求任意五个数组成不同两位数和三位数乘积最大和最小的方法----文津-高
5个数组成三位数乘两位数积最大最小的规律
5个数组成三位数乘两位数积最大最小的规律
1、积最大：
三位数积乘以两位数积最大，首先就要考虑三位数积和两位数积各自有一个全部由9组成的数字，如999乘99，这样就能得到最大的积98901。
2、积最小：
三位数积乘以两位数积最小，首先就要考虑三位数积和两位数积各自都是最小的数字，如100乘10，这样就能得到最小的积1000。
3、计算过程：
计算三位数积乘两位数积最大最小的原理则是采用分解乘法的方式，将积分解为两个数，分别计算出最大最小的乘积，如一个三位数235乘以一个两位数53，可以将235分解为20和35，然后分别将20和35乘以53，最后将乘积相加得出最终的积1060。
4、其他：此外，计算三位数积乘以两位数积的最大最小值也可以采用乘方的方式，如999乘以99，可以采用乘方的方式即99的三次方乘以9的二次方，从而得出最大的积98901。
5个数乘积最大最小规律口诀
5个数乘积最大最小规律口诀五个数字组成三位数乘两位数，寻找乘积最大和最小的算式，还是根据“差最小积最大，差最大积最小”的方法来确定。
但是乘积最大，首位选大，乘积最小，首位选小，这是第一考虑的。
1.乘积最大。
（1）首位最大。
从1、2、3、4、5中选择最大的两个数字5和4，作为乘数的首位。
（2）差最小。
按照大配小，小配大的方法选择。
乘积最大肯定先用大数，接下去分配3和2。
差最小积最大，5后面跟着小的2,4后面跟着大的3，得到52和43。
最后还剩下数字1，按照差最小积最大的方法，52比43大，因此数字1应该写在43后面。
得到的算式是52×431=22412。
验证一下521×43=22403，显然比52×431的乘积小。
总而言之，积最大差最小。
遵循“大配小，小配大”的原则。
若剩下一个数字，给小的缩小差距保证积最大。
或者剩下的数字可以和0比，但还是遵循大配小，小配大。
显然，1还是要写在43后面，让小的变大，差最小积最大。
2.乘积最小。
（1）首位最小。
从1、2、3、4、5中选择最小的两个数字1和2，作为乘数的首位。
（2）差最大。
按照大配大，小配小的方法选择。
乘积最小肯定先用小数，接下去分配3和4。
差最大积最小，1后面跟着小的3，2后面跟着大的4，得到13和24。
最后还剩下数字5，按照差最大积最小的方法，13比24小，因此数字5应该写在24后面，让大的更大这样差更大。
因此，得到的算式是13×245=3185。
为了证明答案正确，验证一下135×24=3240，显然13×245的乘积更小。
总而言之，积最小差最大。
遵循“大配大，小配小”的原则。
若剩下一个数字，给大的使差更大保证积最小。
或者剩下的数字可以和0比，但还是遵循大配大，小配小。
显然，5还是要写在24后面，让大的更大，差最大积最小。
两位数和三位数-使得乘积最大或最小的解决方法
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
五个数字组成乘积最大或最小的两位数和三位数电子教案
求任意五个数组成不同两位数和三位数成绩最大和最小。
分两种不同情况。
第一种情况，这五个数字包含0。
第二种情况，这五个数字不包含0。
首先来看第一种情况：这五个数字包含0。
比如说02589这五个数字。
要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。
①②首先把这五个数从大到小进行排列。
那么这五个数字排列之后就是98520。
③④这五个数字的前四个数字组数。
首尾组数，中间组数。
那么也就是九二，组成一个数字八五组成一个数字。
⑤最后再把0放在中间所组的数字后面。
最后可以得到92×850这个就是乘积最大的两位数和三位数。
如果满足乘积最小。
①②把这五个数字从小到大进行排列，也就是02589。
③这五个数字前二组数，后三组数，④前二组数后三组数的规则是前二逆，后三顺。
前两个数字逆向组数，后三个数字算向顺向组数，也就是20×589。
这是第一种情况五个数字包含0。
接下来，我们来看第二种情况不包含0。
比如说12589这五个数字。
如果组成乘积最大的两位数和三位数。
①②把这五个数字还是从大到小进行排列，也就是98521。
③④前四个数字首尾组数，中间组数⑤最小数字放中间组数后，也就是92×851。
如果乘积最小，①这五个数字从小到大进行排列。
也就是12589②前四个数字首尾组数，中间组数，③最大数放中间组数后，也就是18×259。
任意五个数字所组成的不同两位数和三位数
