高三数学必修五等差数列教案

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高中数学数列教案：等差数列

高中数学数列教案：等差数列一、教学目标1.知识与技能：理解等差数列的定义及性质；学会利用等差数列的通项公式和前n项和公式解决实际问题；掌握等差数列的应用。

2.过程与方法：通过观察、归纳、推理等方法，探索等差数列的规律；学会运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行计算；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的精神；培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重难点1.教学重点：等差数列的定义及性质；等差数列的通项公式和前n项和公式。

2.教学难点：等差数列的性质的证明；等差数列的应用问题。

三、教学过程1.导入新课通过生活中的实例，如斐波那契数列，引导学生思考数列的特点，导入等差数列的概念。

2.等差数列的定义及性质讲解等差数列的定义：一个数列，从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。

讲解等差数列的性质：等差数列中任意连续三项的和等于中间项的三倍。

通过实例，让学生理解并掌握等差数列的定义及性质。

3.等差数列的通项公式讲解等差数列的通项公式：an=a1+(n1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

通过实例，让学生学会运用通项公式求解等差数列的特定项。

4.等差数列的前n项和公式讲解等差数列的前n项和公式：Sn=n/2(a1+an)，其中Sn表示前n项和。

通过实例，让学生学会运用前n项和公式求解等差数列的和。

5.等差数列的应用举例讲解等差数列在实际问题中的应用，如求和、最值问题等。

让学生独立完成一些等差数列的应用题，培养学生的解决问题的能力。

6.课堂小结强调等差数列在实际问题中的应用。

7.作业布置布置一些等差数列的练习题，让学生巩固所学知识。

四、教学反思本节课通过生活中的实例导入等差数列的概念，让学生在轻松的氛围中学习。

在讲解等差数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式时，注重通过实例进行教学，让学生在实际操作中掌握知识。

《等差数列》教案优秀3篇

《等差数列》教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高三数学必修五教案《等差数列》优秀4篇

高三数学必修五教案《等差数列》优秀4篇1. 引言本教案是针对高三数学必修五教材中的《等差数列》内容进行设计的。

《等差数列》是高中数学中的重要概念，对学生理解数列的规律和应用具有重要意义。

本教案旨在通过多种不同的教学方法和活动，帮助学生深入理解等差数列的定义、性质和应用。

2. 教案一：等差数列的定义和性质2.1 教学目标•了解等差数列的定义；•掌握等差数列的通项公式；•理解等差数列的性质。

2.2 教学内容1.等差数列的定义；2.等差数列的通项公式；3.等差数列的性质。

2.3 教学活动•分组讨论：学生分成小组，讨论等差数列的定义和通项公式，并总结出等差数列的性质；•演示教学：教师通过示例，引导学生理解等差数列的定义和通项公式，并帮助学生掌握等差数列的性质；•练习巩固：学生进行一些练习题，巩固对等差数列的理解。

2.4 教学评价教师通过观察学生在讨论和练习中的表现，评价学生对等差数列的理解程度。

3. 教案二：等差数列的求和公式3.1 教学目标•掌握等差数列的求和公式；•理解求和公式的推导过程；•运用求和公式解决实际问题。

3.2 教学内容1.等差数列的求和公式；2.求和公式的推导过程；3.运用求和公式解决实际问题。

3.3 教学活动•演示推导过程：教师通过详细的步骤，演示等差数列求和公式的推导过程，并帮助学生理解每一步的意义；•练习应用：学生进行一些实例练习，运用求和公式解决实际问题；•小组合作：学生分组讨论，互相解答问题，提高合作能力和解决问题的能力。

3.4 教学评价教师通过观察学生在练习和讨论中的表现，评价学生对求和公式的掌握情况。

4. 教案三：等差数列的应用4.1 教学目标•熟练运用等差数列解决实际问题；•发现等差数列在生活和科学中的应用。

4.2 教学内容1.通过例题引入等差数列的应用；2.探究等差数列在生活和科学中的应用。

4.3 教学活动•案例分析：教师通过具体的案例，引导学生发现等差数列在生活和科学中的应用，并分析其规律；•分组讨论：学生分组讨论，提出更多的应用案例，并探究其规律和特点；•学生报告：每个小组选取一个应用案例进行报告，分享给全班同学。

