中考数学试题-图象信息题 最新

图象信息题

一、识图问题

这类问题来源广泛，形式灵活，成为近几年中考试题中的必考类型。突出考查学生的识图、用图的能力。

例1（2018年太原）某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个。每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。某—天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。其中正确的是( )

A ．(1)

B ．(3)

C ．(1)(3)

D ．(1)(2)(3)

分析：

答案：A

练习一 1．（2018年河南）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学不行，另一部分同学骑自行车，如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）

A 、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;

B 、步行的速度是6千米/时;

C 、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

D 、骑车的同学和步行的同学同时达到目的地.

2．（2018年恩施）如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）

3．（2018年河南课改）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝900

，AC ＝4，BC ＝8，P 是AB 上一动点，直线PQ ⊥AC 于点Q ，设AQ ＝x ，则图中阴影部分的面积y 与x 之间的函数关系式的图象是( ) 4．（重庆课改）如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠

DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）

5、（乌某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程

x(千米)

之间的函数关系用图象表示为

A

B

C

D

二、图象信息的收集与整理

这类题考查考生收集、整理、和加工信息的能力。要求学生学会观察图象，捕捉有效信息，选择适当数学工具，通过建模解决问题。

例题2、（2018年广东佛山）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：

出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为 km / h，汽车的速度为 km / h．

分析：通过观察可以得出电动自行车与汽车都行驶了90（km）,而电动自行车用了5个小时，汽车却用了一个小时，由此便可求出两车的速度。

答案：甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90 ．

归纳：本题考查是学生从图中获取信息的能力，及有条理的进行语言表述的能力。

练习二

1．（2018年资阳市）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：

(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少

时间？

(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终

点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时

间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②

甲与乙相遇；③甲在乙后面.

图7

2．（2018年河北）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

3．（2018年常州）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:

丙

乙

甲

5

6

4

3

6

5

2

1

V（万米3）

O（时间）

V（万米3）

O（时间）

1

1

V（万米3）

（时间）

O

给出以下3个判断:

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是【】

A、①

B、②

C、②③

D、①②③

4．（2018年福建毕节地区）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。

请你根据图像提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的

函数关系式。

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?