四年级上册数学课件-3.3 积的变化规律(4)
人教版小学数学四年级上4《积的变化规律》ppt课件
我发现了
（÷2）
40
第一个因数不变，第二个因 数不断变小，积也变小。
（÷2）
（÷2） 一个因数不变，另一个因数
20
除以2（或缩小2倍），积也
视察：与第一个算式比较，除以2（或缩小2倍）。
第二个算式的因数是怎样变
化的？积是怎样变化的？第
三个算式呢?
探索新知
课件PPT
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
典题精讲
根据第1题的积,找规律填出 其他题的得数。 15×8=120 15×32= 15×48= 15×64= 15×80=
典题精讲
解题思路：
视察给出的这组算式,第一个因数 都是15,第二个因数分别是8、32、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因 数不变,另一个因数乘几,积也乘几”, 用120分别乘4、6、8、10,可得各算 式的积。
公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同
样的时间可行（ ）3千20米。 方法一： 40×2×4=320（千米）
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小时 行的路程
学以致用
课件PPT
找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
扩大4倍
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
典题精讲
正确解答：
根据第1题的积,找规律填 出其他题的得数。
15×8=120 15×32=480 15×48=720 15×64=960 15×80=1200
典题精讲
一辆大货车与一辆小轿车同 时从甲地开往乙地,小轿车的速 度是大货车的2倍,大货车从甲 地到乙地用8小时,小轿车从甲 地到乙地需要几小时?
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
四年级下册数学教案-3.3 积的变化规律-苏教版
四年级下册数学教案-3.3 积的变化规律-苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、探究等活动，发现积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：发现积的变化规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解积的变化规律的本质。
四、教学过程1. 导入通过一个生活实例，让学生初步感受积的变化，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）出示例题，让学生观察积的变化。
（2）引导学生发现积的变化规律。
（3）师生共同总结积的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）学生汇报解题过程，教师点评。
4. 应用拓展（1）出示实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。
（2）学生汇报解题思路，教师点评。
5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生谈谈自己的收获。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学评价1. 学生能发现积的变化规律，并能运用规律解决问题。
2. 学生在课堂活动中积极参与，合作交流。
3. 学生能独立完成课后作业。
六、教学反思1. 教师在教学过程中要注意引导学生发现积的变化规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 教师要关注学生的学习过程，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。
3. 教师要注重培养学生的合作意识和动手操作能力。
总之，在教学过程中，教师要充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“巩固练习”环节。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：新课导入1. 观察积的变化在这个环节中，教师可以通过具体的数学例子来引导学生观察积的变化。
例如，教师可以给出两组乘法算式，如：- 第一组：\(2 \times 3 = 6\), \(4 \times 3 = 12\), \(6 \times 3 = 18\)- 第二组：\(2 \times 4 = 8\), \(2 \times 6 = 12\), \(2 \times 8 = 16\)让学生观察并讨论这两组算式中积的变化规律。
四年级上册数学课件-积的变化规律-人教版(共15张PPT)
1 23
创设情境，引出课题
如果来参加宴会的来宾，每人吃6个水蜜桃， 那么2人吃多少个？20人呢？200人呢？
合作探究，达成目标
探究一：积随因数扩大而扩大的变化规律
（1）式和式比较，哪个因数没有变化？ 哪个因数产生变化？如何变？积又产生什么变 化？
（2）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
÷2
48×50＝ 2400 48×500＝24000 24 × 5＝ 120
1 23
3. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
方法一：
长：200÷8=25（米） 扩大后的面积：25 ×24=600（平方米）
200平方米
8米
200平方米
8米
200平方米
8米
24米
方法二： 24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地的面积是600平方米。
太好吃了！！！
课堂小结，巩固目标
1、通过本节课的学习，你发现了什么规律？ 2、拓展提升：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 36×18=648
（36÷2）×（18×2）= （36÷4）×（18×4）= （36×3）×（18÷3）=
（3）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