高中数学等差数列教学设计

高中数学等差数列教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是向高中学生传授等差数列的知识，包括等差数列的定义、性质、通项公式和求和公式等。

通过本节课的学习，使学生能够理解等差数列的基本概念，掌握等差数列的运算方法和在实际问题中的应用，提高学生的数学逻辑思维能力和解决问题的能力。

2、教学对象本节课的教学对象是高中学生，他们已经具备了一定的数学基础，包括数列、函数等概念，以及基本的代数运算能力。

在这个阶段，学生正处于从具体思维向抽象思维过渡的阶段，需要通过具体实例和引导，帮助他们理解并掌握等差数列的相关知识。

此外，由于学生的个体差异，教学过程中要关注不同层次学生的学习需求，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式和求和公式。

（2）能够运用等差数列的性质解决实际问题，如求某项的值、求前n项和等。

（3）掌握等差数列的判定方法，能够判断一个数列是否为等差数列。

（4）通过等差数列的学习，提高学生的数学运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

2、过程与方法（1）通过实例引入等差数列的概念，让学生在实际问题中发现等差数列的性质，培养学生从具体到抽象的思维能力。

（2）采用启发式教学方法，引导学生自主探究等差数列的通项公式和求和公式，培养学生独立思考和解决问题的能力。

（3）设计不同难度的练习题，使学生在练习过程中巩固所学知识，提高解题技巧。

（4）组织课堂讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和沟通能力。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习等差数列的积极性。

（2）通过等差数列的学习，让学生认识到数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。

（3）培养学生严谨、勤奋的学术态度，使学生认识到只有通过不断努力，才能掌握数学知识。

（4）强调等差数列在实际问题中的应用价值，培养学生的实用主义精神。

（5）引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了应付考试，更重要的是为了解决实际问题，为国家的科技进步和社会发展做出贡献。

等差数列教案(多篇)

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的概念及其特点；（2）掌握等差数列的通项公式、求和公式；（3）能够运用等差数列解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等差数列的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：（2）引导学生运用数学知识解决实际问题，感受数学的应用价值。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的概念及其特点；（2）等差数列的通项公式、求和公式。

2. 教学难点：（1）等差数列的通项公式的推导；（2）等差数列求和公式的应用。

三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾等差数列的定义；（2）引导学生思考等差数列的特点。

2. 知识讲解：（1）讲解等差数列的通项公式；（2）讲解等差数列的求和公式。

3. 例题解析：（1）分析等差数列的例题，引导学生运用通项公式和求和公式；（2）讲解解题思路和方法。

4. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题。

四、课后作业1. 巩固等差数列的概念和性质；2. 练习运用通项公式和求和公式解决实际问题。

五、教学反思1. 总结本节课的收获：（1）学生掌握了等差数列的概念和性质；（2）学生能够运用通项公式和求和公式解决实际问题。

2. 反思教学过程：（1）是否充分讲解等差数列的性质和公式；（2）是否注重学生的参与和思考；（3）是否及时给予学生反馈和指导。

3. 改进措施：（1）针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习；（2）鼓励学生积极参与，提高课堂氛围；（3）关注学生的学习进度，及时调整教学节奏。

六、教学评价1. 评价内容：（1）等差数列的概念及其特点；（2）等差数列的通项公式、求和公式；（3）运用等差数列解决实际问题的能力。

2. 评价方式：（1）课堂问答；（2）练习题；（3）课后作业；（4）小组讨论。

七、教学资源1. 教学课件：（1）展示等差数列的定义、性质；（2）呈现通项公式、求和公式的推导过程；（3）提供丰富的例题和练习题。

高中教案《等差数列》

高中教案《等差数列》高中教案《等差数列》1一、教材分析1、教材的地位和作用数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

一方面, 数列作为一种非常的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备。

而等差数列是在同学学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标依据教学大纲的要求和同学的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌控等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

b在技能上：培育同学观测、分析、归纳、推理的技能；在领悟函数与数列关系的前提下，把讨论函数的方法迁移来讨论数列，培育同学的知识、方法迁移技能；通过阶梯性练习，提高同学分析问题和解决问题的技能。

c在情感上：通过对等差数列的讨论，培育同学主动探究、勇于发觉的求知精神；养成细心观测、仔细分析、擅长总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点依据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于同学第一次接触不完全归纳法,对此并不熟识因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。

