Mathematic基础手册
Mathematica基础手册
Mathematica的内部常数
Pi , 或π
(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）
圆周率π
E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e
I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位i Infinity, 或∞
(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“inf”+“Esc”）
无穷大∞Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度
Mathematica的常用内部数学函数
指数函数Exp[x] 以e为底数
对数函数
Log[x] 自然对数，即以e为底数的对数
Log[a，x] 以a为底数的x的对数
开方函数Sqrt[x] 表示x的算术平方根
绝对值函数Abs[x] 表示x的绝对值
三角函数
（自变量的单位为弧度）Sin[x] 正弦函数Cos[x] 余弦函数Tan[x] 正切函数Cot[x] 余切函数Sec[x] 正割函数Csc[x] 余割函数
反三角函数ArcSin[x] 反正弦函数ArcCos[x] 反余弦函数ArcTan[x] 反正切函数ArcCot[x] 反余切函数ArcSec[x] 反正割函数ArcCsc[x] 反余割函数
双曲函数Sinh[x] 双曲正弦函数Cosh[x] 双曲余弦函数Tanh[x] 双曲正切函数Coth[x] 双曲余切函数Sech[x] 双曲正割函数Csch[x] 双曲余割函数
反双曲函数ArcSinh[x] 反双曲正弦函数ArcCosh[x] 反双曲余弦函数ArcTanh[x] 反双曲正切函数ArcCoth[x] 反双曲余切函数ArcSech[x] 反双曲正割函数
ArcCsch[x] 反双曲余割函数
求角度函数ArcTan[x，y]
以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点
（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度
数论函数GCD[a,b,c,．．．] 最大公约数函数
LCM[a,b,c,．．．] 最小公倍数函数
Mod[m,n] 求余函数(表示m除以n的余数)
Quotient[m，n] 求商函数（表示m除以n的商）
Divisors[n] 求所有可以整除n的整数
FactorInteger[n] 因数分解，即把整数分解成质数的乘积
Prime[n] 求第n个质数
PrimeQ[n]
判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否
则结果为False
Random[Integer，{m，n}] 随机产生m到n之间的整数
排列组合函数Factorial[n]或n！
阶乘函数，表示n的阶乘
复数函数Re[z] 实部函数
Im[z] 虚部函数
Arg(z) 辐角函数
Abs[z] 求复数的模Conjugate[z] 求复数的共轭复数Exp[z] 复数指数函数
求整函数与截Ceiling[x] 表示大于或等于实数x的最小整数
尾函数Floor[x] 表示小于或等于实数x的最大整数Round[x] 表示最接近x的整数
IntegerPart[x] 表示实数x的整数部分
FractionalPart[x] 表示实数x的小数部分
分数与浮点数运算函数N[num]或num//N 把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）N[num，n] 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数NumberForm[num，n] 以n个有效数字表示num
Rationalize[float] 将浮点数float转换成与其相等的分数
Rationalize[float，dx]
将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小
于dx
最大、最小函数
Max[a，b，c，．．．] 求最大数
Min[a，b，c，．．．] 求最小数符号函数
Sign[x]
Mathematica中的数学运算符
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号
Mathematica的关系运算符
== 等于
< 小于
> 大于
<= 小于或等于
>= 大于或等于
!= 不等于
注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCD[p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式PolynomialLCM[p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数
GCD[p1，p2，．．．] 求整数p1，p2，．．．的最大公约数
LCM[p1，p2，．．．] 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数
如何用mathematica进行整数的质因数分解
把整数n分解成质数的乘
FactorInteger[n]
积
如何用mathematica求整数的正约数
求整数n的所有正约
Divisors[n]
数
如何用mathematica判断一个整数是否为质数
PrimeQ[n] 判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False
如何用mathematica求第n个质数
求第n个质
Prime[n]
数
如何用mathematica求阶乘
求n的阶
Factorial[n]或n！
乘
如何用mathematica配方
Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用mathematica进行多项式运算
Collect[expr，x] 将expr表示成x的多项式
Collect[expr，x，func] 将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示Collect[expr，{x，y}]
成y的多项式
FactorTerms[expr] 提出expr中的数值因子
FactorTerms[expr，x] 提出expr中所有不包含x的因子
FactorTerms[expr，{x，y，．．．}] 提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子PolynomialGCD[p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
PolynomialLCM[p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式PolynomialQuotient[p1，p2，x] 变量为x，求p1/p2 的商
