反比例函数中k的几何意义是什么

反比例函数中k的几何意义是什么

反比例函数中k的几何意义是什么

过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴

的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝

对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|

研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数

k有一个很重要的`几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点

P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积

S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k

的绝对值。