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
2 四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
五个数字组成三位数乘两位数
用3，4，5，6，7组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式;最小算式是：最小为467*35=16345因为最小值肯定三位数和两位数的开头要3、4或者4、3，而且最大的7要放最后...我们就把7排除掉，剩下的2位数相乘...因为46 35 和36 45 和一样，根据常识，和相等的2数相乘，相差越大乘积越小..用1，3，5，7，9组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大的算式是：751×93=69843．用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。
这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。
我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样做：1、要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1和2，最末位是5；2、先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择13和24；3、接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185.接下来，我用同样的方法求用5、6、7、8、9这五个数字组成的一个两位数和一个三位数。
两位数和三位数使得乘积最大或最小的解决方法doc
两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法.doc两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法当我们面对两个数，一个是两位数，另一个是三位数，要求它们的乘积最大或最小的问题时，我们可以通过以下方法来解决：1.理解问题首先，我们要明白问题的要求，即找到两个数，一个是两位数，另一个是三位数，使得它们的乘积最大或最小。
2.定义变量我们可以将两位数定义为x，三位数定义为y。
为了方便起见，我们可以将两位数的个位和十位分别定义为a和b，将三位数的百位、十位、个位分别定义为c、d、e。
3.建立数学模型我们可以将x和y分别表示为：x = 10a + by = 100c + 10d + e为了找到乘积的最大值或最小值，我们需要对a、b、c、d、e进行遍历，并计算乘积。
然后比较所有可能的乘积，找到最大或最小的值。
4.执行计算我们可以使用编程语言（如Python）来实现上述算法。
通过遍历所有可能的a、b、c、d、e的值，我们可以计算出所有可能的x和y的乘积，然后找到最大或最小的值。
5.整合答案最后，我们将找到的最大或最小的乘积输出。
为了方便理解，我们可以将乘积拆分为两个数的形式。
例如，假设我们找到最大的乘积是8304和2703，那么我们可以将它们拆分为83和4以及27和3。
这样，我们可以更直观地理解这两个数是如何构成最大乘积的。
同样地，对于最小的乘积，我们也可以采用同样的方法进行拆分。
总结：通过以上方法，我们可以找到两位数和三位数的乘积最大或最小的值。
这种方法需要遍历所有可能的数对，因此计算量可能会比较大。
但是，对于确定的问题，这是一种有效的解决方法。
五个数组成三位数乘两位数乘积最大与最小
五个数组成三位数乘两位数乘积最大与最小一：五个数包含“0”
1、最大乘积
口诀：从大到小排列，前四数首尾组数，中间组数，最小放中间组。
例题：0、1、2、3、4
首先进行从大到小排列：4、3、2、1、0
前四数中，4、1组成41，3、2组成32，最小数0放中间组32后。
最大乘积为：41×320=410×32=13120
2、最小乘积
口诀：从小到大排列，前二组数，后三组数。
例题：0、1、2、3、4
首先进行从小到大排列：0、1、2、3、4
前二0、1组成10，后三2、3、4组成234。
最小乘积为：10×234=2340
二：五个数不含“0”
1、最大乘积
口诀：从大到小排列，前四数首尾组数，中间组数，最小放中间组。
例题：1、2、3、4、5
首先进行从大到小排列：5、4、3、2、1
