技术经济学第二章资金的时间价值
第二章--资金的时间价值
第二章--资金的时间价值练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（）A收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大B收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小C投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大D投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大某某【例2-7】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？解法1解法2解法3【例2-8】i10%,4―8年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？0345678解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i10%，作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。
【例2-10】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。
查复利表可知：时时用线性插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年第二年第三年第四年第五年1000解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F＝10001＋8%／418＋10001＋8%／416＋＋1000＝12028.4元A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】：某:1,1,3:1,1,3某:1,1,3某:1,1,3某某某某某某某某APn23n-2n-110三、资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年+PA0123n-1nA1n-1GPG0123n-1n2GG0§2资金的时间价值0123n-1nPA1+n－1GA1A1+GG2G（n-2）Gn-1G2.等差系列现金流量n-1GPG0123n-1n2GG0§2资金的时间价值减去三、资金时间价值的计算公式1等差现值计算（已知G，求P）2等差终值计算（已知G，求F）§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式例题AG（3）等差年金计算（已知G，求A）定差年金因子等差数列年金公式n-1GPG0123n-1n2GG0§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式三、资金时间价值的计算公式t1,,ng―现金流量逐年递增的比率01234n-1nA1+gA1+g2A1+g3A1+gn-2A1+gn-1A§2资金的时间价值3.等比系列现金流量（1）等比系列现值计算（2）等比系列终值计算§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式或等比系列现值系数或等比系列终值系数小结：复利系数之间的关系§2资金的时间价值注意互为倒数四、复利计算小结五、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次――计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率；年利率为12％，每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。
技术经济学2：资金等值计算
r = (1+ r1)(1+ r2)(1+ r3) –1 ≈ r1 + r2 + r3
21:39:56
技术经济学
32-5
第二章 资金的时间价值与资金等值
§2 利息与利率
资金时间价值的计算与银行利息的计算相同，下面简单 回顾一下其计算。
现金流入 (CIt)
012
……
3 4 5 …… n-1 n
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现金流出 (COt)
图2-1 现金流量图
技术经济学
时间(t)(年）
32-15
二、资金等值
第二章 资金的时间价值与资金等值
利用资金时间价值的概念，为不同时点上不同数量的 现金流量的比较提供了重要的理论基础，即资金等值。
资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生 的绝对值不等的资金可能具有相同的价值（即效用相同）。
32-17
第二章 资金的时间价值与资金等值
偿还方案 年数
3.一次还 1 本付息法 2
3
4
5
∑
4.等额支 1
付法
2
3
4
5
∑
年初所欠 金额
30000 31800 33708 35730.48 37874.31
30000 24678 19036.7 13056.9 6718.3
年利息额 年终所欠金 偿还本 年终付款总
名义利率 实际利率 r（%） i (%)
12.000
半年
2
6.000
12.360
季
4
月
12
周
52
3.000 1.000 0.2308
技术经济学概论课后16习题答案
贝叶斯决策论
在已知先验概率和条件概率 的情况下，利用贝叶斯定理 计算后验概率，为决策提供 依据。
决策树与贝叶斯决策论
决策树
通过图形化的方式展示决策过程，帮 助决策者清晰地了解各方案在不同情 况下的优劣。
