八年级数学上册数学公式

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八年级上册数学人教版乘法公式讲解

八年级上册数学人教版乘法公式讲解
乘法公式是整式乘法的一个重要内容，它是指将一些特殊的多项式相乘，得到的结果用一个公式表达出来，这样可以简化计算过程，提高计算效率。

在乘法公式的教学中，首先需要了解什么是乘法公式。

乘法公式是形如（a+b）（a-b）的式子，它可以用来计算两个数的和与差的积。

接下来，需要掌握乘法公式的两种形式。

一种是平方差公式，即（a+b）（a-b）=a²-b²，该公式可以通过多项式乘法的法则进行验证；另一种是完全平方公式，即（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²，该公式可以通过多项式乘法的法则进行推导。

在应用乘法公式时，需要注意以下几点：
1. 掌握公式的结构特征，知道公式的左边是两个二项式相乘，右边是三个单项式的积。

2. 正确理解公式的意义，知道左边是两个数的和与差的积，右边是这两个数的
平方和与平方差的积。

3. 正确运用公式的条件，知道只有当左边是两个二项式相乘，右边是三个单项式的积时才能使用该公式。

4. 正确运用公式的逆用，知道将一些特殊的多项式相乘时，可以使用公式的逆用简化计算。

最后，为了巩固所学知识，可以进行适量的习题练习，以加深对乘法公式的理解和掌握。

同时，在做题时应该认真审题，注意观察公式的结构特征，以便能够正确运用公式进行计算。

八年级数学上册数学公式

八年级数学上册数学公式八年级的学生想提高数学成绩，第一步就要将书上的重要公式弄懂，经常复习，做到熟练运用。

下面就是给大家带来的八年级数学上册数学公式，希望能帮助到大家!八年级数学上册数学公式一、数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2正方形的周长=边长4 C=4a长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=a.a= a三角形的面积=底高2 S=ah2平行四边形的面积=底高 S=ah梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d =2r圆的面积=圆周率半径半径三角形的面积=底高2. 公式 S= ah2正方形的面积=边长边长公式 S= aa长方形的面积=长宽公式 S= ab平行四边形的面积=底高公式 S= ah梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180度.长方体的体积=长宽高公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V=aaa圆的周长=直径公式：L=d=2r圆的面积=半径半径公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=dh=2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高.公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米(7)1元=10角1角=10分1元=100分(8)1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2、1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数因数=积积一个因数=另一个因数9、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数四、算术方面1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：(2+4)5=25+45.6.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.8.方程式：含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有的算式并计算.10.分数：把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11.分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12.分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题和差问题的公式(和+差)2=大数(和-差)2=小数和倍问题和(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距-1全长=株距(株数-1)株距=全长(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长株距-1全长=株距(株数+1)株距=全长(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数盈亏问题(盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间流水问题(1)一般公式：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)2水流速度=(顺流速度-逆流速度)2(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价100%(折扣1)利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(1-5%)工程问题(1)一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间(2)用假设工作总量为1的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间。

人教版八年级上册数学公式概念定理归纳

八年级上册数学概念、定义、公式归纳1.2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3.全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。

4.作图：作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。

5.全等三角形的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。

（简写成SSS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（简写成SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（简写成ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

（简写成AAS）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（简写成HL）6.7.8.9.10.成轴对称的两个图形全等。

11.12.13.14.15.“最短问题”解题方法：课本P4216.17.18.19.20.21.22.负数没有算术平方根。

任何非负数的算术平方根只有一个。

23.24.25. 12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 26.27.28.29.30.3132.33.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量。

34.35.36.37.38.39.40.41.42.4344.45.整式乘除法公式和方法：46.因式分解定义：47.因式分解方法：（1）提公因式法（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）。

八年级数学上册『分式的运算』计算公式大全

分式的四则运算与乘方
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
式子表示为： · =
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
式子表示为： ÷ = · =
分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
式子表示为： =
分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。
式子表示为： ± =
异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。
式子表示为： ± =
整数指数幂
①同底数的幂的乘法：am·an=amn=anbn
④同底数的幂的除法：am÷an=am-n(a≠0)；
⑤分式（商）的乘方： = (b≠0)
⑥a-n= (a≠0) ⑦a0=1；（a≠0）
（任何不等于零的数的零次幂都等于1）
分式的四则运算与乘方
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
式子表示为： · =
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
式子表示为： ÷ = · =
分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
式子表示为： =
分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。
式子表示为： ± =
异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。
式子表示为： ± =
整数指数幂
①同底数的幂的乘法：am·an=am+n
②幂的乘方：（am）n=amn③积的乘方：；（ab）n=anbn
④同底数的幂的除法：am÷an=am-n(a≠0)；
⑤分式（商）的乘方： = (b≠0)
⑥a-n= (a≠0)⑦a0=1；（a≠0）
（任何不等于零的数的零次幂都等于1）