前四数中，5、2组成52，4、3组成43，最小数1放中间组43后。
最大乘积为：52×431=22412
2、最小乘积
口诀：从小到大排列，第一、三组数，第二、四、五组数。
例题：1、2、3、4、5
首先进行从小到大排列：1、2、3、4、5
第一、三组成13，第二、四、五组成245。
最小乘积为：13×245=2340
三、总结。
用这五个数字组成一个三位数和一个两位数
用这五个数字组成一个三位数和一个两
位数
Have an independent personality. November 2, 2021
用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数,按要求写出两道乘法算式．积最大是69843；积最小是5883．
根据乘法的意义及性质可知,要想这个位数乘以两位数的算式的积最大,就要使这两个因数尽量大,就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大,由于三位数的位数多,数值大,所以应使位数少的两位数的高位尽量大,据此原则可知,用1、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式,积最大的算式是751×93=69843；反之,要使积最小,应使高位数上的数尽量小,两位数尽量小,由此这个算式为15×379=5685．解：高位数的数越大,因数的值就越大,
又三位数的位数多,数值大,所以应使加一个因数位数少的两位数的高位尽量大．
所以用1、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式,积最大的算式是751×
93=69843；反之,要使积最小,应使高位数上的数尽量小,两位数尽量小,由此这个算式为15×379=5685．故答案为：69843、5883．
完成本题要注意在完成此类问题中,要求最大,应先使位数少的因数的高位数值最大,反之最小．。
不同两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法教学内容
用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个 乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五
要使积最大
要使积最小
① 要使乘积最大，两个乘数最高位应 ① 要使乘积最小，两
该分别是4和5，最末位是1；
应该分别是1和2，
②
先 5四不个看数最字末，位要的想1，使就乘变积成最2大、，3、这4、② 两个两位数就要最接近，53和42相
要使乘积最大，应该是哪两个数？ 要使乘积最小呢？
乘积最大的是： 62×540=33480 乘积最小的是：20×456=9120
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不同两位数和三位数，使得乘 积最大或最小的解决方法
四（12）班
用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两 位数和一个三位数。要使乘积最大，应该 是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数 字再试试。
规律：
① 两个数的和一定时，两个数的差越小，乘 积越大；两个数的差越大，乘积越小。
② 要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最 大数，最末数应是最小数。
③ 要使乘积最小，两个乘数的最高位应是最 小数，最末数应是最大数。
使乘积最小呢？换五个数字再试 试。
要使积最大：（要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数
数。）
把这道题分三步来思考： ① 要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5 ② 先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，
大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11， 应选择52和43（这是三年级接触过的内容）； ③ 接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计
接下来看最末位的 位大的数的后面，
13×245=3185.