思考：你能用自己的话来概 括你的发现吗？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也 要乘几。
探究二：积随因数缩小而缩小的变化规律
40 × 4= 160
÷ 不÷
2
变2
÷
4 20 × 4= 80
÷ 4
÷ 不÷
2
变2
10 × 4=40
一个因数不变，另一个因数除以几， 积也除以几。
3.3积的变化规律同步分层作业-2023-2024学年数学四年级下册(苏教版)
3.3 积的变化规律1．下面四道算式中，算式（ ）与其他算式的结果都不相等。
A ．650×20 B ．6500×2 C ．65×200 D ．605×202．两个数相乘，积是480。
如果一个乘数不变，另一个乘数乘2，这时积是（ ）。
A ．240B ．480C ．960D ．无法确定3．小军在计算350乘一个数时，把350错看成了50，要使原来的乘积不变，另一个乘数应该（ ）。
A ．减300B ．加300C ．除以7D ．乘7 4．如果×＝200，那么（×2）×（×3）＝（ ）。
A ．200B ．400C ．600D ．12005．根据24×6＝144，下列算式中，结果是14400的是（ ）。
A ．24×（6×10）B ．（24×100）×6C ．（24×10）×6D ．（24×100）×（6×100）6．甲数乘乙数的积是12，如果两个数同时乘10，那么积是( )。
7．在括号里填合适的数，使等式成立。
( )×( )＝1800 20×30＝200×( ) 28＋( )＝73＋( )8．一道乘法算式中，一个乘数乘8，另一个乘数也乘8，积增加378，原来乘法算式积是( )。
9．如果A ×B ＝60，那么A ×（B ÷4）＝( )，（A ×2）×B ＝( )，（A ×99）×（B ÷99）＝( )。
10．根据4814672⨯=，可知道48140⨯=( )，480140⨯=( )；根据2882412÷=，可知道28848÷=( )，()288324⨯÷=( )。
11．根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)
小迷糊
两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因
数乘9，则积是（
）。
250
225
巩固练习
1.补天窗。
1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ 也乘6 ）。 2）一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ 也除以8 ）。
巩固练习
2.先找出规律，再填空！
（1）58×90=5220 58×18=( 1044 ) 58×45= ( 2610 ) 29×90=（ 2610 ）
（2）15×7=105 45×7=( 315 ) 75×7=(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ525 ) 15×63=( 945 )
巩固练习
3.算一算，填一填。
在普通公路上以60米/小时的速度行驶，4小时可行
（ 240
）千米。
在高速公路上4小时行驶了360千米，则它的速度是
（ 90
）千米/时。
巩固练习
4.买4支钢笔需要85元，那么买 16支钢笔要多少钱？
温故知新 填一填：
一盒彩笔6元，2盒彩笔（ 12 ）元； 20盒彩笔（ 120 ）元； 40盒彩笔（ 240 ）元； 200盒彩笔（ 1200 ）元。
规律探究
积的变化规律
合作交流
视察下图，说说你发现了什么？
一个因数不变，另一个因数 乘10，积也乘10。
6×2=12
×10 ×10
6×20=120
16÷4=4 85×4=340（元） 答：买16只钢笔要340元。
课堂小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几， 积也乘或除以相同的数（0除外）
再见
积的变化规律
本节目标
1 通过视察，能够发现并总结积的变化规律； 2 经历变化规律的发现过程，体验知识迁移的过程；
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
1.2 过程与方法通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。
1.3 情感、态度与价值观培养学生的观察能力、思考能力及解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以教材中的例题和练习题为主要内容，通过观察和分析，引导学生发现积的变化规律。
2.2 学情分析学生已经掌握了乘法的基本运算，但对于积的变化规律可能还没有清晰的认识。
第三章：教学过程3.1 导入新课通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考。
3.2 自主探究让学生独立观察教材中的例题，分析积的变化规律。
3.3 合作交流3.4 教师讲解对学生的发现进行点评，并进行详细的讲解，使学生彻底理解积的变化规律。
3.5 巩固练习布置一些练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学知识。
第四章：教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况等方面，评价学生对积的变化规律的掌握程度。
第五章：教学资源5.1 教材《数学教材》5.2 辅助材料多媒体课件、练习题、黑板等。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导，确保学生能够理解和掌握积的变化规律。
要注重培养学生的观察能力和思考能力，提高他们解决实际问题的能力。
第六章：教学策略6.1 启发式教学通过提问、引导等方式，激发学生的思考，促进学生对积的变化规律的理解。
6.2 差异化教学针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，使每个学生都能掌握积的变化规律。
6.3 实践性教学让学生通过解决实际问题，运用积的变化规律，提高学生的实际操作能力。
第七章：教学注意事项7.1 强调数学概念在教学过程中，要强调积的变化规律的概念，使学生明确规律的内涵。
7.2 注重数学语言引导学生使用正确的数学语言描述积的变化规律，提高学生的数学表达能力。
7.3 关注学生心理关注学生在学习过程中的心理变化，及时进行心理辅导，提高学生的学习积极性。