PolynomialRemainder[p1，p2，
变量为x，求p1/p2 的余式
x]
PowerExpand[expr] 将(xy)n分解成x n y n的形式
如何用mathematica进行分式运算
Denominator[f] 提取分式f的分母
Numerator[f] 提取分式f的分子
ExpandDenominator[f] 展开分式f的分母
ExpandNumerator[f] 展开分式f的分子
Expand[f] 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
ExpandAll[f] 把分式f的分母和分子全部展开
ExpandAll[f, x] 只展开分式f中与x匹配的项
Together[f] 把分式f的各项通分后再合并成一项
Apart[f] 把分式f拆分成多个分式的和的形式
对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式Apart[f, x]
的和的形式
Cancel[f] 把分式f的分子和分母约分
Factor[f] 把分式f的分母和分子因式分解
如何用Mathematica进行因式分解
Factor[表达式]
如何用Mathematica展开
Expand[表达式]
如何用Mathematica进行化简
Simplify[表达式]
Simplify[表达式，假设条件]
FullSimplify[表达式]
FullSimplify[表达式，假设条件]
如何用Mathematica合并同类项
Collect[表达式，指定的变量]
如何用Mathematica进行数学式的转换
TrigExpand[表达式] 将三角函数展开
TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解
TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组
合
ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数
TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数
ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数
如何用Mathematica进行变量替换
表达式/.x->a
表达式/.{x->a, y->b,…}
如何用mathematica进行复数运算
a+b*I 表示复数a+bI
Conjugate[z] 求复数z的共轭复数
Exp[z] 复数的指数函数，表示e^z
Re[z] 求复数z的实部
Im[z] 求复数z的虚部
Abs[z] 求复数z的模
Arg[z] 求复数z的辐角，
如何在mathematica中表示集合
与数学中表示集合的方法相同，格式如下：
{a, b, c,…} 表示由a, b, c,…组成的集合（注意：必须用大括号）
下列命令可以生成特殊的集合：
Table[f,{n}]
生成包含n 个元素f 的集合 Table[f[n],{n ，nmax}] n 从1到nmax ，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
Table[f[n],{n ，nmin, nmax}]
n 从nmin 到nmax ，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1],
f[nmin+2],…, f[nmax]}
Table[f[n],{n ，nmin, nmax, dn}]
n 从nmin 到nmax ，间隔为dn ，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}
Range[n]
生成集合{1, 2, 3 ,…, n} Range[imin, imax] 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax} Range[imin, imax, di] 生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)
如何用Mathematica 求集合的交集、并集、差集和补集
Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集
A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集
A ∪
B ∪
C ∪… 求集合A,B,C,…的并集
Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集
A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集
A∩B∩C∩…求集合A,B,C,…的交集
Complement [A,B,C,…] 求差集
A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~…求差集
Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集
全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集
如何mathematica用排序
Sort[v] 将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）
Reverse[v] 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）RotateLeft[v] 将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置
RotateRight[v] 将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置
RotateLeft[v，n] 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置
RotateRight[v，n] 将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置
如何在Mathematica中解方程
Solve[方程，变元]
注：方程的等号必须用：= =
如何在Mathematica中解方程组
Solve[{方程组}，{变元组}]
注：方程的等号必须用：= =
如何在Mathematica中解不等式
