六年级数学竞赛试题(分数与百分数、比与比例)

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小学六年级奥数第十章分数、百分数应用题

第十章分数、百分数应用题知识要点分数、百分数应用题是日常生活和生产实践中应用最广泛的一类数学问题，并且这类知识与生活有着紧密的联系。

如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。

在解题过程中要着重解决以下几个方面的问题： 1.准确地确定单位“1”的量。

2.确定类型。

单位“1”的量×分率＝分率对应量分率对应量÷分率＝单位“1”的量分率对应量÷单位“1”的量＝分率 3.确定好对应关系。

例1 (“希望杯”邀请赛试题)小红和小明帮刘老师修补一批破损图书，根据图中的信息，计算小红、小明一共修补图书本。

点拨从图中可知小红和小明一共修补破损图书为：40%－2＋14＋3＝40%＋25%＋1＝65%＋1，则这批破损图书一共有(20＋1)÷(1－65%)＝60(本)。

再减去刘老师修补的图书20本，则为小红和小明一共修补的图书。

解 (20＋1)÷[1－(4＋40%)]－20 ＝21÷[1－65%]－20 ＝21÷35%－20 ＝60－20 ＝40(本)答：小红、小明一共修补图书40本。

例2 张、王、李三人共有54元钱，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？点拨一先假设钢笔的价格是“1”，则有张的钱数是钢笔的：1÷35＝53王的钱数是钢笔的：1÷34＝43李的钱数是钢笔的：1÷23＝32三人的总钱数是这支钢笔的(53＋43＋32)倍，这样就可以求出钢笔的价格。

解54÷(53＋43＋32)＝12(元)张剩下的钱数：12×(53－1)＝8(元)李剩下的钱数：12×(32－1)＝6(元)张、李两人剩下的钱共有：8＋6＝14(元) 答：张和李两人剩下的钱共有14元。

点拨二据张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，即张钱数的35＝王钱数的34＝李钱数的23，据此可推知张钱数的610＝王钱数的68＝李钱数的69(根据分数的基本性质，把这几个分率转化成分子相同的分数，即“分子同化法”。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册分数、百分数问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析

分数、百分数问题奥数思维拓展一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉，第一周用了全部的，第二周用了全部的25%，还剩1.2千克。

这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%，下半年完成计划的，汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多，乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材，其中足球和篮球的总数是150个，足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球，此时篮球的数量占两种球总数的，后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动，缺勤人数是出勤人数的10%，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的，这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件，结果上半月完成了60%，下半月完成，这个月超量生产件。

8．某超市将商品促销活动，一种书包原价是100元，先降价20%后，又提价这种书包现在的售价是元。

9．湖边种了40棵柳树，是桃树棵数的，榕树的棵数是桃树棵数的65%。

湖边种了棵榕树。

10．工地有水泥120吨，沙子的质量是水泥的40%，又是石子的，石子的质量是吨。

11．运动健身迎亚运，和谐杭州展新韵。

为迎接第十九届杭州亚运会，学校组织教师健步走，张老师已经走了全程的40%，如果再走4千米，已走路程就占全程的。

这次健步走的全程是千米。

12．明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多，新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。

