2019年秋七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数(预习)课件
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
七年级数学上册 第二章整式 课时练 2.1 第1课时 用字母表示数
第一章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数（一）、判断题1．字母a 和数字1都不是单项式( )2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x3是单项式( ) 3．单项式xyz 的次数是3( )4．-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （二）、填空题 1．整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．图1 3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．（三）、选择题1．下面说法中，正确的是( )A ．x 的系数为0B ．x 的次数为0C ．3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( )A ．xy ＋1是单项式B ．xy 1是单项式 C ．31 xy 是单项式 D ．3xy 是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )A ．系数为-1，次数为3B ．系数为-1，次数为5C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对（四）、解答题如图2为园子一角，正方形边长为x ，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？图2通过练习可以检测同学们对知识的理解、掌握情况，提高应试能力。
但对待考试，部分同学只关注自己的分数，而对试卷的分析和总结缺乏重视。
结果常常出现一些题在考试中屡次出现，但却一错再错的情况。
这样，学生们无法从考试中获益，考试也就失去了它的重要意义。
做好试卷分析和总结是十分有必要的。
那么，怎样做好试卷分析呢？新的高考更加注重对考生能力的要求，对试题的研究，很大程度上能提高考生的能力。
对每一道题要试图问如下几个问题：（1）怎样做出来的？——想解题方法；（2）为什么这样做？——思考解题原理；（3）怎样想到这种方法？——想解题的基本思路；（4）题目体现什么样的思想？——揭示本质，挖掘规律；（5）是否可将题目变化？——一题多变，拓宽思路；（6）题目是否有创新解法？——创新、求异思维。
人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 教案
第二章 整式的加减2．1 整式第1课时 用字母表示数01 教学目标1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系． 2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积． 02 预习反馈阅读教材P54～56，完成下列内容．1．我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数． 2．用字母表示：(1)有理数减法法则：a －b ＝a ＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b ＝a·1b(b ≠0)．3．客车每小时行v 千米，t 小时行的路程为vt 千米．4．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元． 03 名校讲坛例1 (1)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n 的相反数．解：(1)现价是每千克0.8p 元． (2)去年的产量是mn 件．(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm 3，即a 2h cm 3. (4)数n 的相反数是－n.【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． (2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．(4)±1乘字母时，1可以省略不写．【跟踪训练】1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃． 2．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，则这个两位数为10m ＋2． 例2 (教材P55例2补充例题)求下列图形中阴影部分即房间的建筑面积．解：房间的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得出这所住宅的建筑面积是6x ＋2y ＋18. 【点拨】 用字母表示图形的面积的要点：把图形的面积转化为规则图形面积的和或差．【跟踪训练】3．如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab －4x 2.04 巩固训练1．下列式子中，符合书写格式的是(C)A ．x ＋12克B ．117×m 2n C.xy3D ．s÷t2．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有(B) A ．(15＋a)万人 B ．(15－a)万人 C ．15a 万人 D ．(a －15)万人3．笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需(A) A ．(mx ＋ny)元 B ．(m ＋n)(x ＋y)元 C ．(nx ＋my)元 D ．mn(x ＋y)元 4．边长为x 的正方形的周长为4x ．5．仓库里有一批水泥，运走5车，每车n 吨，还剩m 吨，这批水泥有(5n ＋m)吨． 6．用字母表示两个图形中阴影部分的面积．图1 图2解：(1)阴影部分的面积为ab －bx. (2)阴影部分的面积为R 2－14πR 2.05 课堂小结用字母表示数量关系：用一个(几个)字母表示问题中的某个(某些)量，然后用这个(这些)字母表示问题中的其他量．第2课时 单项式01 教学目标1.经历观察、思考、归纳一类式子的共性的过程，理解单项式的概念，能准确识别单项式．2.通过阅读教材，理解单项式的系数和次数的概念，能确定单项式的系数和次数． 02 预习反馈阅读教材P56～57，完成下列内容．1．由数与字母或字母与字母相乘组成的式子叫单项式．如：在式子1，a 2，a －b ，y ，15x ，1x 中，是单项式的有1，a 2，y ，15x ．2．单项式中的数字因数叫单项式的系数．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数． 如：(1)－a 的系数是－1，次数是1； (2)单项式－3x 2的系数是－3，次数是2； (3)2ab 3c 3的系数是23，次数是5．03 名校讲坛 知识点1 识别单项式例1 (教材补充例题)下列各式中，哪些是单项式？ 25x ，－85a 3，3x 2y m ，a ，0.4x ＋3，a 2＋b ＋7，x ＋y 2. 解：单项式有：25x ，－85a 3，a.【点拨】 识别单项式的要点：(1)单项式中不能含有加减运算，不能含有表示大小关系的符号，如＝，≠，＞等； (2)单项式的分母中不能含有字母．【跟踪训练1】 在式子3a ，x ＋1，－2，－b 3，0.72xy ，2π，3x －14中，单项式有(C)A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 知识点2 确定单项式的系数和次数 例2 写出下列各单项式的系数和次数：【点拨】 确定单项式的系数和次数的注意点：(1)单项式的系数：若一个单项式只含有字母因数，则它的系数是1或－1；若单项式是一个常数，则它的系数就是它本身．(2)单项式的次数是所有字母的指数的和，与系数的指数无关，如24x 2y 3的次数是5，而不是9. 【跟踪训练2】 若关于x ，y 的单项式23mx n y 2的系数是6，次数是5，则m ＝9，n ＝3．04 巩固训练1．下列代数式中，不是单项式的是(A)A .1xB ．－12 C ．t D ．3a 2b 2．(《名校课堂》2.1第2课时习题)单项式2xy 3的次数是(D)A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列说法中，正确的是(D)A ．0不是单项式B ．－3abc 2的系数是－3C ．－23x 2y 23的系数是－13 D.πab 2的次数是24．用单项式填空：(1)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为vt 千米； (2)王洁同学买2本练习本花了n 元，那么买m 本练习本要mn2元；(3)边长为a 的正方体的表面积为6a 2，正方体的体积为a 3． 5．说出下列单项式的系数和次数： (1)a; (2)－6m 3n; (3)－35πx 2y.解：(1)a 的系数是1，次数是1. (2)－6m 3n 的系数是－6，次数是4.(3)－35πx 2y 的系数是－35π，次数是3.6．列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是多少？ 解：(1)m 45，它是单项式，系数是145，次数是1.(2)a 2h ，它是单项式，系数是1，次数是3. 05 课堂小结 1．字母表示数． 2．单项式的概念．3．单项式的系数及次数的概念．第3课时 多项式及整式01 教学目标1．经历观察、思考、归纳一类式子的共性的过程，理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式． 2．通过阅读教材，交流讨论，理解多项式的项、常数项和次数． 02 预习反馈阅读教材P57～58，完成下列内容．1．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做多项式的常数项．如：多项式3x 2y －4xy －1由单项式3x 2y ，－4xy ，－1组成，它是三次三项式，其中二次项是－4xy ，最高次项的系数为3，常数项是－1． 2．单项式和多项式统称为整式． 03 名校讲坛知识点1 识别整式、单项式及多项式例1 (教材补充例题)下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y 2，2xx －1.解：单项式：a ，－5，π. 多项式：ax 2＋bx ＋c ，x －y2.整式：a ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π，x －y2.【点拨】 (1)单项式不含加减运算，多项式必含加减运算．(2)多项式是几个单项式的和，单项式和多项式都是整式．【跟踪训练】1．把下列各式填在相应的集合里．①0.②x 2；③－x 2－2x ＋5；④94；⑤xy.⑥8＋b7；⑦－5；⑧x ＋y 5.整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧，…} 多项式：{③⑥⑧，…} 单项式：{①②④⑤⑦，…} 知识点2 确定多项式的项和次数例2 (教材补充例题)指出下列多项式的次数与项： (1)23xy －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2； (3)2m 3n 3－3m 2n 2＋53mn.解：(1)2次，23xy ，－14.(2)3次，a 2，2a 2b ，ab 2，－b 2. (3)6次，2m 3n 3，－3m 2n 2，53mn.