七年级数学上册(人教版)学案：1.2 有理数(第2课时)

课题：§1.2.1 有理数（课时2）

【学习目标】

1.了解有理数的意义；

2.能把有理数按要求分类；

3.体会数的分类、归纳思想方法.

【学习重点】有理数的概念及其分类.

【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.

【学前准备】认真阅读课本P6

5

1．引入一组数：110，12.9，0，-52，1.1，-122.5，+75，18，-7.5，

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问：（1）上述所有的数中，哪些在小学里学过？这些数可以分成哪两类？

（2）引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？

你能否从整数、分数、符号、特征分析的方法对上述数进行分类.

正整数：…；

零：0 ；

负整数：…；

正分数：…；

负分数：…；

2．通过预习，我们知道：

整数包括（，0，），0和又称为自然数.

分数包括（，）

和统称为有理数.

有理数的两种分类方法：

有理数或有理数0

3．思考：

（1）上述两种分类各有什么特点？任何一种分类都包含哪五类数？

（2）有理数的分类应做到不重复且不遗漏． 【课堂探究】

例 把下列各数填在相应的大括号内：

-2.5，

31，-18，52－，-2，0，+0.07，4

39，39， 整数集合：｛ … ｝； 分数集合：｛ … ｝ 负整数集合：｛ … ｝； 正分数集合：｛ … ｝ 负有理数集合：｛ … ｝ 有理数集合：｛ … ｝ 非负数集合：｛ … ｝ 【随堂练习】

1. 把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.10，

8

5

，-789，325，0，-20，10.10，1000.1 整数集：｛ …｝；分数集：｛ …｝ 负数集：｛ …｝ 有理数集：｛ …｝ 2．下列说法中正确的是（ ）

A ．整数包括正整数、负整数

B ．0是整数，也是自然数

C ．分数包括正分数、负分数和0

D ．有理数中，不是负数就是正数 【随堂检测】 1．2 是（ ）

A ．正有理数

B ．负分数

C ． 正整数

D ．负整数

2．请写出：三个正整数 ；三个负分数 ； 既不是正数，也不是负数的数是 ．

3．在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A ． 0

B ． 1

C ．-2

D ．-3.5 4．既是分数又是正数的是（ ）

A ．+2

B ．-3

1

4 C. 0 D ．2.3

自然数集合

非正数集合

整数集合

正数集合

5．把下列各数分别填入相应的大括号内：-7，3.5，-3.14，0，

1713， 2

1

3－，5，-2，10 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝； 有理数集合｛ …｝； 【归纳总结】

1． 和 统称为有理数． 2．用两种方法把有理数分类．

课后作业0102－－有理数 （课时2）

班级： 座号： 姓名：

1． 和 统称为有理数；

和 统称为非负数； 和 统称为非正数． 2． 把下列各数分别填入如图所示的集合的圈内：

-1， 8， -0.03， 13

7

， 0， -47, 9%， -611， 102，

3．把下列各数分别填入相应的大括号内： -7.8， 31-

， 0， 3.75， 3.14， -0.03， 2， -4， 5

3 有理数集：｛ …｝ 整数集： ｛ … ｝ 分数集： ｛ … ｝

正整数集： ｛ … ｝

负分数集： ｛ … ｝ 非负数集： ｛ … ｝ 自然数集： ｛ … ｝

4．21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：

美国 德国 英国 中国 日本 意大利 －3.4％

－0.9％

－5.3％

2.8％

－3.4％

7.0％

这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？

※5．智力擂台：

1011001431321211⨯+

+⨯+⨯+⨯ 提示：2

1

211=-

6

1

3121=-

……

【学后记】