贝叶斯决策论
在不确定情况下，利用先验概率和条 件概率来计算后验概率，为决策提供 依据。
06 习题五：价值工程与功能 成本分析
习题一：技术经济学的基本概念 • 习题二：资金的时间价值 • 习题三：投资方案的经济评价 • 习题四：不确定性分析 • 习题五：价值工程与功能成本分析 • 习题六：设备更新的经济分析
01 引言
课程简介
课程目标
介绍技术经济学的基本概念、原理和 方法，培养学生运用技术经济学理论 和方法解决实际问题的能力。
折现现金流法
将未来的现金流按照一定的折现 率折现到现在的价值，用于评估 项目的净现值和内部收益率等指 标。
现值法
将多个项目的未来收益或成本折 现到现在的价值，用于比较不同 项目的经济效果。
资金时间价值的应用
投资决策
在投资决策中，需要考虑资金的时间价值， 对未来的现金流进行折现，以评估项目的经 济效果。
总结词
技术经济学的研究方法主要包括实证分析和规范分析 、静态分析和动态分析、定性分析和定量分析等。
详细描述
技术经济学的研究方法多种多样，主要包括实证分析 和规范分析、静态分析和动态分析、定性分析和定量 分析等。实证分析用于描述和解释现象，规范分析则 涉及价值判断和政策建议。静态分析和动态分析关注 不同时间点上的状态和变化，而定性分析和定量分析 则分别侧重于描述性和数值型数据的处理。这些方法 相互补充，共同构成了技术经济学的研究方法体系。
工业技术经济学知识点总结1
第二章现金流量构成与资金等值计算1.现金流量把各个时间点上实际发生的这种资金流出或资金流入成为现金流量。
投资、成本、销售收入、税金和利润等经济量是构成经济系统现金流量的基本要素，也是进行技术经济分析最重要的基础数据。
2.投资狭义的投资是指人们在社会经济活动中为实现某种预定的生产、经营目标而预先垫支的资金。
总投资=建设投资+流动资金+（建设期的借款利息）+（投资方向调节税）①建设投资的构成）存货——②流动资产的构成短期投资3.费用和成本④经营成本、沉没成本、机会成本经营成本=总成本费用-折旧费与摊销费-借款利息支出。
折旧与摊销既不属于现金流出也不属于现金流入，我们已将投资当作支出，若再将折旧作为支出，就重复计算了费用；借款利息是企业实际的现金流出，但在评价工业项目全部投资的经济效果时，并不考虑资金来源问题，也不将借款利息计入现金流量。
沉没成本——以往发生的与当前决策无关的费用。
当前决策多要考虑的是未来可能发生的费用及所能带来的收益，不考虑以往发生的费用。
机会成本——将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的收益。
在其所放弃的机会中最佳的机会可能带来的收益，就是将这种资源置于特定用途的机会成本。
在技术经济分析中，沉没成本不会在现金流量中出现，机会成本则会以各种方式影响现金流量。
5.资金的时间价值取决于①投资收益率②通货膨胀因素③风险因素。
①单利与复利：单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生利息，如我国国库券的利息；复利指利滚利，如商业银行的贷款。
技术经济分析一般采用复利。
复利计息又分间断复利和连续复利，一般采用间断复利。
②名义利率与实际利率：名义利率=每一计息周期的利率×每年的计息周期数，若按单利计算，名义利率与实际利率一致；但若按复利计算，名义利率（r）与实际利率（i）的换算公式为：当m=1时，名义利率=实际利率；当m＞1时，实际利率＞名义利率；当m∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为：6.现金流量图①横轴是时间轴，等分为若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，通常是“年”；②垂直线代表流入或流出系统的现金流量，箭头向下表示现金流出，向上表示现金流入；③垂直线的长度根据现金流量的大小按比例画出；④需注明每一笔现金流量的金额。
第二章技术经济学基本原理ctkj
②为满足一项技术创新的实现和转移，有时需要相
应配套技术的改进，这种由一项技术创新引发的
其他技术创新不断传递、转移的过程即扩散。
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2、技术创新扩散的模式
⑴、按扩散过程中知识产权转让方式与程度分： ❖ 内部扩散模式 ❖ 合资扩散模式 ❖ 合资转让模式
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技术创新扩散的模式
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现金流量图说明：
❖ 横坐标代表时间轴，零点代表起点，时间间隔点代 表各年年末，同时也是下年年初；
❖ 在时间轴的每个时点上数值代表现金流量，正值代 表现金流入，负值代表现金流出；
❖ 为便于计算，假设所有现金流量均发生在年初或年
末。
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现金流量图例
❖ 例如： 某工程项目第一年投资为200万元，第二年初又投资
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2、等额支付类型
等额支付是指所分析的系统中现金流入与 现金流出可在多个时间点上发生，而不是集中 在某一个时间点，即形成一个序列现金流量， 并且这个序列现金流量数额的大小是相等的。
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等额支付类型
❖ 等额支付分为：期初支付（即付年金、预付年金） 或期末支付（普通年金）。
❖ 现介绍的4个计算公式，均指期末等额支付。
收等。