【点拨】 确定多项式的项和次数“六注意”： (1)多项式的各项应包括它前面的符号；(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号； (3)次数最高项的次数就是多项式的次数； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一；(5)区分多项式的次数与单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个单项式的次数之和；(6)多项式的“项”与“项数”是不同的概念，“项”是指组成多项式的单项式，包括它前面的符号，“项数”是指项的个数．例3 (教材补充例题)若多项式－72x 2y 2n ＋1z ＋34x 2y ＋4是八次三项式，则n ＝2．【思路点拨】 由题意可知，多项式的最高次项为－72x 2y 2n ＋1z ，所以2＋2n ＋1＋1＝8.解得n ＝2.【跟踪训练】2．指出下列多项式的项和次数． (1)a 3－a 2b ＋ab 2－b 3; (2)3n 4－2n 2＋1.解：(1)a 3，－a 2b ，ab 2，－b 3，3次．(2)3n 4，－2n 2，1，4次． 3．指出下列多项式是几次几项式： (1)x 3－x ＋1; (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2.解：(1)三次三项式．(2)四次三项式． 知识点3 多项式的应用例4 如图，用式子表示圆环的面积，当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR 2－πr 2. 当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，圆环的面积(单位：cm)是 πR 2－πr 2＝3.14×152－3.14×102 ＝392.5.答：这个圆环的面积是392.5 cm 2. 【跟踪训练】4．a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积S ＝12(a ＋b)h ，当a ＝2 cm ，b ＝4 cm ，h ＝5 cm时，S ＝15__cm 2． 04 巩固训练1．下列各式中，不属于整式的是(D)A ．abB ．x 3－2yC ．－a 3 D.a b2．(《名校课堂》2.1第3课时习题)多项式3x 2－2x －1的各项分别是(D)A ．3x 2，2x ，1B ．3x 2，－2x ，1C ．－3x 2，2x ，－1D ．3x 2，－2x ，－1 3．多项式2a 2b －ab 2－ab 的项数及次数分别是(A)A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，2 4．如果x n ＋x 2－1是五次多项式，那么n 的值是(C)A ．3B ．4C ．5D ．65．多项式3x 4＋5x 3y ＋8－2x 2y 4－10xy ，次数最高的项是－2x 2y 4；常数项是8；它的次数是6．6．一个关于x 的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－13，则这个多项式是－13x 2＋x －13．7．如图，用式子表示图中阴影部分的面积．当x ＝4时，求阴影部分的面积(π取3.14)．解：图中阴影部分的面积为x 2－π4x 2. 当x ＝4时，π取3.14，阴影部分的面积为3.44.05 课堂小结 1．多项式的概念．2．项、常数项、多项式的次数．2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项01 教学目标1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项． 2．能先合并同类项化简后求值． 02 预习反馈阅读教材P62～65，完成下列内容．1．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项． 如：判断下列各题中的两个项是否是同类项． (1)4与－12；(是)(2)32与a 2；(不是) (3)2x 与2x ；(不是)(4)3mn 与3mnp ；(不是) (5)2πr 与－3x ；(不是) (6)3a 2b 与3ab 2.(不是)2．合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变． 如：合并同类项：－3a ＋2ab －4ab ＋2a ＝－a －2ab ． 03 名校讲坛 知识点1 同类项的概念例1 (教材补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型的是(C) A ．3x 2y 与2xy 2 B ．a 2b 与12a 2c C.13x 4y 与12yx 4 D ．a 2与b 2【点拨】 识别同类项的方法：一看字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，只有这两者都相同时，它们才是同类项，特别是，几个常数也是同类项．【跟踪训练1】 若2x 2y n 与－3x m y 4是同类项，则m ＝2，n ＝4． 知识点2 合并同类项例2 合并同类项：(1)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－3b 2； (2)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5； (3)a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3； (4)6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2. 解：(1)2ab.(2)x 2＋x.(3)a 3－b 3.(4)2ab. 【点拨】 合并同类项的“三注意”： (1)合并同类项时，不要漏掉系数的符号；(2)若一个多项式中含有若干个不同的同类项，则可用交换律、结合律和分配律将同类项进行合并； (3)不是同类项的不能合并，不能合并的项在运算的每一步中都要写上，直至化简的最后结果． 【跟踪训练2】 合并同类项： (1)3x 2－2xy ＋y 2－x 2＋2xy ； (2)2a 2b －3a 2b ＋12a 2b ；(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3； (4)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2.解：(1)2x 2＋y 2.(2)－12a 2b.(3)a 3＋b 3.(4)x 2－2x ＋3.知识点3 化简求值例3 求多项式5x 2＋4x －6x 2－x ＋2x 2－3x －1的值，其中x ＝－3. 解：原式＝x 2－1.当x ＝－3时，原式＝8. 【点拨】 多项式化简求值的“三个步骤”：“一化、二代、三求值”，即(1)化简所给多项式，使其不再含有同类项；(2)将所给的值代入化简后的式子，若是负数，则需添加括号；(3)计算第(2)步所得的算式．【跟踪训练3】 求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3.解：3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2＝(3－3)a ＋abc ＋(－13＋13)c 2＝abc.当a ＝－16，b ＝2，c ＝－3时，原式＝(－16)×2×(－3)＝1.知识点4 合并同类项的应用例4 (1)水库水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化量是－2a cm ，第二天水位的变化量是0.5a cm.两天水位的总变化量(单位：cm)是 －2a ＋0.5a ＝(－2＋0.5)a ＝－1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm. (2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负． 进货后这个商店共有大米(单位：kg) 5x －3x ＋4x ＝(5－3＋4)x ＝6x.【跟踪训练4】 国家规定初中每班的标准人数为a 人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表用含a 的代数式表示该中学七年级学生总人数为(6a ＋5)人．04 巩固训练1．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是(C)A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x 3．计算2m 2n －3m 2n 的结果为(C)A ．－1B ．－5m 2nC ．－m 2nD ．不能合并 3．下列各组中的两个单项式能合并的是(D) A ．4和4x B ．3x 2y 3和－y 2x 3 C ．2ab 2和100ab 2c D ．m 和m24．当a ＝－5时，多项式a 2＋2a －2a 2－a ＋a 2－1的值为(B)A ．29B ．－6C ．14D ．24 5．已知3x 5y 2和－2x 3m y n 是同类项，则m ＝53，n ＝2．6．合并下列各式的同类项：(1)15x ＋4x －10x; (2)－p 2－p 2－p 2；(3)2a＋6b－7a－b; (4)5x2－7xy＋3x2＋6xy－4x2.解：(1)原式＝9x.(2)原式＝－3p2.(3)原式＝－5a＋5b.(4)原式＝4x2－xy.7．求多项式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝－a2b＋11ab2.当a＝－1，b＝2时，原式＝－46.05课堂小结1．同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．3．合并同类项法则．第2课时去括号01教学目标1．探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．02预习反馈阅读教材P65～67，完成下列内容．1．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．(1)a－(－b＋c－d)＝a＋b＋c－d；(不正确)a＋b－c＋d；(2)a＋(b－c－d)＝a＋b＋c＋d；(不正确)a＋b－c－d；(3)－(a－b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d.(不正确)－a＋b＋c－d．03名校讲坛知识点1先去括号，再合并同类项例1去括号，再合并同类项：(1)x－(3x－2)＋(2x＋3)；(2)(3a2＋a－5)－(4－a＋7a2)；(3)(2m－3)＋m－(3m－2)；(4)3(4x－2y)－3(－y＋8x)．解：(1) 5.(2)－4a2＋2a－9.(3)－1.(4)－12x－3y.【点拨】去括号的三种不同情况：1．＋()：括号前是正号时，去掉括号及正号后，括号里面各项的符号均不变．(2)－()：括号前面是负号时，去掉括号及负号后，括号里面各项的符号都要改变．注意：“都”即每一项的符号都要改变．(3)－n()：括号前面有因数时，根据分配律去括号，即将括号前面的数与括号里面各项系数分别相乘．注意：每项系数都包括其前面的符号．【跟踪训练1】去括号，并合并同类项：(1)－(5m＋n)－7(m－3n)；(2)－2(xy－3y2)－[2y2－(5xy＋x2)＋2xy]．解：(1)－12m＋20n.(2)xy＋4y2＋x2.知识点2利用去括号解决实际问题例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h.(1)2 h后两船相距(单位：km)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a.【跟踪训练2】船在静水中的速度为a km/h，水速为10 km/h，船顺流航行5 h的行程比逆流航行3 h的行程多(80＋2a)__km.04巩固训练1.－(x－2y＋3z)去括号后的结果为(B)A．x－2y＋3z B．－x＋2y－3zC．x＋2y－3z D．