单项式乘以单项式

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15.1.4单项式乘以单项式

桦甸五中吕艳杰
学习目标
1、理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）
怎样计算（3×105）×（5×102）=?
(6) 3a3b·－ab3c2) = －3a4b4c2 (
(7) －5a3b2c· 2b= －15a5b3c 3a
(8)a3b·－4a3b)= －4a6b2 ( (9)(－4x2y)·－xy)= 4x3y2 ( (10)2a3b4(－3ab3c2)= －6a4b7c2 (11) －2a3· 2= －6a5 3a (12)4x3y2· 4y6= 72x7y8 18x

问题三家连锁店以相同的价格m（单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a,b,c. 你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： m(a+b+c). ①
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： ma+mb +mc 由于①， ②表示同一个量，所以 m(a+b+c) ＝ma+mb +mc ②
4 (5)( ab) ( 3ab) 2 －12a3b3 3 1 (6) ( a 2 ) 2 ( 4a 3 ) 2 4a10 4
(7)3x3y· (-2y)2 = 12x3y3 (8)xy3· (-4x)2 = 16x3y3 (9)3x3y· 2)2 = 48x3y5 (-4y (10)(-2ab)2· (-3a)3b = －108a5b3

《整式的乘法单项式乘以单项式》教案

《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。

2. 引导学生掌握单项式乘以单项式的运算方法和步骤。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。

2. 单项式乘以单项式的运算方法和步骤。

3. 单项式乘以单项式的应用举例。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算方法和步骤。

2. 教学难点：理解单项式乘以单项式的概念和意义。

四、教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示单项式乘以单项式的运算方法和步骤。

2. 准备一些单项式乘以单项式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

五、教学过程：1. 引入新课：通过一些简单的数学例子，引导学生思考单项式乘以单项式的问题，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解单项式乘以单项式的概念和意义，解释运算方法和步骤。

3. 进行课堂练习：让学生尝试解决一些单项式乘以单项式的练习题，教师给予指导和解答。

5. 布置作业：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

2. 使用直观的教学方法，如图形和实际操作，帮助学生形象地理解单项式乘以单项式的概念和运算。

3. 提供充足的练习机会，让学生通过实际操作和练习来巩固和掌握单项式乘以单项式的运算方法。

七、教学方法：1. 讲授法：教师通过讲解和解释单项式乘以单项式的概念和运算方法，引导学生理解和掌握知识。

2. 互动式教学法：教师与学生进行互动，提问和讨论，激发学生的思考和参与，提高学生的理解能力。

3. 实践活动法：教师组织学生进行实际操作和练习，让学生通过实践来加深对单项式乘以单项式运算的理解和应用。

八、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对单项式乘以单项式的理解和掌握程度。

2. 作业评价：对学生的作业进行评价，检查其对单项式乘以单项式的运算方法和步骤的掌握情况。

整式乘法的公式

一、单项式乘以单项式文字语言：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

符号语言：（ma）.（nb）=(mn)ab图形语言：分析：我们可以把它看成一个长为nb,宽为ma的长方形，也可以看成mn个小长方形，由面积相等得：（ma）.（nb）=(mn)ab！二、单项式乘以多项式文字语言：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。

符号语言：a(b+c+d)=ab+ac+ad图形语言：分析：我们可以把它看成一个长为（b+c+d),宽为a的长方形，也可以看成3个小长方形，由面积相等得：a(b+c+d)=ab+ac+ad!三、多项式乘以多项式文字语言：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

符号语言：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd图形语言：分析：我们可以把它看成一个长为（a+b),宽为(c+d)的长方形，也可以看成4个小长方形，由面积相等得：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd四、完全平方公式文字语言：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍。

符号语言：图形语言：分析：我们可以把图1看成一个长为（a+b),宽为(a+b)的长方形，也可以看成4个小长方形，由面积相等得(1);我们把图2边长为（a-b)的正方形，可以转化成边长为a的正方形减去两个面积为ab的正方形，再加上边长为b的正方形，可得（2）。

五、平方差公式文字语言：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

符号语言：图形语言：分析：我们可以把左侧图形转化为右侧图形，由面积相等得:(a+b)(a-b)=a^2-b^2六、立方差公式文字语言：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