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②.现金流出量
❖ 通常用CO表示，一般包括: 固定资产投资、流动资产投资、经营成本、销售
税金及附加、所得税等。
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③.净现金流量
❖ 它是同一时点的现金流入量与现金流出量的差额， 通常用NCF表示。
即
NCF＝CI－CO
技术经济学资金等值计算
现金流入
筹资活动 现金流量
现金流出
吸收权益性投资所收到的现金 发行债券所收到的现金 借款所收到的现金
偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付的现金 融资租赁所支付的现金 增加注册资本所支付的现金
（三） 经营活动主要现金流量
经营活动是企业为获取收入和盈利而必须进行的经济活动。
销售商品或提供服务所取得的现金收入
⎤ ⎥⎦
F
=
A
⎡(1 ⎢
⎣
+
i) n i
−
1⎤ ⎥ ⎦
P
=
A
⎡(1 +
⎢ ⎣
i(1
i) n − 1 ⎤
+ i) n
⎥ ⎦
=
A(P/A,i,n)
6、资本回收公式（已知P，求A）
由：P
=
A
⎡(1 + i)n − 1
⎢ ⎣
i(1
+ i)n
⎤ ⎥ ⎦
（5）应用举例
A
=
P
⎡ i(1 + i)n ⎢⎣(1 + i)n − 1
响 现 金
投资活动 资产和其他资产等长期资产的 购建及其处置活动。
流 量 的
是指经济主体从所有者那里获得自 筹资活动 有资金和向他们分配投资利润，以
经
及从债权人那里借的货币、其他资
济
源和偿还借款的活动。
活
动
经营活动 企业为了获取收入和盈利而必
须进行的经济活动。
（一）投资活动及其现金流量
投资活动是指经济主体对固定资产、无形资产和其他资产等长 期资产的构建及处置活动
收回投资所收到的现金
现金 流入
投资活动 现金流量
第二章 资金的时间价值与等
公式推导： 设年利率i
年末 0 1 2 3
年末利息
年末本利和
0
P
Pi
P + P= iP (1 + i)
P(1+i)i P (1 + i)+ P (1 + i)i= P (1 + i)2
P(1+i)2i
P(1+i)3
┇
┇
n
P(1+i)n1i
10、从现在起若每年年末存入银行1万，连续7次，按 复利5%计，第7年末可得多少，若是每年年头存入， 第7年末又可得多少？
例：某厂向银行贷款额100万元，利率7.3%， 分10年于每年末等额偿还，求每期的偿还值。 三、 内插法求复利系数
例：试求系数（P/F，4%，48）的值。
三、等差支付利息公式（均匀梯度序 列复利公式）
第5年末的应还款为多少？ 4、某公司以15%的单利借出1500万，为期3年，然后以12%的复
利把所回收的钱全部作为其他投资，为期5年。若每年计息一次， 那么第8年年底此公司拥有多少钱？ 5、假如年复利率为12%，每年计息一次，多少年后利息可以是 投资的两倍？ 6、某地为了新建一间化工厂向银行贷款5000万，年复利率10%， 每年计息一次，第5年末一次付清本息，问应付多少钱？
这个公式的经济含义是：如果在年利率（或收 益率）为i的情况 下，希望在今后几年内，每 年年末取得等额的收益A，那么现在必须投入 多少资金？即已知A，i，n，求P。
AAA
AA
P=？
P =A(i1(+1i+)ni)-n1 = A（P/A，i，n）
(1+i)n -1 =（P/A，i，n）— 等额支付系列现值系数 i (1+i)n
《技术经济学》总复习资料
《技术经济学》复习资料第二章资金等值计算考核知识点与考核目标（一）资金时间价值的概念和资金时间价值的计算方法（一般）理解：单利法的概念和特点；复利法的概念和特点；名义利率和实际利率。
（二）现金流量与现金流量图（重点）识记：现金流量的概念；现金流量的构成理解：现金流量图；现金流量图的作图方法（三）资金等值的计算（重点）识记：资金等值的概念；现值、终值（未来值）、年金、折现率等概念应用：结合现金流量图熟练F、P、A的转换关系，资金等值换算的6个常用公式及应用（选择题中，如未特别注明，四个选项是单项选择，五个选项是多项选择。
）1.现金流量图中已知A求F，则F与期末的A发生在同一个时点上。
（）2.若年名义利率为12%，每季计息一次，年初存款100元，则年末本利和为（）元。
3.在A与n相等时，（P/A，20%，n）和（P/A，30%，n）这两者的大小为（）。
A.前者比后者大B.前者比后者小C.两者相等D.不一定4.下列选项中，（）是错误的。
A.（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+iB.（P/F，i，n）=1/（F/P，i，n）C.（A/F，i，n）=（P/F，i，n）+iD.（F/P，i，n）=（A/P，i，n）×（F/A，i，n）5.关于有效利率和名义利率，下列( )说法是错误。
A.当每年计息周期数m＞1时，有效利率＞名义利率B.有效利率比名义利率更能反映资金的时间价值C.当m＝1时，有效利率＝名义利率D.名义利率提高，计息周期越短，有效利率与名义利率差异越小E.名义利率取12%，按月计息，则有效利率为12.55%计算题：1. 某大学生的四年大学生活费用通过银行贷款解决。
合同规定学生每年初向工商银行借款6000元，年利率5%，借款本利由用人单位在该学生毕业工作一年后的8年中，每年末在其工资中逐年扣还，请计算每年扣还额应为多少？2.课后第9、16题第三章经济评价指标及其应用（一）静态评价指标（次重点）识记：投资回收期的经济含义和评价标准；投资收益率的含义和评价准则应用：静态投资回收期的公式与计算；投资收益率的公式与计算（二）动态评价指标（重点）识记：净现值的经济含义和评价标准；基准收益率的含义和选择理解：动态投资回收期法的特点和应用场合；内部收益率的概念和经济含义；净年值、费用现值和年费用的经济含义和评价标准；理解净现值率的含义与计算。