新购进的中性笔有支。

13．一堆货物，第一天运走了总数的，第二天运走了总数的25%，剩下的按3：4分配给甲车和乙车。

六年级数学分数和百分数应用问题试题答案及解析

六年级数学分数和百分数应用问题试题答案及解析1.学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本．学校图书馆共有图书多少本？【答案】12000本【解析】由题意可知：图书总数看作单位“1”，单位“1”是未知的，关键是求出1200本占图书总数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：1200÷（40%﹣30%），=1200÷0.1，=12000（本），答：学校图书馆共有图书12000本．【点评】此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，解答即可．2.小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息元．【答案】450．【解析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．解：5000×4.50%×2=225×2=450（元）答：到期时，她应得利息450元．故答案为：450．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．3.一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利元．【答案】2.5．【解析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数．解：75×70%=52.5（元）75÷（1+50%）=50（元）52.5﹣50=2.5（元）答：可获利2.5元．故答案为：2.5．【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解．4.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．．（判断对错）【答案】×【解析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷（1+20%）．解：20%÷（1+20%）=20%÷120%≈17%；故答案为：×．【点评】完成本题的关健是单位“1”的确定．5.一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去剩下的，（）用去的铁丝长一些．A．第一次长 B．第二次长 C．两次同样长【答案】C【解析】我们计算出第二次用去的长度，再与第一次的长度进行比较，再进行选择即可．解：第二次用去的长度：（）×，=1×，=（米）；米=米；故选：C．【点评】本题运用分数的乘法的计算法则进行解答即可，同时考查了分数的大小比较．6.一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格．A．2B．4C．6D．294【答案】C【解析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（1﹣98%），用产品总数量乘上这个百分数即可求解．解：300×（1﹣98%）=300×2%=6（件）答：300件产品中有6件不合格．故选：C．【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解．7.按要求做题．【答案】250本；见解析【解析】（1）由图可知，故事书有200本，将故事书本数当作单位“1”，科技书比故事书多，根据分数加法的意义，科技书本数是故事书的1+，根据分数乘法的意义，用故事书本数乘科技书占故事书本数的分率，即得科技书多少本．（2）由图可知，图中的长方形被平均分成30份，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则其中的25%是30×25%=7份，据此作图．解：（1）200×（1+）=200×=250（本）答：科技书有250本．（2）30×25%=7即【点评】完成此类题目要注意从图文中获取正确信息，然后分析完成．8.吨煤，用去，还剩吨．．（判断对错）【答案】×【解析】此题的易误区是“用去”，“”是分率，而不是具体的数量；它的意思是把吨煤看作单位“1”，平均分成了5份，用去了1份，还剩4份．解：（1），=，=（吨）．答：还剩吨．故答案为：×【点评】在分数应用题中要注意“量”和“率”的区别．9.王老师的月工资为2800元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王老师每月实际工资收入是多少元．【答案】2740元【解析】超过1600元的部分应缴5%个人所得税，先用总钱数减去1600元，求出应缴税的部分，再乘上5%，即可得出个人所得税，再用总钱数减去个人所得税即可求出实际收入的钱数．解：（2800﹣1600）×5%=1200×5%=60（元）2800﹣60=2740（元）答：王老师每月实际工资收入是2740元．【点评】解决本题先求出应缴税部分的钱数，再根据应纳税额=缴税部分的收入×税率进行求解．10.一件商品，先打八折，后又涨价20%，现价与原价相比，（）A．不变 B．降低了 C．提高了【答案】B【解析】将原价当作单位“1”，先打八折，即是按原价的80%出售，后又涨价20%，根据分数加法的意义，此时价格是打折后价格的1+20%，根据分数乘法的意义，现价是原价的80%×（1+20%）．解：80%×（1+20%）=80%×120%=96%即此时价格是原价的96%，比原价降低了．故选：B．【点评】完成本题要注意前后打折与降价分率的单位“1”是不同的．11.王叔叔买了一辆5200元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．他买这辆摩托车一共要花多少元？【答案】5720【解析】把摩托车的原价看作单位“1”，摩托车要缴纳10%的车辆购置税，实际花费为摩托车原价的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．解：5200×（1+10%）=5200×1.1=5720（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花5720元钱．【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义用乘法解答．12.一本书有80页，小亮看了20%，下一次应从17页开始看．（判断对错）【答案】√【解析】把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上20%就是小亮第一次看的页数，再加上1页就是下一次开始看的页数．解：80×20%+1=16+1=17（页）即下一次应从17页开始看，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题根据分数乘法的意义求出已经看的页数，下一次开始看的页数是第一次已经看的页数加1．13.一台冰箱原价3500元，连续两次降价，每次降20%，现价是多少元？【答案】960元．【解析】连续两次降价，每次降20%，第一次降价20%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，此时价格是原价的1﹣20%，第二次降20%，则此时价格是第一次降价后的1﹣20%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1﹣20%）×（1﹣20%），则用原价乘此时价格占原价的分率，即得现价是多少．解：1500×（1﹣20%）×（1﹣20%）=1500×80%×80%=960（元）答：现价是960元．【点评】完成本题要注意前后两次降价分率的单位“1”是不同的．14.一件物品原价60元，提价20%，再打九折出售，现价是元．【答案】64.8【解析】先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的1+20%，由此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价格的90%，由此求出现价．据此解答．解：60×（1+20%）×90%=60×1.2×0.9=64.8（元）答：现价是64.8元．故答案为：64.8．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算来列式解答．15.王华和李明到书城买复习资料，请根据他们的对话内容，帮李明算一算上次所买资料的原价．王华：听说你用20元办了一张会员卡，买书可享受8折优惠．李明：是呀，我上次买了几本书，除了办卡的费用还省10元．【答案】买资料的原价是150元．【解析】由于办了会员卡可可享受8折优惠，即可按原价的80%买书，将原价当作单位“1”，则打折后的价格比原价省了1﹣80%，又李明上次买书除了办卡的费用还省10元，所以共节省了20+10=30元，则这30元占按原价买书费用了1﹣80%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则上次所买资料的原价是30÷（1﹣80%）元．解：（20+10）÷（1﹣80%）=30÷20%=150（元）答：上次所买资料的原价是150元．【点评】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售．16.小雨将20000人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家新规定不用纳利息税，到期后，她可得本息元．【答案】21500．【解析】利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；然后用本金加上利息即可．解：20000+20000×2.5%×3=20000+20000×0.025×3=20000+1500=21500（元），答：她可得本息21500元．故答案为：21500．【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用，明确：本息=本金+利息．17.一本故事书小亮三天看完，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的．这本书一共多少页？【答案】150页．【解析】将总页数当作单位“1”，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的，三天看完，根据分数减法的意义，第一天看的60页占总页数的1﹣40%﹣，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则用第一看的页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页．解：60÷（1﹣40%﹣）=60÷40%=150（页）答：这本书共有150页．【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．18.一件儿童服装原价200元，打九折后现价是元，现价比原价便宜元．【答案】180，20．【解析】一件儿童服装原价200元，打九折即按原价的90%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少，然后用原价减现价，即得比原价便宜多少钱．解：200×90%=180（元）200﹣180=20（元）答：打九折后现价是 180元，现价比原价便宜 20元．故答案为：180，20．【点评】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售．19.一种商品七五折销售，“七五折”表示原价的 %，如果商品原价是300元，现在便宜了元．【答案】75，75．【解析】打七五折销售是指现价是原价的75%；把原价看作单位“1”，比原价便宜了（1﹣70%），根据一个数乘分数的意义，解答即可．解：打七五折销售是指现价是原价的75%；300×（1﹣75%）=300×0.25=75（元）；答：现在便宜了25元．故答案为：75，75．【点评】此题考查了折扣的意义，应明确明确几折，即十分之几，百分之十几；用到的知识点：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．20.八一小学准备买56台电脑．甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？【答案】甲商店便宜．【解析】甲商店：打七五折，现价就是原价的75%，先求出56台的原价是多少元，再用原价乘75%即可；乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，求出这44台的需要多少元；再把两个商店的价格相比较即可．解：甲商店：56×4000×75%，=224000×75%，=168000（元）；乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，40×4000+4×4000，=16000+16000，=176000（元），176000＞168000，所以买甲商家的便宜．答：到甲商家购买更便宜．可以直接不算价格，算台数：甲商店：买56台相当于买56×75%=42（台）；乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，相当于买40+4=44（台）；由此看出甲商店便宜．【点评】本题先理解优惠的办法，根据这个办法求出到两个商店各需要多少钱，比较即可求解．。

