上海市2018高一数学第一学期期末测试卷6套含答案

高一第一学期期数学末考试

2018.6

（满分：100分；考试时间：120分钟）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四

个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

的等比中项为与12121-+.………………………………（）

11223223±-±-D 、）C、（B 、A 、

2．已知命题p:{}3210,,∈，命题q:{}321,,⊂φ，那么……………………………………（） A ．“p 且q ”为真命题 B. “p 或q ” 为真命题 C. “┐p ” 为假命题 D. “┐q ”为真命题

3．已知映射B A :f →，集合A 中元素x 在对应法则f 作用下的象为x log 3，则3的原象是………………………………………………………………………………（） A.1 B.3 C.9 D.27

4.等差数列{}n a 的前项和为n S ，若1554=+a a ，则8S 等于……………………………（） A.60 B,120 C.75 D.72

5.

A B C D 6.等于则若函数)x (f

,)x (f x

1

2-=……………………………………………………( )

A.-3

B.3

C.-1

D.1

7.设命题0120122

2

=-+=-++)y )(x (:q ,)y ()x (:p ，则p 是q 的……………（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 8．的定义域是则已知)x (f

),x (x log )x (f 1

223-≥+=………………………（ ）

{}{}{}034≥∈≥≥X X .RD x .C x x .B x x .A

9．已知a>1,b<-1,函数b a y x

+=的图象必定不经过……………………（ ）

A ．第四象限

B 。第三象限

C 。第二象限

D 。第一象限

10．如果数列{}

32

3

-=n n n a S n a 项和的前，则这个数列的通项公式是（） )n n (a .D n a .C a .B a .A n n n n n n 121323322++=+=⋅=⋅=

11．已知等比数列{}

t S n b n n n +=3项和的前，则t 的值是…………（） A.1 B.2 C.-1 D.0

12.如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),在区间[2，7]上是增函数且最小值为7，那么f(x)

在区间[-7，-2]上是………………………………………………………………………（） A ．减函数且最小值为-7 B ．减函数且最大值为-7 C ．增函数且最小值为-7 D ．增函数且最大值为-7 二、 填空题（每小题3分，共12分）

=-=+>>=+b a ,b a ),b ,a (b log a log .则且若61131322 。

14．的反函数是函数)x (x x

y 55

23≠++=

。 15．{}

===96

382S ，，S S ,S n a n n 则若项和为的前已知等比数列 。

16．A 、B 是非空集合，定义{}

{}

,R x ,x M ,B x A x x B A x ∈>=∉∈=-12若且

{}

=-∈≤=N M ,R x ,x x N 则2 。

三、 解答题（共52分）

17．（本小题满分8分）

在3和一个未知数间填上一个数，使三个数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，求此数列。 18．（本小题满分8分）

B

C ：A R 。U B ，

x x )x (g A ，)x lg()x (f U ⋃=+-=

--=求的定义域为函数的定义域为若函数2

1

22

19.（本小题满分8分）

?

y y ，x ,

a ),x x (log y ),x x (log y a a 2122211034132><<+-=+-=有为何值时则当若已知

20．（本小题满分10分）

{}.

a )(；x )(：).x (f a ,a ),x (f ，a a ,x x )x (f n n 通项的值求中等差数列已知212

3

1323212=-=-=--=

21．（本小题满分8分）

某人把乒乓球依次分给若干人。第一个人分给3个，第二个人分给4个，第三个人分给5个，以后按次序都是每个人多给一个。分完后，这个人把乒乓球收回来再分给各个人，每人分得100个。问：分乒乓球的人有多少？共有乒乓球多少个？ 22．（本小题满分10分） 已知函数[]55222

,x ,ax x )x (f -∈++=。

（1） 当a=-1时，求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间；

（2） 求实数a 的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数。

参考答案：

一、1．D ；2．B ；3．D ；4．A ；5．C ；6．B ；7．C ； 8．A ；9。C ；10。A ；11。C ；12。D 二、13．2；14．)x (x

x y 223

5≠--=；15．26；16．()+∞,2 三、17．解：

。

x x x x a x

)a (x

a ：,x ,，a 27327

3081303632322

或即所求未知数为或解得可得消去则由题意得设这三个数为===+-⎩⎨⎧=-+= 18．解：

{}

{}

{}

{}

4

1122121021

0404022><=⋃∴<≤-=∴=-<≥=-<≥≥+-<>=<>>--x x x )B C (A x x B C ,R U x x x B ,x x ,x x x x x A ,x x ,x U U 或或即或解得由

或即或解得由 19．解：

.

y y ，x x ,x x x x ,a )x x (log )x x (log ,y y a a 212222212

122

123413201034132><<-<<-+-<+-<∴<<+->+->有时所以当解得又则若 20．解：

).

n (a d ,，a

x )n (a d ,，a

x )(.x x x x x x ,a a a ，

a ,a ,a ,x x a x )x ()x ()x (f a ,

x x )x (f )(n n

32

3

2333123

230023032432324312113211

122312321232212-==-==--=-=====--+-=-+=--=-=----=-=--=此时时当此时时当或解得即所以成等差数列又因为则由 21．解：设分乒乓球的人有n 个，共有乒乓球n S 个，记第n 个人分得的乒乓球个数为n a ， 则{}n a 是一个以3为首项，1为公差的等差数列。