专科经济数学基础一套练习题库及答案

《高等数学》练习测试题库及答案

一．选择题

1.函数y=1

12+x 是( ) A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D

无界函数

2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为( )

A 2x 2－2

B 2－2x 2

C 1＋x 2

D 1

－x 2

3．下列数列为单调递增数列的有( )

A ．0.9 , 0.99, 0.999, 0.9999

B ．23, 32, 45, 54

C ．{f(n)},其中f(n)=

⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n n

n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的( )

A ．充分条件 B. 必要条件

C.充要条件 D 既非充分也非必要

5．下列命题正确的是( )

A ．发散数列必无界

B ．两无界数列之和必无界

C ．两发散数列之和必发散

D ．两收敛数列之和必收敛

6．=--→1

)1sin(lim 21x x x ( ) A.1 B.0 C.2

D.1/2

7．设=+∞→x x x

k )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6

D.1/6

8.当x →1时, 下列与无穷小( x-1) 等价的无穷小是( )

A.x 2-1

B. x 3-1

C.(x-1)2

D.sin(x-1)

9.f(x)在点x=x 0处有定义是f(x)在x=x 0处连续的( )

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

10、 当|x|<1时, y= ( )

A 、 是连续的

B 、 无界函数

C 、 有最大值与最小值

D 、 无最小值

11、 设函数f( x) =( 1-x) cotx 要使f( x) 在点: x=0连续, 则应

补充定义f( 0) 为( )

A

、 B 、 e C 、 -e D 、 -e -1

12、 下列有跳跃间断点x=0的函数为( )

A、 xarctan1/x

B、 arctan1/x

C、 tan1/x

D、 cos1/x

13、设f(x)在点x0连续, g(x)在点x0不连续, 则下列结论成立是( )

A、 f(x)+g(x)在点x0必不连续

B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有

C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续

D、在点x0必不连续

14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续, 且

f(x)=0, 则a,b满足( )

A、 a＞0,b＞0

B、 a＞0,b＜0

C、 a＜0,b＞0

D、 a＜0,b＜0

15、若函数f(x)在点x0连续, 则下列复合函数在x0也连续的有( )

A、 B、

C、 tan[f(x)]

D、 f[f(x)]

16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的( )

A、 [0,л]

B、 ( 0,л)

C、 [-л/4,л/4]

D、 ( -л/4,л/4)

17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的( )

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、无关条件

18、 f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在( a,b) 内取零值的( )

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、无关条件

19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有( )

A、 f(x)=x+1

B、 f(x)=x-1

C、 f(x)=x2-1

D、 f(x)=5x4-4x+1

20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为( )

A、 k=0

B、 k=1

C、 k=2

D、 -1/2

21、若直线y=x与对数曲线y=log

x相切, 则( )

a

A、 e

B、 1/e

C、 e x

D、 e1/e

22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是( )

A、 x-y-1=0

B、 x-y+3e-2=0

C、 x-y-3e-2=0

D、-x-y+3e-2=0

23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切, 则a=( )

A、±1

B、±л/2

C、±(л/2+1)

D、±(л/2-1)

24、设f(x)为可导的奇函数, 且f`(x0)=a, 则f`(-x0)=( )

A、 a

B、 -a

C、 |a|

D、 0

25、设y=㏑ , 则y’|x=0=( )

A、 -1/2

B、 1/2

C、 -1

D、 0

26、设y=(cos)sinx, 则y’|x=0=( )

A、 -1

B、 0

C、 1

D、不存在

27、设yf(x)= ㏑(1+X), y=f[f(x)],则y’|x=0=( )

A、 0

B、 1/ ㏑2

C、 1

D、㏑2

28、已知y=sinx, 则y(10)=( )

A、 sinx

B、 cosx

C、 -sinx

D、 -cosx

29、已知y=x㏑x, 则y(10)=( )

A、 -1/x9

B、 1/ x9

C、 8.1/x9

D、 -8.1/x9

30、若函数f(x)=xsin|x|, 则( )

A、 f``(0)不存在

B、 f``(0)=0

C、 f``(0) =∞

D、f``(0)= л

31、设函数y=yf(x)在[0, л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定, 则|dy/dx|x=0=( )

A、 -1

B、 0

C、л/2

D、 2

32、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率, K=( )

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 2