同时，同学对“数学建模”的思想方法较为生疏，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

二、学情分析对于三中的高一同学，知识阅历已较为丰富，他们的智力进展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维技能和演绎推理技能，所以我在授课时着重引导、启发、讨论和探讨以符合这类同学的心理进展特点，从而促进思维技能的进一步进展。

二、教法分析针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采纳启发式、争论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发同学求知欲，使同学主动参加数学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式，在老师的指导下发觉、分析和解决问题。

高中数学数列教案：等差数列精选4篇

高中数学数列教案：等差数列精选4篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏教版高中数学(必修5)2.2《等差数列》教案5篇

2.2 .1等差数列的概念七、教学过程（一）创设情景，引入概念（设计意图：通过对实际问题的分析对比，建立等差数列模型，体验数学发现和创造的过程）情景1：把班上学生学号从小到大排成一列：如：1，2，3，4，…，63，64.问题1：请学生归纳出上一个数列的通项公式),521(,+∈≤≤=N n n n a n 。

问题2：把上面的数列各项依次记为64321,,,,a a a a ，学生填空：()()()1,,1,163642312+=+=+=a a a a a a问题3：上面的数列有什么特点，你能用数学语言（符号）描述这些特点吗？(教师引导，学生完成）11+=-n n a a （2≥n ），或者写成 11=--n n a a （2≥n ）.注：强调2≥n ，原因在于1-n 有意义。

问题4：提问学生，能用普通语言概括上面的规律吗？数列后一项等于前一项加“1”，或者数列后一项与前一项的差为“1”. 上面的数列已找出这一特殊规律，下面再观察一些数列并也找出它们的规律。

情景2：看幻灯片上的实例（1）2008年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg ）： 48，53，58，63.（2）水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。

如果一个水库的水位18m ，自然放水每天水位下降2.5m ，最低降至5m 。

那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m ）：18，15.5，13，10.5，8，5.5.（3）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。

按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）。

如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和组成的数列是：10072， 10144， 10216， 10288， 10360.（4）全国统一鞋号中，成年女鞋的尺码最小的是21码，相邻两个鞋号间隔0.5码，最大的是25码，组成的数列：21，21.5 ,22 ,22.5 ,23 ,23.5 ,24 ,24.5 ,25.问题5：请学生写出上面的数列，观察这些数列的特点，并用数学语言（符号）描述这些特点:（1）51=--n n a a ，2≥n ，+∈N n ；（2）5.21-=--n n a a ，2≥n ，+∈N n（3）721=--n n a a ，2≥n ，+∈N n ；（4）5.01=--n n a a ，2≥n ，+∈N n 问题6：观察并归纳上面这些数列的共同特征，用数学语言（符号）描述这些特点:1n n a a d --=（d 是常数），（2≥n ，+∈N n ）满足这种特征的数列很多，我们有必要为这样的数列取一个名字？）--等差数列。

高三数学必修五教案等差数列优秀4篇

高三数学必修五教案等差数列优秀4篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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等差数列教案(多篇)

一、等差数列的定义1. 导入：引导学生回顾数列的概念，进而引出等差数列的定义。

2. 讲解：等差数列是一种特殊的数列，从第二项起，每一项与它前一项的差都是一个常数，这个常数叫做等差数列的公差。

3. 举例：给出几个等差数列的例子，让学生观察并找出它们的公差。

4. 练习：让学生练习判断一些数列是否为等差数列，并找出它们的首项和公差。

二、等差数列的通项公式1. 导入：引导学生思考如何表示等差数列的任意一项。

2. 讲解：等差数列的通项公式为$a_n = a_1 + (n-1)d$，其中$a_1$ 是首项，$d$ 是公差，$n$ 是项数。

3. 推导：引导学生利用等差数列的定义和通项公式，推导出前$n$ 项和的公式。

4. 练习：让学生运用通项公式计算等差数列的任意一项，以及求前$n$ 项和。

三、等差数列的性质1. 导入：引导学生思考等差数列有哪些性质。

2. 讲解：等差数列的性质有：①首项和末项的平均值等于中项；②相邻两项的差等于公差；③前$n$ 项和的公式为$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$。