第二章现金流量与资金的时间价值-文档资料
i (1 r)m 1 (1 0 .1)1 6 21 1.2 7 % 3
m
12
故甲银行的实际利率低于乙银行。
• 从上例可以看出，名利利率与实际利率存在着下列关系：
(1).当实际计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等。实际 计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
注意：流动资金的投入，在项目结束时悉数收回
• 例1：某投资项目，其建设期为2年，运营期为8 年，第1、2年的固定资产投资分别为1000万元和 500万元。第3年初项目投产并运行。项目投产时 需流动资金400万元。投产后，每年获得销售收 入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万 元；生产期最后一年年末回收固定资产残值200 万元。试画出现金流量图。
(4)利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。
• 利息计算有单利和复利之分
• 1.单利计算 • 单利是指不论计息周期有多长，只对本金计
算利息，不考虑先前的利息在资金运动中累 积增加的利息的再计息。其计算公式为：
It Pid
• 而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：
FP（ (21.2) in ）
2.复利计算
• 在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上 先前周期上所累积利息总额的和来计算的，这种计息 方式称为复利，也即通常所说的“利生利”，“利滚 利”。其表达式如下：
I (2i.3 ) Ft1
• 式中:i—计息期复利利率；
Ft - 1—表示第t - 1年末复利本利和。
• 而第t年末复利本利和Ft，的表达式如下：
2、国民经济效益费用流量：
• 项目国民经济效益费用流量、国内投资国民经济 效益费用流量、经济外汇流量。国民经济效益费 用流量用于国民经济评价。
刘晓君技术经济学第二版科学出版社配套习题答案
《技术经济学》综合复习资料答案第一章绪论一、填空题无二、单选题1、D2、C3、A4、A5、C6、B7、D8、D三、简答题1、简述技术经济学的研究对象。
（1）研究技术实践的经济效果；（2）研究技术与经济的关系。
2、简述技术经济学的研究对象的特点。
（1）研究技术与经济的相互关系，不研究技术本身的水平；（2）不笼统的研究经济效益，也不研究影响经济效益的一切因素，而是针对所要采用的某技术方案拟将产生的经济效益进行研究。
四、计算题无第二章资金时间价值一、填空题1、161.062、25053、4.04%4、10.52%二、单选题1、B2、D3、D4、D5、D6、C7、B8、D9、C10、D11、D12、B13、D14、A15、C16、D三、简答题无四、计算题1、（1）531元（2）1806.35元第三章经济评价方法（第一套）一、填空题1、12.29%2、11%二、单选题1、A2、B3、D4、C5、D6、C7、B8、B9、D10、D11、C12、D13、B14、D15、D16、A17、A18、B19、C20、B21、D22、A23、C24、B三、简答题1、简述统一比较方案计算期的方法。
最小公倍数法、研究期法、年等值法2、简述净现值与内部收益率的区别。
（1）净现值是绝对值指标，内部收益率是相对值指标；（2）净现值在同一基准收益率下具有可加性，内部收益率不具有可加性；（3）净现值计算必需基准收益率，内部收益率计算不需要；（4）净现值可用于方案比较，内部收益率一般不用于方案比较。
四、计算题1、NPV = 352.91万元，该项目可行。
2、IRR = 11.42%，该项目可行3、C方案最优第三章经济评价方法（第二套）一、填空题2、6144.6二、单选题1、D2、D3、D4、B5、A6、B7、C8、D9、B10、D11、A12、A三、简答题1、简述互斥型方案决策的特点。
（1）方案之间应具有替代性，比较期相同；（2）应用相同的基准收益率作为方案取舍的标准；（3）各方案与零方案比较，还需要两两横向比较选择最优方案。
技术经济学02
3、 已知：F=1263，i=6%,n=7;求：P 已知：F=1263，i=6%,n=7;求：P P=F（P/F,i,n） P=F（P/F,i,n） =1263(P/F,6%,7)=1263*0.6651≈840（元） =1263(P/F,6%,7)=1263*0.6651≈840（元）
4、 已知：P=840，i=6%,n=10;求：A 已知：P=840，i=6%,n=10;求：A A=P（A/P,i,n） A=P（A/P,i,n） =840(A/P,6%,10)=840*0.1359≈114.1（元） =840(A/P,6%,10)=840*0.1359≈114.1（元）
第二节、 第二节、资金时间价值的普通复利公式 及与等值计算
（1）一次支付终值公式 ）
F = P (1 + i )
（2）一次支付现值公式 ）
n
= P ( F / P , i, n )
P = F (1 + i )
−n
= F ( P / F , i, n)
（3）等额支付序列终值公式 ）
(1 + i ) = A ⋅ i
2. 实际利率与名义利率的关系 年初本金， 年末本利和， 年内产生的利息， 设：P—年初本金， F—年末本利和， L—年内产生的利息， 年初本金 年末本利和 年内产生的利息 r—名义利率， i—实际利率， m—在一年中的计息次数。 名义利率， 实际利率， 在一年中的计息次数。 名义利率 实际利率 在一年中的计息次数 单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 则：单位计息周期的利率为 ，