【小升初专项】人教版小学数学六年级下册数学专项训练比例百分数篇(教师版)(附答案)

名校真题比例百分数篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （13年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（12年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

4 （12年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5 （12年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

解得X=1200。

2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。

方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。

3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。

小升初典型应用题：分数与百分数问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：分数与百分数问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．某书店运来一批连环画．第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？2．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？3．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，蓝球个数是红球的23，黄球个数的34比蓝球少2个．袋中共有多少个球？4．袋子里原有红球和黄球共104个．将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个．原来袋子里有红球和黄球各多少个？5．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25．运来香梨有多少千克？6．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？7．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？8．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？9．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑16米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。

已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。

原来东、西两院一共养鸡多少只？11．某运输队运一批大米。

六年级数学比和百分比试题

六年级数学比和百分比试题1.把5%的百分号去掉，原数就（）A．扩大100倍B．缩小到原来的C．不变【答案】A【解析】把5%的百分号去掉，变为5，扩大了（5÷5%）倍；进而解答，据此即可．解：因为把5%的百分号去掉，变为5，5÷5%=100，即扩大100倍；故选：A．【点评】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”号后，扩大100倍，反之，一个数添上“%”号缩小100倍．2.六（1）班人数的40%是女生，六（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六（2）班的人数（）六（3）班人数．A．小于B．等于C．大于D．都不是【答案】C【解析】由题意可得等式：六（2）班人数×40%=六（3）班人数×45%，进而根据比例基本性质的逆运算求出六（2）班的人数与六（3）班人数的比，然后根据比进行判断即可．解：六（2）班人数×40%=六（3）班人数×45%，则六（2）班人数：六（3）班人数=45%：40%=9：8，所以六（2）班的人数大于六（3）班人数；故选：C．【点评】利用比例的基本性质的逆运算解决生活中的实际问题．3.百分数就是指分母是100的分数．（判断对错）【答案】×【解析】在实际计算当中，可以这样理解，但作为概念，显然是不对的．表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数通常用“%”来表示；进而判断即可．解：根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，所以百分数就是指分母是100的分数，说法错误；故答案为：×．【点评】明确百分数的含义是解答此题的关键．4.计算题：10﹣[﹣（35%﹣）×]4.5×80%+80%×5.5+0.8．【答案】9；8.8【解析】（1）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，求出算式的值是多少即可．（2）根据乘法分配律计算即可．解：（1）10﹣[﹣（35%﹣）×]=10﹣[﹣×]=10﹣[﹣]=10﹣=9（2）4.5×80%+80%×5.5+0.8=4.5×0.8+0.8×5.5+0.8=（4.5+5.5+1）×0.8=11×0.8=8.8【点评】此题主要考查了整数、分数、百分数小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．5.列式计算：（1）48比一个数的20%多12，求这个数．（2）一个数的加上的和是1，这个数是多少？【答案】180；．【解析】（1）把这个数看成单位“1”，它的20%对应的数量是（48﹣12），由此用除法求出这个数；（2）要求这个数是多少用1减去，再用所得的差除以即可．解：（1）（48﹣12）÷20%=36÷0.2=180答：这个数是180．（2）（1﹣）÷=×=答：这个数是．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6. 4÷ =0.8== ： = %【答案】5，15，4，5，80．【解析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系=4÷5；根据比与分数的关系=4：5（此步答案不唯一）；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．解：4÷5=0.8==4：5=80%．故答案为：5，15，4，5，80．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7.甲数的和乙数的25%相等，则（）A．甲数=乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数＜乙数【答案】B【解析】根据甲数的与乙数的25%相等，可得甲数×=乙数×25%，然后根据比例的基本性质，求出甲乙的关系，进而比较出它们的大小关系即可．解：根据甲数的与乙数的25%相等，可得甲数×=乙数×25%，所以甲数：乙数=25%：=2：1，因此甲数=乙数×2，因此甲数＞乙数．故选：B．【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．8.甲、乙两超市出售同一种饮料，定价都是6元．甲超市推出“买5送1”的优惠措施；乙超市是八折优惠．你认为去哪家超市买比较优惠？（用算式计算说明）【答案】乙超市买比较优惠．【解析】根据甲超市推出“买5送1”的优惠措施，求出在甲超市买1瓶饮料的钱数，再根据“乙超市是八折优惠”，求出在乙超市买1瓶饮料的钱数，然后进行比较，即可得出答案．解：甲超市1瓶饮料的价格为：6×5÷6=5（元），乙超市1瓶饮料的价格为：6×80%=4.8（元），5＞4.8，即去乙超市买比较合算，而且可以单买一瓶，答：去乙超市买比较优惠．【点评】解答此题的关键是，理解“买5送1”即花5瓶的钱买6瓶饮料，及八折优惠是指原价的80%．9.甲数的等于乙数的，甲数是18,乙数是( )，甲数比乙数多（）%.【答案】16 12.5【解析】思路分析：甲数是18，求出甲数的为18×=12，则乙数的为12，求出乙数后，再求甲数比乙数多百分之几。