－x＋2y＋3z2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－33．下列各式中，去括号正确的是(D)A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x ＋3y ＋1C ．3x ＋2(x －2y ＋1)＝3x －2x －2y －2D ．－(x －2)－2(x 2＋2)＝－x ＋2－2x 2－44．三个小队植树，第一队种x 棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树(4x ＋6)棵．5．化简：(1)5a －(2a －4b); (2)2x 2＋3(2x －x 2)；(3)6a 2－4ab －4(2a 2＋12ab); (4)－3(2x 2－xy)＋4(x 2＋xy －6)．解：(1)原式＝3a ＋4b.(2)原式＝－x 2＋6x.(3)原式＝－2a 2－6ab.(4)原式＝－2x 2＋7xy －24.6．先化简，再求值：(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2)＋4a ，其中a ＝－2.解：原式＝a 2＋3.当a ＝－2时，原式＝(－2)2＋3＝7.05 课堂小结去括号法则．第3课时 整式的加减01 教学目标1．经历列式、去括号、合并同类项，代入求值等解题过程，能熟练地进行整式的加减运算．2．经历用整式的加减解决简单实际问题的过程，掌握整式加减运算的应用．02 预习反馈阅读教材P67～69，完成下列内容．1．整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2．化简下列各题：(1)－3(2x －y)－2(4x ＋12y)＋2 018； (2)－[2m －3(m －n ＋1)－2]－1.解：(1)－14x ＋2y ＋2 018.(2)m －3n ＋4.03 名校讲坛知识点1 整式的加减与化简求值例1 (教材补充例题)求多项式－x 3－2x 2＋3x －1与－2x 2＋3x －2的差．解：－x 3－2x 2＋3x －1－(－2x 2＋3x －2)＝－x 3－2x 2＋3x －1＋2x 2－3x ＋2＝－x 3＋1.【点拨】 整式加减运算的注意点：(1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；(2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项要改变符号．例2 (教材补充例题)已知A ＝12x ，B ＝x －13y 2，C ＝－32x ＋13y 2，(x －2)2＋|y －23|＝0，求2A －B ＋C 的值． 解：2A －B ＋C ＝2·12x －(x －13y 2)－32x ＋13y 2＝x －x ＋13y 2－32x ＋13y 2＝－32x ＋23y 2. 因为(x －2)2＋|y －23|＝0， 所以x ＝2，y ＝23. 所以原式＝－32×2＋23×(23)2 ＝－3＋827＝－21927. 【点拨】 整式化简求值的“三个步骤”：一化：去括号，合并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三计算：按指定的运算顺序进行计算．【跟踪训练1】 在解“当x ＝－2，y ＝23时，求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值”时，甲同学不小心把“y ＝23”写成“y ＝－23”，但计算结果也是正确的，这是为什么？ 解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 因为数的平方的结果是相同的，所以代入互为相反数的结果值相等．知识点2 整式加减的应用【例3】 做大小两个长方体的纸盒，尺寸如下(单位：cm)：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab ＋2bc ＋2ca)cm 2，大纸盒的表面积是(6ab ＋8bc ＋6ca)cm 2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm 2)(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca.【点拨】解决整式加减运算应用题的“三步法”：列式→根据实际问题的题意列出算式↓计算→运用整式的加减法则进行计算↓结论→计算出最后需要的结果【跟踪训练2】某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？解：B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．所以A，B，C三个课外活动小组人数共有(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．04巩固训练1．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于(B)A．4a－6b B．4aC．－6b D．4a＋6b2．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于(D)A．4 B．－4 C．1 D．03．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(C)A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1C．－3x2＋1 D．3x2－14．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是(B)A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b5．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数可表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是9b－9a．6．计算：(1)3a＋2－(－4a);(2)2(x2＋3)－(5－x2)；(3)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)；(4)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.解：(1)原式＝7a＋2.(2)原式＝3x2＋1.(3)原式＝－4a2－2b2－2ab.(4)原式＝a3b－a2b. 05课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？。
七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数作业课件上册数学课件
7．(3分)有一块(yī kuài)16 m长的木料(宽度不计)， 要做成一个如图所示的窗框．假设窗框横档的长度为x m，
那么窗框的面积是______x_(_8_－__32___xm) 2.
第六页，共二十页。
8．(9 分)用式子表示下列各语句所描述的内容：
(1)一个数 x 的13 与 6 的和； (2)甲数为 x，乙数比甲数的一半大 5，则乙数为多少？ (3)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每边减少 2 cm， 减少后的正方形的面积是多少？
解：(1)13 x＋6
1 (2)2
x＋5
(3)(m－2)2 cm2
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9．(3 分)下列各式符合书写规范的是( A )
A．ab
B．a×3
C．2m－1 个 D．(7 分)指出下列式子的书写格式是否符合规范？ 将不符合规范的改过来． (1)(a－b)×7；(2)3a÷5b；(3)112 ab；(4)3xy .
答：该厂工人这一周的工资总额是84 675元
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【素养提升】 18．(14分)某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽 分别增加n米和b米，请你用两种方法表示增加后花园的面积． (1)_____(m__＋__n_)(_a_＋_b_)_或__m_a_＋__m_b_＋__n_a_＋__n_b_________； (2)从(1)中，你发现了等式_________(m__＋__n_)(_a_＋_b_)_＝__m_a_＋__m__b_＋_n_a__＋_n_b_____； (3)利用(lìyòng)(2)的等式计算：(x＋3)(x－2). 解：(x＋3)(x－2) ＝x2－2x＋3x－6 ＝x2＋x－6
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人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件
• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,
(初中)七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时整式的加减一内文课件
优质课件
4. 若5x3ym和-9xn+1y2是同类项，则m=____ 2 2 ，n=____. -4m 5. 5m-m-8m=_______. 6. 合并同类项：3a2-2a+4a2-7a.
解：3a2-2a+4a2-7a=7a2-9a.
优质课件
7. 合并同类项:
优质课件
【B组】 8. 多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不 含二次项，则m为______. 4 9. 代数式(xyz2+4xy-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值 是________. -4
(3)不是同类项. (4)是同类项.
优质课件
2. 合并同类项： (1)2xy2-3xy2-6xy2； (2)2a2-3a-3a2+5a. 解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy2.
(2)原式=(2-3)a2+(-3+5)a=-a2+2a.
优质课件
【A组】
1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”， 错误的打“×”. (1) 4m与-x是同类项. ( × ) (2) 2ab与-5ab是同类项. ( √ ) (3) 3x2y与x3y是同类项. ( × )
优质课件
新知2
合并同类项
【例2】合并同类项：
(1)-3x+2x-5x；
(2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2. 解:(1)-3x+2x-5x=-6x. (2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2=-2ab2+4a2b.
优质课件
举一反三 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项：
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 第1课时 用字母表示数
(3)小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品， 付给售货员 b(b＜a)元，找回 c 元，小明身上还有 多少元钱？
解：(a－b＋c)元．
(4)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每 边都减少 2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm2.
