分式培优专题例题

授课教案

学员姓名：____________ 合同编号：_______________

授课教师：________ 所授科目：__数学_ 教学主任签字：__________

学员年级：____ 上课时间：_____年___月___日___时___分至___时___分共___小时

4．如果21<

x x --2|2|x

x x x |||1|1+---.

5、【05南通海门】若x ∶y =1∶2，则

y x y x +-=_____________．

6、已知

432z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。

例2、a 、b 为实数，且ab=1，设11a b P a b =

+++，1111Q a b =+++，则P___ ___Q (填“＞”、“＜”或“=”)．

练习：若1235x y z

++=，3217x y z ++=，则111x y z ++=_________． 例3、．已知2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯……若299a a b b

+=⨯(a 、b 为正整数)，则ab=__________．

例4：已知222xy M x y =-、22

22

x y N x y +=-，用“+”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M+N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中

2

5=y x 。

题型四：通分

1．确定最简公分母的方法：

①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；

②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.

2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；

②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.

【例1】将下列各式分别通分.

（4）

21222)]()(2[])()(4[----++-y x y x y x y x

2．已知0152=+-x x ，求（1）1-+x x ，（2）22-+x x 的值.

1. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）

A .||1x x -

B .1||1-+x x

C .1||1+-x x

D .2

1+-x x 2. 要使

x x --442与x

x --54的值互为倒数，则x 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．21 4. 在下列各式中正确的是 （ ）

A .22a b a b =

B .b a b

a b a +=++2

2 C .y x y y x y +=+22 D .xy y x xy y x 236

1312

1-=- 5. 如果32=b a 且2≠a ，那么5

1-++-b a b a 等于 （ ） A .0 B .51 C .5

1- D .没有意义 6. 计算1

1--+a a a 的结果是（ ） A 、11-a B 、1

1--a C 、112---a a a D 、1-a 7. y x x y m -=，y

x x y n +=，那么22n m -等于 （ ）

A .4

B .-4

C .0

D .22

2x

y 8. 第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 的值是 （ ）

A .%4012++a

B .()2%401++a

C .%

4012+-a D .()2%401-+a 9. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是 （ ）

A .x x 70580=-

B .57080+=x x

C .x x 70580=+

D .5

7080-=x x 二.填空题 10. 当x 时，分式44

--x x 的值为零；

11. 若当x=2时，分式 m x x 22- 没有意义，则当 x=3时，分式m

x mx +的值= ； 12. 若把分式22y

x y x -+中的字母x 和y 同时变为原来的3倍，分式的值 ； 13. 若分式12

32

-a a 的值为负，则a 的取值范围为__________； 16.若52=+x x ，则________422=+x

x ； 17. 已知：

()()5252223--+=-+-x b x a x x x ，则_______=+b a ；

作业：

见附页 学员课堂表现：

签字确认

学员_____________ 教师_____________ 班主任_____________