高三文科数学选择填空专项练习

高三文科数学选择填空专项练习

一、选择题

1．设集合{}0322=--=x x x A ，{}

12==x x B ，则B A 等于( )

A ．{}1-

B ．{}1,3

C ．{}1,1,3-

D ．R 2. 已知复数21i

z i

-=

+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

3．定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0,

()(1), 0,x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩

则()3f 的值为（ ）

A ．4-

B ．2

C ．2log 13

D ．4

4、⎪⎭

⎫

⎝⎛-π619sin 的值等于（ ）

A ．

2

1

B ． 2

1-

C ．

2

3 D ． 2

3-

5．设α是第二象限角，P (x ，4)为其终边上的一点，且cos α＝1

5x ，则tan α＝( )

A.4

3

B.3

4

C ．－3

4

D ．－43

6、若(),2,5

3

cos παππα<≤=+则()πα2sin --的值是 （ ）

A ． 53

B ． 53-

C ． 54

D ． 54-

7、函数f(x)＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( )

A 、(－∞，32]

B 、[32，＋∞)

C 、(－1，32]

D 、[3

2，4)

8、已知θ是第三象限角，且9

5

cos sin 44=

+θθ，则=θθcos sin （ ） A ． 32 B ． 32- C ． 3

1 D ． 31- 二、填空题

9．函数f (x )＝e x ＋1

2x －2的零点有______个．

10、已知2cos sin cos sin =-+α

αα

α，则ααcos sin 的值为

．

11、曲线2

1

(0)x y x x +=

>在点（1,2）处的切线方程为＿＿＿＿ 12. 已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，()4x f x =，

则5

()(1)2

f f -+= .

答题卡

班级: 座位号： 姓名： 分数：

9、 10、

11、 12、

三、解答题

13．已知{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2－5x ＋6＝0的根．

(1)求{a n }的通项公式； (2)求数列⎩⎨⎧⎭

⎬⎫

a n 2n 的前

n 项和．

\\

答题卡

班级: 座位号： 姓名： 分数：

9、 1 10、

10

3

11、 3x ＋y －5＝0＿ 12、 -2

13．解：(1)方程x 2－5x ＋6＝0的两根为2，3. 由题意得a 2＝2，a 4＝3.

设数列{a n }的公差为d ，则a 4－a 2＝2d ， 故d ＝12，从而得a 1＝32. 所以{a n }的通项公式为a n ＝1

2n ＋1.

(2)设⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和为S n ，由(1)知a n 2n ＝n ＋22n ＋1， 则S n ＝322＋4

23＋…＋n ＋12n ＋n ＋22n ＋1，

12S n ＝323＋4

24＋…＋n ＋12n ＋1＋n ＋22

n ＋2， 两式相减得 S n ＝3

4＋⎝⎛⎭⎫123＋…＋12n ＋1－n ＋22n ＋2＝34＋14⎝⎛⎭⎫1－12n －1－n ＋22n ＋2，所以S n ＝2－n ＋42n ＋1.