符号语言：图形语言：分析：由面积相等得a^3-b^3=a^2(a-b)+b^2(a-b)+ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)!七、连续n个自然数立方和公式（n>0）文字语言：前n个自然数的立方和，等于前n个自然之和的平方。

单项式乘以单项式教学设计

1、独立思考。
2、合作交流。
3、教师点评。
六、学以致用,巩固提高.
１.计算：
(1)3x2·5x3;(2) 4y·(－2xy2) ;
(3) (3x2y)3•(－4x) ;(4) (－2a)3(－3a)2
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
见幻灯片11
1、学生独立完成，
2、小组互纠答案。
3、教师点评。
过程与
方法
通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观
通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
四、教学重点难点
教学重点
掌握单项式乘法法则
教学难点
多种运算法则的综合运用
五、教法学法
引导发现法、讲练结合法、练习巩固法。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、温故知新
七、课堂检测。
见幻灯片12～13
学生在规定时间内完成，教师订正答案，并统计达标人数。
八、知识拓展
见幻灯片14～15
1、教师引导。
2、独立思考
3、合作交流并解决问题。
九、课堂小结。
学生回顾并总结。
十、作业
通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣
1、见幻灯片1～2学生独立Leabharlann 考并回答二、创设情境，导入新课
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
学生看题并思考，回答。
三、合作交流，探究新知
尝试计算
（3×105）×（5×102）
ac5•bc2

单项式乘以单项式教案设计

单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。

学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。

二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。

2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。

3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。

4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。

三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。

2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。

3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。

单项式乘以单项式教案

单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。

二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。

三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。

2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。

二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。

2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。

三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。

2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。

四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。

2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。

3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。

五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。

2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。

四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。

北师大版数学七年级下册1.4.1单项式乘以单项式(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式乘以单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-单项式乘法在实际问题中的应用：如何将实际问题转化为单项式乘法问题，以及如何将结果应用到实际问题中，这是学生需要克服的难点。
举例：
-例如，对于指数相加的难点，可以通过图形展示，如a^2 * a^3，用立方体的形式表示出a^2和a^3，然后合并成a^5，使学生在视觉上理解指数相加的含义。
-对于合并同类项的难点，可以通过对比不同类型的题目，如含有相同字母但指数不同的项，或者含有不同字母的项，让学生在对比中掌握合并同类项的方法。
总之，今天的课程让我深刻认识到，作为教师，我们要不断反思和调整教学方法，以适应不同学生的需求。在今后的教学中，我将更加关注学生的个体差异，努力提高教学效果，使每位学生都能在数学学习中获得成就感。同时，我也会继续探索更多有趣、实用的教学手段，让数学课堂变得更加生动和高效。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解单项式乘以单项式的基本概念。单项式是只含有一个变量或常数的代数式，它的乘法是指数相加、系数相乘的规则。单项式乘法在解决几何图形面积、体积等问题中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算长方体的体积，长、宽、高分别是a、b、c，那么体积V就是abc，这里就用到了单项式乘法。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们在解决实际问题时表现得非常积极。他们通过分组讨论、实验操作和成果展示，不仅加深了对单项式乘法的理解，还提高了合作交流和解决问题的能力。但同时，我也注意到有些学生在讨论过程中较为被动，这可能需要我在今后的教学中进一步关注和引导。

单项式乘以单项式教案

单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。

让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

1.2 教学内容：定义单项式。

解释单项式乘以单项式的概念。

举例说明单项式乘以单项式的计算过程。

1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。

通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。

提供练习题让学生进行计算练习。

1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。

通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。

第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。

2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。

提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。

介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。

2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。

通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。

提供练习题让学生进行计算练习。

2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。

通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。

第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。

让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。

3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。

解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。

强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。

3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。

通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。

提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。

3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。

人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案

人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案一. 教材分析《单项式乘以单项式》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、单项式的概念等基础知识的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，进一步培养学生的运算能力，同时为学生以后学习多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算打下基础。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数的乘法、单项式的概念等已经有所了解。

但学生在进行运算时，可能会对符号的判断、运算的顺序等方面产生困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算的规则，通过实例使学生理解运算的方法。

三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的运算方法。

2.能够正确进行单项式乘以单项式的运算。

3.培养学生的运算能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的运算方法。

2.难点：符号的判断、运算的顺序。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过实例讲解，使学生理解单项式乘以单项式的运算方法；通过示范，使学生明确运算的规则；通过练习，使学生巩固运算方法；通过讨论，使学生解决运算中遇到的问题。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式乘以单项式的运算方法。