第三节、 第三节、资金时间价值的深化
名义利率、 一、有效利率、名义利率、实际利率
1. 实际利率与名义利率的含义 年利率为12％，每年计息1次 ％，每年计息 年利率为 ％，每年计息 次——12％为实际 ％ 利率； 利率； 年利率为12％，每年计息12次——12％为名义 年利率为 ％，每年计息 次 ％ ％，每年计息 利率，实际相当于月利率为1％。 利率，实际相当于月利率为 ％。
技术经济学知识点归纳
技术经济学第一章技术经济活动的四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境、活动的后果。
技术经济学的基本原理：机会成本原理、经济效果原理、预见性原理、可比性原理、全局性原理、适用性原理。
技术经济分析的基本思路：确定目标、系统分析、穷举方案、评价方案、决策。
第二章资金的时间价值第一节现金流量及分类1. 现金流量及定义定义：特定经济系统在某一时点发生了使用权或所有权专一的现金或其等价物的数量。
资金的时间价值的大小取决于哪些因素：①投资利润②率通货膨胀率③风险因素资金时间价值的重要意义：资金的时间价值表明，在不同时间点上对投资项目所投入的资金和获得的收益，它们的价值是不同的，为了获得经济效果的正确评价，就必须把不同时间点的资金换算成同一时点上的资金，然后在相同的时间基础上进行比较。
2．现金流量图：大小、方向、时点。
3.影响现金流量的经济活动：投资、筹资、经营。
现金流量：现金流量就是实际发生的现金收入和现金支出所构成的资金运动现金流量=（年销售收入—销售成本）X（1—税率）+年折旧费利息：占用资金所付出的代价（放弃使用资金所获得的补偿）。
利率：在一个计息周期内，所获得的利息额与借贷资金之比。
单利：仅以本金计算利息，所支付的利息与占用资金的时间、本金、利率成正比复利：用本金和前期累计利息总额之和进行计息。
第三节资金的时间价值1. 定义：利率大于0 时，随时间变化而产生的增值本质：资金作为生产要素，再生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生的增值。
2．资金时间价值的计算公式：3.名义利率与实际利率实际利率：在规定的最小计息周期数的计息利率 名义利率：利息期的实际利率与计息期此说的乘积mr11m第四节 等值 资金等值有两点值得注意：① 等值是以特定的利率为前提②在利率相同的情况下， 资金等值与资金数量、资金发生时间、利率三个因素所有关。
第三章 经济评价方法第二节 盈利能力分析指标ieff第三节项目技术方案经济评价第五章项目可行性研究第一节可行性研究概述一、可行性研究的基本工作程序1.签订委托协议；2.组建工作小组；3.制定工作方案；4. 市场调查与预测；5.方案研制与优化；6. 项目评价；7.编写并提交可行性研究报告。
资金的时间价值可行性分析(ppt 61页)
指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上
如果 At 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，则有：
n
…
n
P = A（ t 1+ i）-t F = A（ t 1+ i）n-t
t =1
t=1
如 At 有如下特征，则可大大简化上述计算公式：
（1）等额系列现金流量
At = A = 常数 （t = 1,2,3,…,n）
1
将技术方案的物 质形态转化为货 币形态，为正确 计算和评价活动 方案的经济效果 提供统一的信息 基础
技术经济学
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§1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量
现金流入
收回投资所得到的现金 分得股利或利润所收到的
现金 取得债券利息收入所得 处置固定资产、无形资产
和其他长期投资所得现金 净额
借出资本的期限长短
技术经济学
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§3 资金的时间价值
一、资金时间价值的概念
3.单利和复利
单利：本金生息，利息不生息
利息的计算
复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利”
复利计算
间断复利 计息周期为一定的时间区间（年、
月等）的复利计息。
连续复利 计息周期无限缩短的复利计息。
技术经济学
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§3 资金的时间价值
②现金流量等差递减的公式 P P A P G A P / A , i , n G P / G , i , n
(2)等差终值计算（已知G，求F）
F GG（ 1ii） 2n1n iG （ F/G,i,n ）
规格化代号
(2)一次支付现值公式（已知F，求P）
复利现值公式
第二章__资金的时间价值