10．在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则 为：比赛中以 3－0 或者 3－1 取胜的球队积 3 分、 负队积 0 分，在比赛中以 3－2 取胜的球队积 2 分、 负队积 1 分．某队以 3－1 胜了 a 场，以 3－2 胜了 b 场，以 2－3 负了 c 场，则该队的积分可表示为( A )
人教版
第二章 整式的加减
2．1 整式
知识点 1：含字母式子的书写 1．下列各式符合书写规范的是( A )
A．yx2
B．5×a C．212 x D．m÷－2n
2．今天的最高气温是 30 ℃，预计明天的最高 气温会比今天上升 a ℃，则明天的最高气温是(D )
A．30＋a B．(30－a)℃ C．30＋a ℃ D．(30＋a)℃
，a3＝12
2 (3
＋24
)＝13
＋14
，a4＝12
2 (4
＋25
)＝14
＋15
，所以 S1＝a1－a2＝1＋12
－12 －13 ＝1－13 ，S2＝a3－a4＝13 ＋14 －14 －15 ＝13 －15 ，…，S1 010
＝a2
019－a2
020＝2
1 019
＋2
1 020
－2
1 020
－2
1 021
15．用字母表示下列图形中阴影部分的面积． 解：(1)2a－12 π.(2)mn－nx.(3)x2－4y2.
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.1 第1课时 单项式
解析:2π的系数为2π,-x的系数为-1,x的系数为1.
2.下列含字母的式子符合书写规范的是( D )
A.x7
4
3
2
3.在式子 2a+b,3xy
A.2
10%
B.1 a
C.
3
2
D.- a
-
, ,n,-5,
, 中,单项式的个数是(
2 3
B.3
4.单项式-x2yz2的系数是
C.4
-1
D.5
.
快乐预习感知
7.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)若圆的半径为R cm,则它的面积为 πR2
系数是
,次数是
.
π
2
cm2;
(2)实验中学七年级12个班中共有团员a人,且每班团员人数相等,则
12
b个班有团员
是
2
.
1
人,系数是
12
,次数
第1课时 单项式
快乐预习感知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个
数 或一个 字母 也是单项式.
2.下列式子中,单项式的个数是( B )
3
2
a+b,-2,x-1, ,- ,3ab,
-1
.
2
A.2 B.3
C.4 D.5
3.单项式中的 数字因数
叫做这个单项式的系数,所有字母
的 指数的和 叫做这个单项式的次数.
32
4.单项式- 5 的系数是
3
-
5
,次数是
3
.
互动课堂理解
1.单项式的识别
【例 1】 下列式子中,单项式的个数是(
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
人教部编版七年级数学上册《第二章 整式的加减【全章】》精品PPT优质课件
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另 一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义.
（2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
推进新课 字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与 运算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来，更适合于一般规律的表达.
思考
我们来看引言与例1中的式子
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示 电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出 发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
多项式 x2 + 2x + 18的项是x2，2x与18，其中18 是常数项．
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
如多项式 v 2.5 中次数最高项是一次项 v ，
这个多项式的次数是1．
多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次项
七年级数学上册第二章整式2.1整式 第1课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
【人教版】七年级数学上册：第二章《整式的加减》全章教学设计
： 2.1 整式（第 1 ）一、教课目1. 列式表示数目关系的程，展符号感.2. 知道式及其系数、次数的意，会正确确立一个式的系数和次数.二、教课要点和点1. 要点：列式表示数目关系，式及其系数、次数的意.2.点：列式表示数目关系 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1. 填空：x3的指数是，底数是；a2的指数是，底数是； n 的指数是，底数是.（二）情境，入新：前方我学了第一章有理数，从今日开始，我要学第二章整式的加减. （板：第二章整式的加减）同学自然会：什么是整式？我将在本和下学什么是整式 . （板： 2.1 整式）我第一学整式的一种，叫式 . （板：（式））（三）指，授新：什么的式子是式呢？大家看一个例子. （出示下边的板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是元，5本所需是元， 10 本所需是元，100本所需是元，x 本所需是元.：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 2 本所需是多少元？生： 4 元 . （板： 4）：（指板）那么 5 本所需是多少元？生： 10 元. （板： 10）：（指板）那么10 本所需是多少元？100 本所需是多少元？生： 20 元,200 元 . （板： 20,200 ）：（指板）一种笔本售价是每本 2 元，那么 x 本所需是多少元？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（指板）一种笔本售价是每本2 元，那么 x 本所需是 2×x 元 . （板：2×x）了写方便，（指乘号）往常将乘号写成“·”，（将“2×x”改“ 2·x”）或许将乘号省略不写 .（用彩笔将“ 2·x ”改“ 2x”） 2x 就表示 2×x.：（板： 2x 并指 2x）2x 就是一个式 . 式自然不仅2x 么一个，在生活中，存在大批的其余的式，同学通把下边的列成式子，就能找到大批的式 .（四）探，回授2.填空：（1）一支笔的售价是 x 元，一支珠笔的售价是笔的 2.5 倍，一支珠笔的售价是元；（2） a 的正方形面；（3） a 正方体的体；（4）一汽的速度是每小v 千米，它 t 小行的行程千米；（ 5）数 n 的相反数是.（生做，巡指，达成后，生答案，假如必需，酌情解，并将2.5x ，a2，a3， vt ，－ n 板出来）（五）指，授新：（指准板） 2x 是式， 2.5x ， a2，a3，vt ，－n 些式子也是式 . 在：什么的式子叫做式？生：⋯⋯（多几名学生表见解，要必定学生回答中合理的部分）：些式子有一个共同的特色，什么特色呢？它都是数字与字母的. （指准式子） 2x 是数2 与字母 x 的， 2.5x 是数 2.5 与字母 x 的 . a 2是数 1 与字母 a2的， a3是数 1 与字母 a3的， vt 是数 1 与字母 v、t 的，－ n 是数－ 1 与字母 n 的 .：通上边的剖析，哪位同学知道：什么叫做式？生：⋯⋯：数字与字母的，的式子叫做式. （板：数字与字母的，的式子叫做式）：需要指出的是，唯一个数或一个字母也是式. （板：唯一个数或一5，－1，2008 等都是式；又比如，个字母也是式）比如，唯一个数2独的一个字母x 也是式 .（六）探，回授3.判断以下式子是否是式：（1）4x；（2）－ 4x2 y；（3）3a2bc；（4）7.2 ；（5）a；（6）2＋x.（七）指，授新：（板：－ 4x2y）我都知道，－ 4x2y 是式，（指准式子）它是数字－ 4 与字母 x2、y 的，一种法，－ 4 是数字因数， x2、y 是字母因数，我把数字因数－ 4 叫做个式的系数 . （板：的系数是－ 4）：（指已板的式2x）哪位同学知道2x 个式的系数？生： 2.（以下生回答已板的其余式的系数）：明确了式系数的观点，下边我再来看式的次数的观点. （板：次数）：（指准－ 4x2y）个式含有两个字母，字母 x 指数是 2，字母 y 的指数是 1，全部字母的指数和是 3，我把式－ 4x2y 全部字母指数的和 3 叫做个式的次数 . （板：是 3）：一个式的次数是几次，我就把个式叫做几次式. （指－ 4x2y）个式的次数是3，就叫做三次式 . （板：是三次式）：（指已板的式2x）个式的次数是几次？生：⋯⋯：（指 2x）个式只含有一个字母，x 的指数是 1，所以全部字母指数的和也是 1，所以个式的次数是 1，个式是一次式 .（以下生回答已板的其余式的次数）（八）探，回授4.