最新人教版四年级数学上册《4.4 积的变化规律》精品PPT优质课件
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
÷10 200 ＝
12 ÷10
120
÷10 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × ÷2 10 × ÷2 5×
4＝ 不变 4＝
不变 4＝
80 ÷2
40
÷2 20
从上往下看，第二个因数不变， 第一个因数除几，积就除几。
这节课你们都学会了哪些知识？ 积的变化规律
（1） 6×2＝12 6×20＝120
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘（或除以）几。
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的 得数。
12×3＝36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360
48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝200
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算：比一比，看谁算的又对又快。
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝ 1200
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
人教版四年级数学(上册)微课精讲
人教版四年级数学（上册）微课精讲前言：快乐的暑假就要到了，在漫长的假期里一定要合理安排好孩子的作息时间，这样每天才能过的充实、不虚度。
老师特意给大家准备了暑假预习神器--课时讲解，语文、数学轻松预习起来，新学期快速跟上，不会掉队！请收藏并转发。
第一单元《大数的认识》1.1《亿以内数的认识》1.2《亿以内数的读法》1.3《亿以内数的写法》1.4《亿以内数的大小比较》1.5《亿以内数的改写和省略》1.6《数的产生和十进制计数法》1.7《亿以上数的读法、写法》1.8《亿以上数的改写和省略》1.9《大数的认识单元复习》第二单元《公顷和平方千米》2.1《公顷和平方千米》第三单元《角的度量》3.1《线段直线线段》3.2《角的度量》3.3《角的分类》3.4《画角》第四单元《三位数乘两位数》4.1《三位数乘两位数》4.2《因数中间或末尾有0的乘法》4.3《积的变化规律》4.4《单价、数量和总量》4.5《速度、时间和路程》第五单元《平行四边形和梯形》5.1《平行与垂直》5.2《画垂线》5.3《点到直线的距离与平行线间的距离》5.4《画长方形》5.5《平行四边形》5.6《梯形》第六单元《除数是两位数的除法》6.1《口算除法》6.2《商是一位数的笔算除法》6.3《除数接近整十数的笔算除法》6.4《除数不接近整十数的笔算除法》6.5《商是两位数的笔算除法》6.6《商的变化规律1》6.7《商的变化规律2》第七单元《条形统计图》7.1《条形统计图例1》7.2《条形统计图例2》7.3《条形统计图例3》第八单元《数学广角-优化》8.1《沏茶烙饼例1例2》8.2《对策论问题里3》免责。
人教新课标数学四年级上册第四单元第三课时积的变化规律教学ppt课件_3
根据8×50＝400直接写出下面各题 的积。
16×50＝800 32×50＝ 1600
8×25＝ 200 4×25＝ 100
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
例3
6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
做一做：
算出每一组题中第一题的积，然后很快写出下面两题 的积。
12×3＝ 36
48×5＝ 240
24×5＝ 120
120×3＝ 360 48×50＝2400 24×25＝600
1200×3＝3600 48×500＝24000 24×75＝1800
生活家饮食保健孕期选择食用油的学 问邢台 市第四 病院罕 见护理 应急预 案猪气 喘病综 合防制 技术动 物营养 系列理 想蛋白 与氨基 酸模式 的研究 进展皮 肤病的 诊断包 括病史 体格检 查和必 要的实 验室检 查我国 有关食 物添加 剂营养 强化剂 食物新 资本的 治理律 例与标 准
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2）
16×50＝800
（8×2）
（400×4）
32×50＝ 1600
苏教版四年级数学下册教学课件-三、三位数乘三位数-第3课时 积的变化规律
在计算时，先观察，看有没 有规律，在计算，如果两数相乘， 一个乘数不变， 另一个乘数乘 绿色圃中小学教育
绿色圃中小学教育
(或除以）几，积也要乘（或除 以）几。
算出每一组题中第一题的积，然后很快写出下 面两题的积。
12×3＝ 36 48×5＝240
24×5＝120
120×3＝360 48×50＝2 400 24×25＝600
3.3 积的变化规律
学习目标
1.探索、发现“一个因数不变，另一个 因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几” 的变化规律；能运用积的变化规律灵活地 进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳 等一系列的数学活动，体验探索和发现数 学规律的经验，发展思维能力。
探究新知
小明在计算“42×5”时，将乘数5写成 了50并进行了计算。
16×51=816
扩大3倍
16×68=1088
扩大4倍
绿色圃中小学教育
16×85=1356 绿色圃中小学教育
扩大5倍
16×102=1632
扩大6倍
这节课学到了什么？
在乘法里，一个乘数不变，另一个乘 数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数；一个 乘数不变，一个乘数缩小原来的几分之几， 几页缩小原来的几分之几。
3
300
积的变化
60×（2） 60×（10） 60×（4） 60×（5）
想一想：一个因数不变，另一个因数乘几， 得到的积怎样变化？你有什么发现？
①第一个乘数不变， 第二个乘数乘2，得到 ②第一个乘数不变，第二 的积等于原来的积乘2。个乘数乘10，得到的积等于
原来的积乘10。
③第二个乘数不变，第
一个乘数乘4，得到的积 ④第二个乘数不变，第一
（400÷2）
