几何非线性

October 17, 2000
几何非线性 – ANSYS5.7
3-9
求解选项( 求解选项(续)
• 激活求解控制时，打开非线性几何（ NLGEOM ）将在非线性刚 激活求解控制时，打开非线性几何（ 度矩阵中缺省包含应力刚化项（在非线性刚度矩阵[K 中包含 度矩阵中缺省包含应力刚化项（在非线性刚度矩阵 nl]中包含 [Kσ] ）。作为一个选项，你可对于一些旧单元选择在形成非线性 ）。作为一个选项 作为一个选项， 刚度矩阵时不包含[K 刚度矩阵时不包含 σ] 。 Solution > Analysis Options ...
October 17, 2000
几何非线性 – ANSYS5.7
3-5
几何非线性例子( 几何非线性例子(续)
Y Z X
初始形状
变形形状
• 此例显示了绕轴线捆扎一根钢条。将金属弯曲成不同的形状是生产中常 此例显示了绕轴线捆扎一根钢条。 见的操作。在此例中，应变达到25%，顶端旋转接近 见的操作。在此例中，应变达到 ，顶端旋转接近270 度！
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3-15
载荷方向( 载荷方向(续)
位移前的方向 载荷 位移后的方向
加速度
节点力
单元压力
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3-16
在大应变分析中预测网格扭曲
Deformed mesh at neck-down region
很少关闭包含导致全一致 [Knl]的应力刚化项。 的应力刚化项。 的应力刚化项
此命令对单元 106, 107, 108, 181, 182, 185, 188, and 189无作用!
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3-10
求解选项( 求解选项(续)
• 推荐使用求解控制（缺省）。 推荐使用求解控制（缺省）。 • 推荐的 推荐的Newton-Raphson 选项是不带自适应下降的全 NewtonRaphson 选项（求解控制的缺省设置）。 选项（求解控制的缺省设置）。 • 推荐使用自动时间步（求解控制的缺省设置）。确定对自动时间 推荐使用自动时间步（求解控制的缺省设置）。确定对自动时间 ）。 步设置足够小的最小时间步。 步设置足够小的最小时间步。
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3-2
几何非线性特性
• 如果一个单元的形状发生改变（面积、厚度等），它本身的 如果一个单元的形状发生改变（面积、厚度等），它本身的 ）， 单元矩阵会发生改变。 单元矩阵会发生改变。
Y X
• 如果一个单元的取向改变，它的单元刚度向整体刚度的转换 如果一个单元的取向改变， 矩阵将发生变化。 矩阵将发生变化。
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3-7
何时激活大弯曲效应？ 何时激活大弯曲效应？
• 当单元旋转“ 大”到明显影响求解精度时，需激活大挠度效应。 当单元旋转“ 到明显影响求解精度时，需激活大挠度效应。 挠度效应 • 遗憾的是，没有明确的规定“ 大”到底有多大。“ 小”与“ 大 遗憾的是，没有明确的规定“ 到底有多大。 之间根据问题的不同相差非常大。 ”之间根据问题的不同相差非常大。
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3-20
未变形网格 变形网格
产生大的内角。 产生大的内角。
角部单元包含更好的三 角形形状。 角形形状。
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3-18
避免过分约束边界处的变形
F
F
• 约束边界处的所有自有度，由于Poisson 效应将产出非常大的 约束边界处的所有自有度，由于 应变。 应变。
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3-14
载荷方向( 载荷方向(续)
加速度与集中力： 加速度与集中力： • 保持它们的初始方向，忽略单元取向。 保持它们的初始方向，忽略单元取向。 表面压力载荷： 表面压力载荷： • 随单元旋转，因此总是垂直于变形单元的表面（这些是真正的追 随单元旋转，因此总是垂直于变形单元的表面（ 随力）。 随力）。 • 更新压力表面以计算大应变效应。因此，对于施加的常压力，总 更新压力表面以计算大应变效应。因此，对于施加的常压力， 压力载荷将随表面积的改变而改变。 压力载荷将随表面积的改变而改变。
• 线性搜索选项（ LNSRCH ）对收敛振荡问题有所帮助。 线性搜索选项（ 对收敛振荡问题有所帮助。
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3-11
注意事项
• 注意载荷方向 • 在大应变分析中预测网格扭曲，划分适当的网格。参考预测网 在大应变分析中预测网格扭曲，划分适当的网格。 适当 格扭曲的指南。 格扭曲的指南。 • 避免过分约束边界处的变形 • 避免使用带中间节点的单元