先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：< <--mstheme--> <--mstheme--> InequalitySolve[不等式，变元] <--mstheme--> 如何在Mathematica中解不等式组 先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：< <--mstheme--> <--mstheme--> InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果) InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}] InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}] <--mstheme--> 如何在Mathematica中解不等式组 先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：< <--mstheme--> <--mstheme--> InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果) InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}] InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}] 如何用mathematica 表示分段函数 lhs:=rhs/;condition 当condition 成立时，lhs 才会被定义成rhs If[test ，then ，else] 如果test 为True ，则执行then ，否则执行 else If[test ，then ，else ，unknown] 如果test 为True ，则执行then ，为False 时，则执行 else ， 无法判断test 是True 或False 时则执行unknown Which[test1，value1，test2，value2，．．．] 如果test1为True ，则执行value1，test2为True ，则执行value2，依次类推。 如何用mathematica 求反函数 InverseFunction[f] 求f 的反函数 Mathematica入门教程 第1篇 第1章MATHEMATICA概述 (3) 1.1 M ATHEMATICA的启动与运行 (3) 1.2 表达式的输入 (4) 1.3 M ATHEMATICA的联机帮助系统 (6) 第2章MATHEMATICA的基本量 (8) 2.1 数据类型和常数 (8) 2.2 变量 (10) 2.3 函数 (11) 2.4 表 (14) 2.5 表达式 (17) 2.6 常用的符号 (19) 2.7 练习题 (19) 第2篇 第3章微积分的基本操作 (20) 3.1 极限 (20) 3.2 微分 (20) 3.3 计算积分 (22) 3.4 无穷级数 (24) 3.5 练习题 (24) 第4章微分方程的求解 (26) 4.1 微分方程解 (26) 4.2 微分方程的数值解 (26) 4.3 练习题 (27) 第3篇 第5章MATHEMATICA的基本运算 (28) 5.1 多项式的表示形式 (28) 5.2 方程及其根的表示 (29) 5.3 求和与求积 (32) 5.4 练习题 (33) 第6章函数作图 (35) 6.1 基本的二维图形 (35) 6.2 二维图形元素 (40) 6.3 基本三维图形 (42) 6.4 练习题 (46) 第4篇 第7章MATHEMATICA函数大全 (48) 7.1 运算符和一些特殊符号，系统常数 (48) 7.2 代数计算 (49) 7.3 解方程 (50) 7.4 微积分 (50) 7.5 多项式函数 (51) 7.6 随机函数 (52) 7.7 数值函数 (52) 7.8 表相关函数 (53) 7.9 绘图函数 (54) 7.10 流程控制 (57) 第8章MATHEMATICA程序设计 (59) 8.1 模块和块中的变量 (59) 8.2 条件结构 (61) 8.3 循环结构 (63) 8.4 流程控制 (65) 8.5 练习题 (67) --------------习题与答案在68页------------------- 1.1基础配筋计算 本工程先计算龙门吊基础以土作为承载力的计算。 龙门吊基础由地基梁、垫层与基础组成，本次计算使用55t龙门吊，龙门吊自重为166t，一边悬臂7.5m，考虑最不利工况，即吊运电瓶车车头。电瓶车车头55t，距离轨道3.5m。单个轮压计算模型如下图所示： 图1 计算模型示意图 ΣM N1=0：1660×14.2+550×31.9=N2×28.4N2=1448kN ∑Y：N1+N2=1660+550N1=762kN = 单侧较重轮压为1448kN，由4个轮平均承担，因此单个轮压为362kN；施工过程中考虑施工安全系数为1.54，则单个轮压为557.5kN。 龙门吊地梁设计： （1）计算梁内力 按照弹性地基梁理论，采用midascivil2013建立地基梁模型： 图2地基梁模型 图3地基梁剪力图 图3 地基梁弯矩图 （2）结构配筋设计 根据混凝土结构的设计规范，砼保护层厚取50mm，砼采用C30。 该截面翼板处砼受负弯矩作用，故实际计算应按按单筋矩形形截面进行配筋设计：采用绑扎钢筋骨架，单层钢筋布置，设a s=60mm,则有效高度?0=1100mm-60mm= 1040mm; 1）求受压区高度χ： 1.0×94.3×106=13.8×800χ×（1040-x 2 ） 整理后得到x2?2080χ+17083=0 解得x1=2071.8mm(大于梁高，舍去)，x2=8.3mm<0.56×1040=582.4mm 2）求所需钢筋量A s（矩形截面）; A s=f cd bx f sd =13.8×800×8.3 280 =327.25mm2,又实际配筋率不得小于0.2%，故A s min=1664mm， 选7Φ18（A s=1781mm2）或6Φ20（A s=1884mm2） 同理求得倒T形截面A s min=2360mm，选8Φ20（A s=2513mm2） 附件：龙门吊基础验算 一、门吊钢跨梁强度验算 1.概述 龙门吊过跨梁采用上下铺设40mm厚盖板和30mm厚腹板组焊而成箱形结构梁，中间间隔1.5m均匀布置16mm厚隔板，整体高度455mm。所用材料主要采用Q345B高强钢，结构形式见图（一） 图一龙门吊钢跨梁结构形式图 2.计算载荷工况： 2.1计算载荷：钢板组合梁上只运行16T门吊，45T门吊则不再钢梁上运行，16T 门吊自重70吨，吊重16吨，走行轮数4，单个轮压G=(70/2+16)/2=25.5T，垂向动荷系数取1.4,单个轮压为G*1.4=35.7T。（门吊轮距7.5m） 2.2载荷工况： 工况1，门吊运行到一轮压地基面端部，一轮压过跨梁上。 工况2，门吊运行到过跨梁中部时工况。 2.2材料的许用应力： 3．有限元建模 过跨梁钢结构有限元模型见图（二）。由于为左右对称结构，采用实体单元进行网格的自动划分。该模型共划分了54768 个单元， 43581个节点。 图二过跨梁钢结构有限元模型 4 结论： 工况1：过跨梁最大应力为109.98 MPa（见图三）、最大静挠度为15.6mm （见图四），挠跨比为14.66/21000=1/1432＜1/500； 工况2：过跨梁最大应力为168.26 MPa（见图五）、最大静挠度为36.2mm （见图六），挠跨比为34/21000=1/617＜1/500； 在载荷工况下，最大应力均小于材料的许用应力，刚度小于钢结构设计规范挠跨比1/500，过跨梁最大强度和刚度均满足使用要求。 