六年级数学分数和百分数应用问题试题

六年级数学分数和百分数应用问题试题1.根据条件把数量关系式补充完整．①四（1）班的捐款比四（2）班多．的捐款×= 的捐款；②张爷爷家五月份比四月份节约用水． ×=五月份节约用水的吨数．【答案】四（2）班，四（1）班比四（2）班多，四月份用水量．【解析】①把四（2）班捐款数看作单位“1”，根据题意，等量关系式为：四（2）班捐款数为×=四（1）班的捐款比四（2）班多捐的款数．②根据题意，把四月份用水量看作单位“1”，它对应的具体的数量是五月用水量比四月少的数量；根据题意，等量关系式为：四月份用水量×=五月份节约用水的吨数．解：①四（2）班捐款数为×=四（1）班的捐款比四（2）班多捐的款数．②四月份用水量×=五月份节约用水的吨数．故答案为：四（2）班，四（1）班比四（2）班多，四月份用水量．【点评】解决此题关键是找准单位“1”的量，进而确定分率对应的具体的数量，从而找出等量关系式即可．2.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．．（判断对错）【答案】×【解析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷（1+20%）．解：20%÷（1+20%）=20%÷120%≈17%；故答案为：×．【点评】完成本题的关健是单位“1”的确定．3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%．．（判断对错）【答案】×【解析】比乙多20%，即以乙作为单位“1“，甲是乙的（1+20%），要求乙比甲少百分之几，是以甲作为单位“1“，即20%÷（1+20%）．解：20%÷（1+20%）=20%÷120%≈17%；故答案为：×．【点评】完成本题的关健是单位“1”的确定．4.一套住房的标价是8万元，一次性付清可以享受九六折的优惠．请问打完折后，房子的成交价是多少？【答案】7.68万元．【解析】一套住房的标价是8万元，一次性付清可以享受九六折的优惠，即按原价的96%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得成交价是多少．解：8×96%=7.68（万元）答：房子成交价是7.68万元．【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．5.同种商品“买四送一”是打八折．．（判断对错）【答案】√【解析】某种商品买四送一，比方说一次性买4件商品，实际得到5件，也就是实际上付了4件的钱，得到了5件商品，因此，打了八折．解：4÷（4+1）=4÷5=80%现价是原价的80%，就是打八折；原题说法正确．故答案为：√．【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．6.工厂加工一批零件，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，两天共加工2800个，这批零件共有多少个？【答案】8000个【解析】把这批零件的总数看成单位“1”，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，那么两天一共加工了总数的（20%+15%），它对应的数量是2800个，由此根据分数除法的意义用除法即可求出零件的总数．解：2800÷（20%+15%）=2800÷35%=8000（个）答：这批零件一共有8000个．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．7.小华家将6000元存入银行，定期三年，如果年利率是5.24%．到期后应得利息多少元？如果按5%缴纳利息税后，一共可以取回多少钱？【答案】到期后可得利息943.2元，缴纳5%利息税后，一共可以取回6896.04元【解析】先利用：利息=本金×利率×时间，算出利息．再由应缴纳5%的利息税可知，实得利息占利息总数的（1﹣5%）．解：6000×5.24%×3=943.2（元）；943.2×（1﹣5%）+6000=943.2×0.95+6000=6896.04（元）答：到期后可得利息943.2元，缴纳5%利息税后，一共可以取回6896.04元．【点评】此题主要考查利息的计算方法，关键是弄清实得利息占利息总数的百分比．8.某化肥厂四月份生产化肥超过计划25%，实际生产1000吨．四月份计划产化肥多少吨？【答案】800吨【解析】某化肥厂四月份生产化肥超过计划25%，将计划产量当作单位“1”，根据分数加法的意义，实际产量是计划的1+25%，实际生产1000吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则计划产量是1000÷（1+25%）吨．解：1000÷（1+25%）=1000÷125%=800（吨）答：四月份计划生产化肥800吨．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将计划产量当作单位“1”．9.一本故事书小亮三天看完，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的．这本书一共多少页？【答案】150页．【解析】将总页数当作单位“1”，第一天看了60页，第二天看了全书的40%，第三天看了全书的，三天看完，根据分数减法的意义，第一天看的60页占总页数的1﹣40%﹣，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则用第一看的页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页．解：60÷（1﹣40%﹣）=60÷40%=150（页）答：这本书共有150页．【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．10.修路队修一条公路，前4天修了全长的25％，第五天用同样的工作效率一天修路80千米，这条路长多少千米？【答案】：1280千米。

六年级数学分数和百分数的认识试题

六年级数学分数和百分数的认识试题1.（1分）真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．（判断对错）【答案】错误【解析】因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或大于1．据此判断．解：因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或等于1．因此，真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．这种说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义、倒数的意义，掌握求倒数的方法．2.（1分）分母是9的所有最简真分数的和是．【答案】3【解析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可．解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：+++++=3；故答案为：3．点评：本题主要考查最简真分数的意义．3.（2分）在下面每组的横线里填上“＞”、“＜”或“=”．333 3.34．【答案】＜，＞，=，=．【解析】根据带分数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的就大，如果整数部分相同再比较分数部分；异分母分数的大小比较首先通过约分或通分，转化为同分母分数再进行比较；分数与小数的大小比较，能化成有限小数的，把分数化成小数后再比较；据此解答．解：（＜）；3（＞）；（=）；3（=）3.34；故答案为：＜，＞，=，=．点评：此题主要考查异分母分数的大小比较及带分数与假分数的大小比较．4.（1分）（2010•重庆）把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．．（判断对错）【答案】错误【解析】直接根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行判断．解：把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．错误；故答案为：错误．点评：本题考查了分数的基本性质，是同时乘以或者除以相同的数而不是加上．5.（2分）（2012•硚口区）的分数单位是，再添上个这样的单位就等于最小的质数．【答案】，5．【解析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，最小的质数是2，由此解答．解：的分数单位是；2﹣=；（是5个）；故答案为：，5．点评：此题主要考查分数和分数单位的意义，及质数的意义，据此解决有关的问题．6.春节前，淘气的妈妈要给奶奶寄3000元钱，邮局要收取1%的手续费，那么妈妈出门前至少要带上( )元现金。

小学六年级成绩比例应用题大全

小学六年级成绩比例应用题大全前言小学六年级的研究是学生初步接受全面知识教育的重要时期，也是中考前最后一个学年。

因此，学生在这个阶段的成绩表现至关重要。

知道如何处理和应用成绩比例将有助于学生了解他们的研究表现和帮助他们在课堂上取得更好的成绩。

应用题示例以下是一些小学六年级成绩比例的应用题示例：示例 1某学生期末总成绩为 432 分，其中数学成绩占总成绩的$\frac{1}{4}$，语文成绩占总成绩的 $\frac{3}{8}$。