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3-4
几何非线性例子
容器 的运动
(a) 初始形状
(b) 显示静水压力的变形形状
• 这是一个大应变分析的例子，一个轴对称的橡胶密封件受压缩。分析包 这是一个大应变分析的例子，一个轴对称的橡胶密封件受压缩。 括接触，当密封件折叠时会发生自身接触。 括接触，当密封件折叠时会发生自身接触。
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3-6
什么是大应变？ 什么是大应变？
• 大应变分析设定应变不再是无限小的，而是有限的或相当大的。 大应变分析设定应变不再是无限小的，而是有限的或相当大的。 • 当应变超过一定百分比及不能忽视几何形状的改变时，可认为是 当应变超过一定百分比及不能忽视几何形状的改变时， 大应变。 大应变。 • 大应变理论考虑了形状的改变（例如厚度，面积等等）及任何大 大应变理论考虑了形状的改变（例如厚度，面积等等） 旋转。 旋转。
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3-12
注意事项( 注意事项(续)
• 使用适当的单元类型和积分准则以解决网格自锁问题。（在单元 使用适当的单元类型和积分准则以解决网格自锁问题。（在单元 。（ 选择一章中有相关的更详细信息。） 选择一章中有相关的更详细信息。） • 时间步大小应控制在每个子步中的最大旋转度数小于5或10度。 时间步大小应控制在每个子步中的最大旋转度数小于 或 度 • 对大旋转分析不要使用预测。 对大旋转分析不要使用预测。 • 梁单元和壳单元使用足够的网格密度；没有一个单元可承受超过 梁单元和壳单元使用足够的网格密度； 30度的弯曲度。 度的弯曲度 度的弯曲 • 如果自动时间步重复进行二分，这可能是由于结构不稳定。绘制 如果自动时间步重复进行二分，这可能是由于结构不稳定。 载荷位移响应曲线。 载荷位移响应曲线。
第三章
几何非线性
大应变，大位移与大旋转特性 大应变，
什么是几何非线性？ 什么是几何非线性？
• 变形体几何形态的改变将明显影响物体的载荷－位移（如刚度） 变形体几何形态的改变将明显影响物体的载荷－位移（如刚度） 特性。 特性。 • 几何非线性并不只是指大位移，而且还包括几何状态改变所引起 几何非线性并不只是指大位移， 的任何结构响应的变化。它包括大应变、大位移和大旋转。 的任何结构响应的变化。它包括大应变、大位移和大旋转。
Initial mesh at neck-down region
• 在拉伸试件的颈缩区，预测到其后可能发生的网格扭曲后划分的 在拉伸试件 缩区，预测到其后可能发生的网格扭曲后划分的 其后可能发生 初始网格。 初始网格。
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3-17
在大应变分析中预测网格扭曲
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3-19
避免使用带中间节点的单元
• 在建立大应变、大位移模型时避免使用带中间节点的单元。 在建立大应变、大位移模型时避免使用带中间节点的单元。 • 带中间节点的（既高阶）单元在更新几何形状时，单元的中间节 带中间节点的（既高阶）单元在更新几何形状时， 点可能穿过单元移动，导致产生负的旋转。 点可能穿过单元移动，导致产生负的旋转。
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Baidu Nhomakorabea3-8
求解选项
• 对支持大应变和 / 或大变形的单元激活此功能 或大变形 变形的单元激活此功能 Solution > Analysis Option ...
• NLGEOM,ON 激活了支持大应变功能单元的此选项。如果使用 激活了支持大应变功能单元的此选项。 的单元只支持大挠度 挠度， 将激活大挠度求解。 的单元只支持大挠度， NLGEOM将激活大挠度求解。参照 将激活大挠度求解 ANSYS 单元手册。
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3-13
载荷方向
当结构经历大位移与旋转时，载荷发生了什么变化。 当结构经历大位移与旋转时，载荷发生了什么变化。 • 在许多情况下，载荷将在变形过程中保持一致的方向。 在许多情况下，载荷将在变形过程中保持一致的方向。 • 在另一些情况下，承受大旋转时，力将“ 跟随”单元改变 在另一些情况下，承受大旋转时，力将“ 跟随” 方向。 方向。 这两种情况ANSYS都可模拟，取决于施加载荷的类型。 都可模拟，取决于施加载荷的类型。 这两种情况 都可模拟
Y X
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3-3
几何非线性特性（续) 几何非线性特性（
• 如果单元应变产生了明显的面内应力 (膜应力 ，垂直于面的 膜应力)， 膜应力 刚度会明显受影响。 刚度会明显受影响。
P Y X P
UY
• 随着垂直位移的增加 (Y)，大的膜应力 导致刚化响应。 ，大的膜应力(SX)导致刚化响应。 导致刚化响应