图三过跨梁工况1应力云图 图四过跨梁工况1应变云图 图五过跨梁工况2应力云图 图六过跨梁工况2应变云图 二、门吊扩大基础承载力计算 龙门吊轨道梁基础为500mm*600mm，扩大基础图如图七所示，梁上预埋螺栓，铺设43#钢轨，轨道之间预留5mm收缩缝、接地线，轨道末端做挡轨器。 附件一 1 预制梁场龙门吊计算书 1.1工程概况 1.1.1工程简介 本项目预制梁板形式多样，分别为预制箱梁、空心板及T梁，其中最重的是30m 组合箱梁中的边梁，一片重达105t。预制梁场拟采用两台起吊能力为100t的龙门吊用于预制梁的出槽，其龙门吊轨道之间跨距为36.7m。 1.1.2地质情况 预制梁场基底为粉质粘土。查《路桥施工计算手册》中碎石土的变形模量E0=29～65MPa，粉质粘土16～39MPa，考虑最不利工况，统一取粉质粘土的变形莫量E0=16 MPa。临建用地经现场动力触探测得实际地基承载力大于160kpa。 1.2基础设计及受力分析 1.2.1龙门吊轨道基础设计 龙门吊轨道基础采用倒T型C30混凝土条形基础，基础底部宽80cm，上部宽40cm。每隔10m设置一道2cm宽的沉降缝。基础底部采用8根Φ16钢筋作为纵向受拉主筋，顶部放置4根Φ12钢筋作为抗负弯矩主筋，每隔40cm设置一道环形箍筋。，箍筋采用HPB235Φ10mm光圆钢筋，箍筋间距为40cm，具体尺寸如图1.2.1-1、1.2.1-2所示。 图1.2.1-1 龙门吊轨道基础设计图 图1.2.2-2 龙门吊轨道基础配筋图 1.2.2受力分析 梁场龙门吊属于室外作业，当风力较大或降雨时候应停止施工。当起吊最重梁板（105t）且梁板位于最靠近轨道位置台座的时候为最不利工况。 图1.2-1 最不利工况所处位置 单个龙门吊自重按G1=70T估算，梁板最重G2=105t。起吊最重梁板时单个天车所受集中荷载为P，龙门吊自重均布荷载为q。 P=G1/2=105×9.8/2=514.5KN （1-1） q=G2/L=70×9.8/42=16.3KN/m （1-2）当处于最不利工况时单个龙门吊受力简图如下： ` 图1.2-3 龙门吊受力示意图 龙门吊竖向受力平衡可得到： N1+N2=q×L+P （1-3）取龙门吊左侧支腿为支点，力矩平衡得到： N2×L=q×L×0.5L+P×3.5 （1-4）由公式（1-3）（1-4）可求得N1=869.4KN，N2=331.1KN 龙门吊单边支腿按两个车轮考虑，两个车轮之间距离为6m，对受力较大支腿进行分析，受力简图如下所示： 我读《新基础教育研究手册》 什么是新基础教育？自从接触到这个新名词之后，这个问题一直萦绕在我脑海中，久久得不到答案，直到读完《新基础教育研究手册》后，我对之前的一些困惑有所解除，或者对于新基础教育信念变得更加明晰了，以下是读完本书后对于新基础教育的理解：当今教育的普遍现状是：从理念上看，学校都宣扬要培养德智体美全面发展的人，但实际上，在小学阶段开始，以考试为中心的现象很普遍。分数成为大部分学生学习的目标，学校在评价学生时，学业成绩也往往是主要的评价标准。学生片面追求分数，其后果是学生学习负担沉重，影响学生身心健康发展，也影响了学生多元能力的发展。 所以要改变当代的教育现状，新基础教育倡导“变”，推动社会教育变革。要求现代学校“变”：发生转型式改革，创造新型学校；要求教师“变”：不断自我更新发展和自我完善；从而创造一个新的教育大环境，培养“主动、健康发展”的新人。 新基础教育要求教师“变”。“没有教师生命质量的的提升，就很难有高的教育质量；没有教师精神的解放，就很难有学生精神的解放；没有教师的主动发展，就很难有学生的主动发展；没有教师的教育创造，就很难有学生的创造精神”，这是叶澜教授在“新基础教育”中对教师提出的要求。 必须推动教师的自我发展，推动教师职业专业化，当代大学生 遍地开花，人人都可以做教师。但只有当教师成为“学生发展的促进者”，那就不是人人都胜任做教师，教师这份职业就是不可替代的。教师的发展离不开经验，陶行知说过：“教师必须学而不厌，才能诲人不倦”。首先提升个人职业素养，再者积极吸取各个优秀教师的长处，取长补短。教师的发展离不开反思，我们要努力使自己成为一个反思型的实践者，并使这种思考成为日常教学活动的一部分，经常有意识地回顾、重建和重现自己的教学行为、实践活动以及教学的有效性，或许可以写一下课堂反思，对每日的课堂和学生活动做一下研究。 所以教师要学会“变”，必须抛弃旧一套的教学模式，摒弃“钓鱼”式课堂模式，为了达到教师预设的课堂效果，一个问题接着一个问题不停的提问，学生就不停的回答，完全是教师牵着学生走，缺乏学生立场的课堂，是缺乏生命力的。新基础要求教师在教学过程中的角色不仅是知识的“呈现者”、对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”，更重要的是课堂教学过程中呈现信息的“重组者”。 一、学会“变”：关注学生的全面发展 1、关注学生的生活经验，学习的最终目的还是为我们的生活服务的，比如数学课堂上，比较抽象的空间与图形板块的学习，我们可以把数学与生活结合起来，从日常所见所闻取材，让学生认识到数学源于生活，服务于生活，既创设了融洽的课堂气氛，也提高了学生的学习兴趣。 目录 1 编制依据1 2 工程概况1 3 龙门吊设计1 3.1 龙门吊布置1 3.2 龙门吊轨道梁设计1 4 主要施工方法4 4.1 施工顺序及工艺流程4 4.2 基底回填4 4.3 素砼垫层施工4 4.2 基础钢筋4 4.3 基础砼5 4.4 轨道安装5 5 质量控制标准6 6 安全文明施工7 6.1 安全施工7 6.2 文明施工措施8 1 编制依据 1、《***》施工图、《***》施工图； 2、龙门吊生产厂家提所供有关资料； 3、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）； 4、《砼结构设计规范》（GB50010-2002）。 2 工程概况 ***。 3 龙门吊设计 3.1 龙门吊布置 ***布置3台龙门吊，一期围挡布置一台，跨度21m，起重量10t,二期围挡布置2台，跨度15m,起重量10t；轨道均采用P38钢轨，轨道平面布置图如附图1。 3.2 龙门吊轨道梁设计 两种跨度龙门吊，轨道梁梁设计按21m跨度进行。21m跨度龙门吊整机自重18.5t，最大起重量10t。单侧两个轮压为18.5÷2+10=19.25t，单个轮压为9.6t；施工过程中考虑施工安全系数为1.1，则单个轮压为10.56t（即105.6kN） 1、轨道梁断面形式 轨道梁截面形式采用500mm（宽）×400mm（高），混凝土采用C30砼。 2、轨道梁受力计算 按照文克勒地基模型计算本工程轨道梁，混凝土承载力大于杂填 土，整体按500mm ×400mm 梁考虑，该段轨道梁长L 约90m ，根据《地基与基础》中计算公式 44EI kb =λ 其中： k ——基床系数，本工程为卵砾石，取 3.0×104kN/m 3,即 3.0×10-2N/mm 3; C30混凝土取E=3×104 N/mm 2； 49331067.240050012 1121mm bh I ?=??== 则m mm 47.01065.410 67.21034500100.344942=?=??????=--λ L=100m, πλ>=?=4710047.0L ,故该段轨道梁为无限长梁。 