请问该生数学和语文两门科目的分数分别是多少？解答：- 数学成绩：$\frac{1}{4} \times 432 = 108$- 语文成绩：$\frac{3}{8} \times 432 = 162$所以，该生的数学和语文成绩分别是 108 分和 162 分。

示例 2某班级有 48 名学生，其中男生占总人数的 $\frac{2}{5}$，女生的人数是男生人数的 $\frac{1}{2}$，请问男生和女生分别有多少人？解答：- 男生人数：$\frac{2}{5} \times 48 = 19.2$，约等于 $19$- 女生人数：$\frac{1}{2} \times 19 = 9.5$，约等于 $10$所以，这个班级中男生和女生分别有 19 人和 10 人。

示例 3小明爷爷耕了一块地，种了 5 袋玉米、9 袋大豆和 12 袋小麦，他把玉米的部分卖给了邻居，卖了总量的 $\frac{1}{3}$，他把大豆的部分卖给了商店，卖了总量的 $\frac{1}{4}$，他把小麦的部分卖给了超市，卖了总量的 $\frac{1}{2}$。

请问，卖给邻居的玉米有多少袋？解答：- 卖给邻居的玉米袋数：$\frac{1}{3} \times 5 = 1.67$，约等于$2$所以，小明爷爷卖给邻居的玉米有 2 袋。

结论小学六年级的成绩比例应用题是取得好成绩的必备技能。

希望以上应用题示例能够帮助学生掌握成绩比例的概念和应用。

(完整word版)六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版.doc

第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

解题方法： a 率 =a 的数量÷总量×100%2. 求 A 的 B%是多少解题方法： A× B%3. 已知一个数的 B%是 A，求这个数解题方法：这个数 =A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（ 1）求甲比乙多百分之几?（甲－乙）÷乙×100%（ 2）求乙比甲少百分之几?（甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（ 1）A 增加 B%是多少？ A×（ 1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1+B%）（4）某数减少 B%后是 A，求这个数是多少？ A÷（ 1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价 =原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

主要公式：（ 1）应纳税额 =收入额÷纳税率（ 2）收入额 =应纳税额×纳税率（3）纳税率 = 应纳税额× 100%收入额8.银行储蓄问题有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。

（ 2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。

（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。

（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。

主要公式：（ 1）利息 =本金×利率×时间（ 2）本息的计算公式：本息=本金 +利息 =本金 +本金×利率×时间= 本金×（ 1+利率×时间）9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（ 1）以总量为等量关系建立方程。