八年级数学上册数学公式

八年级数学上册数学公式八年级数学上册中常见的数学公式包括：
1. 平均数公式：平均数 = 总和 / 数据个数
2. 百分数公式：百分数 = (部分 / 全部) x 100%
3. 比例公式：两个比例相等，即 a / b = c / d
4. 面积公式：
- 矩形面积 = 长 x 宽
- 正方形面积 = 边长 x 边长
- 三角形面积 = 底边长度 x 高 / 2
- 圆面积 = π x 半径²
5. 周长公式：
- 矩形周长 = 2 x (长 + 宽)
- 正方形周长 = 4 x 边长
- 圆周长 = 2 x π x 半径
6. 一次函数公式：y = kx + b
7. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²
8. 勾股定理：c² = a² + b²（其中c为斜边，a和b为直角边）
9. 三角函数公式：
- 正弦定理：sin A / a = sin B / b = sin C / c
- 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA
- 正切定理：tan A = b / c
这些是八年级数学上册中常见的数学公式，希望对你有帮助！。

人教版八年级上数学公式总结

人教版八年级上数学公式总结八年级数学公式：三角形1.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

只要最短的两边之和大于最长边，就可以围成三角形。

2.两边之差小于第三边，第三边小于两边之和。

即第三边c的取值范围是：a-b<c<a+b。

3.锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。

4.锐角三角形的三条高交于三角形内部一点，钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点，直角三角形的三条高交于直角顶点。

5.三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

6.三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等。

7.三角形的高、中线、与角平分线都是线段。

8.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。

9.三角形三个内角的和等于180°。

10.正北与正北平行，XXX与XXX平行。

11.直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°。

有两个角互余的三角形是直角三角形。

12.三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

13.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。

14.过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出(n-3)条对角线。

15.多边形的对角线总数=n(n-3)/2.16.正多边形是边和角都相等的多边形。

正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形。

17.n边形内角和等于(n-2)×180°。

多边形外角和都等于360°。

正n边形每个内角的度数=(n-2)×180°/n，正n边形每个外角的度数=360°/n。

18.一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等。

多边形最多有3个锐角。

1、只有正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌。

八年级l上册数学乘法公式知识点

八年级l上册数学乘法公式知识点八年级上册数学乘法公式知识点乘法公式是数学中非常重要且必须掌握的一个知识点。

在学习乘法公式时，我们需要掌握以下几点内容：1. 乘法基本准则乘法基本准则即两个数相乘的结果与顺序无关，即 a × b = b × a。

例如，2 × 3 = 3 × 2。

2. 乘法分配律乘法分配律是指一个数与另外两个数相乘时，可以先将这两个数相乘，再将得到的积与前面的数相乘，也可以先将另外两个数分别与前面的数相乘，最后将两个积相加。