填空：（ 1）式 2a2的系数是，次数是，是次式；（ 2）式－ 1.2h 的系数是，次数是，是次式；（ 3）式 x2y 的系数是，次数是，是次式；（ 4）式－ t 2的系数是，次数是，是次式；（ 5）式 5a4b 的系数是，次数是，是次式；（ 6）式 x 的系数是，次数是，是次式；（ 7）式3xyz 的系数是，次数是，是次式；5（ 8）式2vt，次数是，是次式 .的系数是35.用式填空：（ 1）每包有 12 册， n 包有册；（ 2）一个方形的是0.9 ，是 a，个方形的面是；（3）全校学生数是x，此中女生占数48%，女生人数是，男生人数是；（4）量由 m千克增 10%，就达到千克.（九）小，部署作：本我学了什么？学了本你有什么收？生：⋯⋯（多几位同学归纳）（作： P59 1. ）四、板第二章整式的加减2.1 整式（式）232.5x ， a，a ， vt ，－ n一种笔本售价是每本 2 元⋯⋯叫做式那么⋯⋯唯一个数或一个字母也是式－ 4x2y 的系数是－ 4，次数是 3，是三次式： 2.1 整式（第 2 ）一、教课目1. 知道多式及其、常数、次数的意，会指出多式的各与多式次数.2.知道整式的意.二、教课要点和点1.要点：多式及其、常数、次数的观点 .2.点：指出多式的各 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1.判断正：的画“√” ，的画“×” .（1）5y 是式；（）（2）5y＋1 是式；（）（3）1是式；（）3（4）单项式 ab 的系数是 0；（）（5）单项式2ab（）的系数是 2；3（6）单项式 xy2次数是 2；（）（7）单项式 4xy2是三次单项式 .（）2. 填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时100 千米，它 2 小时行驶的行程是千米，3小时行驶的行程是千米， t 小时行驶的行程是千米.3.用单项式填空：（ 1）底边长为 a，高为 h 的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发， 3 小时后抵达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的均匀速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的9 折（9 折就是 90%）销售，这台电视机此刻的售价为元 .（二）创建情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式 . （板书课题：整式（多项式））（三）试试指导，解说新课（师出示下边的板书）4x－ 56x2－2x＋ 7师：这两个式子是单项式吗？生：不是 .师：这两个式了有什么共同的特色？（稍停）它们都是几个单项式的和. 它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指 4x－5）4x－5 能够转变为 4x＋ ( － 5) ，（板书：（4x＋( －5) ）），所以， 4x －5 能够当作是单项式4x 与－ 5 的和 .师：（指 6x2－ 2x＋7）6x2－2x＋7 能够转变为 6x2＋ ( － 2x) ＋7, （板书：（ 6x2＋( －2x) ＋7））所以， 6x2－2x＋7 能够当作是 6x2，－ 2x，7 的和 .师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特色都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式. 所以 4x－5 是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7 也是多项式 .（板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 所以，多项式4x－ 52的项是 4x，－ 5. （板书：的项是 4x，－ 5）多项式 6x －2x＋ 7 的项有哪些？22生： 6x ，－ 2x，7. （师板书：的项是 6x ，－ 2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项. 所以，（指准式子）多项式4x－5 的常数项是－5.（板书：常数项是－5）多项式 6x2－2x＋7 的常数项是什么？生：7. （板书：常数项是7）（四）尝试练习，回授调理4.填空：（ 1）多项式 x2＋3x＋ 4 是单项式，，常数项是2（2）多项式－ x －3＋x 是单项式，，的和，它的项是；，，的和，它的项是，，，2，常数项是；，的和，它的项是，，（3）多项式 m－1 是单项式常数项是；（4）多项式 2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，，.（五）试试指导，解说新课师：（指准 4x－ 5）这个多项式有两项， 4x 这一项的次数是一次，常数项的次数是0 次. 次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5 的次数是一次 . （板书：次数是 1 次）师：（指准 6x2－2x＋ 7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x 这一项的次数是一次，常数项的次数是 0 次. 次数最高项的次数是二次，我们就说多项式 6x2－2x＋ 7 的次数是二次 . （板书：次数是 2 次）（六）尝试练习，回授调理5. 填空：（1）多项式 3＋2x2－4x 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；3，次数最高项的次数是，这个多（2）多项式 m－1 次数最高项是项式的次数是；（3）多项式 2x－ 3xy2＋1 次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式 3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是.（七）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式 . （指准板书）几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 . 此中，不含字母的项叫做常数项 . 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 . 单项式和多项式统称整式 . （板书：单项式和多项式统称整式）（作业： P76复习题 2. ）四、板书设计2.1 整式（多项式）多项式 4x－ 5(4x ＋ ( － 5)) 的项是 4x, － 5，常数项是－ 5，次数是 1 次多项式 6x 222，常数项是7，次数是 2 次－ 2x＋ 7(6x＋ ( － 2x)＋ 7) 的项是 6x , － 2x,7单项式和多项式统称整式课题： 2.1 整式（第 3 课时）一、教课目的1.稳固单项式、多项式的相关观点 .2.会列较简单的多项式表示数目关系，发展符号感 .二、教课要点和难点1.要点：列多项式表示数目关系 .2.难点：列多项式表示数目关系 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1. 填空：（1）单项式 3x 的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式πr 2的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式－ x2y 的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式 a2b2的系数是，次数是，是次单项式 .22. 填空：（ 1）多项式― x 2― 3x ＋4 的项是，最高次项是，常数项是，次数是；2，最高次项是，常数项是（ 2）多项式 3－ m 的项是，次数是；（ 3）多项式 a3＋ a2 b＋ ab2的项是，最高次项是，次数是.3.判断正误：对的画 " √ " ，错的画 " ×".（1）多项式 3a－ 5 的项是 3a，5；（）（2）多项式 x3＋x2y2的次数是 3 次；（）（3）几个多项式的和还是多项式；（）（4）单项式和多项式统称整式 .（）（二）创建情境，导入新课师：上节课，我们学习了多项式的观点，本节课我们要学惯用多项式表示数目关系. 请看例 1.（三）试试指导，解说新课例 1 用多项式填空：（1）温度由 t 度降落 5 度后是度；（ 2）甲数 x 的1与乙数 y 的1的和能够表示为；32（ 3）如图，圆环的面积为.r（四）尝试练习，回授调理4. 用多项式填空：R（ 1）温度由－ 3 度降落 t度后是度；（2）温度由－ 3 度上涨 t 度后是度；（3）一个数比 x 的 2 倍小 3，这个数为；（4）a 与 b 两数平方的和为；a（5）如图，三角尺的面积为.r5. 用整式填空：b（ 1）体重由 x 千克增添 2 千克后是千克；（ 2） 1 千克大米售价 1.2元， x 千克大米售价元；（ 3） a， b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为；（4）a， b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示梯形的高，则梯形的面积为；（5）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买 3个篮球、 5 个排球、 2 个足球共需元.