初中八年级数学下册第十八章综合测试卷01答案

人教版八年级数学下册第十八章

综合测试卷01

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.在平行四边形ABCD 中，60B ∠=︒，那么下列各式中，不能成立的是（

）A .60D ∠=︒

B .120A ∠=︒

C .180C

D ∠+∠=︒D .180C A ∠+∠=︒

2.如图所示，已知正方形ABCD 的两条对角线相交于点O ，那么此图中等腰直角三角形有（）

A .4个

B .6个

C .8个

D .10个3.如图所示，在平行四边形ABCD 中，10AD =，6AB =，B

E 平分ABC ∠交AD 边于点E ，则线段AE ，ED 的长度分别为（）

A .4，6

B .6，4

C .8，2

D .2，8

4.如图所示，在菱形ABCD 中，已知60A ∠=︒，5AB =，则ABD △的周长是（）

A .10

B .12

C .15

D .20

5.如图所示，点E 是ABCD 内任一点，若6ABCD S = ，则图中阴影部分的面积为（）

A .2

B .3

C .4

D .5

6.如图所示，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CDE

△的周长为（）

A.5cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm

7.如图（1）所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图（2）所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）

A.2

40 cm

38 cm D.2

34 cm B.2

36 cm C.2

8.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

二、填空题（每空4分，共24分）

9.若平行四边形的一组邻边的长分别为2和x，一条对角线的长为9，且x为奇数，则x的值为_____________．

10.菱形的邻角之比为15:，其面积为502

cm，则其边长为________cm．

AB ，则BC的长为________．11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若3

12.如图所示，在ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且BE DF ∥，若45EBF ∠=︒，则EDF ∠的度数是________．

13.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是________（填上一个你认为正确的条件即可）．

14.在ABC △中，点D ，E ，F 分别是边

AB ，AC ，BC 的中点，若ABC △的周长为18cm ，则DEF

△的周长为________．

三、解答题（共44分）

15.（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，对角线AC ，BD 相交于点O ，BO DO =．求证：四边形ABCD 是平行四边形．

16.（10分）如图所示，在ABC △中，90B ∠=︒，=6 cm AB ，8 cm BC =．将ABC △沿射线BC 方向平移10cm ，得到DEF △，A ，B ，C 的对应点分别是D ，E ，F ，连接AD .求证：四边形ACFD 是菱形．

17.（12分）如图所示，在ABCD 中，E ，F 分别为边

AB ，CD 的中点，连接DE ，BF ，BD ．

（1）求证：AED CFB △≌△；（2）若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．

18.（12分）如图所示，在矩形纸片ABCD 中，AB =，6BC =，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上

的点P 处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，30BPE ∠=︒．

（1）求BE ，QF 的长；

（2）求四边形PEFH 的面积．

第十八章综合测试

答案解析

一、

1．【答案】D 【解析】 四边形ABCD 是平行四边形，60D B ∠=∠=︒，故A 成立；又AD BC ∥，180C D ∠+∠=︒，故C 成立；AD BC ∥，180A B ∠+∠=︒，180120A B ∠=︒-∠=︒，故B 成立； 四边形ABCD 是平行四边形，120C A ∠=∠=，240C A ∠+∠=︒，故D 不成立。

2．【答案】C 【解析】题图中所有三角形都是等腰直角三角形。AOB △，BOC △，DOC △，AOD △，ABD △，BCD △，ABC △，ADC △，共8个等腰直角三角形，故选C ．

3．【答案】B 【解析】 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，EBC AEB ∠=∠∴．

又BE 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，ABE AEB ∴∠=∠，6AE AB ∴==，1064ED AD AE ∴=-=-=，故选B ．

4．【答案】C 【解析】 四边形ABCD 是菱形，

AB AD ∴=．又60A ∠=︒ ，ABD ∴△是等边三角形，ABD △的周长是315AB =．

5．【答案】B 【解析】阴影部分的面积是ABCD 的面积的一半。

6．【答案】D 【解析】EF 垂直平分AC ，AE CE ∴=．CDE △的周长为AE DE CD AD CD ++=+．矩形的周长为20cm ，10AD CD ∴+=cm ．

7．【答案】B 【解析】由题图，知纸条重叠部分的两个直角三角形正好构成一个边长为2cm 的正方形，故着色部分的面积是原长方形面积减去边长为2cm 的正方形面积。

8．【答案】B 【解析】E 是BC 的中点，184(cm)2EC ∴=

⨯=．由翻折可知DN EN =，设CN x =cm ，则(8)DN x =-cm ．在Rt ECN △中，()22284x x -=+，解得3x =，故选B ．

二、

9．【答案】9【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，9292x -<<+，即711x <<．又因为x 为奇数，所以9x =．

10．【答案】10【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为30︒，150︒，则其30︒角所对的高是边长的一半．设高为x cm ，则边长为2x cm ，由250x x = ，得5x =，则边长为22510x =⨯=（cm ）．

11．BC 的长为x ，则AC 的长为2x ．因为222AB BC AC +=，所以()22232x x +=，

解得x =12．【答案】45︒【解析】 四边形ABCD 是平行四边形，

AD BC ∴∥，45AEB EBF ∴∠=∠=︒．又BE DF ∥，45EDF AEB ∴∠=∠=︒．

13．【答案】AC BD ⊥（答案不唯一）

【解析】在四边形ABCD 中，AC ，BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

14．【答案】9cm