3. 举例：给出一些等差数列，让学生观察并运用性质进行判断。

4. 练习：让学生运用等差数列的性质解决问题，如求等差数列的中项、判断两个数列是否为等差数列等。

四、等差数列的应用1. 导入：引导学生思考等差数列在实际问题中的应用。

2. 讲解：等差数列在实际问题中的应用举例：①计算等差数列的前$n$ 项和；②求等差数列的通项公式；③解决与等差数列相关的实际问题，如工资增长、人口增长等。

3. 举例：给出一些实际问题，让学生运用等差数列的知识进行解决。

4. 练习：让学生运用等差数列的知识解决实际问题，如计算工资总额、预测人口增长等。

五、等差数列的综合练习1. 给出一些关于等差数列的练习题，让学生独立完成。

2. 针对学生的练习情况，进行讲解和解答疑惑。

3. 总结本节课所学内容，强调等差数列的定义、通项公式、性质和应用。

高中数学必修5《等差数列》教案

高中数学必修5《等差数列》教案高中数学必修5《等差数列》教案【一】教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.教学重难点掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.教学过程等比数列性质请同学们类比得出.【方法规律】1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.【示范举例】例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为 .(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1= ,q= .例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.高中数学必修5《等差数列》教案【二】教学准备教学目标知识目标等差数列定义等差数列通项公式能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力教学重难点教学重点等差数列的概念的理解与掌握等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用教学过程由电影《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义问题：多媒体演示，观察----发现?一、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

例 1：观察下面数列是否是等差数列：….二、等差数列通项公式：已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。

高中数学等差数列教案模板

---一、教学目标1. 知识与技能目标：- 理解等差数列的定义及其基本性质。

- 掌握等差数列的通项公式及其推导过程。

- 学会计算等差数列的前n项和。

- 能够运用等差数列的知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：- 通过观察、实验、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

- 通过小组合作，培养学生的团队协作和交流能力。

3. 情感、态度与价值观目标：- 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养。

- 培养学生严谨的数学态度和勇于探索的精神。

二、教学重难点1. 重点：- 等差数列的定义及其性质。

- 等差数列的通项公式及其推导过程。

- 等差数列前n项和的计算。

2. 难点：- 等差数列通项公式的推导过程。

- 复杂问题的分析和解决。

三、教学准备1. 教师准备：- 教学课件或黑板。

- 相关教学案例和练习题。

2. 学生准备：- 笔、本子、橡皮等学习用品。

- 对等差数列有一定的了解。

四、教学过程1. 导入新课：- 通过生活中的实例引入等差数列的概念，如楼梯的台阶高度、等距分布的树木等。

2. 讲授新课：- 等差数列的定义：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

- 等差数列的性质：通项公式、前n项和公式等。

- 通项公式的推导：通过实例分析、观察、归纳等方法，引导学生推导出等差数列的通项公式。

- 前n项和的计算：介绍等差数列前n项和的计算方法，并举例说明。

3. 课堂练习：- 布置一些基础练习题，巩固学生对等差数列知识的掌握。

- 针对难点问题进行讲解和练习，帮助学生克服学习困难。

4. 小组讨论：- 将学生分成小组，针对一些实际问题进行讨论，培养学生的团队协作和交流能力。

5. 课堂小结：- 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

- 鼓励学生在课后进行复习和巩固。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 针对课后练习题中的难点问题进行深入研究。

六、教学反思1. 课堂教学中，关注学生的个体差异，因材施教。

高中数学等差数列教案3篇

高中数学等差数列教案3篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是为大家收集等差数列教案，希望你们能喜欢。

等差数列教案一【教学目标】1. 知识与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。

在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

【教学重点】①等差数列的概念;②等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.【学情分析】我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.【设计思路】1.教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.【教学过程】一：创设情境，引入新课1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.学生：1：0，5，10，15，20，25，….2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.3:10072，10144，10216，10288，10360.(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.二：观察归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，….②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.思考1上述数列有什么共同特点?思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)三：举一反三，巩固定义1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 .(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?(设计意图：强化等差数列的证明定义法)四：利用定义，导出通项1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?2.已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)五：应用通项，解决问题1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)六：反馈练习：教材13页练习1七：归纳总结：1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式2.一个公式：等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)【设计反思】本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.等差数列教案二教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.教学重难点掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.教学过程等比数列性质请同学们类比得出.【方法规律】1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c 均不为0)3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.等差数列教案三【示范举例】例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.【篇二】教学准备教学目标知识目标等差数列定义等差数列通项公式能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力教学重难点教学重点等差数列的概念的理解与掌握等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用教学过程由_《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义问题：多媒体演示，观察----发现?一、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