个两位数和一个三位数。要使乘 积最大，应该是哪两个数？要使 乘积最小呢？
5个数字乘积最大及最小的组合方法
5个数字乘积最大及最小的组合方法嘿，咱今儿就来唠唠这 5 个数字乘积最大及最小的组合方法，这可有意思啦！你想啊，要是给你五个数字，那能玩出多少花样来呀。
要想让乘积最大，那咱就得挑大数字，而且还得把它们放对地方。
就好比盖房子，好材料得用在关键地儿，这才能盖出结实又漂亮的房子不是？比如说五个数字 5、6、7、8、9，那肯定得把 8 和 9 放一块儿呀，这俩大数字相乘那可不得了。
然后再把 7 和 6 也安排上，这样乘积不就蹭蹭往上涨啦。
那要是想让乘积最小呢？这就得反着来啦。
找小数字呗，把最小的几个数字凑一块儿，那乘积能大到哪儿去呀。
就像你有 1、2、3、4、5 这五个数字，把 1 和 2 先放一起，那乘积能有多大呀。
咱再举个例子，有 3、4、5、6、7 这五个数。
要让乘积最大，那就把 6 和 7 相乘放前面，然后 5 和 4 相乘，最后再乘以 3，你看这乘积不就大得很嘛。
要是想让乘积最小呢，那就把 3 和 4 相乘，然后 5 和 6相乘，最后再乘以 7，这样出来的结果肯定就小多啦。
你说这是不是跟咱过日子一样，得精打细算，把东西放在该放的地方，才能过得好呀。
这数字组合也是这个理儿。
再比如说，要是给你五个奇数，或者五个偶数，那又该咋组合呢？奇数的话，就尽量把大的奇数放一块儿相乘，偶数也是同理呀。
而且啊，你还得考虑数字的特点呢。
有的数字可能有特殊的关系，比如倍数关系啥的，这就得灵活处理啦。
不能死脑筋，得动脑子想办法。
你想想看，要是在数学考试里遇到这样的题，你掌握了这些方法，那不是轻松就能答对嘛。
这不就跟咱掌握了一门手艺一样，到哪儿都能用得上。
总之呢，这 5 个数字乘积最大及最小的组合方法，可得好好琢磨琢磨。
多练几遍，等你熟练了，再遇到这样的题，那都不是事儿！这可是很实用的知识呢，咱可不能小瞧了它。
咱得把它玩转了，让数字在咱手里乖乖听话，给咱算出想要的结果来。
你说是不是这个理儿呀？。
组成的三位数与两位数的积最大、最小的规律
组成的三位数与两位数的积最大、最小的规律展开全文用 1 2 3 4 5 组成的三位数与两位数的积最大为多少？最小多少？解答：规律与两位数乘两位数积最大差不多，先考虑大的4个数2、3、4、5 组成的两位数乘两位数中52×43（两个数的最高位要为最大）最大，，接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
所以431×52的乘积大。
规律与两位数乘两位数积最小差不多，先考虑最小的4个数1、2、3、4、组成的两位数乘两位数中24×13（两个数的最高位要为最小）最小，接下来看最末位的5，应该跟在首位大的数的后面，也就是13×245=3185，所以245×13的乘积小。
附：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。
要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试试。
这道题教参上的答案是：要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.我反复研究了这个解法，觉得学生要按这种方法理解起来有一定的难度。
我重新调整了思路，把这道题分三步来思考：1、要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，最末位是1；2、先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字，要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末位的1跟在首位小的数的后面。
求任意五个数组成不同两位数和三位数乘积最大和最小的方法----文津-高
求任意五个数组成不同两位数和三位数乘积最大和最小的方法第一种情况：五个数字包含0。
比如说 0、2、3、5、9 这五个数字。
要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。
①首先把这五个数从大到小进行排列。
那么这五个数字排列之后就是95320。
②这五个数字的前四个数字组数。
首尾组数，中间组数。
那么也就是92组成一个数字，53组成一个数字。
③最后再把0放在任意一个数字后面。
最后可以得到92×530或920×53。
这个就是乘积最大的两位数和三位数。
如果满足乘积最小。
①把这五个数字从小到大进行排列，也就是02359。
②这五个数字前二组数，后三组数。
③前二组数后三组数的规则是前二逆，后三顺。
前两个数字逆向组数，后三个数字算向顺向组数，也就是20×359。
这个时候就是积最小时候的两位数和三位数。
第二种情况：五个数字不包含0。
比如说 1、2、5、6、8 这五个数字。
要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。
①把这五个数字还是从大到小进行排列，也就是86521。
②前四个数字首尾组数，中间组数，也就是82和65③最小数字放中间组数后，也就是82×651。
这个就是乘积最大的两位数和三位数。
如果满足乘积最小。
①这五个数字从小到大进行排列。
也就是12568。