练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（） A 收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B 收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小 C 投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大 D 投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大 * * 【例2-7】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？解法1 解法2 解法3 【例2-8】i 10%, 4―8年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？0 3 4 5 6 7 8解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i 10%，作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命 50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。
【例2-10】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。
查复利表可知：时时用线性插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年第二年第三年第四年第五年 1000 解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000 1＋8%／4 18＋10001＋8%／4 16＋…＋1000 ＝12028.4元 A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】： * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3* :1, 1, 3 * * * * * * * * A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 三、资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年 + PA 0 1 2 3 n-1 n A1 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 0 1 2 3 n-1 n P ? A1+ n－1 G A1 A1+G G 2G （n-2）Gn-1 G 2.等差系列现金流量n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值减去三、资金时间价值的计算公式 1 等差现值计算（已知G，求P） 2 等差终值计算（已知G，求F）§2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式例题 AG ?（3）等差年金计算（已知G，求A）定差年金因子等差数列年金公式n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式三、资金时间价值的计算公式 t 1,…,n g ―现金流量逐年递增的比率0 1 2 3 4 n-1 n A 1+g A 1+g 2 A 1+g 3 A 1+g n-2 A 1+g n-1 A §2 资金的时间价值 3.等比系列现金流量（1）等比系列现值计算（2）等比系列终值计算§2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式或等比系列现值系数或等比系列终值系数小结：复利系数之间的关系§2 资金的时间价值注意互为倒数四、复利计算小结五、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次――计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率；年利率为12％，每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。
资金的时间价值与等值计算
• 净现金流量(NCF，工程经济学研究的现金流量与会计学研 究的财务收支有重要区别。
• 工程经济学研究的是拟建项目未来要发生的现金流量，是 预测出的系统现金流量；而会计学研究的则是已发生的财 务收支的实际数据，记录的完整性和真实性很重要。 • 工程经济学中的现金流量计算是以特定的经济系统为研究 对象的，凡是已流入或流出系统的资金，都视为现金流量 而计入发生的时间点 ；但在会计核算中，却以产品成本 费用要素的形式逐期计提和摊销。 • 在工程经济学研究中，由于考察的角度和范围不同，现金 流量包括的内容也不同。如：机会成本 • 在工程经济学研究中的现金流量的现金，不仅指现钞，而 且包括转账支票等结算凭证；而会计学中的现金，则仅指 现钞，即货币资金。
– 复利计息——不仅本金产生利息，而且先前周 期的利息在后续周期中也要计息，利息生利 息，即“利滚利”。
1、单利计息：
计息周期 期初款 期末利息 期末本利和 第1年 P Pi P＋P i＝P (1＋i) 2 P(1＋i） Pi P(1＋i)＋ Pi＝ P (1＋2i) … … … … n P[1＋(n-1)i] Pi P[1＋(n-1)i] ＋Pi ＝P (1＋ni)
例：某建设项目第1年年初投资200万元，第2年
年初投资100万元，第2年投产，当年收入500万元， 支出350万元，第3年至第5年年现金收入均为800 万元，年现金支出均为550万元，第5年年末回收 资产余值50万元，试画出该项目的净现金流量图。
§2 资金时间价值
一、资金时间价值的含义 二、资金时间价值的计量形式 三、利息和利率
– 出口货物0%； – 粮食、食用油、自来水、天然气、图书、农业 生产资料等13%； – 其他行业17%。
应纳税额＝当期销项税－当期进项税
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技术经济学
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第一节 现金流量及其分类