高三数学必修五等差数列教案

高三数学必修五等差数列教案教学目标：1. 理解等差数列的定义，并能够辨别等差数列；2. 学会等差数列的通项公式及其应用；3. 掌握等差数列的求和公式及其应用；4. 能够解决实际问题中的等差数列问题。

教学重点：1. 理解等差数列的定义；2. 掌握等差数列的通项公式及其应用；3. 掌握等差数列的求和公式及其应用；4. 能够解决实际问题中的等差数列问题。

教学难点：1. 等差数列的通项公式的推导和应用；2. 等差数列的求和公式的推导和应用；3. 解决实际问题中的等差数列问题。

教学准备：1. 教材《高中数学必修五》；2. 课件及多媒体设备；3. 相关教学资源。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师先进行一个小测试，让学生回顾一下等差数列的定义：什么是等差数列？有哪些特点？2. 特别提醒学生注意等差数列的公差是多少。

二、概念讲解及例题演练（20分钟）1. 教师讲解等差数列的概念和性质，并引入等差数列的通项公式。

2. 教师通过例题演示如何使用通项公式求解等差数列中的某一项。

三、练习及讲解（20分钟）1. 学生进行书上相关练习，教师讲解并点评。

2. 教师提供一些应用题，让学生动手解决。

四、归纳总结（5分钟）教师归纳总结等差数列的性质、通项公式及应用，并与学生一起总结解题方法。

五、拓展延伸（10分钟）教师引导学生思考和讨论等差数列的推广和应用，如等差数列的几何意义、等差中项、等差数列的变形等。

六、作业布置（5分钟）布置相关习题，要求学生进行巩固和扩展。

七、课堂小结（5分钟）教师对本课内容进行小结，并对下节课的预习内容进行引导和温习。

高中数学等差数列教案

高中数学等差数列教案一、教学目标：1. 了解等差数列的定义和性质；2. 熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；3. 能够应用等差数列的知识解决实际问题。

