苏科版九年级下册数学：综合

中考链接（2018年镇江）
【算一算】 如图3， AB＝4，AD＝9．点F在这张矩形纸片的边BC上
，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B 分别落在点A′，B′处，若AG＝ 7 ，求B′D的长.
3
中考链接（2018年镇江）
【验一验】 如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK＝3，将纸片折 叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点 A′、B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判 断是否正确，请说明理由．
类型
三角形折叠 平行四边形折叠
矩形折叠 菱形折叠 正方形折叠 圆折叠 函数折叠
复习旧知 1.观察图形，并表述折叠要求。 2.你能得出哪些结论？看出哪些基本图形？ 3. 若AB=3，BC=5，自主提问并解答。
变式一（点对点） 如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C
与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN,你 又能得出哪些结论呢？
反思及总结
1.折叠的本质是什么？ 2.解决折叠问题涉及的知识点有哪些？ 3.解决这贴问题常运用的数学思想方法 有哪些？
解决折叠问题时，一是要对图形折叠有准确定位， 抓住图形之间最本质的位置关系，从点、线、面三 个方面入手，发现其中变化和不变的量，发现图形 中的数量关系；二是要把握折叠的变化规律，充分 挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系用 方程的形式表达出来．
异曲同工，万变有宗
----简单折叠问题探究
1.折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的，考查形 式有选择题、填空题，还是解答题．常常把矩形、正方形的 纸片放置于直角坐标系中，与函数、直角三角形、相似形等 知识结合，贯穿其他几何、代数知识来设题．
2.近5年镇江中考的热点知识，灵活丰富。2018年第27题 为折叠问题，且得分率不高。
若AB=12,BC=18,围绕△AMN提问。
变式二（点对边） 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=18.将
矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边 的中点C′上，C′ D′与AD相交于G.
思考并提问：____________________
G
1.折叠问题本质是轴对称，其中“折”是过程，“叠”是 结果．
Байду номын сангаас
2.折叠性质：全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对 称轴；互相重合两点(对称点)之间的连线必被折痕垂直平分； 对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对 称线段所在的直线与对称轴的夹角相等.
3. 利用对称性可得相等线段、相等角，通过三角形相似、 勾股定理、等腰三角形等性质列出方程求解．
拓展活动
线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB
＝46°，则∠DBE的度数________°．
中考链接（2018年镇江）
（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，AD＝9． 【画一画】 如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB 落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC 上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图 痕迹）；
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片 折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．
（1）基本结论； （2）AB边上有一个动点F，且不与点A、B重合．当AF等 于多少时，△MEF的周长最小？
中考链接（2018年镇江）
（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角