对于无限长梁 ()x x x e P M λλλλ sin cos 04-= x x x e D P V λλcos 02 --= ()x x x e b P P λλλλsin cos 02+-= 当0=x λ时，M 、V 、P 均取最大值 m kN P M ?=?== 17.5647 .046.10540λ kN P V 8.522 6.10540=== kPa b P P 63.495.024 7.06.10520=??==λ 3、轨道梁配筋计算 根据混凝土结构设计规范，混凝土保护层取45mm ，C30混凝土轴 第一章Mathematica的启动的运行 Mathematica是美国Wolfram公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。目前最新版本是Mathematica4.0，本附录仅介绍Mathematica4.0的一些常用功能，须深入掌握Mathematica的读者可查阅相关书籍。 在Windows环境下安装好Mathematica4.0，用鼠标双击Mathematica图标（刺球状），在显示器上显示如图1-1的工作窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematica开始工作，计算出结果后，窗口变为图1-2。 图1-1 Mathematica的工作窗口 Mathematica第一次计算时因为要启动核(kernel)，所需时间要长一些，也可以在Mathematica 启动后第一次计算之前，手工启动核，方法是用鼠标点击：Kernel->Start Kernel->Local.这样第一次计算就很快了。 图1-2 完成运算后的Mathematica的窗口 图1-2中的“In[1]:=”表示第一个输入；“Out[1]=”表示第一个输出结果。接下来可键入第二个输入，按这样的方式可利用Mathematica进行“会话式”计算。要注意的是：“In[1]:= ”和“Out[1]=”是系统自动添加的，不需用户键入。Mathematica还提供“批处理”运行方式，即可以将Mathematica作为一种算法语言，编写程序，让计算机执行，这在第七章将会作简要介绍。 第二章 Mathematica的基本运算功能 2.1 算术运算 Mathematica最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等。 注意： 1 在Mathematica中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去。建议大家尽可能不要省去乘号，以免引起混乱。 2 在Mathematica中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）。例如：4*（2+3/（2-5）） 3 当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。例如：输入2/3，输出仍然为2/3。 10t龙门吊机走道基础计算书 一、概述 为满足钢筋制作的需要,在钢筋制梁区域设置1台10t龙门吊机。龙门吊机跨度14m，净高9m。龙门吊机配备10t电动葫芦一台。 根据吊机轨道地基承载力要求和钢筋场地地质条件，10t龙门吊机轨道基底需夯实，并采用钢筋混凝土条形基础作为龙门吊机的走道。 二、基础结构 走道基础采用钢筋混凝土条形结构。截面尺寸采取宽0.4m，高0.3m。 三、基础结构受力计算及配筋 1.最不利工况：龙门吊机偏心起吊钢筋 荷载：钢筋12.5t，龙门吊机自重10t 集中荷载=125KN 均布荷载=100 7.1 14 KN = 支点反力作用在4个轮子之上，轮压=175 43.75 4 KN =， 起吊或制动过程中产生的动载:v取0.12m/s,冻灾系数φ=1+0.7v=1.084 R=43.75×1.084=47.4KN,取48KN 假设荷载作用范围为L=3m，均布荷载为q 348×2 q=，32/ q KN m = 2. 基础应力检算 钢筋保护层50mm,基础混凝土采用C20砼,基础受力钢筋上层、下层采用φ12钢筋。 双面配筋计算公式： 公式：02)(2'0'2 =+-++）（‘a A h A b n x b A A n x s s s s ○1 ）（）（''22''32 13 1a x nA bx a x nA bx S I y s s a a -+-+== ○2 —a I 受压区换算截面对中性轴的惯性矩； —a S 受压区换算截面对中性轴的面积矩； —s A 受拉区钢筋的截面积； —'s A 受压区钢筋的截面积； —cm a 5=受拉钢筋重心至受拉混凝土边缘的距离； '5a cm =—受压钢筋重心至受压混凝土边缘的距离； 030525h h a cm =-=-=—截面有效高度； —x 混凝土受压区高度； —y 受压区合力到中性轴的距离； —b 基础的宽度； —n 钢筋的弹性模量与混凝土的变形模量之比； 兰州市轨道交通1号线一期工程 （陈官营~东岗段） 七里河站龙门吊基础施工方案 编制： 审核： 审批： 八冶建设集团有限公司 兰州轨道交通1号线一期TJⅡ-8B项目部 2015年03月14日 目录 一、编制依据 (2) 二、工程概况 (2) 三、龙门吊基础设计 (3) 3.1 龙门吊布置 (3) 3.2 龙门吊轨道梁及垫层设计 (4) 四、主要施工方法 (8) 4.1施工顺序及工艺流程 (8) 4.2基础开挖 (8) 4.3素砼垫层 (8) 4.4基础钢筋 (9) 4.5基础砼 (9) 4.6轨道安装 (10) 五、质量控制标准 (12) 六、安全及文明施工 (13) 6.1 安全施工 (13) 6.2文明施工措施 (13) 七里河站龙门吊基础施工 一、编制依据 1.《建筑地基基础设计规范》 2.《混凝土结构设计原理》 3.《七里河站主体结构施工图》 4.《七里河站围护结构施工图》 5. 龙门吊生产厂家所提供有关资料 二、工程概况 七里河站为兰州市城市轨道交通1 号线一期工程中间车站，位于七里河 图2.1-1 七里河车站平面位置图 七里河站起点里程为YCK20+557.603，终点里程为YCK20+808.103，有效站台中心里程YCK20+727.803。采用地下两层双柱三跨（部分区段为三柱四跨），的结构形式，车站主体净长为230.5m，标准段净宽为20.8m,总高13.17m,为岛式车站。车站底板埋置深约18.07m,结构顶板覆土深度约3.2m。车站在西津东路南北两侧各设两个出入口，其中一号出入口为远期规划，不在本次施工范围。车站两端于南北侧各设置1 组风亭。车站采用明挖顺做法施工，根据总体筹划，车站按照盾构过站考虑。 车站主体围护结构采用Φ800mm@1400mm钻孔桩，桩间采用挂网喷射混凝土挡土，同时根据地质条件选定在布置降水井进行基坑内外的降水。支撑结构自上而下设一道1000*1000钢筋混凝土结构支撑，2道Φ609、壁厚16mm 的钢管支撑。附属围护结构采用钻孔灌注桩加内支撑的支护形式，桩间采用挂网喷射混凝土（有淤泥层时，局部桩间采用旋喷桩加固）挡土，同时采用降水井降水。 三、龙门吊基础设计 3.1 龙门吊布置 七里河站共设置两台龙门吊，位于基坑北侧，跨度20.4 m，额定提升重量 读《“新基础教育”研究手册》心得体会 李新新最近，利用空闲时间我读了《“新基础教育”研究手册》，收获不小。 