②前四个数字一三组数，二四组数，也就是15和26。
③最大数放较大组数后，也就是15×268。
这个时候就是积最小时候的两位数和三位数。
用这五个数字组成一个三位数和一个两位数
用这五个数字组成一个
三位数和一个两位数 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式．积最大是69843；积最小是5883．
根据乘法的意义及性质可知，要想这个位数乘以两位数的算式的积最大，就要使这两个因数尽量大，就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大，由于三位数的位数多，数值大，所以应使位数少的两位数的高位尽量大，据此原则可知，用1、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式，积最大的算式是751×93=69843；反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小，由此这个算式为15×379=5685．
解：高位数的数越大，因数的值就越大，
又三位数的位数多，数值大，所以应使加一个因数位数少的两位数的高位尽量大．
所以用1、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式，积最大的算式是751×
93=69843；反之，要使积最小，应使高位数上的数尽量小，两位数尽量小，由此这个算式为15×379=5685．故答案为：69843、5883．
完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小．。
由数字任意组成三位数与两位数之积的最大值研究
由数字任意组成三位数与两位数之积的最大值研究
梁建业
【期刊名称】《小学教学研究(理论版)》
【年(卷),期】2010(0)2
【摘要】引例（改编自北师大版四年级上册第41页习题）：用1、2、3、4、5这5个数字。
任意组合成一个两位数和一个三位数．求使其积最大的三位数与两位数。
【总页数】2页(P40-41)
【作者】梁建业
【作者单位】包头师范学院教育科学学院
【正文语种】中文
【相关文献】
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用这五个数字组成一个三位数和一个两位数
用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数和一个两位数,按要求写出两道乘法算式．积最大是69843；积最小是5883．
根据乘法的意义及性质可知,要想这个位数乘以两位数的算式的积最大,就要使
这两个因数尽量大,就要使这个三位数与两位数的高位上的数位尽量大,由于三
位数的位数多,数值大,所以应使位数少的两位数的高位尽量大,据此原则可知,
用1、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式,积最大的算式是751×93=69843；反之,要使积最小,应使高位数上的数尽量小,两位数尽量小,由此这个算式为15×379=5685．
解：高位数的数越大,因数的值就越大,
又三位数的位数多,数值大,所以应使加一个因数位数少的两位数的高位尽量大．所以用1、3、5、7、9组成三位数乘以两位数的算式,积最大的算式是751×
93=69843；反之,要使积最小,应使高位数上的数尽量小,两位数尽量小,由此这个算式为15×379=5685．故答案为：69843、5883．
完成本题要注意在完成此类问题中,要求最大,应先使位数少的因数的高位数值
最大,反之最小．。
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求任意五个数组成不同两位数和三位数乘积最大和最小的方法第一种情况：五个数字包含0。
比如说0、2、3、5、9 这五个数字。
要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。
①首先把这五个数从大到小进行排列。
那么这五个数字排列之后就是95320。
②这五个数字的前四个数字组数。
首尾组数，中间组数。
那么也就是92组成一个数字，53组成一个数字。
③最后再把0放在任意一个数字后面。
最后可以得到92×530或920×53。
这个就是乘积最大的两位数和三位数。
如果满足乘积最小。
①把这五个数字从小到大进行排列，也就是02359。
②这五个数字前二组数，后三组数。
③前二组数后三组数的规则是前二逆，后三顺。
前两个数字逆向组数，后三个数字算向顺向组数，也就是20×359。
这个时候就是积最小时候的两位数和三位数。
第二种情况：五个数字不包含0。
比如说1、2、5、6、8 这五个数字。
要满足它们的乘积最大，我们可以分为这几步来进行。
①把这五个数字还是从大到小进行排列，也就是86521。
②前四个数字首尾组数，中间组数，也就是82和65
③最小数字放中间组数后，也就是 82×651。
这个就是乘积最大的两位数和三位数。
如果满足乘积最小。
①这五个数字从小到大进行排列。
也就是12568。
②前四个数字一三组数，二四组数，也就是15和26。
③最大数放较大组数后，也就是15×268。
这个时候就是积最小时候的两位数和三位数。