即 a × (b + c) = a × b +a × c。

例如，3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 27。

3. 乘法结合律乘法结合律是指三个数相乘时，先将任意两个数相乘，然后再将得到的积与另外一个数相乘，结果相同。

即 a × (b × c) = (a × b)× c。

例如，2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4 = 24。

4. 乘法交换律乘法交换律即三个以上的数相乘时，可以任意调换数的位置而不改变积的结果。

例如，2 × 3 × 4 = 4 × 2 × 3 = 24。

5. 平方公式平方公式是指一个数的平方等于该数与自身相乘。

即 a² = a × a。

例如，5² = 5 × 5 = 25。

6. 立方公式立方公式是指一个数的立方等于该数连乘三次。

即 a³ = a × a ×a。

例如，2³ = 2 × 2 × 2 = 8。

以上是八年级上册数学乘法公式的基本知识点，需要同学们认真掌握并熟练运用。

在实际应用中，乘法公式经常被用于简化式子，推导公式，解决实际问题等，是数学学习中不可或缺的重要内容。

人教版八年级数学上册第14章2 乘法公式

知2－练
例 3 计算： (1)(x＋7y)2； (2)(－4a＋5b)2； (3)(－2m－n)2； (4)(2x＋3y)(－2x－3y).
解题秘方：确定公式中的“a”和“b”，利用完全平方公式进行计算.
(1)(x＋7y)2；
知2－练
解：(x＋7y)2＝x2＋2·x·(7y)＋(7y)2 ＝x2＋14xy＋49y2；
知2－练
解：原式＝4y2－4y＋1；原式＝9a2＋12ab＋4b2；原式＝x2－4xy＋4y2；原式＝4x2y2＋4xy＋1.
2
例4
计算：(1)9992；(2)
30
1 3
.
知2－练
解题秘方：将原数转化成符合完全平方公式的形式，再利用完全平方公式展开计算即可.
(1)9992；
知2－练
解：9992＝(1 000－1)2＝1 0002－2×1 000×1＋12
增项变化 (a－b＋c)(a－b－c)＝(a－b)2－c2
连用公式 (a＋b)(a－b)(a2＋b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)＝a4－b4
特别解读
知1－讲
公式的特征：
1. 等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完
全相同，另一项互为相反数.
2. 等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去
＝1 000 000－2 000＋1＝998 001；
2
(2)
30
1 3
.
2
2
2
30
1 3
＝
30＋
1 3
＝302＋2×30×13＋
1 3
＝900＋20＋
19＝920 19.
4-1. 运用完全平方公式进行简便计算：

八年级上册数学公式大全总结

八年级上册数学公式大全总结八年级上册数学公式大全的总结如下：
1.平均数的计算公式：
平均数=总和/个数
2.百分数的计算公式：
百分数= (部分/总数) × 100%
3.百分数的四则运算公式：
a.加法：百分数+百分数= (百分数1 +百分数2)%
b.减法：百分数-百分数= (百分数1 -百分数2)%
c.乘法：百分数×数值=数值× (百分数/ 100%)
d.除法：百分数÷数值= (百分数/数值) × 100%
4.百分数与小数的转换公式：
a.百分数转小数：将百分数除以100%
b.小数转百分数：将小数乘以100%
5.比例的计算公式：
a.已知比例的两个值，求第三个值：已知比例的两个值之间的比值=第三个值与其中一个已知值之间的比值
b.比例的倒数：如果a:b是一个比例，那么b:a也是一个比例，且倒数关系成立
6.面积计算公式：
a.矩形的面积：面积=长×宽
b.正方形的面积：面积=边长×边长
c.三角形的面积：面积=底边×高/ 2
d.平行四边形的面积：面积=底边×高
7.体积计算公式：
a.立方体的体积：体积=边长×边长×边长
b.直方体的体积：体积=长×宽×高
以上是八年级上册数学公式的基本总结。

此外，还有许多其他的数学公式，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，在八年级上册可能还未涉及。

这些公式在高中数学等学科中将会更深入地学习，同时也需要用到更多的数学知识和技巧来应用和证明。

人教版八年级上册1.乘法公式课件

14. ［2x2－(x+y)(x－y)］［(z－x)(x+z)+(y－z)(y+z)］；
15. 已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状.
16. 利用乘法公式进行简便运算： ①20042； ②999.82； ③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
9. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A．(−2b−5)(2b−5) B．(b2+2x2)(2x2−b2) C．(−1− 4a)(1− 4a) D．(−m2n+2)(m2n−2)
10. 若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（） A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对
观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？
平方差公式
(a+b)(a－ b)=a2－ ab+ab－ b2= a2－ b2.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 平方差公式的逆用： a2－b2 = (a+b)(a－b)
证明
请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼
5. 用简便方法计算： 503×497=_______；1.02×0.98=______
6. 计算：（1）(3a-2b)(9a+6b) （2）(2y-1)(4y2+1)(2y+1)
7. 已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值
8. 下列计算正确的是（） A．( 2a+b)( 2a−b) = 2a2−b2 B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2) = 0.9x2−0.4 C．(a2+3b3)(3b3−a2) = a4−9b6 D．( 3a−bc)(−bc− 3a) = − 9a2+b 2c2

完整版)八年级数学公式及概念

完整版)八年级数学公式及概念八年级数学公式及概念第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8/3等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60°等。