《“新基础教育”研究手册》中提到了学会赞美，赏识。这不禁使我想到：赞美和赏识他人体现了一种智慧——你在欣赏他人的时候也在不断地提升和完善着自己的人格;赞美他人体现了一种美德。 教育中，总有这样一些画面，学生的顽皮淘气，教师宽容笑对，节之有法;总有这样一些画面，学生贪玩懒散，教师坚持笑对，培养习惯;总有这样一些画面，学生心灵受伤，教师真诚笑对，平等交流，抚平创伤，点燃信心。总有这样一些画面让我们感动，让我们发自内心地为之赞美! 我们的学生年龄虽小，内心却也是丰富、敏感的，他们更需要教师的赞美，需要教师发自肺腑的真诚赞美赏识，愿学生在教师们的赞美和赏识中长大，愿老师们在赞美之中成熟、优秀。 教师要有静气，就是要静下心来备每一堂课，静下心来批每一本作业，静下心来与每个孩子对话，静下心来研究学问，静下心来读几本书，静下心来总结规律，静下心来反思自己的言行和方式，静下心来细细的品位与学生在一起的分分秒秒…… 要当好教师，要有科学的思维方式。在工作中，对待问题要多问“为什么”，学会理性的思考进行分析。下面对书中的一则案例发表自己的感触：下面对书中的一则关于教师的爱的案例发表自己的感触： 案例中讲的是一名老师帮助一个学习成绩差且没有兴趣的孩子培养兴趣，提高学习成绩的案例，案例中，那名老师的耐性让人佩服，他真的是倾注了自己的爱给学生。感动之余不仅想到，如果有人问我：“你会喜欢每一个学生吗?”在没有看书之前，我会不假思索的脱口而出：爱每一个孩子是教师的职责。这不正是经常教导我们的思想吗?要全身心的把爱无私的奉献给每一个孩子们?燃烧自己，照亮别人，不正是教师的职业精神吗?我们的教师行为是否与说的相一致?面对案例中的学生，自己是否能向那位老师那样耐心呢?这时我不禁想到了自己 Mathematica 教程 【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司 (Wolfram Research Inc.)研发的。Mathematica 1.0 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica负责将高级的数 学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、 书籍、和课程软件的行业支持着国际化的Mathematica用户群，这个行业还在不断地膨胀。 随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和Mathematica的使用被不断地扩展到不同的领域， 将会看到Mathematica在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8 允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执 行命令，而是能理解上下文背景。 1. En ter your queries in pla in En glish using new free-form lin guistic in put 2. Access more tha n 10 trilli on sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualizati on capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engin eeri ng tools, such as wavelets and con trol systems 6. Use more powerful image process ing and an alysis capabilities 7. Create in teractive tools for rapid explorati on of your ideas 8. Develop faster and more powerful applicati ons 20t龙门吊基础设计 1、设计依据 1.1、《基础工程》； 1.2、龙门吊生产厂家提所供有关资料； 1.3、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）； 1.4、《边坡稳定性分析》 2、设计说明 根据现场情况看：场地现有场地下为坡积粉质粘土，地基的承载力为180KPa。龙门吊行走轨道基础采用原始地面夯实基础并铺设20cm粗石碾压。沿着钢轨的端头每隔1米距离就作枕木与厚5mm钢垫板，每个钢垫板焊4根长度为25cm的Φ16铆钉作为锚筋。 3、设计参数选定 3.1、设计荷载 根据龙门吊厂家提供资料显示，吊重20t，自重17t，土体容重按18.5KN/m3计。（1）从安全角度出发，按g=10N/kg计算。 （2）17吨龙门吊自重：17吨，G4=17×1000×10=170KN； （3）20吨龙门吊载重：20吨，G5=20×1000×10=200KN； （4）最不利荷载考虑20吨龙门吊4个轮子承重，每个轮子的最大承重； （5）G6=（170000+200000）/=92.5KN； （6）吊重20t；考虑冲击系数1.2； （7）天车重2.0t；考虑冲击系数1.2； （8）轨枕折算为线荷载：q1=1.4KN/m； （9）走道梁自重折算为线荷载：q2=2.37KN/m； （10）P43钢轨自重折算为线荷载：q3=0.5 KN/m(计入压板)； （11）其他施工荷载：q4=1.5 KN/m。 （12）钢板垫块面积：0.20×0.30=0.06平方米 （13）枕木接地面积：1.2 ×0.25=0.3平方米 （13）20吨龙门吊边轮间距：L1：7m 3.2、材料性能指标 地基 （1）根据探勘资料取地基承载力特征值：?α=180Kpa （2）地基压缩模量：E S =5Mpa 4、地基验算 4.1基础形式的选择 考虑到地基对基础的弹性作用及方便施工，故基础采用原始土壤夯实后填20cm碎石碾压基础上铺设枕木。 4.2、地基承载力验算 轨道梁基础长100m，根据20T龙门吊资料：支腿纵向距离为6m，轮距离0.5m，按最不利荷载情况布置轮压，见图-4.1 图-4.1：荷载布置图（单位：m） 假设： （1）整个钢轨及其基础结构完全刚性（安装完成后的钢轨及其结构是不可随便移动的）。 （2）每台龙门吊完全作用在它的边轮间距内（事实上由于整个钢轨及其基础是刚性的，所以单个龙门吊作用的长度应该长于龙门吊边轮间距）。即：龙门吊作用在钢轨上的距离是：L1=7m 根据压力压强计算公式：压强=压力/面积，转换得：面积=压力/压强 要使得龙门吊对地基的压强小于2MPa才能达到安全要求。即最小面积： S2min=370KN/2000KPa=0.185m2 拟采用有效面积为0.20×0.30=0.06 m2的钢板垫块，铆钉锚入枕木内。 对于20吨龙门吊，0.06×5=0.3 大于0.25。因此最少需要5个垫块垫住钢轨才能能满足地基承载力要求，垫块间距是：7÷5=1.4米。应考虑安全系数1.2，故垫块间距应取L=1.2m，为加强安全性，间距选1m。 【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。Mathematica 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。 