Mathematic基础手册

Mathematica基础手册

Mathematica的内部常数

Pi , 或π

(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）

圆周率π

E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e

I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位i Infinity, 或∞

(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“inf”+“Esc”）

无穷大∞Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度

Mathematica的常用内部数学函数

指数函数Exp[x] 以e为底数

对数函数

Log[x] 自然对数，即以e为底数的对数

Log[a，x] 以a为底数的x的对数

开方函数Sqrt[x] 表示x的算术平方根

绝对值函数Abs[x] 表示x的绝对值

三角函数

（自变量的单位为弧度）Sin[x] 正弦函数Cos[x] 余弦函数Tan[x] 正切函数Cot[x] 余切函数Sec[x] 正割函数Csc[x] 余割函数

反三角函数ArcSin[x] 反正弦函数ArcCos[x] 反余弦函数ArcTan[x] 反正切函数ArcCot[x] 反余切函数ArcSec[x] 反正割函数ArcCsc[x] 反余割函数

双曲函数Sinh[x] 双曲正弦函数Cosh[x] 双曲余弦函数Tanh[x] 双曲正切函数Coth[x] 双曲余切函数Sech[x] 双曲正割函数Csch[x] 双曲余割函数

反双曲函数ArcSinh[x] 反双曲正弦函数ArcCosh[x] 反双曲余弦函数ArcTanh[x] 反双曲正切函数ArcCoth[x] 反双曲余切函数ArcSech[x] 反双曲正割函数

ArcCsch[x] 反双曲余割函数

求角度函数ArcTan[x，y]

以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点

（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度

数论函数GCD[a,b,c,．．．] 最大公约数函数

LCM[a,b,c,．．．] 最小公倍数函数

Mod[m,n] 求余函数(表示m除以n的余数)

Quotient[m，n] 求商函数（表示m除以n的商）

Divisors[n] 求所有可以整除n的整数

FactorInteger[n] 因数分解，即把整数分解成质数的乘积

Prime[n] 求第n个质数

PrimeQ[n]

判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否

则结果为False

Random[Integer，{m，n}] 随机产生m到n之间的整数

排列组合函数Factorial[n]或n！

阶乘函数，表示n的阶乘

复数函数Re[z] 实部函数

Im[z] 虚部函数

Arg(z) 辐角函数

Abs[z] 求复数的模Conjugate[z] 求复数的共轭复数Exp[z] 复数指数函数

求整函数与截Ceiling[x] 表示大于或等于实数x的最小整数

尾函数Floor[x] 表示小于或等于实数x的最大整数Round[x] 表示最接近x的整数

IntegerPart[x] 表示实数x的整数部分

FractionalPart[x] 表示实数x的小数部分

分数与浮点数运算函数N[num]或num//N 把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）N[num，n] 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数NumberForm[num，n] 以n个有效数字表示num

Rationalize[float] 将浮点数float转换成与其相等的分数

Rationalize[float，dx]

将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小

于dx

最大、最小函数

Max[a，b，c，．．．] 求最大数

Min[a，b，c，．．．] 求最小数符号函数

Sign[x]

Mathematica中的数学运算符

a+b 加法

a-b 减法

a*b (可用空格键代替*) 乘法

a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法

a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方

-a 负号

Mathematica的关系运算符

== 等于

< 小于

> 大于

<= 小于或等于

>= 大于或等于

!= 不等于

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCD[p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式PolynomialLCM[p1，p2，．．．] 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数

GCD[p1，p2，．．．] 求整数p1，p2，．．．的最大公约数

LCM[p1，p2，．．．] 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

如何用mathematica进行整数的质因数分解

把整数n分解成质数的乘

FactorInteger[n]

积

如何用mathematica求整数的正约数

求整数n的所有正约

Divisors[n]

数

如何用mathematica判断一个整数是否为质数

PrimeQ[n] 判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

如何用mathematica求第n个质数

求第n个质

Prime[n]

数

如何用mathematica求阶乘

求n的阶

Factorial[n]或n！

乘

如何用mathematica配方

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用mathematica进行多项式运算