棱柱、棱锥、棱台练习

棱柱、棱锥、棱台练习

一．选择题

1．下列几何体中是棱柱的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列说法中正确的是()

A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等

3．下面多面体是五面体的是()

A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．五棱锥

4．下面的图形可以构成正方体的是()

A．B．C．D．

5．如图，在三棱台A B C ABC

'截去三棱锥A ABC

'-，则剩余的部分是( '''-中，沿A BC

)

A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体

6．下列关于棱台的说法，正确的个数为()

①所有的侧棱交于一点②只有两个面互相平行③上下两个底面全等

④所有的侧面不存在两个面互相平行 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面( ) A ．必定都不是直角三角形 B ．至多有一个直角三角形

C ．至多有两个直角三角形

D ．可能都是直角三角形

8．棱台不具有的性质是( ) A ．两底面相似 B ．侧面都是梯形

C ．侧棱延长后交于一点

D ．侧棱长都相等

9．下列命题中正确的是( )

A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行

的几何体叫棱柱

C ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 二．填空题

10．平面α以任意角度截正方体，所截得的截面图形可以是___________．

①正三边形 ②正四边形 ③正五边形 ④正六边形 ⑤钝角三角形 ⑥等腰梯形 ⑦非矩形的平行四边形

11．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1AB 的中点，在面ABCD 中取一点F ，

使1EF FC +最小，则最小值为___________． 三、解答题

12．如图所示的几何体中，四边形AA 1B 1B 是边长为3的正方形，CC 1＝2，CC 1∥AA 1，这个

几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．