八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题测试综合卷学能测试试题

八年级初二数学下学期平行四边形单元 易错题难题测试综合卷学能测试试题

一、选择题

1．如图，菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD ＝DE ，连接BE ，分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，则下列结论：①OG ＝12AB ；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A 、B 、D 、E 为项点的四边形是菱形；④ S 四边形ODGF ＝ S △ABF ．其中正确的结论是（ ）

A ．①③

B ．①③④

C ．①②③

D ．②②④

2．如图，正方形ABCD 中，4AB =，点E 在BC 边上，点F 在CD 边上，连接AE 、EF 、AF ，下列说法：①若E 为BC 中点，1CF =，则90AEF ∠=︒；②若E 为BC 中点，90AEF ∠=︒，则1CF =；③若90AEF ∠=︒，1CF =，则点E 为BC 中点，正确的有（ ）个

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD ＝120°，E 为BD 上任意点，P 为AE 中点，则PO ＋PB 的最小值为 （ ）

A ．3

B ．13+

C ．7

D ．3

4．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点P 是AD 边上的一个动点，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F.若AB ＝3，BC ＝4，则PE ＋PF 的值为( )

A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4

5．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和14，则b的面积为（）

A．8 B．18 C．20 D．26

7．已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（）可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”．

A．AB=CD B．∠BAD=∠BCD C．∠ABC=∠ADC D．AC= BD

8．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH．下列结论：①∠EFH＝45°；

②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°；④若BE EC

＝2，则

11

13

BEH

AHE

S

S．其中结论正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

9．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=

1

2

∠BCD；（2）EF=CF；（3）S△BEC= 2S△CEF；（4）

∠DFE=3∠AEF；其中正确的结论是（）

A ．（1）（2）

B ．（1）（2）（4）

C ．（2）（3）（4）

D ．（1）（3）（4）

10．如图所示，四边形ABCD 是边长为1的正方形，E 为BC 边的中点，沿AP 折叠使D 点落在AE 上的点H 处，连接PH 并延长交BC 于点F ，则EF 的长为( )

A ．525-

B ．55-

C ．353-

D ．14

二、填空题

11．如图，正方形ABCD 中，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若P ，Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 能取得最小值4时，此正方形的边长为______________．

12．如图，动点E F 、分别在正方形ABCD 的边AD BC 、上，AE CF =，过点C 作CG EF ⊥，垂足为G ，连接BG ，若4AB =，则线段BG 长的最小值为_________．

13．如图，ABC ∆是边长为1的等边三角形，取BC 边中点E ，作//ED AB ，//EF AC ，得到四边形EDAF ，它的周长记作1C ；取BE 中点1E ，作11//E D FB ，11//E F EF ，得到四边形111E D FF ，它的周长记作2C ．照此规律作下去，则

2020C =______．

14．如图，在等边ABC 和等边DEF 中，FD 在直线AC 上，33,BC DE ==连接,BD BE ，则BD BE +的最小值是______．

15．在锐角三角形ABC 中，AH 是边BC 的高，分别以AB ，AC 为边向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接CE ，BG 和EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，下列结论：①BG=CE ；②BG ⊥CE ；③AM 是△AEG 的中线；④∠EAM=∠ABC ．其中正确的是_________．

16．如图，在菱形ABCD 中，AC 交BD 于P ，E 为BC 上一点，AE 交BD 于F ，若AB=AE ，EAD 2BAE ∠∠=，则下列结论：①AF=AP ；②AE=FD ；③BE=AF ．正确的是______（填序号）．

17．如图，正方形ABCD 面积为1，延长DA 至点G ，使得AG AD =，以DG 为边在正方形另一侧作菱形DGFE ，其中45EFG ︒∠=，依次延长, , AB BC CD 类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点, , , ,F H M N 则四边形