（6）如，是一所住所的建筑平面，所住x米6米所的建筑面是x 米平方米 .4米6. 思虑：如，搭 1 个正方形需要 4 根小棒，搭 2 个正方形需要根小棒，搭 3 个正方形需要根小棒，搭x 个正方形需要根小棒，搭2008 个正方形需要根小棒.（教课建：许多学生而言，些可能有必定度. 要学生充足思虑，要学生安下心来做，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求全部学生达成全部，差生能真实独立思虑达成二三小就不了，中下生能达成 4 就很好了 . 老要加巡指，各学生以适合鼓舞）（五）小，部署作：今日我学了什么？通本学，你有什么收？生：⋯⋯（多几位同学回答）（作： P60 2. ）四、板例 1： 2.2 整式的加减（第 1 ）一、教课目1. 同观点的形成程，知道什么是同.2. 归并同法的形成程，会集并同.二、教课要点和点1.要点：同的观点，归并同 .2.点：同观点的形成 . 三、教课程（一）情境，入新：前方我学了整式的观点，从本开始，我学整式的加减. （板：2.2 整式的加减）整式的加减上就是归并同，本我先来学归并同 . （板：（归并同））（二）指，授新：要归并同，我第一要弄清什么是同 . 我一同来看下边的例子 . ： 5 个 x 加上 2个 x 等于什么？（板： 5x＋2x＝）生： 7 个 x. （板： 7x）2222：－ 5ab 加上 3ab 等于什么？（板：－5ab ＋3ab ＝）：依据分派律，－ 5ab2＋3ab2＝ ( － 5＋ 3)ab 2（板： ( － 5＋ 3)ab 2）等于－2ab2 .（板：＝－ 2ab2）：（指准 5x＋ 2x＝7x）个式子的左是5x 与 2x 两，右只有 7x 一，就是，左的两能够归并成右的一.：（指准－ 5ab2＋ 3ab2＝－ 2ab2）个式子的左也有两－5ab2，3ab2，右只有一－ 2ab2，就是，左的两也能够归并成一.：（指式子）察、剖析两个式子，大家分么一个：怎么的两能够归并成一？（出示板：怎么的两能够归并成一？）（生疏，巡指）：哪位同学知道怎么的两能够归并成一？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（在－ 5ab2，3ab2下边划，并指准）两所含字母相同，－5ab2一所含字母是 a，b，3ab2一所含字母也是 a， b. （板：所含字母相同） 2 2一字母 a 的指数也是 1；一字母 b 的指数是 2，一字母 b 的指数也是 2. （板：并且相同的字母的指数也相同）：（指－ 5ab2，3ab2）像所含字母相同，相同字母的指数也相同的，叫做同 . （板：的，叫做同）：在，我再回到本来的：怎么的两能够归并成一？生：⋯⋯：同能够归并成一，并且只有同才能够归并成一，不是同不能归并成一 .（三）探，回授1.判断以下各的两是否是同：（ 1） 12x 与 2x；（2）2x2y与－5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy 与 5yx；（5）4abc与4ab；（6）7xy2与7x2y；33（7）a 与 5 ；（8）－25与12.（因为－ 25 与 12 能够归并成一－ 13，所以，常数与常数也是同）2.找出多式 4x2－8x＋ 5－3x2＋6x－2 中的同：（ 1） 4x2与是同；（ 2）－ 8x 与是同；（3）5 与是同.（四）指，授新：我已知道，同是能够归并在一同的归并成一，叫做归并同.. （指板的）把几个同：（指板的两个式子）从两个式子，哪位同学知道怎么归并同？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：系数相加，字母部分不. （板：系数相加，字母部分不）例 1归并以下各式的同：（1）xy2－1xy2；（ 2）－ 3ab＋ba－2ab. 5（先生，再板演解，解要扣法）3. 填空：（ 1） 6x－4x＝()x＝；（ 2）－ 7ab＋6ab＝ ()ab＝；（ 3） 10y2＋y2＝ ()y 2 ＝；（ 4）－ 0.5a ＋2a－ 3.5a ＝()a＝.4. 归并以下各式的同：（ 1）－ 8x2－7x2＝（2）1xy－ xy＝3（3）－ 4a2 b＋ 4a2b＝（4）1y－1y＋2y＝425.判断正：的画 " √" ，的画 " ×".（ 1） 3a2－ 2a2＝ 1；（）（ 2）3y－y＝3；（）（ 3） 5a＋2b＝7ab；（）（ 4） 7ab－7ba＝0；（）（ 5）4x2y－2xy2＝ 2x2y；（）（ 6）3x2＋2x3＝5x5.（）6. 思虑：如，大的半径是 R，小的面是大面的4，暗影部分的面9.R（五）小，部署作. （指准－ 5ab2＋3ab2：本，我学了什么是同及怎么归并同个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的叫做同. 归并同的方法是系数相加，字母部分不. 归并同的个方法是依据什么获得的？生：⋯⋯（依据分派律）（作： P661.2. ）四、板2.2 整式的加减（归并同）5x＋2x＝7x例 1－5ab2＋ 3ab2＝( －5＋3)ab 2＝－ 2ab2怎的两能够归并成一？⋯⋯叫做同 .系数相加，字母部分不.： 2.2 整式的加减（第 2 ）一、教课目1.会集并多式中的同 .2.会先归并同，再求多式的 .二、教课要点和难点1.要点：归并多项式中的同类项 .2.难点：把多项式中的同类项写在一同 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1.判断以下各组中的两项是否是同类项：（1）0.2x 2y 与 0.2xy 2；（3）mn与－ nm；（ 2）4abc 与 4ac；（ 4）－ 125 与 20.2.归并以下各式的同类项：（1） 4x2－ 8x2＝（2）－ 3x2 y＋ 2x2y＝（3） 3xy2－2xy2＝（4） 2x2＋ x2－3x2＝3.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1）a＋b＝b＋a；（）（2）a－ b＝ b－ a；（）（3）a－ b＝－ b＋a；（）（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）（5）x2＋ 2－ x＝ x2－x＋2；（）（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）（7）x2＋2－x＝－ x＋2＋x2.（）（重申：互换多项式的项，要连同符号一同互换）（二）创建情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是同类项及怎么归并同类项，本节课我们将学习怎样归并多项式中的同类项 . 请看例 1.（三）试试指导，解说新课例 1 归并多项式 4x2＋2x＋7＋ 3x－8x2－2 的同类项 .解： 4x2＋2x＋7＋3x－ 8x2－2第一步：划线，找出同类项；＝4x2－8x2＋2x＋ 3x＋7－2第二步：把找出的同类项写在一同；＝－ 4x2＋5x＋5第三步：归并同类项 .（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（四）尝试练习，回授调理4.归并以下各式的同类项：（1） a2－3a＋ 8－ 3a2＋ 5a－7＝＝（2）－ 3x2 y－ 2xy2＋3xy2＋2x2y＝＝（3） 4a2＋ 3b2＋ 2ab－4a2－4b2＝＝（五）试试指导，解说新课例 2求多式 3a＋abc－1c2－3a＋1c2的，此中，a＝－1， b＝ 2,c ＝－ 3. 336（先归并多式的同，再代入数，最后获得果，解格式要与教材相同）（六）探，回授5.求多式 2x2－ 5x＋x2＋ 4x－3x2－2 的，此中 x＝1 .2（五）小，部署作：本我学了归并多式的同，归并多式的同有三步，是哪三步？生：⋯⋯（作： P71 1.P 76复 2. ）四、板例1例2： 2.2 整式的加减（第 3 ）一、教课目1.去括号法的形成程，知道去括号法 .2.会去括号 .二、教课要点和点1.要点：去括号 .2.点：去括号法的形成程 . 三、教课程（一）基本，稳固旧知1.归并以下多式的同：（1） 8a＋2b－5a－ b＝（2） 8x－3y＋z－4x－ 3y＋2z＝2.求多式 3x2－ 8x＋2x3－13x2＋ 2x－2x3＋3 的，此中 x＝－ 4.3. 填空：分派律是a(b ＋c) ＝，利用分派律可得：6(x － 3) ＝，－ 6(x － 3) ＝.（二）情境，入新：（板： 8a＋ 2b－(5a －b) ）个式子归并同的果是什么？生： 3a＋b.：个果是的！什么呢？因个式子中含有括号，（用彩笔括号）要归并含有括号的式子的同，先要去括号 . 怎样去括号呢？就是我要学的内容 . （板： 2.2 整式的加减（去括号））（三）指，授新：怎样去括号呢？先看两个去括号的例子.：（板： 6(x －3) ＝）利用分派律， 6(x －3) 等于什么？生： 6x－18. （板： 6x－18）：（板：－ 6(x － 3) ＝）利用分派律，－ 6(x －3) 等于什么？生：－ 6x＋18. （板：－ 6x＋ 18）：从两个例子，我能够看到，（指准－6(x－3)＝－6x＋18）去括号上就是运用分派律，把括号外的因数分乘括号内的各 .