【人教版】中职数学(基础模块)上册：3.3《函数的应用》ppt课件

20＋10×2＝40元时,每天租金的总收入最高为8 000元．
生产何种档次产品的利润最大
某类产品按质量共分10个档次，生产最低档次每件利 润为8元．如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用 同样的工时，最低档次产品，每天可生产60件，提高一个
档次将减少3件，求生产何种档次的产品所获利润最大．
解函数应用题的一般步骤
1 解：设矩形的长为 x,则宽为 (l 2 x) ，得矩形的面积为 2 l l 2x x2 x Sx 2 2 2
l 2 l l 2 l 2 2 l x x ( ) ( ) ( x ) 4 16 2 4 4 l2 l 由此可得该函数在 x 时取最大值,且Smax= , 4 16 l l 2x l . 即这个矩形是边长等于 的正 这时宽为 4 2 4
(1) 设未知数(确定自变量和函数)；
(2) 找等量关系,列出函数关系式； (3) 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等)； (4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)； (5) 写出结论．
必做题：
教材P87，习题第 3 、4 题 ；
选做题：
教材P87，习题第 7 题．
函 数 3.3 函数的应用
函数 函数
函数
例1 一种商品，如果单价不变，购买8件商品需付120元， 写出这种商品件数 x 和总价值 y 之间的函数关系式． y = 15x，xN 例2 火车从北京站开出12 km后，以80 km/h 匀速行驶．
试写出火车总路程 s 与作匀速运动的时间 t 之间的
函数关系式． s = 12 ＋80t，t≥0 关键：找等量关系、列函数关系式、确定自变量的 取值范围．
解函数应用题的一般步骤
(1) 设未知数(确定自变量和函数)；
(2) 找等量关系,列出函数关系式； (3) 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等)； (4) 利用函数知识求解(通常是最值问题)； (5) 写出结论．
例3
某单位计划建筑一矩形围墙．现有材料可筑墙的
总长度为 l ,如果要使墙围出的面积最大，问矩形的长、 宽各等于多少？
y (20 2 x)(300 10 x) 20 x 2 600 x 200 x 6000 20( x 2 20 x 100 100) 6000 20( x 10) 2 8000
由此可得当 x＝10时,ymax＝8 000,即每间租金为
方形时,所围出的面积最大.
有300 m长的篱笆材料，如果利用已有的一面
墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，
问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？
旅社何时营业额最大
例4 一家旅社有客房300间,每间房租20元,每天都客满.旅社 欲提高档次,并提高租金.如果每间房租增加2元,客房出 租数会减少10间.不考虑其他因素时,旅社将房间租金提 高到多少时,每天客房的租金收入最高. 解：设提高 x 个2元，则将有10 x源自文库间客房空出，则客房 租金总收入为：