一、现金流量的概念 （一）现金流量的定义 现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半 年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。 流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出 （CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量 （CI－CO）。
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2.现金流量表的分类
对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金
流量表，投资各方现金流量表
甲投资1500万 自有2000万 投资3000万 借款1000万 乙投资500万
对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增
量现金流量表
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附表一：
项目财务现金流量表(新设项目法人项目) 单位:万元
债券性投资支付
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（二）
筹资活动主要现金流量
吸收权益性投资所收到的现金 现金流入
发行债券所收到的现金
借款所收到的现金
筹资活动 现金流量
现金流出
偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付的现金 融资租赁所支付的现金 减少注册资本所支付的现金
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技术经济学
一、项目计算期
1.项目计算期的概念
项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和
运营期。
建设期
指项目资金正式投入开始到项目建成投 产为止所需要的时间，可按合理工期或 预计的建设进度确定。
分为投产期和达产期两个阶段。投产期指 项目投入生产，但生产能力尚未达到设计 能力时的过渡阶段；达产期是指生产运营 达到设计预计水平后的时间。
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%
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附表四：
项目增量财务现金流量表(既有项目法人项目) 单位:万元
序号 项目 合计 1 2 计算期 3 4 … n 1 有项目现金流入 1.1 销售(营业)收入 1.2 回收固定资产余值 1.3 回收流动资金 1.4 其他现金流入 2 有项目现金流出 2.1 建设投资(不含建设期利息) 2.2 流动资金 2.3 经营成本 2.4 销售税金及附加 2.5 增值税 2.6 其他现金流出 3 有项目净现金流量(1-2) 4 无项目净现金流量 5 增量净现金流量(3-4) 6 累计增量净现金流量 计算指标： 项目财务内部收益率 项目财务净现值（ic= %） 投资回收期 2018/10/20 技术经济学
技术经济学
适用于大型复杂的综合 项目
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项目的现金流量
一、项目计算期
3.确定项目计算期时应注意的问题
（1）项目计算期不宜定的太长
一是因为按照现金流量折现的方法，把后期的净收益折为现值的数值相对 较小，很难对财务分析结论产生决定性的影响；二是由于时间较长，预测 数据的精确度会下降。
（2）计算期较长的项目多以年为时间单位
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（三）
经营活动主要现金流量
销售商品或提供服务所取得的现金收入 现金流 入 收到的租金 其他现金收入
பைடு நூலகம்
经营活动 现金流量 现金流 出
购买商品或使用服务所支付的现金
经营租赁所支付的现金
支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金 支付的各种税费
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第二节 项目的现金流量
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%
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二、各类经济活动的主要现金流量
投资活动 影 响 现 金 流 量 的 经 济 活 动
指经济主体对固定资产、无形资产和 其他资产等长期资产的购建及其处置 活动。
筹资活动
是指经济主体从所有者那里获得自有资金 和向他们分配投资利润，以及从债权人那 里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。
基本概念和计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
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本章重点
1.
2.
资金时间价值的概念、等值的概念 和计算公式 名义利率和实际利率
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本章难点
1.
2.
