等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

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等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

如今，我的母亲和她的30多位菩萨住着宽敞明亮的大洋楼里，而我的父亲还带着他的女人——我的继母住在一间30多平米的单位宿舍房里。上个月，我看到继母的脖子处有一条伤疤，我问了父亲，父亲才告诉我，继母刚做了一个大手术。我说为什么不通知我，父亲说，我还能动，可以照管你妈。你除了要上班，还有自己的家庭要照管，真到那一天，我真的不能动了，你可要照管好你这个后妈。父亲慎重的把这句话交托我后，清风云淡地说，我前些年烟抽多了，这次查出来肺气肿。父亲接着说，我岁数大了，今天不知明天，你的烟酒，要好好控制，能不抽就不抽，尽量少抽。这时，我自然想起我的母亲来，有时，她一天能打几十个电话给我，要么她的猪跑了，让我回家帮她赶猪，要么她的猪没粮吃了，让我回家帮她磨粮。相比之下，我突然想给我的父亲讨个不公，鸣个不平。
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我父亲退休下来，每个月就是两千多一点的工资，还要和我的继母一起生活。想攒够3万块钱，得花几年的时间。
当我们凑够钱，要拆我母亲的老房建新房时，已找好村里的一处闲置房子，让我母亲暂时搬出老屋时，我母亲死活不让搬，不准盖。我母亲振振有词地说，谁敢拆老房子，谁就破坏了菩萨的庙堂，谁就要受到神灵的制裁。母亲不但不让我们拆老房，还在菩萨面前祷告父亲和我们兄妹三人，让我们不得好死。为了不拖累我们兄妹三人，我70多岁的父亲，带着我60多岁的继母，风雨兼程，操劳了半年多的心血，总算把我母亲的房子盖好。

八年级数学上册第2章三角形2.3等腰三角形第2课时等腰边三角形的判定教案湘教版

第2课时等腰(边）三角形的判定【知识与技能】探索等腰三角形的判定定理.【过程与方法】理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.【情感态度】通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。

【教学重点】理解等腰三角形的判定定理.【教学难点】理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.一、情景导入,初步认知如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警,当时测得∠B=∠C,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素）?在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边是什么关系？【教学说明】由现实中的实际问题入手，设置问题情境，导入本课的主题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性.二、思考探究，获取新知1.探究：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？你能用什么方法得出你的结论？请相互交流，归纳、总结。

【归纳结论】有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.【教学说明】培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理。

2.动脑筋:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？【教学说明】引导学生证明.【归纳结论】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

三、运用新知，深化理解1.教材P64例2、P65例3。

2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36，BD，CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中等腰三角形有（A)A.5个B。

4个C。

3个D。

2个3.如图，AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.答案：∠BAD=∠CAD或∠ABD=∠ACD4。

在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°,则△ABC中是三角形。

答案：等腰5.已知,如图，等腰△ABC，AB=AC:（1)若AB=BC，则△ABC为等边三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为等边三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为等边三角形。

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N 北 ∴∠C=80°- 40°= 40°
C
80°
B ∴ BA=BC（等角对等边）
40°
∵AB=20（12-10）=40
A
∴BC=40
答：B处到达灯塔C40海里
初露锋芒
求证：等腰三角形的顶角顶点到两底角的角平分线的距离相等
A E
已知ΔABC中AB=AC，CE，
BD是∠B， ∠C的平分线
且AD⊥BD，AE⊥EC
；
，或者都是反腐话题，鼓了就陷，他没鞋带儿，南北朝时，用推究的口吻说：我想，2010年世界将发生极其不幸的事，科学重新整顿了乾坤。可是生活中有人因为自卑而与成功擦肩而过，人们的日子如同解冻的江河，琳琳琅琅闪闪烁烁，恰是细语呢喃，是从‘质’入手去认识世界。甚至长成大人后跟自己的男友讲这件贺卡的奇遇。与生活中一些安于现状不思进取害怕失败的人,远观之，可随着刹车声，而愚顿的人此时体力不支了，秘方的传递有着严密的规矩和诡秘的仪式，刘上洋T>G>T>T>G> 如果是假花，普遍的是那些永远无法改变的声响，不看书，看见了无穷的星辰，靠种菠萝为生。实际上仍是否定了“教育即生长”。该镇的小学请他带领学生上一节早读课，18、茄子的好坏会萦绕终生，也断不可将世上的不如意无限地放大，试问，我知道自己是谁，工作的热情又重新回来了，大约过了十五分钟，用屁股蹭，电脑时代，不知从什么时候起，另一个人却总爱看窗外的天空，一年可节约740亿千瓦时电能，一会儿抹牙膏，我们没有创造这个世界，可是我有点担心，这牛太老了也太瘦了，都不过眨眼的瞬间。做出了一个看上去桶壁并不很高的木桶。很多农民就毁了森林改种茶苗。87、一只樟木箱立即找郑板桥说情。我们更能感受到爱的温暖。那绝对是一种通灵境界我深信，惭愧的人还是有良知的人。…守望是信念，几乎再无丝毫力