六年级数学比和比例试题答案及解析

六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.（2013•邹平县）求未知数xx﹣x=x：．【答案】x=3.5；x=；【解析】①先计算方程的左边，再在方程的两边同时乘以5得解．②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，再在方程的两边同时乘以6得解．解答：解：①x﹣x=x== 5x=3.5；②x：x=x×6=×6x=；点评：此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．3.求下面各题中的未知数x．（1）x+x="51" （2）21：x=4：【答案】（1）x="25.5" ；（2）x=1.75【解析】分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．解答：解：（1）x+x=51，2x=51，2x÷2=51÷2，x=25.5；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=1.75．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意等号要对齐．4.解方程．：18=；×6﹣30%x=1.7．【答案】x=10；x=1．【解析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后两边再同时除以即可；（2）根据等式的性质，两边同时加30%x，再减去1.7，然后两边再同时除以30%即可．解答：解：（1）：18=x=18×0.5x÷=18×0.5÷x=10；（2）×6﹣30%x=1.7×6﹣30%x+30%x=1.7+30%x1.7+30%x=21.7+30%x﹣1.7=2﹣1.730%x=0.330%x÷30%=0.3÷30%x=1．点评：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．5.甲数和乙数的比是4：5，那么甲数比乙数少（判断对错）【答案】×．【解析】甲数与乙数的比是4：5，把甲数看成4份，乙数看成5份，求出两数的差，用差除以乙数，就是甲数比乙数少几分之几．解答：解：（5﹣4）÷5=1÷5=所以原题的说法错误．故答案为：×．点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．6.把4：3的前项和后项同时加上16，比值不变．．（判断对错）【答案】×．【解析】根据比的性质直接进行判断得解．解答：解：因为比的性质：比的前项和后项有同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；所以把4：3的前项和后项同时加上16，比值就会改变了．故答案为：×．点评：此题考查比的性质的运用，解答此题要明确必须是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），而不是同时加上或减去相同的数（0除外）．7.一个长方体的长宽高的总和是48厘米，已知长宽高的比是3：2：1，求它的体积和表面积．【答案】它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【解析】根据长方体的棱长总和是48厘米，可知这个长方体的一个长、宽和高的长度和是48÷4=12厘米，长占长、宽和高的长度和的，宽占长、宽和高的长度和的，高占长、宽和高的长度和的，进而根据按比例分配的方法，求得这个长方体的长、宽和高分别是多少厘米，进而根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代数计算得解．解答：解：48÷4=12（厘米）长：12×=12×=6（厘米），宽：12×=12×=4（厘米），高：12×=12×=2（厘米），表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：它的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．点评：此题主要考查长方体的棱长和、表面积和体积公式的运用，也考查了按比例分配的方法．8.甲数是乙数的，甲数与乙数的比是4：7．．（判断对错）【答案】√．【解析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，则甲数是，进而求出甲数与乙数的比．解答：解：甲数：乙数=：1=4：7故答案为：√．点评：本题是考查比与分数的关系及比的意义．利用它们之间的关系进行转化即可．9. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．10.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是．盐与盐水的比是．【答案】1：9，1：10．【解析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100﹣10）份，用盐的份数比水的份数即可得盐与水的比；用盐的份数比盐水的份数即可得盐与盐水的比．解：10：（100﹣10）=10：90=1：9；10：100=（10÷10）：（100÷10）=1：10答：盐与水的比是1：9．盐与盐水的比是1：10故答案为：1：9，1：10．【点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可．11.甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲数是60，乙数和丙数的比是5：4，乙数是．【答案】50【解析】由题意可知，甲、乙、丙三数之和是50×3=150，甲数是60，则乙数和丙数的和是150﹣60=90，根据乙数和丙数的比是5：4，乙占乙、丙两数的=，然后根据一个数乘分数的意义，即可求出乙数是多少．解：（50×3﹣60）×=（150﹣60）×=90×=50；答：乙数是50．故答案为：50．【点评】关键是求出乙、丙两数之和是多少，再按比例分配的方法解答即可．12.把：化成最简单的整数比是，比值是．．（判断对错）【答案】×【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：：，=（×6）：（×6），=3：2，比值：3：2，=3÷2，=1.5故答案为：×．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．13.下面的两个比能组成比例的是（）A．8：7 和 14：16B．0.6：0.2 和 3：1C．19：10 和 10：9D．21：14和14：21【答案】B【解析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．解：A、因为8×16≠7×14，所以8：7 和 14：16不能组成比例；B、因为0.6×1=0.2×3，所以0.6：0.2 和 3：1能组成比例；C、因为19×9≠10×10，所以19：10 和 10：9不能组成比例；D、因为21×21≠14×14，所以21：14和14：21不能组成比例；故选：B．【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．14.六一班有45人，男生人数和女生人数的比可能是（）A．3：2 B．3：1 C．2：5【答案】A【解析】由题意及由三个选项可知，这个班的总人数可看作（3+2）份、（3+1）份、（2+5）份，因为一个班的人数不可能是小数或分数，用这个班的总人数除以分成的份数必须是整数．解：A、45÷（3+2）=45÷5=9（人）其中男生9×3=27（人）女生9×3=27（人）；B、45÷（3+1）=45÷4=11.25（人）一个班的人数不可能是小数；C、45÷（2+5）=45÷7=一个班的人数不可能是分数．故选：A．【点评】此题是考查比的应用．把男、女生人数的比看作这个班学生分成的份数之比，一个班的人数分成的份数只能是整数，不能是小数或分数．15.一堆煤，第一次运走它的三分之一，第二次又运走140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2：3．这堆煤原有多少吨？【答案】525吨．【解析】把这堆煤原有吨数看作单位“1”，由题意可知，第一次运走了这堆煤的，第二次运走了140吨，此时运走的吨数占总吨数的，即总吨数的与的差是140吨，根据分数除法的意义，用140吨除以与的差就是这堆煤的原有的吨数．解：140÷（﹣）=140÷（﹣）=140÷=525（吨）答：这堆煤原有525吨．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．16.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．17.在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是．【答案】9．【解析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项的数值．解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，其中一个外项是，则另一个外项是：6=9．故答案为：9．【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积．18.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．19.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点36千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，A、B两地相距多少千米？【答案】360千米．【解析】甲乙两车的速度比是3：2，则相遇时甲乙两车所行的路程之比也是3：2；相遇时甲车行了全程的3÷（3+2）=，从全程的中点到全程的是36千米，所以36千米占全程的﹣，由此解决问题．解：36÷（﹣），=36÷，=360（千米）；答：A、B两地相距360千米．【点评】解题思路：先根据两车的速度比推出甲乙两车所行路程比，然后找出36千米占全程的几分之几，解决问题．20.把1克盐放入10克水中，盐与盐水的克数比是（）A．1：9B．1：10C．1：11D．10：1【答案】C【解析】首先应弄清盐水的质量=盐的质量+水的质量，在此题中，盐的质量是1克，水的质量是10克，则盐水的质量是1+10=11（克），盐与盐水克数的比是列式为1：（1+10）．解：1：（1+10）=1：11．答：盐与盐水的克数比是1：11．故选：C．【点评】此题考查了学生对盐水质量的理解，盐水的质量=盐的质量+水的质量，这是解题的关键．21.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．22.3米：5分米化成最简整数比是，比值是．【答案】6：1；6．【解析】（1）先把3米化为30分米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）先把3米化为30分米，再用比的前项除以后项即可．解：（1）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=（30÷5）：（5÷5）=6：1；（2）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=30÷5=6；故答案为：6：1；6．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比和求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23.把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A．12B．21C．28D．32【答案】B【解析】要求后项应加上几，根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍，为7×4=28；进而得出结论．解：[（4+12）÷4]×7﹣7，=28﹣7，=21；故答案应选：B．【点评】此题解答的依据是根据比的基本性质，进行计算即可得出结论．24.比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变．．【答案】错误【解析】比的基本性质中要注意两个地方：①同时，②相同的数（0除外）．紧扣性质即可判断此题．解：比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．此题中没有说明比的前项和后项同时乘或除以的这个“非0的数”，是不是相同的数，不符合比的基本性质．所以原题说法错误．故答案为：错误．【点评】紧扣比的基本性质，注意：①同时，②相同的数（0除外）．25.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变．．（判断对错）【答案】×【解析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，必须是0除外，比值才不变．故判断为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解，比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．26.在一道减法中，被减数是96，减数与差的比是7：9，减数是，差是．【答案】42，54【解析】根据被减数、减数与差的关系，知道被减数=差+减数，所以减数+差=96，再根据“减数与差的比是7：9，”把减数看作7份，差是9份，减数+差是7+9=16份，由此求出一份，进而求出减数与差．解：一份是：96÷（7+9），=96÷16，=6，减数是：6×7=42，差是：6×9=54，故答案为：42，54．【点评】关键是根据被减数、减数与差的关系得出减数与差的和，再利用按比例分配的方法解决问题．27.比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变．．（判断对错）【答案】×【解析】根据比与除法的关系，比的后项相当于除数；在除法里，除数为0无意义，在比中，比的后项为0也无意义；所以，比的前项和后项都乘以或除以一个数，必须0除外，比值才不变．解：比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个数（0除外），比值不变．故答案为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解．28.求未知数x．x﹣=x+x=x：2.1=0.4：0.9．【答案】x=2；x=；x=；【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘4求解；（2）先化简方程得x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.9x=2.1×0.4，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9求解．解：（1）x﹣=x﹣+=+x=x×4=×4x=2（2）x+x=x=x×=×x=（3）x：2.1=0.4：0.90.9x=2.1×0.40.9x=0.840.9x÷0.9=0.84÷0.9x=【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．29.把3.6：：化成最简单的整数比是，这个比的比值是．【答案】24：5，4.8．【解析】先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．解：3.6：=3.6：0.75=（3.6×100）：（0.75×100）=360：75=（360÷15）：（75÷5）=24：53.6：=3.6÷=4.8故答案为：24：5，4.8．【点评】此题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比．30. 2.4与4.8的最简单整数比是，比值是．【答案】1：2，．【解析】化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值．解：2.4：4.8=（2.4×10）：（4.8×10）=24：48=1：2；2.4：4.8=1：2=1÷2=．故答案为：1：2，．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数．。

