选 择 排 序 算 法 原 理
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python中对列表元素大小排序(冒泡排序法,选择排序法和插入排序法)—排序算法
排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个关键字有序的序列。本文主要讲述python中经常用的三种排序算法,选择排序法,冒泡排序法和插入排序法及其区别。通过对列表里的元素大小排序进行阐述。
一、选择排序法
选择排序是一种简单直观的排序算法,无论什么数据进去都是O(n2) 的时间复杂度。所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。
1. 算法步骤
首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置
再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步,直到所有元素均排序完毕
2. 动图演示
3. Python 代码实现
def selectionSort(arr):
# 求出arr的长度
n = len(arr)
# 外层循环确定比较的轮数,x是下标,arr[x]在外层循环中代表arr中所有元素
for x in range(n - 1):
# 内层循环开始比较
for y in range(x + 1, n):
# arr[x]在for y 循环中是代表特定的元素,arr[y]代表任意一个arr任意一个元素。
if arr[x] arr[y]:
# 让arr[x]和arr列表中每一个元素比较,找出小的
arr[x], arr[y] = arr[y], arr[x]
return arr
print(selectionSort([1, 3, 1, 4, 5, 2, 0]))
二、冒泡排序法
冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序还有一种优化算法,就是立一个 flag,当在一趟序列遍历中元素没有发生交换,则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。
1. 算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
2. 动图演示
3. Python 代码实现
def bubbleSort(arr):
n = len(arr)
for x in range(n - 1):
for y in range(n - 1 - x):
if arr[y] arr[y + 1]:
arr[y], arr[y + 1] = arr[y + 1], arr[y]
return arr
print(bubbleSort([1, 3, 1, 4, 5, 2, 0]))
三、插入排序法
插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴,但它的原理应该是最容易理解的了,因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法,它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,
找到相应位置并插入。
插入排序和冒泡排序一样,也有一种优化算法,叫做拆半插入。
1. 算法步骤
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列,把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列,将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。(如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等,则将待插入元素插入到相等元素的后面。)
2. 动图演示
3. Python 代码实现
def insertionSort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
while j = 0 and key arr[j]:
arr[j + 1] = arr[j]
arr[j + 1] = key
return arr
print(insertionSort([1, 3, 1, 4, 5, 2, 0]))
算法的稳定性:不稳定(比如序列【5, 5*, 3】第一趟就将第一个[5]与[3]交换,导致第一个5挪动到第二个5*后面)从上面的代码可以看出来,外层循环也就是趟数最多为N?1N-1次,而内层循环比较次数最多为NN次,最少为1次,所以平均
除非要排序的内容是一个复杂对象的多个数字属性,且其原本的初始顺序存在意义,那么我们需要在二次排序的基础上保持原有排序的意义,才需要使用到稳定性的算法。
排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同
在插入排序中我们可以设定对于值相同的两个元素,将后出现的元素插入到前面出现元素的后面,这样就可以保证排序后两个元素的位置关系不变,所以插入排序是一个稳定的排序算法。
因此,第三趟排序的结果是13 27 49 [65] 76 97
System.out.print(" "+a[h]); --输出
--如果找到的值小于基数值,那么继续往下找,start++
tree[(i-1)-2] = ((Comparable)tree[i-1]).compareTo(tree[i]) 0 ? tree[i-1]:tree[i];
swap(array, i, smallestindex);