（板：＋ (x －3) ＝－(x－3)＝）：运用分派律，我又怎么去掉（指式子）两个式子中的括号呢？大家自己笔先一 . （生，巡）：（指＋ (x －3) ）个式子不好用分派律，我能够把＋(x －3) 写成 1× (x －3) ，（板：1×(x －3) ）就能够用分派律了，运用分派律获得的果是什么？生： x－3. （板：＝ x－3）：（指－ (x － 3) ）个式子也不好用分派律，我能够把－(x － 3) 写成 ( －1) ×(x － 3) ，（板： ( －1) × (x －3) ）就能够用分派律了，运用分派律获得的果是什么？生：－ x＋ 3. （板：＝－ x＋3）：从上边的四个例子明，去括号的程上就是运用分派律的程. 前两个式子（指 6(x －3) ，－ 6(x －3) ）是直接用分派律去括号，尔后两个式子（指＋ (x － 3) ，－ (x －3) ）用分派律去括号比麻，就有必需找去括号的律 .：去掉中程，（擦掉中程，板成＋(x － 3) ＝x －3，－ (x －3) ＝－ x ＋3）获得＋ (x －3) ＝ x－3，－ (x －3) ＝－ x＋3. 从两个式子，同学去括号有什么律？（生疏，巡指）：哪位同学了去括号的律？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：从两个式子，我能够，（指准＋ (x －3) ＝x－3）假如括号前是“＋”号，去括号后括号里的各都不符号；（板上边句）（指准－ (x － 3) ＝－x＋3）假如括号前是“－”号，去括号后括号里各都改符号 . （板上边的句）大家把两句一遍 . （生）例 1 去括号：（ 1） a＋ (b ＋c－d) ；（2）a＋(－b＋c－d)；（ 3） a－ (b ＋c－d) ；（4）a－(－b＋c－d).（四）探，回授4. 去括号：（ 1） a＋ (b －c) ；（2）a－(b－c)；（ 3） a－ ( － b＋ c) ；（4）a＋(－b＋c)；（ 5） (a ＋b) －c；（6）－(a＋b)－c.（五）指，授新例 2 先去括号，再归并同：（ 1） 8a＋2b－ (5a －b) ；（ 2） (5a －3b) －3(a 2－ 2b).（生先，再板演解；（2）除教材中的解法，也能够用分派律直接去掉括号）（六）探，回授5.化：（1）12(x －0.5) ＝（2）－ 5(1 －1x) ＝5（3）－ 5a＋(3a －2) －(3a －7) ＝（4）1(9y － 3) ＋2(y ＋1) ＝3（七）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了怎样去括号. （指准＋(x －3) ＝x－3）假如括号前是“＋”号，去括号后括号里各项都不变符号；（指准－(x －3) ＝－x＋3）假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都改变符号；（指准－ 6(x － 3) ＝－ 6x＋18）假如括号前是其余因数，那么用分派律能够直接去掉括号 .（作业： P71习题 2. ）四、板书设计2.2 整式的加减（去括号）6(x － 3) ＝ 6x－ 18例 1例 2－ 6(x －3)＝－ 6x＋ 18＋ (x －3)＝ x－3假如括号前是“＋”号⋯⋯－(x －3) ＝－ x＋ 3假如括号前是“－”号⋯⋯课题： 2.2 整式的加减（第 4 课时）一、教课目的1.会进行整式加减运算 .2.会先进行整式的加减，再求值 .二、教课要点和难点1.要点：进行整式加减运算 .2.难点：求值 .三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1） a－ (b －c＋d) ＝a－b－ c＋ d；（）（ 2） a－ (b ＋c) －d＝a－b－ c－ d；（）（ 3） (a ＋b) － ( － c＋ d) ＝a＋b－c－d；（）（ 4）a＋( －b＋c－d) ＝ a－ b＋ c－ d；（）（ 5）－ (a － b) ＋(c －d) ＝－ a＋ b－ c＋ d.（）2. 去括号：（ 1） (a ＋b) ＋(c － d) ＝（ 2） (a ＋b) －(c － d) ＝（ 3）－ (a ＋ b) －( －c－d) ＝（ 4） (a －b) －( －c＋d) ＝（ 5）－ (a － b) ＋( －c－d) ＝（6） a－ ( － b＋ c) －d＝（二）情境，入新：前方我学了归并同、去括号，本我学整式的加减. （板： 2.2 整式的加减）行整式的加减运算，上就是做两件事，第一件事是去括号，第二件事是归并同 . 看例 1.（三）指，授新例1 算：（ 1） (2x －3y) ＋(5x ＋4y) ；（2）(8a－7b)－(4a－5b).（按去括号、归并同两步先生）例 2 算：(2a － 3b) ＋[4a －(3a －b)].（先去小括号）（四）探，回授3.算：（1） ( － x＋ 2x2＋ 5) ＋(4x 2－ 3－ 6x) ；（2） (3a 2－ab＋7) － ( － 4a2＋2ab＋ 7) ；（3） (2a －3b) －[4a ＋ (3a － b)].4. 填空：整式 x＋y 与整式 x－y 的和，差.（五）指，授新例 3 求1x－ 2(x －1y2) ＋( －3x＋1y2) ，此中 x＝－ 2，y＝2. 23233（按教材格式板演）（六）探，回授5.先化，再求：5(3a 2b－ab2) － (ab 2＋3a2b) ，此中 a＝1，b＝1.23（七）小，部署作：本我学了整式的加减，行整式的加减运算有两步，是哪两步？生：⋯⋯（作： P3.4. ）71四、板2.2整式的加减例 1例 2例 3： 2.2 整式的加减（第 5 ）一、教课目1.会列式算整式加减的文字 .2.会列的整式加减式子表示中的数目关系，展符号感.二、教课要点和点1.要点：列的整式加减式子表示数目关系 .2.点：列的整式加减式子表示数目关系 . 三、教课程（一）创建情境，导入新课师：前方我们学习了怎样进行整式加减运算，本节课我们学习几个与整式加减有关的例题，算作是对整式加减的一种应用 .（板书课题： 2.2 整式的加减（应用））请看例 1.（二）试试指导，解说新课例 1 列式表示比 x 的 7 倍大 3 的数与比 x 的－2 倍小 5 的数，计算这两个数的差 . 解：比 x 的 7 倍大 3 的数为 7x＋3,比 x 的－ 2 倍小 5 的数为－ 2x－5,这两个数的差为 (7x ＋ 3) －( －2x－5) ＝ 7x＋3＋2x＋5＝ 9x＋8（每一步都让学生试试）（三）尝试练习，回授调理1.求整式 8xy－ x2＋y2与 x2－y2＋8xy 的差 .2.列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和 .（四）试试指导，解说新课例2一种笔录本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.卓玛买这种笔录本3个，买圆珠笔 2 支；扎西买这种笔录本 4 个，买圆珠笔 3 支 . 买这些笔录本和圆珠笔，卓玛和扎西一共花销多少钱？（教课建议：按教材P69解法一解比较自然，要让学生充足熟习题意，充足试试的基础上再解说，熟习题意的时间要下足，这是需要耐心的，能够经过读题、说题、画题、列表、实物展现等方式让学生熟习题意）（五）尝试练习，回授调理3. 某村土豆栽种面积是 a 亩，白菜栽种面积比土豆栽种面积少8 亩，青稞栽种面积是白菜栽种面积的10 倍，问该村土豆、白菜、青稞一共栽种多少亩.（六）试试指导，解说新课例 3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺流，速度为每小时 (50 ＋ a) 千米，乙船逆水，速度为每小时 (50 － a) 千米 .（1） 2 小时后两船相距多远？（2） 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？（解题格式与板材P67例题相同）（七）尝试练习，回授调理4.填空：已知某轮船顺流航行速度为每小时 (a ＋ y) 千米，逆水航行速度为每小时(a － y) 千米，（1）轮船顺流航行 3 小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行 1.5 小时，航行了千米；（3）轮船顺流航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，一共航行了千米.（八）归纳小结，部署作业师：本节课我们学习了几个例题，例 2 例 3 都是和实质问题相关的 . 做这种应用题，要点是要静下心来，好好读题，好好画题——把题目的意思画出来，搞清题目的意思 . 做应用题还需来有信心和毅力，不要被题目吓倒！假如你真的动了脑筋，自己做出了一道题，那么再做第二道题、第三道题就有希望了 .（作业： P68练习 2.P 71习题 7. ）四、板书设计2.2 整式的加减（应用）例1例2例3：第二章整式的加减复（第1、 2 ）一、教课目1.知道第二章整式的加减知构 .2.通基本，稳固第二章所学的基本内容 .3.通典型例和合运用，加深理解第二章所学的基本内容，展能力 . 二、教课要点和点1.要点：知构和基本 .2.点：典型例和合运用 . 三、教课程（一），完美知单项式归并同类项用字母列含字母整式a(b ＋ c) ＝ ab＋ ac整式的加减表示数的式子多项式去括号（上边的知构，要合下边的解逐渐板出来）：我已学完了第二章整式的加减，今日我就来复第二章. （板：第二章整式的加减复）：第二章的内容不像第一章那么多，哪位同学能用几个字来归纳第二章的内容？