圆与圆的关系期末复习题

5. （2009年宁波市）如图， O A . O B 的圆心A.B 在直线I 上，两圆的半径都为 1cm ，开始时圆心 距AB =4cm ，现O A . O B 同时沿直线I 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，

O A 运

动的时间为 _________ 秒. 九年级（上）数学期末复习 14 ――圆与圆的关系 2011年 ______ 月 _______ 日 圆与圆的位置关系 名称 公共点 两圆位置 圆心距与半径的关系 外离 外切 相交 内切

内含

班级 ___________ 姓名 ____________ 【知识点一：圆与圆位置关系判定】

1•两圆有多种位置关系，图中没有出现的位置关系是

2.若。O 与。Q 的半径分别为4和9,根据下列给出的圆心距 d 的大小，写出对应的两圆

的位置关系：⑴ 当d=4时，两圆 —L （2） 当d=10时，两圆 ―- ⑶

当d=5时，两圆 _______ ; （4）当d=13时，两圆

_____ ; （5）当d=14时，两圆 _____ . 3. （2009年赤峰市）若两圆的直径分别是 2cm 和10cm ，圆心距为 8cm ，则这两个圆的位置关系是 （ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

4. （2010江苏泰州）如图在 8 6的网格图（每个小正方形的边长均为 1个单位长度）中，O A 的半径 为2个单位长度，O B 的半径为1个单位长度，要使运动的O B 与静止的O A 内切，应将O B 由图示位 置向左平移 _______ 个单位长度.

【知识点二：补充定理】

(1) 圆的公共弦

(2) 圆的公切线

(3) 圆的连心线

6. 如图，O O i和。。2相交于A、B两点，O O i的弦BC交于O O2点D,过点A的直线分别交O O i和0。2

于点E、F.试判断直线CE与直线DF的位置关系，并说明你的理由.

【综合运用提高】

1. ( 12分)如图：点A,B在直线MN上，AB=11 cm,圆A,圆B的半径为1厘米.圆A以每秒2 c血的速度自左向右运动，与此同时，圆E的半径也不断增大，其半径r (cm)与时间t(秒)之间的关

系式为r=1+t(t身).

(1) 试写出点A,B之间的距离d(c m )与时间t(秒)之间的函数表达式；

(2) 问:点A出发后多少秒两圆相切？

A B

2. (6分)如图11所示，直角梯形ABCD中，AD // BC ,

/ A = 90°,/ C= 60°, AD = 3 cm, BC = 9 cm. O O i 的圆心O i 从点A开始沿折线 A — D —C以1 cm/s 的速度向点C运动，O O2 的圆心。2从点B开始沿BA边以,3 cm/s的速度向点A运动，O O i半径为2 cm,O O2的半径为4 cm,若O i、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t

s.

(1) 请求出O O2与腰CD相切时t的值；

(2) 在0 v t < 3s范围内，当t为何值时，O O1与O O2外切？

图11

3.如图，在矩形ABCDK AB=20cmBC=4cm点p从A开始折线A—— B—— CD以4cm/ 秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A C 同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t (秒)

(1)t为何值时，四边形APQ助矩形.

(2)如图(2)，如果O P和O Q的半径都是2cm,那么t为何值时，O P和O Q外切？

4、已知A点坐标为(0,3), O A的半径为1,点B在x轴上，若O B过点M (2,0),且与O A相切。求点B 的坐标。