1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input 2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems 6. Use more powerful image processing and analysis capabilities 7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas 8. Develop faster and more powerful applications Wolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。这是产品适用性上的一个突破。 Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。” Mathematica简明教程 第1章Mathematica概述 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令 龙门吊轨道基础验算 初步设计：龙门吊轨道基础截面尺寸暂定高*宽=0.4*0.6，纵向上下各布置3根Φ16通长钢筋，箍筋选用φ10钢筋间距25cm布置，选用C20砼 1、荷载计算， 荷载取80t龙门吊提一片16m空心板移动时的的荷载 空心板混凝土取a=9m3 空心板钢筋d=1.4t 80T龙门吊自重取b=30t 混凝土容重r=26KN/m3 安全系数取1.2，动荷载系数取1.4 集中荷载F=1.2*1.4（a*r+b*10+d*10）=1.2*1.4（9*26+30*10+1.4*10）=920.64KN 龙门吊轮距为L=6.6m，计算轮压为F1=920.64/4=230.16KN 均布荷载为钢轨和砼基础自身重量，取1m基础计算 其对应地基承载力P0=（0.1*10+0.6*0.4*26）*1.2=7.24KPa 我们采用“弹性地基梁计算程序2.0”计算基底反力和弯矩，忽略钢轨对荷载分布的影响，在龙门吊轮子处简化为集中荷载230.16KN “弹性地基梁计算程序2.0”界面图 地基压缩模量Es取35MPa，地基抗剪强度指标CK取40 当龙门吊运行到轨道末端时，取10m轨道基础计算，计算结果： 此时基底最大反力为端头处144.9KN，其所受压强P1=144.9/（0.6*1.1）=219.5KPa 此处填方为宕渣填筑，承载力取300KPa＞P0+P1 此时为基础顶面受拉，最大弯矩为228.4 抗拉钢筋配筋计算公式为As=M/(0.9H0*fy) As——钢筋截面积 M ——截面弯矩 H0——有效高度 Fy——二级钢筋抗拉强度取335MPa 一级钢筋抗拉强度为235 MPa 代入计算得As=228.4/（0.9*0.37*335*1000）=0.002047㎡=2047mm2 考虑到基础顶面布置有截面积为1493mm2的钢轨，我们在顶面布置3根Φ16钢筋 当龙门吊运行在正常区间内时，取16.6m基础进行计算，计算结果为： XX有限公司 MS-CARE-01 社会责任及EHS 手册 （1.0版） 制订： 审批： 2020-1-1发布 2020-1-1实施 培养问题意识，创新教育观念 ——《“新基础教育”论——关于当代中国学校变革的探究与认识》的读书报告 《“新基础教育”论》是“世纪之交中国基础教育改革研究”丛书之一，它对中国的基础教育改革进行了探究。通过阅读此书，我深深地感受到培养问题意识，创新教育观念的重要性，自己要不断地学习，进行实践、反思。 全书共有3大编，由12章组成。第一部分是“当代中国教育变革社会基础论”，分别从“生存基础”、“世界变局”和“中国主题”三个方面作出阐述，指出了中国教育变革的时代大背景和必然性。只有认识了我们生活的社会，我们才能深刻体会教育变革的意义，自觉地投入教育改革的浪潮中。 第二部分是“当代中国教育宏观变革论”，从宏观变革的回溯与反思和宏观变革的性质、任务、价值取向、主体与策略等方面系统的构建了当代中国教育宏观变革的理论体系，明晰了教育变革的内涵和思维路线。 第三部分是“当代中国基础教育学校重建论”，从中回溯了我国自1860年以来至改革开放前百年学校转型变革的历史，对当代中国学校转型性变革的内涵与学校转型实践作了系统论述。具体论述了课堂教学改革、班级建设改革、学校领导与管理变革三个方面的内容，勾勒了学校转型性变革的基本理论、基本任务和基本路线。 最后一部分以结语的方式简单阐明有关“新基础教育”变革研究的推进策略和方法论。 整本书的思路是先探讨了教育改革的背景，然后从宏观上构建了教育变革的理论体系，最后进入到实践层面，从批判性反思和创造性构建两个维度，在理论思考和实践探索双向转换的意义上，阐述了“新基础教育”的学校重建论。 因为是第一次接触“新基础教育”，所以要先明确“新基础教育”这一表述的内涵。“新基础教育”研究涉及到的基础教育的三个基本的不同形态的变革：观念变革（包括“教育价值观”、“学生观”和“教育活动观”）、学校实践形态（包括教学、班级建设与学校管理）和学校中人的存在形态（包括学生与教师的发展）。“新基础教育”追求的学校效应概括为四句话：把课堂还给学生，让课堂充满生命活力；把班级还给学生，让班级充满成长气息；把创造还给教师，让教育充满智慧挑战；把精神发展主动权还给师生，让学校充满勃勃生机。这四句话呈现了“新基础教育”理念所追求的“生命活力”、“教师智慧”、“学生成长”和“主动发展”等主题词。叶澜教授入木三分地将教育思考投向教育的基础性问题、原点性问题——教育必须与师生的生命体验和成长体验联系在一起，她旗帜鲜明地提出“教育除了鲜明的社会性之外，还有鲜明的生命性。人的生命是教育的基石，生命是教育学思考的原点。在一定意义上，教育是直面人的生命、通过人的生命、为了人的生命质量提高而进行的社会活动，是以人为本的社会中最体现生命关怀的一种事业”。可见，对生命的思考是“新基础教育”的出发点。 读完此书的第一感觉就是，了解了很多以前不知道的教育术语，明晰了一些概念。而且感觉到作者探讨了很多和教育问题，并提出了许多建设性的意见，很受启发。同时，认识到了教育观念创新的重要性。“新基础教育”理论就是为中国的教育变革开辟了一方“绿洲”，让中国的基础教育开始觉醒，重新焕发勃勃的生机！ Mathematica入门教程 Mathematica的基本语法特征 如果你是第一次使用Mathematica，那么以下几点请你一定牢牢记住： Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。 系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[x],Conjugate[z]等。 乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 3＝2*3＝6 ,x y,2 Sin[x]等；乘幂可以用“^”表示，如x^0.5,Tan[x]^y。 自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。 当你赋予变量任何一个值，除非你明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”取消该值为止，它将始终保持原值不变。 