生：⋯⋯（多几位学生）：！整式的加减 . 因要学整式的加减，我学了归并同和去括号；因要学整式的加减，我学了什么是整式，以及式和多式 . 整式的加减是本章学的点，其余内容都是了学整式的加减做准的 . 那么，本章的内容是从什么地方开始，又是怎样一步一步走向“整式的加减”的呢？（出示下边的目）一本笔本售价 2 元， n 本需元.：本章的内容是从“用字母表示数”开始的. （板：用字母表示数）用字母表示数是什么意思？大家看个例子，（指板的目）一本笔本售价 2 元， n 本需多少元？里 n 本中的 n 就是用字母表示数， n 详细表示是什么数？可能是 0，可能是 1,2 ， 3,4 等等 .就是用字母表示数的意思 .：有了表示数的字母，我就能够列出含字母的式子. （板：列含字母的式子）比如，在才的个例子中，（指板的目）一本笔本售价 2 元， n 本需2n 元. （板： 2n）里 2n 就是列出的含字母的式子.：在中，可能列出含各样各字母的式子，此中比的一种叫式 . （板：式）数字与字母的，的式子叫做式. （指板）2n 是一个式 . 学式需掌握式的系数、次数的观点.：在学式的基上，我又学了多式的观点. （板：多式）什么是多式呢？几个式的和叫做多式. 学多式需掌握多式的、常数、次数的观点 .：式是整式，多式也是整式，式和多式称整式. （板：整式）：接着，我又学了归并同（板：归并同）和去括号.（板：去括号）归并同、去括号从表面上看，它干的是两件不相同的事，但出人不测的是，它都是依照分派律a(b ＋c) ＝ ab＋ac. （板： a(b ＋ c) ＝ab＋ac）分派律这个式子，从左到右看是去括号，（加箭头）从右到左看是归并同类项 .（加箭头）师：学习了归并同类项和去括号，实质上也就学了整式的加减. （板书：整式的加减）为何这样说呢？因为做整式的加减只有两个步骤，第一步是去括号，第二步是归并同类项 .师：（指板书出的知识构造图）这就是本章知识的线索，从字母表示数出发，终点是整式的加减 .（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你能够在教材中找，这些内容是需要你仔细理解的；先用铅笔填，校正时用其余笔填）（1）数字与字母的积，像这样的式子叫；单项式中的数字因数叫做单项式的；一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的.（2）几个单项式的和叫做；此中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的.（3）与统称整式.（4）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做；归并同类项的方法是：系数，字母部分.（5）去括号的方法是：假如括号前方是“＋”号，去括号后括号里各项都符号；假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都符号 .（6）几个整式相加减，假如有括号就先去括号，而后再2. 填空：（ 1）单项式－ 15ab 的系数是，次数是；22（ 2）单项式 4a b 的系数是，次数是；.（ 3）单项式3x2y的系数是，次数是. 53. 填空：2（2）多项式 a3－2a2b2＋b3的项是，次数是4. 填空：（ 1）全班学生总数是x，此中男生占总数的52%，则女生人数是；（ 2）底边长为 6，高为 h 的三角形面积是；（ 3）一台 a 元的电视机，降价30%后售价是元；（ 4）一台 a 元的电视机，打七折销售，售价是元；（ 5）温度由 t 度降落 8 度后是度；（ 6）今年扎西 m岁，昨年扎西岁，5年后扎西岁；；.（7）某商铺上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是元；（8）西藏某景点的门票价钱是：成人10 元，学生 5 元 . 一个旅行团有成人学生 y 人，那么该旅行团对付元门票费；x 人，5.归并同类项：。
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数复习课件(新版)新人教版
(4)某商品的原价是 a，提价 10%后的价格； (5)有一个三位数，个位数字比十位数字少 4，百位数字是个位数字的 2 倍， 设 x 表示十位数字，用式子表示这个三位数．
解：(1)5x2－2； 1 (2)－x＋y ； (3)(x－y)2； (4)(1＋10%)a； (5)100(2x－8)＋10x＋(x－4)．
3．[2017· 六盘水]下列式子正确的是( C ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn 4．[2017· 海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C ) A．－3 B．－2
C．－1 D．1 5．“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为
第二章 整式的加减
2.1 第1课时 用字母表示数
学习指
学习指南
★教学目标★ 1．通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌 握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感． 2．通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．
图 2－1－1
解： (1)∵客厅的面积为 6x， 厨房的面积为 2×(6－3)＝6， 卫生间的面积为 2y， 卧室的面积为 3×(2＋2)＝12. ∴总面积为(6x＋2y＋18)m2. (2)当 x＝4，y＝1.5 时， 总面积为 6x＋2y＋18＝6×4＋2×1.5＋18＝45， ∴铺地砖的总费用为 45×80＝3 600(元)．
购买质量x/kg 1 2 3 4 5 表1 售价c/元 4＋0.2 8＋0.4 12＋0.6 16＋0.8 20＋1
携带质量m/kg
收费标准
0<m≤20 20<m≤100 m>100
不收费 共100元 超过100 kg的部分2元/kg
人教版七年级数学上册课件：第2章 2.1 第1课时 用字母表示数
第二章 整式的加减
2.1式子的书写及意义
同步考点手册 P15
1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( C )
A．－1a
B．512b
C．0.5xy
D．(x＋y)÷z
2．式子x－2 y的意义为( B ) A．x 与 y 的一半的差
C．x 减去 y 除以 2 的差
商品重量 x(kg)
售价 y(元)
1
8＋1.2＋0.2
2
16＋2.4＋0.2
3
24＋3.6＋0.2
4
32＋4.8＋0.2
…
…
(1)试用含 x 的式子表示 y； 解：y＝8x＋1.2x＋0.2. (2)若李敏购买了 2.5kg 该商品，则她应付给商店多少钱？ 解：当 x＝2.5 时，y＝8×2.5＋1.2×2.5＋0.2＝23＋0.2＝23.2，所以 她应付给商店 23.2 元．
B．x 与 y 的差的一半 D．x 与 y 的12的差
3．下面用字母表示的式子中不正确的是( C ) A．温度由 t℃下降 5℃后是(t－5)℃ B．今年小华 m 岁，去年是(m－1)岁，10 年后是(m＋10)岁 C．小强用 10 秒走 n 米，他的速度是 10n 米/秒 D．a 的 25%加 30 可表示为 25%a＋30
用含字母的式子表示数量关系
同步考点手册 P15
4．长方形的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是( C )
A．10－2a
B．10－a
C．5－a
D．5－2a
5．小华的存款为 x 元，小林的存款比小华的一半多 2 元，则小林的存
款是( A )
A．(12x＋2)元
B．12(x＋2)元
C．(12x－2)元
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第1课时 用字母表示数
活动2 教材导学
用字母表示数 一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声 扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，……a(a≥0)
只青蛙___a___张嘴，___2a___只眼睛___4_a__条腿，____a __声扑通跳 下水．
第二章 整式的加减
2.1 整式
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第二章 整式的加减
第1课时 用字母表示数
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2第1Leabharlann 时 用字母表示数探究新知活动1 知识准备
1．若正方形的边长为3，则正方形的面积是___9___． 2．一箱苹果重10千克，6箱苹果重___6_0__千克．
3．若m表示一个有理数，则它的相反数是__－__m__．
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