等值的概念和计算 名义利率和实际利率
经营活动
企业为了获取收入和盈利而必须进行 的经济活动。
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（一）投资活动主要现金流量
收回投资所收到的现金
分的股利或利润所得现金
现金 流入 取得债券利息收入所得 处置固定资产、无形资产、和其他投资所得
投资活动 现金流量
现金 流出
构建固定资产、无形资产、和其他投资支出
权益性投资支付
现金流量表与现金流量图表示特定系统在一段时 间内发生的现金流量。
表3.1 现金流量表举例 单位：万元
年份 现金流入 现金流出 净现金流量
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0 0 100 -100
1 0 100 -100
2 100 0 100
技术经济学
3 150 0 150
4 150 0 150
5 150 0 150
若无特别说明，现金流量的时间单位均为年， 并假设投资均发生在年初，销售收入、经营 成本及残值等均发生在年末。
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4. 现金流量的作用
1.
2.
3.
将活动方案的物质形态转化为货币形态，为 正确计算和评价活动方案的经济效果提供统 一的信息基础。 现金流量能够反映人们预想设计的各种活动 方案的全貌。 现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力 和清偿能力。
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%
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附表三：
投资各方财务现金流量表(新设项目法人项目) 单位:万元
序号
项目
合计
1
2
计算期 3 4
…
n
1 现金流入 1.1 股利分配 1.2 资产处置收益分配 1.3 租赁费收入 1.4 技术转让收入 1.5 其他现金流入 2 现金流出 2.1 股权投资 2.2 租赁资产支出 2.3 其他现金流出 3 净现金流量(1-2) 计算指标： 投资各方收益率
0代表时间序列的起点，表示期初 1-6表示期末 200 200 200 t
流入
0
1 100
2 100
3 100
4
5
6
流出
3. 期间发生现金流量的简化处理方法
例如，某一年的投资按月支付，每月支付100万元，现金 流量图如下：
0 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
CI－CO = －建设投资－流动资金投入
运营期现金流量的确定
CI－CO = 营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税 = 营业收入－经营成本－折旧－营业税金及附加－所得税+折旧 = 营业收入－总成本费用－营业税金及附加－所得税+折旧 = 利润总额－所得税 + 折旧 = 税后利润+ 折旧
停产时现金流量的确定
2018/10/20 技术经济学 8
2. 作图方法：
（1）横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示一 时间单位，通常是“年”（在特殊情况下可以是季 或半年等）。整个横轴又可看成是所考察的经济系 统的寿命周期。 （2）垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流 量的大小和 方向。一般规定横轴上方为现金流入， 下方为现金流出。箭线上方（下方）标注每一笔现 金流量的金额。 （3）箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。 点指现金流入或流出所发生的时间。时点通常表示 的是该年的年末，同时也是下一年的年初。如0代 表第一年的年初，1代表第一年的年末和第二年的 2018/10/20 9 技术经济学 年初，依此类推。
计算期 3 4
序号
项目
合计
1
2
…
n
1 现金流入 1.1 销售(营业)收入 1.2 回收固定资产余值 1.3 回收流动资金 1.4 其他现金流入 2 现金流出 2.1 建设投资(不含建设期利息) 2.2 流动资金 2.3 经营成本 2.4 销售税金及附加 2.5 增值税 2.6 其他现金流出 3 净现金流量(1-2) 4 累计净现金流量 计算指标： 项目财务内部收益率 项目财务净现值（ic= %） 投资回收期
对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业项目等， 由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项目不宜用“年 ”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择合适的计算现金流 量的时间单位。
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项目的现金流量
二、项目现金流量的基本构成要素
建设期现金流量的确定
每月支付100万元 2018/10/20 技术经济学 10
年初法：假定现金收取和支付都集中在每期的期初。
0
1200万元
12 月 1年
年末法：假定现金收取和支付都集中在每期的期末。
0 12月 1年 1200万元
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技术经济学
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0
6月
12月 1年
1200万元
年中法：假定现金收取和支付都集中在每期的期中。
强制性、费补偿性 税金 转移支付 流出 项目 项目 非CI
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国家
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非CO
（三） 现金流量图—表示现金流量的工具之一
1. 含义： 描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资 金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间 价值计算中常用的工具。 现金流量图包括三大要素：大小、方向、时点。 其中： 1）大小指现金数额； 2）方向指项目的现金流入或流出； 3）时点指现金流入或流出所发生的时间。