3.3积的变化规律(教学设计)-【上好课】四年级数学下册同步精品系列(苏教版)
3.3 积的变化规律（教学设计）【上好课】四年级数学下册同步精品系列（苏教版）作为一名经验丰富的教师，我深刻理解教学的重要性，因此，对于3.3 积的变化规律这一节课，我进行了精心的设计和准备。
一、教学内容：我选择了苏教版四年级数学下册第3单元的第3节“积的变化规律”作为教学内容。
这一节主要讲述的是在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用这一规律解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是让学生理解和掌握积的变化规律，能够运用到实际的计算中。
难点在于让学生理解为什么积会随着因数的扩大或缩小而扩大或缩小。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、计算器等教具，同时要求学生准备好纸笔，以便进行随堂练习。
五、教学过程：我采用了情境引入的方式，提出了一个问题：“小明有10个苹果，每个苹果的重量是200克，那么小明一共有多少克的苹果？”通过这个问题，引导学生进行思考和计算。
然后，我通过PPT展示了积的变化规律的内容，并结合例题进行讲解。
我让学生观察例题，并引导学生自己发现积的变化规律。
在讲解完例题后，我进行了随堂练习，让学生运用积的变化规律进行计算。
我鼓励学生积极回答问题，并对学生的回答进行了及时的反馈和指导。
六、板书设计：我设计了简洁清晰的板书，列出了积的变化规律的公式，并标注了重点和难点。
七、作业设计：我布置了适量的作业，包括填空题和应用题。
例如：“如果一个因数扩大2倍，另一个因数不变，那么积会扩大多少倍？”答案是：“积会扩大2倍。
”八、课后反思及拓展延伸：课后，我进行了反思，认为这节课的教学效果良好，学生对积的变化规律有了深入的理解和掌握。
但我也意识到，对于一些学生来说，理解积的变化规律还是有一定的困难，因此在今后的教学中，我需要更加深入地进行讲解和引导。
新人教版小学数学4年级上册积的变化规律
《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第四单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。
二学情分析本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。
三教学目标根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：知识目标：使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。
能力目标：培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。
情感目标：体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
四教学重难点教学重点：积随因数的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五教法我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。
六学法学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。
七教学具及相关资料小黑板八教学流程谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。
九教学设计过程1谈话导入课的开始我与孩子进行谈话“学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱？买20本，200本呢？孩子你们算算。
”根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
四年级上册数学课件-3.3 积的变化规律
小红的家庭作业
6×2=12 30÷2=60
10×4=40 5×4=20
6×200=1200 6×20=120
13÷4=3 20×4=80
62×25=650
160×30=
26 ×25
130 52
160 × 30
4800
650
自主学习单
第一组题：（1）6×2＝12
第二组题：（1)20×4＝80
身体健康， 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。
你的丑和你的脸没有关系。 沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 勇猛大胆和坚定的决心能抵得上武器的精良。——达芬奇 人们不相信聪明人会做蠢事：人的权利竟是丧失到了如此地步。 危机二字的正解是危险和机会，但大多数人只看到危险，鲜有人看到机会，所以成功赚到大钱的人并不多。 不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。
在第二组题中，
第 2 题同第 1 题比，第二个因数没有变，第一个因数除以了 2，积也（
第 3 题同第 1 题比，第二个因数没有变，第一个因数除以了（ 2、从上面的例子，你发现了什么规律？
），积也（
3、举例说明你发现的规律：——————
——————
——————
）； ）。
）； ）。
我们的发现：
一个因数扩大（或缩小）若干倍 倍，要使积不变，另一个因数缩 小（或扩大）相同的倍数。
学习进步！
12 × 3 = 36 12 ×30= 360 120×30= 3600 120×60= 7200 12 ×60= 720 24 ×60= 1440 240×60= 14400 240× 6 = 1440
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8×5=40
12×30=360
8×50=400
12×15=180
先算出每组第一题的积，然后运用积的变化规律直 接写出下面两题的积。
19×2= 38 8×100= 800 120×5= 600
19×20= 380 8×50= 400
120×15= 1800
19×200= 3800 8×25= 200
120×30= 3600
12345679×9=1 1111 1111
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
• 一块长方形花池的面积是280平方米，长扩 大3倍，宽不变，面积是多少?