2.呈现（10分钟）讲解单项式乘以单项式的运算规则，如符号的判断、运算的顺序等。

通过PPT展示，使学生明确运算的方法。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘以单项式的运算练习，教师引导学生明确运算的步骤，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固所学的内容。

教师选取一些典型的题目进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。

5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算问题，为学生以后的学习打下基础。

单项式乘以单项式法则

单项式乘以单项式的法则是，将两个单项式的系数相乘，然后将两个单项式的指数相加。

例如，（3x^2）（4x^3）= （3*4）x^（2+3）= 12x^5。

注意，在乘法中，变量（例如x）的指数也会相加，而不是简单地相乘。

举个例子：（2x^3）（3x^4）= （2*3）x^（3+4）= 6x^7 （3x^2y^4）（4xy^3）= （34）x^（2+1）y^（4+3）= 12x^3y^7
对于常数的情况，也可以使用这种法则。

例如：(2)（3）= 6
希望这对你有帮助！如果你有其他问题，请随时告诉我。

单项式乘法的法则对于多项式也是适用的。

多项式乘法的法则是，对于两个多项式的每一项分别使用单项式乘法的法则进行计算，然后将结果相加。

例如，计算（2x^2 + 3x + 4）（x^2 + 2x + 3）：
（2x^2）（x^2）+ （2x^2）（2x）+ （2x^2）（3）+ （3x）（x^2）+ （3x）（2x）+ （3x）（3）+ （4）（x^2）+ （4）（2x）+ （4）（3）
使用单项式乘法的法则，可以得到：
2x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 3x^3 + 6x^2 + 9x + 4x^2 + 8x + 12
然后，将结果相加，得到：
2x^4 + 7x^3 + 13x^2 + 17x + 12
这就是（2x^2 + 3x + 4）（x^2 + 2x + 3）的结果。

希望这对你有帮助！如果你有其他问题，请随时告诉我。

《整式的乘法单项式乘以单项式》教案

《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。

2. 让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。

3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。

2. 单项式乘以单项式的运算法则。

3. 单项式乘以单项式的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。

2. 教学难点：如何运用单项式乘以单项式的运算法则解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则和应用。

2. 利用案例分析法，分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用。

3. 组织学生进行小组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生思考单项式乘以单项式的意义和必要性。

2. 新课讲解：讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则，并通过示例进行演示。

3. 案例分析：分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用，引导学生学会运用所学知识解决实际问题。

4. 课堂练习：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂练习环节，观察学生对单项式乘以单项式运算法则的掌握情况。

