不等式中考习题

（2009·广东深圳）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式290x ->.

解：∵29(3)(3)x x x -=+-，

∴(3)(3)0x x +->.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩

解不等式组（1），得3x >，

解不等式组（2），得3x <-，

故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-， 即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.

问题：求分式不等式51

023x x +<-的解集.

解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

（1）510230x x +>⎧⎨-<⎩ （2）510230x x +<⎧⎨->⎩

解不等式组（1），得1

35x -<<，解不等式组（2），得无解，

故分式不等式51023x x +<-的解集为1

35

x -<<.

（2009·四川资阳）已知Z 市某种生活必需品的年需求量y 1(万件)、供应量y 2(万件)与价格x (元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y 1= –4x ＋190，y 2=5x –170．当y 1=y 2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y 1y 2时，称该商品的供求关系为供不应求．

(1) (4分) 求该商品的稳定价格和稳定需求量；

(2) (4分) 当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？ (1) 由y 1=y 2，得：–4x ＋190=5x –170， ··································································· 2分

解得 x =40． ······························································································ 3分 此时的需求量为 y 1= –4×40+190=30． ····························································· 4分 因此，该商品的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件． (2) 当x =45时，y 1= – 4×45＋190=10， ···························································· 5分 y 2= 5×45–170=55， ····················································································· 6分 ∴ y 1

1

x x +>⎧⎨

--⎩≥的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． （2009·广西柳州）若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．

33b

a >

1 2 3

0 －2 1 2 3

－10 －2 1 2 3

0 －2 1 2 3

－10 －2

C ． b a -<-

D ． bc ac <

（2009·广东佛山）画出一次函数24y x =-+的图象，并回答：当函数值为正时，x

的取值范围是 ．

（2009·山东威海）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错．误．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +<

C ．

1a

b

< D ．0a b -<

（2009·湖南长沙）已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨

->⎩

≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．

（2009浙江义乌） 不等式组

210

x o

x -≤⎧⎨

>⎩的解是 . （2009·山东东营）不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≥--+2321123

x ,

x x ＞的解集在数轴上表示正确的是

（2009湖北荆门）．若不等式组0,

122x a x x +⎧⎨->-⎩

≥有解，则a 的取值范围是( )

(A)a ＞－1． (B)a ≥－1． (C)a ≤1． (D)a ＜1． A （2009·浙江杭州）已知关于x 的方程

32

2=-+x m

x 的解是正数，则m 的取值范围为______________ （2009·四川遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么

这个不等式组的解集是 .

（2009·浙江丽水）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰

类别 冰箱 彩电 进价（元/台） 2 320 1 900 售价（元/台）

2 420

1 980

b 0

第8题图

1 1 O x

y

第14题图

（A ）

（B ）

（C ）

（D ）