完成下列两组计算，想一想发现了什么？
因数 因数 积
因数 因数 积
6×2= 12
8×125= 1000
两数相乘，一个因数不变，另一 个因数乘或（除以）几，积也乘 或（除以）几。
探究：
18×24=432 （18÷2）×（24×2）=（ 432 ） （18×2）×（24÷2）=（432 ）
一个因数乘几，另一个因数除 以几，它们的乘积不变。
根据8×50＝400，写出下面各题的积。（先确定哪个因数不变， 哪个因数变了）
8×500=4000
12×5=60
请你运用积的变化规律写出两组这样的算式
运用规律在○中填上运算符号， 在□中填上数。
24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800
36×104=3744 （36×4）×（104○4）=3744 （36○□）×（104○□）=3744
• 一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积( )
• 两个数的积是360，如果一个因数缩小4倍，另 一个因数不变，现在的积是（ ）
• 两个数的积是120，其中一个因数扩大3倍，另 一个因数不变，积是（ ）。
• 聪明小法官。 • 1、一个因数扩大100倍，积也扩大100倍。
• 2、一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍， 积也扩大10倍。
导学提纲：
自学课本58页例4
（1）观察第一组算式：第二个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（
）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（
）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也（ ）。
（2）观察第二组算式：第二个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数乘（ 10 ），积也（ 乘10 ）。
第三个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数乘（100 ），积也（乘100 ）。
小结： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也
（ 乘几 ） 。
因数 因数 积 20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20 第二个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数除以（ 2 ），积也（除以2 ）。
第三个算式与第一个算式比较：
一个因数不变，另一个因数除以（ 4 ），积也（除以4 ）。
小结： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也
（除以几）。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几， 积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几， 积也除以几。
• 3、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍， 积不变。
下面是一个长方形果园
300平方米
6米
如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果 园面积是多少？
下面是一个长方形绿地
560平方米
8米
如果长不变，宽要增加到24米，扩大后的果 园面积是多少？
5元：3千克
10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
找出规律再填空。 16×17=272 16×34= 16×51= 16×68= 16×85= 16×102=
• 一个因数不变，另一个因数扩大20倍，积( )
• 两个数的积是780，如果一个因数乘10，另一个 因数不变，现在的积是（ ）
• 两个数的积是560，其中一个因数除以10，另一 个因数不变，积是（ ）。
1、说出乘法算式中各部分的名称。
8 × 3 = 24
↓ ↓↓
() ()()
2、口算。
50 × 90= 70 ×120=
40 × 80= 32 × 30= 300 ×30= 21 ×40 =
190 × 5= 25 ×30=
学习目标： 1、能发现和总结积的变化规律。 2、会用积的变化规律解决问题。
↓ ↓ × 10 × 10
×↓ 3
↓× 3
6扩×大2100倍=
扩大10倍
120
↓ ↓ × 10 × 10
扩大10倍 扩大10倍
6×200=1200
扩2大43×倍
扩大3倍
72×125=
↓× 3
扩大3倍
9000
6×2000你=能12根00据0每2组16算×式1的2特5=点27000 6×20000接试=下试1去看20再00写06两4道8×算1式2吗5=？81000
探究新知
照样子写一写
25×2＝50，利用规律，直接写答案：
25×20＝（
） 25×（
25×200＝（
） 25×（
25×2000＝（
） 25×（
）＝500 ）＝5000 ）＝50000
注意：下面每一道算式都分别跟上面这道算式比较。
16 × 50 ＝ （800） （乘2）（不变）（ 乘 2）
32 × 50 ＝（1600 ） （ 乘4） （不变） （ 乘4 ）
4 × 50 ＝（ 200 ） 2 × 5 0 ＝（ 100 ）
(除以2） ( 不变 ） （除以2 ） （ 除以4）（不变 ） （ 除以4）
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（
）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（
）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也（ ）。
因数 因数 积 6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200
第二个算式与第一个算式比较：