二、教学重点：1. 等差数列的定义和性质；2. 等差数列的通项公式和前n项和公式的推导和应用。

三、教学难点：1. 理解等差数列的通项公式和前n项和公式的推导过程；2. 能够运用等差数列的知识解决复杂问题。

四、教学内容：1. 等差数列的定义和性质；2. 等差数列的通项公式和前n项和公式；3. 等差数列的应用。

五、教学流程：1. 引入（5分钟）：通过举例引入等差数列的概念，让学生了解等差数列的特点和性质。

2. 概念讲解（15分钟）：介绍等差数列的定义和通项公式，帮助学生理解等差数列的基本概念。

3. 公式推导（20分钟）：详细讲解等差数列通项公式和前n项和公式的推导过程，让学生掌握公式的推导方法。

4. 练习与应用（30分钟）：让学生通过练习题和实际问题的应用来巩固所学知识，培养学生运用等差数列解决问题的能力。

5. 总结（5分钟）：回顾本节课的重点内容，强调等差数列的应用和重要性。

六、教学手段：1. 教师讲解；2. 课堂练习；3. 小组讨论；4. 案例分析。

七、教学反馈：1. 师生互动，及时解答学生问题；2. 布置作业，巩固学生所学知识；3. 定期进行测试，检验学生掌握情况。

八、教学资源：1. 教材；2. 多媒体设备；3. 练习题。

以上是高中数学等差数列的教案范本，希望对您有帮助。

祝您教学顺利！。

等差数列教案（5篇）

等差数列教案（5篇）第一篇：等差数列教案等差数列教案教学目的1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.（1）了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，了解等差中项的概念；（2）正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；（3）能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.2.通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想.3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.关于等差数列的教学建议（1）知识结构（2）重点、难点分析①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外，出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的有一难点.（3）教法建议①本节内容分为两课时，一节为等差数列的定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用．②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做等差数列”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义．③等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此让学生思考确定一个等差数列的条件．④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项其图像的形状相对应．可看作项数的一次型（）函数，这与⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是，即其末项未必是该数列的第项，在教学中一定要强调这一点．⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣．⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境．等差数列通项公式的教学设计示例教学目标1.通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.教学重点，难点教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法研探式.教学过程一.复习提问前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.二.主体设计通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求，求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.1.方程思想的运用（1）已知等差数列的第______项.中，首项，公差，则－397是该数列（2）已知等差数列中，首项，则公差（3）已知等差数列中，公差，则首项这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.2.基本量方法的使用（1）已知等差数列中，求的值.（2）已知等差数列中，求.若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于的，由和和的二元方程组，所以这些等差数列是确定写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个和的二元方程组，以求得和，和称作基条件（等式）化为关于本量.教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于这是一个和和的二元方程，的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.如：已知等差数列中，…由条件可得即，可知，这是比较显然的，与之相关的还能有什么结论？若学生答不出可提示，一定得某一项的值么？能否与两项有关？多项有关？由学生发现规律，完善问题（3）已知等差数列中，求；；；；….类似的还有（4）已知等差数列中，求的值.以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出 3.研究等差数列的单调性，考察随项数的变化规律.着重考虑的符号，由学生叙的情况.此时是的一次函数，其单调性取决于述结果.这个结果与考察相邻两项的差所得结果是一致的.4.研究项的符号这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如（1）已知数列始小于0？的通项公式为，问数列从第几项开（2）等差数列三.小结从第________项起以后每项均为负数.1.用方程思想认识等差数列通项公式；2.用函数思想解决等差数列问题.第二篇：等差数列教案（精选）等差数列教案一、教材分析从教材的编写顺序上来看，等差数列是必修五第二章的第二节的内容，一方面它是数列中最基础的一种类型、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习等比数列及数列的极限等内容作准备.就知识的应用价值上来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，对其在性质的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体．依据课标“等差数列”这部分内容授课时间3课时，本节课为第2课时，重在研究等差数列的性质及简单应用，教学中注重性质的形成、推导过程并让学生进一步熟悉等差数列的通项公式。

人教版高中必修52.2等差数列教学设计

人教版高中必修52.2等差数列教学设计一、教学目标1.知识与技能目标1.掌握等差数列的基本概念，如通项公式、前n项和公式等。

2.能够应用等差数列相关知识进行简单的实际问题求解。

3.理解等差数列的应用，如等差中值定理，在实际生活中应用等差数列的方法。

2.过程与方法目标1.培养学生良好的数学思维能力和逻辑思维能力。

2.培养学生问题解决的能力，拓宽学生解决问题的思路。

3.启发学生对数学知识的积极探究和创新精神。

二、教学内容1.教材内容人教版高中必修5第二单元：等差数列2.教学重点1.等差数列中的通项公式和前n项和公式。

2.应用等差数列求解实际问题，如等差中值定理。

3.教学难点等差数列的应用和推导。

三、教学过程1.导入环节1.活跃课堂气氛，调查学生对等差数列的了解情况。

2.活动设计：老师提问：你们都学过等差数列吧，谁能告诉我等差数列是什么？学生回答：数列中每一项与它的前一项之差相等的数列。

老师继续问：那么学过等差数列的同学，你们都知道等差数列的通项公式和前n项和公式吗？学生回答：有些知道，有些不太清楚。

3.简单地介绍等差数列的基本概念和公式。

2.探究环节1.让学生自己发掘等差数列的通项公式和前n项和公式。

2.引入等差数列求和公式的推导过程。

老师将幻灯片放出来，然后根据公式进行推导。

3.通过一些例题解释等差数列的应用，让学生体会等差数列的力量。

3.拓展环节1.通过生活中的例子，让学生了解等差数列的应用。

2.引入等差中值定理的相关知识，以及如何使用等差数列求解实际问题。

4.巩固练习1.在课堂上分发练习题，让学生自己解答。

2.老师边巡视学生解答情况，有问题的学生可以提出来，和大家一起探讨。

5.作业布置1.课后布置等差数列相关作业。

2.让学生把作业结果拍照上传到班级群，老师会在群里回复每个学生的作业情况和建议。

四、实施效果通过本节课的教学实施，学生对等差数列的概念和应用有了更深入的理解和掌握。

而且，在教学过程中，学生积极思考问题，并且通过自主探究得到了眼前问题的答案，为以后的数学学习奠定了厚实的基础。

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