一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x],BesselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12 Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。 Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。 一.数的表示及计算 1.在Mathematica中你不必考虑数的精确度，因为除非你指定输出精度，Mathematica总会以绝对精确的形式输出结果。例如：你输入 In[1]:=378/123，系统会输出Out[1]:=126/41，如果想得到近似解，则应输入 In[2]:=N[378/123,5],即求其5位有效数字的数值解，系统会输出Out[2]:=3.073 2，另外Mathematica还可以根据你前面使用的数字的精度自动地设定精度。 Mathematica与众不同之处还在于它可以处理任意大、任意小及任意位精度的数值，如100^7000,2^(-2000)等数值可以很快地求出，但在其他语言或系统中这是不可想象的，你不妨试一试N[Pi,1000]。 Mathematica还定义了一些系统常数，如上面提到的Pi(圆周率的精确值)，还有E(自然对数的底数)、I(复数单位)，Degree(角度一度，Pi/180)，Infinity(无穷大)等，不要小看这些简单的符号，它们包含的信息远远大于我们所熟知的它们的近似值，它们的精度也是无限的。 二.“表”及其用法 “表”是Mathematica中一个相当有用的数据类型，它即可以作为数组，又可以作为矩阵；除此以外，你可以把任意一组表达式用一个或一组{}括起来，进行运算、存储。可以说表是任意对象的一个集合。它可以动态地分配内存， 28m/120吨跨龙门吊基础计算 龙门吊基础按照宽度0.8m，高0.6m条形基础计算，换填0.5m 深，1.5m宽卵石土，根据地质报告，地基承载力按100 kPa。 （1）换填地基承载力计算 根据midas建模，各个内力如下： 计算出地基反力为81KN，则：基础底面最大的竖向压应力为：Pkmax=81/0.5x0.8=202.5kPa 采用换填法地基，换填材料采用卵石土，换填后压实系数λ>0.97地基承载力特征值大于200 kPa，换填深度为1.5m，厚度0.8m，基础埋深0.6m，扩散角ζ=30° 耕植图的天然重度按18kN/m3计算，基底土自重压力为： Pz=b(Pk – Pc)/(b+2ztanζ) =0.8x(202.5-18x0.6)/(0.8+2x1.5 tan30) =60.58 kPa Pcz=18x1.5=27kPa 垫层地面进行深度修正后的承载力特征值： as = ?ak+εdγm（d-0.5）=100+1x18x（1.5-0.5）=118 kPa Pz+Pcz=60.58+27=87.58 kPa0.97，换填宽度为b’=b+2ztanζ= 0.8+2x1.5 tan30=2.5m. （2）基础配筋计算 1）抗弯钢筋 根据表中最大弯矩，基础截面底部配置二级钢HRB335级7Ф22,顶部配置4Ф22, 相对界限受压区高度：δb=β1/(1+?z/Esξcu) =0.8/(1+300/200000x0.00355)=0.56 混凝土保护层厚度30mm，受压钢筋和受拉钢筋到截面边缘的距离：as=a’s=30+10=40mm As=2659.58mm2 A’s=1519.76mm2 Ho=600-50=550mm 根据力的平衡方程：a1 ?cbx= ?yAs- ?’yA’s 求得x=29.89mm<δ b Ho=0.56x550=308mm x< 2as =80mm ρ= As/b Ho=0.00265958/0.8x0.55=0.604%>ρmin=0.2% 该截面可以承受的正弯矩值 M= ?yAs（h- as-a’s） =300x1000x0.00265958x（0.55-2x0.04）=375 KN.m>300 KN.m 由于基础顶部钢筋少于基础底部钢筋，顶部受弯承载力为： “新基础教育”研究个人工作总结 一学期来，我在校领导、在新基础教育专家们的引领下，综合利用校内外各种研究资源，根据”新基础教育”的“整体”、“综合”的研究方法论，由点到面，有序推进，不断将其理论渗透到我语文教学工作的各个环节，学习并理解“新基础教育”的课堂教学方法、课堂教学评价内容，进行课堂教学实践，尽可能全面、系统地了解“新基础教育”的理论要点。现将本学期主要工作总结如下： 一、学习新基础教育理论，指导、改进教学实践 一个教师在生命过程中可以自然地成长，但一个教师的能力发展则需要用心去努力达成。认清了这一点，就应努力拥有一种自发学习理论和研究理论的意识，而不是被动的发展。只有以“新基础教育”理论为指导，彻底改变旧有的教学观念和教学行为方式，才能真正为学生提供课堂主动学习的条件。因此，对于新基础教育理论的学习就显得极为迫切和重要。本学期，我认真学习了叶澜教授构建的“时代精神与未来新人形象；转型时期学校教育的文化使命；十大新教育观念系统；未来教师新形象；让课堂教学焕发生命活力”的新基础教育理论，更新教育思想和教育观念，并与自己的教学实践相结合，用新基础教育理论指导和改进自己的教育教学实践。并积极参加“新基础教育”的各项研讨活动，在学习和应用的基础上，通过不断地学习与研究，进一步提高自己的教育教学能力。 二、转变教学方式，提高教学效率 在新基础教育理论的学习、实践中，我的课堂教学观念有了全新 的变化，教学方法亦随之丰富起来。过去，在应试教育的影响下，我的课堂教学追求的目标主要是：完成知识点学习的认知要求，完成教案达到教学目标，课堂教学情形以灌、仿、记为特征，以讲述、作业和盯、补为重点。如今，在“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”的“新基础教育”精神感召下，我的教育教学观念得以更新。我看学生、看课堂的眼光都发生了变化。我相信学生是具有无穷潜力的，我的教学应该关注每一个学生个体，同时正视差异性，正视个性，关注生命，关注课堂。在教学上，我努力让课堂生成精彩的有效互动，有效地培养学生的质疑、问难能力和思维的主动活跃，形成了课堂教学新追求。在课堂教学中，我开动脑筋、尝试各种方法，如情景式、讨论式、提问式、游戏式等，培养质疑、发散思维，让我的语文课充满人文关爱，挖掘学生潜力，力争使我的课堂活泼轻松并真正有效。在教学组织中，我总是有意识地提醒自己“微笑、鼓励、关怀、肯定”，这样一来，学生们也活跃多了，不再惧怕回答问题出错，敢于发表意见，愿意提问的学生也多起来。总之，课堂上，我与学生的沟通交流多了，为建立融洽的师生感情创设了条件，课堂气氛开始变得活跃，教育实效相应增强。 三、加大教研力度，扩大理论成果。 本学期，作为语文教研组长和新基础教育语文中心组成员，我能坚持下班听课，参加活动，并及时反馈意见。在级部的公开研讨课中，我能在大家的帮助下坚持正确的教学原则，如理论联系实际、启发性、教导合一、直观性、循序渐进原则等。给学生安排充分的时间和空间，Mathematica入门教程含习题与答案
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