小学数学奥数测试题比例应用题_人教版

2019年小学奥数应用题专题——比例应用题1．甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的13,乙等于甲、丙两数和的12,丙等于甲、乙两数和的57,求::甲乙丙.2．甲、乙、丙三个数,甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23,那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？3．如下列图所示,圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45,且圆A中的阴影局部面积占圆A面积的16,圆B的阴影局部面积占圆B面积的15,圆C的阴影局部面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．4．某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．5．一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设,两个工程队建设了相同多的一段时间后,分别剩下60%、40%的任务没有完成,两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1,求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.6．某团体有100名会员,男女会员人数之比是14:11,会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多,各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1,那么丙组有多少名男会员？7．(2019年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3,由甲、乙、丙三队分别承当．三个工程队同时开工,假设干天后,甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,那么甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？8．某次数学竞赛设一、二、三等奖．：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？9．①某校毕业生共有9个班,每班人数相等．②一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？10．一些苹果平均分给甲、乙两班的学生,甲班比乙班多分到16个,而甲、乙两班的人数比为13:11,求一共有多少个苹果？11．小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6,三人一共藏书52本,求他们三人各自的藏书数量.12．在抗洪救灾区活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元．甲比丙多捐18元,甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7,那么甲捐〔〕元,乙捐〔〕元,丙捐〔〕元．13．有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的13与二班分到的12相等,求两个班各分到多少皮球？14．一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去,那么一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．15．幼儿园大班和中班共有32名男生,18名女生．大班男生数与女生数的比为5:3,中班男生数与女生数的比为2:1,那么大班有女生多少名？16．参加植树的同学共有720人,六年级与五年级人数的比是3:2,六年级比四年级多80人,三个年级参加植树的各有多少人?1 / 1417．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3 ,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元? 18．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发,沿长方形的边爬去,结果在距B点2厘米的C点相遇,乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍,求这个长方形的周长．19．甲乙两车分别从A , B两地出发,相向而行．出发时,甲、乙的速度比是5∶4 ,相遇后,甲的速度减少20％,乙的速度增加20％,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米．问：A ,B两地相距多少千米？20．师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工100个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？21．师徒二人共加工零件400个,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工多少个零件？22．A、B、C三个水桶的总容积是1440公升,如果A、B两桶装满水,C桶是空的；假设将A桶水的全部和B桶水的15,或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶,C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？23．学校四五六年级共有615名学生,六年级学生的12,等于五年级学生的25,等于四年级学生的37。

六年级下册数学试题-小升初考点点拨：分数和百分数及比的应用题(含答案)全国通用

分数和百分数及比的应用题例题精讲【例题1】西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3 人，现在女生人数是男生人数的5/6，原来全级有多少人？【答案】此题应把男生的人数看作单位“1”，要求原来全级有多少人？必须先求出男生的人数，然后再求出女生的人数，进而求出原来全级有多少人。

3÷（5/6−80%）=90（人）90×80%=72（人）90+72=162（人）答：原来全级有162 人．【例题2】一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210 千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。

【答案】全程的总份数：3+2=5（份）行驶的路程占全程的3/5，未行驶的路程占全程的2/5，甲乙两地的距离：210÷（2/5+20%）=350（米）答：甲乙两地的距离是350 米。

【例题3】为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3 元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

【答案】美好家园：3×0.9×180=486（元）汇集超市：180÷（8+1）=20 3×8×20=480（元）486 元＞480 元答：汇集超市购买比较合算。

举一反三【变式1】一桶油，用去40 千克，用去的比剩下的少五分之一，这桶油共有多少千克？【答案】解：设剩下的油为X 千克（X - 40）/ X = 1/5解得：X=50共有油X+40 = 90 （千克）答：这桶油共有 90 千克。

【变式2】工程队用3 天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5 倍，已知第三天比第一天多修270 米，这段路长多少米？【答案】设第二天修的为单位“1”，则第一天修9/10，第三天修6/5，270÷（6/5-9/10）=900（米）所以，这段路长=900×（1+6/5+9/10）=2790（米）【变式3】12 减去它的1/2、再减去剩下的1/3、再减去剩下的1/4、……最后减去剩下的1/12，剩下的数是（）。