二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）。

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

(|a|≥0)。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算。

三、平方根、算数平方根和立方根21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

初中八年级数学公式整理

初中八年级数学公式整理考试如此多焦，无数考生尽通宵，唐宗宋祖，不得不抄。

一代天骄，成吉思汗，只把白卷交。

批完乎，数风流人物，全部重考!下面是小编给大家带来的初中八年级数学公式，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!初中八年级数学公式：方程不等式公式1、方程与方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。

那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。

也就是该方程的解了2)一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3)解一元二次方程的步骤：(1)配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4)韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。

人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式

人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
例例12 运用完全平方公式计算：（1）1022；（2）1972 .
分析：把1022和1972改写成(a b)2 还是(a - b)2？
a、b怎样确定？
解：（1）102 2
（2）197 2
=(100+2) 2
= (200-3)2
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
观察下列计算过程，判断其是否正确，若不正确，请改正． (1)(2a－3b)2＝4a2－9b2； (2)(－2m－3n)2＝4m2－12mn＋9n2.
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
证明：(a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 +2a (-b)+(-b)2 = a2 -2ab + b2 .
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
初识完全平方公式：(a - b)2 =a2 -2ab + b2 .
1.结构特征：左边是二项式（两数和或差）的平方；右边是两数的平方和加（或减）这两数乘积的2倍.
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
3.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原型的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2. 4.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和（或差）的平方 ”，然后运用公式计算. 5.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
（3）(3x - 2)2 = __9_x_2_-_12_x_+_4___；

8年级上数学公式及定理

初二数学上册【公式定理】，期末复习必看八上数学第一章：三角形1、三角形三条边的关系 ( AB+AC>BC)定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 。

推论1 直角三角形的两个锐角互余。

.推论2 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3 三角形的一个外角大于与它不相邻的每一个内角。

推论4 三角形的外角和等于360°。

3、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于(n - 2)×180° 。

推论：任意多边形的外角和等于360°。

第二章全等三角形4、全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

全等三角形的判定：①边边边公理（SSS）三边分别相等的两个三角形全等。

②边角边公理（SAS）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

③角边角公理（ASA）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

④角角边推论（AAS）两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

⑤斜边、直角边公理（HL）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

5、角的平分线①性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

几何语言: ∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC) PE⊥OA，PF⊥OB ,点P在OC上∴PE=PF(角平分线性质定理)②判定定理 :角的内部到角的两边的距离相等的点，在角的平分线上。

几何语言: ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE=PF ∴点P在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)第三章轴对称6、轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

7、线段的垂直平分线①定理: 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

几何语言: ∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB), 点P为MN上任一点∴PA=PB(线段垂直平分线性质)②逆定理 :与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

八上数学公式大全总结

八年级上册数学公式总结1．平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。

2．完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。

3．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

4．同底数幂的除法法则：a^m / a^n = a^(m-n)。

5．单向式相除：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

6．多项式除以单向式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

7．把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这个变换叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

8．两数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a²-b²。

9．两数的平方和加上或减去这两数的积的平方等于这两数的和或差的平方，即a²+b²=(a+b)²=(a-b)²。

10．两个数的和乘以或除以这两个数的差的平方等于这两个数的和或差的平方，即(a+b)²=(a-b)²或(a+b)/(a-b)=a²+b²/(a-b)²。

11．弦图定理：三个数（或线段）连续排列，顺次顺序可以构成三角形时，则它们的平方和等于中心线段的平方（即第一、三个数（或线段）的平方和等于中间数（或线段）的平方）。

12．勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

即c²=a²+b²，其中c为斜边，a、b为直角边。

13．余弦定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍。

即a²=b²+c²-2bc cosA，其中A为边a所对的角。

14．在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和减去这两直角边的乘积的两倍。

八年级上册数学概念及公式

八年级上册数学概念及公式一、三角形。

1. 三角形的概念。

- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

2. 三角形的分类。

- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中直角所对的边称为斜边，另外两条边称为直角边。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

- 等边三角形：三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的三边关系。

- 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。

4. 三角形的高、中线与角平分线。

- 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

- 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的重心。

- 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线相交于一点。

5. 三角形的内角和定理及外角性质。

- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

- 三角形的外角性质：- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

二、全等三角形。

1. 全等三角形的概念。

- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

2. 全等三角形的性质。

- 全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3. 全等三角形的判定。

- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。