多边形的内角和练习题

七年级数学多边形的内角和练习题

一、基础知识：

1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）

A．80° B．90° C．170° D．20°

2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

3．内角和等于外角和2倍的多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4．六边形的内角和等于_______度．

5．正十边形（每条边相等，每个内角相等的十边形）的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．

6．如图，你能数出多少个不同的四边形？

7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？•为什么？

8．求下列图形中x的值：二、知识运用：

9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，•DF平分∠ADC。BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，•所有代表队要打多少场比赛？（想一下与我们什么几何模型类似）

11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度．

13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（• ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、能力拓展：

14．（探究题）

（1）四边形有几条对角线？

五边形有几条对角线？

六边形有几条对角线？

……

猜想并探索：

n边形有几条对角线？

（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？

15．（开放题）如果一个多边形的边数增加1，•那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？16．壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B•处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5．结果，•壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．

请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？