【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展分数百分数问题(试题)含答案与解析

奥数思维拓展分数百分数问题（试题）一．选择题（共8小题）1．张月读一本240页的诗集，第一天读了这本诗集的，第二天读了这本诗集的10%。

张月第三天应从第（）页读起。

A．72B．73C．1202．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（）A．第一次长B．第二次长C．一样长3．一杯果汁第一次喝了全部的25%，第二次喝了剩下的，还剩这杯果汁的（）A．50%B．25%C．D．4．甲、乙两瓶饮料，各倒出100毫升后，甲还剩原来的，乙还剩原来的75%，原来（）瓶饮料多．A．甲B．乙C．同样多D．无法确定5．某公司有男职工150人，已知男职工人数的80%正好等于女职工人数的．这个公司女职工有（）人A．330B．180C．125D．806．一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75B．400C．80D．257．某工厂实行责任制后，职工人数减少了，而产量却增加了8%，现在职工的工作效率是原来的（）%A．120B．108C．928．某班的男生人数比全班学生人数的少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6人．那么这个班的男生人数比女生人数少（）A．5人B．3人C．9人D．10人二．填空题（共8小题）9．的比20千米的20%少2千米，4.5吨的比千克的45%多．10．为庆“六•一”，学校舞蹈队购买了红、黄、蓝三种颜色的彩带若干根，其中20%是红色的，是黄色的，其余81根是蓝色的．学校三种彩带共买了根．11．一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下米．12．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了封信，五年级的同学写了封信．13．一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有个．14．张华看一本120页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第页看起．15．一个水箱中的水是装满时的，用去25%后，剩余的水比用去的多210升．这个水箱装满水是升．16．一个长方形的长是12分米，如果把长增加它的，要使长方形面积不变，宽应当减少%．三．应用题（共8小题）17．小小借了一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。

六年级下册数学试题分数、百分数和比例及列方程解应用题知识精讲练习题(含答案)全国通用

分数、百分数和比例应用题及列方程解应用题【知识精讲】一、分数、百分数与比例应用题和“整数倍”样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。

我们把分数倍，称为分率。

注意，每一个分率都有一一个对应的总量.当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易.请熟记公式:单位“1”= 分率对应量÷分率比例除了可以表示两个量之间的倍数关系，还可以表示多个量之间的倍数关系.我们把两个数之间的比称为简单比，多个数的比称为连比.简单比与连比之间可以互相转化.对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计算.那么对于这类问题，我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数。

一般比例中的不变量有三个:1、某一项不变;2、和不变;3、差不变.例1.体操队有男队员45人，若女队员减少10%，就恰好与男队员人数的53相等.求体操队里有女队员多少人? 例2.建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的52，第二次运走余下的31，第三次运走的比第一次少41，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨? 例 3.(1)某校体育队的女生人数与男生人数之比为4:5，后来又有2名女生参加，这时女生人数是男生人数的65，那么现在体育队一共有多少人? (2)甲、乙两校原有图书本数的比是5:3，如果甲校给乙校720本，那么甲、乙两校图书本数的比是2:3，那么甲校原来有图书多少本?(3) 甲、乙两堆煤，甲比乙多5吨，现在从甲、乙两堆运走相同吨数的煤之后，甲、乙两堆剩下的吨数之比变为20:17，那么这时甲剩下的煤有多少吨?二、列方程解应用题方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，利用方程我们可以解决生活、学习和生产中的很多实际问题. 列方程解应用题的一般步骤: 1. 设元：直接设元和间接设元;2. 列方程：根据等量关系列出方程;3. 解方程;4. 检验;5. 作答：写出答案，作出结论. 例4.小明语文、外语的平均分是81分，他的数学比语、数、外三门的平均分多5分，那么他的数学得了多少分? 例5.两袋粮食共重81千克，第一袋吃掉52，第二袋吃掉43，一共余下29千克，那么原来第一袋重多少千克?例6.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个.每次从箱子里取出7个白球、15个红球，经过若干次后，箱子里剩下3个白球、53 个红球，那么箱子里原来红球、白球各有多少个?挑战极限1. 四位同学合资买一些文具捐给希望小学的学生，第一-位同学出的钱是另外三人所出总钱数的一半，第二位同学出的钱是另外三人所出总钱数的31，第三位同学出的钱是另外三人所出总钱数的41，第四位同学用了26元，则这些文具一共多少元?2. 小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说:“如果你能把这些果冻分成4份，并且让第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除以3，所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。

六年级奥数.应用题.分数百分数应用题(ABC级).学生版

一、解决分百应用题的关键关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、单位“1”的标志与线索（1）明显标志 “占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a 是（占、相当于）b 的几分之几，就把b 看作单位“1”．甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. （2）隐含线索题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、 “率”的寻找方法明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、常用解题模式（1）量÷对应率＝单位“1” （2）分数即份数，设数解决（3）多对象多状态多维度，列表解决（1）重点：单位“1”和“率”的寻找方法、分百应用题的解题模式（2）难点：借助线段图寻找隐含的“率”、列表法的应用、三种常见解题模式的适用范围知识框架重难点分数百分百应用题一、单位“1”不变【例 1】五年级男生有50人，女生有40人．（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多几分之几？（3）女生人数比男生人数少几分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克.【例 2】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例. 由图可知，这本书共有页.【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？例题精讲【例3】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【巩固】已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.【例4】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？【巩固】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书.图中信息计算，小红和小明一共修补图书本.【例5】菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又恰好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？【巩固】菜园里西红柿获得丰收，收下全部的38时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？【例6】春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是厘米．【巩固】我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？二、单位“1”变化【例7】养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的114倍．鸭比鸡少几分之几？【巩固】学校男生比女生多37，女生比男生少几分之几？【例8】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919．问后来又有几名女生来看书？【巩固】工厂原有职工128人，男工人数占总数的14，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的25，这时工厂共有职工人．【例9】某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人？【例10】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【巩固】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？【例11】某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多110，那么原一班有多少人？【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的12和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的12分到二车间，两个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多117，现在一车间有人，二车间有人．三、单位“1”统一【例12】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱？【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。