无数个 ）

A. 都是负数

B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C. 互为相反数

D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 9. 一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（

A 、正数

B 、非负数

C 、零 10.

四个互不相等整数的积为

9,则和为（

A. 9 B . 6 C . 0

二、填一填（每小题3分，共30分）

2•用“V”

“ = ”或“〉”号填空:

8 9 —2

9

10

）

D 、负数 ） D . - 3

10C ，半夜又下降了

8 C,则半夜的气温是

—（+ 5） ___ —（— | — 5| ）

5.如果n >0,那么

，如果

2,则（a+ b）• C+ 3cd—m2 = .

d

7. _________________________________________________________________ 从数—6, 1,- 3, 5,—2中任取二个数相乘，其积最小的是 _________________________________ .

2 b

&若有理数a、b满足3a—1 +（b—2）=0 ,则a的值为______________________ .

9. 如果定义新运算"※”，满足玄※b = a x b—a* b，那么丨※2 = .

10•任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“ +、—、

X、*”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3, 4,—6,10,运用上述规则，写出

一个运算：_______________ .

三、做一做（本大题共38分）

1. （8分）计算：

(1)( - —-) * ( —-) + ( —2)2X ( —14)

2 3 6

1

(2)—14—〔1—( 1—0.5 X _)〕X 6

3

1

(3)

—(2丄)-(-2.75)

4

1 8

(4) ( —73) X ( ——0.5) * (—)

2 29

2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）.对该月的头6 天水表的显示数进行了记录，如下表：

日期123456

水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水.问:

（1）这6在每天的用水量；

（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水.

3. ( 8分)小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃

饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一

下什么时间出发，上课才能不迟到？

书店学校小明家

4. ( 8分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处,

规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：千米)

+ 10, —9,+ 7, —15,+ 6, —14,+ 4, —2

(1)A在岗亭何方？距岗亭多远？

(2)若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？

5. ( 8分)观察下列解题过程：

计算：1 + 5+ 52+ 53+…+ 524+ 525的值.

解：设S= 1+ 5+ 52+ 53+…+ 524+ 525, (1 )

则5S= 5 + 52+ 53+…+ 525+ 526(2)

(2) — ( 1), 得4S= 526- 1

526

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算:

(1) 1 + 3+ 32+ 33+…+ 39+ 310

2 3 99 100

(2) 1 + x+ x + x +…+ x + x

四、拓广探索！(本大题共22分)