2. 课后收集学生的作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

3. 通过提问和讨论，了解学生在解决问题时对单项式乘以单项式的应用能力。

七、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与度，是否充分调动了学生的积极性。

2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整教学策略。

3. 反思作业布置是否合理，是否有助于学生巩固所学知识。

八、教学延伸：1. 引导学生探究单项式乘以单项式在更广泛数学问题中的应用。

2. 鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，提高学生的研究能力和创新能力。

单项式乘以单项式教案

单项式乘以单项式教案第一章：单项式的概念1.1 引入：什么是单项式？1.2 解释：单项式的定义和特点1.3 示例：找出几个单项式，并说明它们的特点1.4 练习：找出给定表达式中的单项式第二章：乘法的基本原则2.1 引入：单项式乘以单项式的意义2.2 解释：乘法的基本原则2.3 示例：计算几个单项式的乘积2.4 练习：计算给定单项式的乘积第三章：系数的相乘3.1 引入：单项式乘以单项式中的系数3.2 解释：系数的相乘规则3.3 示例：计算单项式乘以单项式时系数的相乘3.4 练习：计算给定单项式乘以单项式时系数的相乘第四章：变量的相乘4.1 引入：单项式乘以单项式中的变量4.2 解释：变量的相乘规则4.3 示例：计算单项式乘以单项式时变量的相乘4.4 练习：计算给定单项式乘以单项式时变量的相乘第五章：合并同类项5.1 引入：合并同类项的概念5.2 解释：合并同类项的规则5.3 示例：合并单项式乘以单项式后的同类项5.4 练习：合并给定单项式乘以单项式后的同类项第六章：乘法分配律的应用6.1 引入：乘法分配律的概念6.2 解释：乘法分配律的数学表达和意义6.3 示例：运用乘法分配律计算单项式乘以多项式6.4 练习：运用乘法分配律计算给定单项式乘以多项式第七章：单项式乘以单项式的实际应用7.1 引入：单项式乘以单项式在实际问题中的应用7.2 解释：如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的问题7.3 示例：解决几个实际问题，运用单项式乘以单项式的计算方法7.4 练习：解决给定实际问题，运用单项式乘以单项式的计算方法第八章：单项式乘以单项式的错误分析8.1 引入：在单项式乘以单项式的过程中可能出现的错误8.2 解释：错误的原因和避免方法8.3 示例：分析几个单项式乘以单项式的错误例子8.4 练习：分析给定单项式乘以单项式的错误例子，并纠正错误第九章：单项式乘以单项式的拓展与提高9.1 引入：如何提高单项式乘以单项式的计算速度和准确性9.2 解释：一些常用的方法和技巧9.3 示例：运用方法和技巧计算单项式乘以单项式9.4 练习：运用给定方法和技巧计算单项式乘以单项式10.2 解释：评价学生的学习情况和提出改进建议10.3 示例：给出几个评价标准和案例10.4 练习：评价给定学生的单项式乘以单项式的学习情况重点和难点解析重点一：单项式的概念与特点重点关注章节：第一章补充说明：单项式是数学中基本的概念之一，它由系数、变量和它们的指数乘积构成，且变量指数为非负整数。

教学设计14.单项式乘以单项式

课题：§14.1.4.1 单项式乘以单项式课标要求能进行简单的整式乘法运算教学目标知识技能学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算.数学思考学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力和逻辑思维能力.解决问题会运用单项式乘以单项式的计算法则解决简单的实际问题.情感态度培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．重点单项式乘以单项式的法则及其简单应用.难点探究法则并理解运算法则.学情分析在本节之前的学习，学生对单项式的概念、有理数乘法法则、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算性质都较为熟悉，知识储备量足够。

另外，经过一年的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力.教法情境、探究学法探究、合作学习教具多媒体课件教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入复习：1.指出下列公式的名称nmnm aaa+=⋅mnnm aa=)(nnn baab=)(※：m、n均为正整数2.抢答3.回想师提问，学生口答. 对所学习过的知识进行回顾，并为单项式与单项式相乘做好铺垫.二、探究发现探索新知：问题：光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离是多少吗？如何列式。

(3×105)×(5×102)思考:(1)如何计算：(3×105)×(5×102)（结果应写成科学计数法）追问：计算过程中我们都用到了哪些学过的知识？学生根据数量关系列式，并让学生尝试计算（三名学生板演）.师强调结果的书写形式.通过情境问题，为后面引出单项式乘以单项式做好准备工作.复习科学计数法的知识.理解算理.运用转化思想，引入(2)尝试计算：25bcac⋅教学环节教学内容师生活动设计意图提问1：这是什么运算？25bcac和这两个因式是什么式子？对比（1）如何计算呢？提问2：类似的可以计算下面的题吗？提问3：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同数幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

单项式乘以单项式课件

解题格式规范训练计算:① (-5a2b3 )· (-4b2c);②(2x)3(-5xy2)
解:①(-5a2b3 )· (-4b2c) =[(-5) ×(-4)] ·a2 · (b3 · b2) · c =20 a2 b5 c ②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 ·(- 5xy2)
=[8 ×(- 5)] · (x3 · x) · y =- 40x4y2
3

2．计算：(1)(3x y) · (- 4xy )； (2) (-xy z ) · (-x y)
5

3.光的速度每秒约为3×10 千米，太阳光射到地 2 球上需要的时间约是5×10 秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
(2) 4x y 5xy (4 5) ( x x) ( y y)
2
2
20x y
2 2
3 2
(3) 2x
2
(3xy ) [(2) (3)] ( x x) y
2
6x y
3 2
例1:
(2abc) (3ab )
2
观察一下，这是什么运算？
2 3 2
(2)
解:
(ab ) (5ab)
2 2
a b (5ab)
2 4
1 (5) (a a) (b b)
2 4
5a b
3 5
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8
（2）6a3 •5a2=11a5
( (
×
×
) )
系数相乘
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 (× )
(
求系数的积，应注意符号