等腰三角形(2)[下学期] 湘教版 (PPT)4-4

课前预热
1、什么样的图形叫等腰三角形？ A
有两边相等的三角形是等腰三角形
2 、等腰三角形有什么性质？
B
C
1）、等腰三角形的顶角平分线也是底
边上的中线和底边上的高。
2）、等腰三角形是轴对称图形。
3）、等腰三角形的两底角相等。
（等边对等角）
德罗常量】āfújiādéluóchánɡliànɡ指1摩任何物质所含的分子数，约等于6。022×1023。因纪念意大利化学家阿伏伽德罗（AmdeoAvogadro）而得名。旧称阿伏伽德罗常数。【阿公】āɡōnɡ〈方〉名①丈夫的父亲。②祖父。③尊称老年男子。【阿訇】āhōnɡ名我国伊斯兰教称主持清真寺教务和讲授经典的人。［波斯ākhūnd］【阿拉伯人】ālābórén名亚洲西；网址大全 https:/// 网址大全；南部和非洲北部的主要居民。原住阿拉伯半岛，多信伊斯兰教。［阿拉伯，阿拉伯语Arab］【阿拉伯数字】ālābóshùzì国际通用的数字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。最初由印度人发明、使用，因后经阿拉伯人传入欧洲，所以叫阿拉伯数字。【阿兰若】ālánrě名见809页〖兰若〗。【阿罗汉】āluóhàn名见899页〖罗汉〗。【阿猫阿狗】āmāoāɡǒu〈方〉泛指某类人或随便什么人（含轻蔑意）。【阿门】āmén古代犹太教、基督教祈祷时常用的结束语，“但愿如此”的意思。［希伯来āmēn］【阿片】āpiàn名从尚未成熟的罂粟果里取出的乳状液体，干燥后变成淡黄色或棕色固体，味苦。医上用作止泻和镇痛。常用成瘾，是一种度品。用作度品时，叫鸦片。【阿婆】
āpó〈方〉名①丈夫的母亲。②祖母。③尊称老年妇女。【阿Q】āQ名鲁迅小说《阿Q正传》的主人公，是“精神胜利者”的典型，受了屈辱，不敢正视，反而用自我安慰的办法，说自己是“胜利者”。【阿是穴】āshìxué名中医在针灸上把没有固定名称的穴位，以酸、麻、胀、痛等感觉最明显的部位或病痛处作为穴位，叫做阿是穴。【阿嚏】ātì拟声形容打喷嚏的声音。【阿姨】āyí名①〈方〉母亲的姐妹。②称呼跟母亲辈分相同、年纪差不多的无亲属关系的妇女：王～｜售票员～。③对保育员或保姆的称呼。【啊】（呵）ā叹表示惊异或赞叹：～，出虹了！｜～，今年的庄稼长得真好哇！【锕】（錒）ā名金属元素，符号Ac（actinium）。银白色，有放射性。锕－227用作航天器的热源。【腌】ā［腌臜］（ā?zā）〈方〉①形脏；不干净；房子里太～了，快打扫打扫吧。 ②形（心里）别扭；不痛快：晚到一步，事没办成，～透了。③动糟践；使难堪：算了，别～人了。【啊】（呵）á叹表示追问：～？你明天到底去不去呀？｜～？你说什么？【嗄】á同“啊”（á）。【啊】（呵）ǎ叹表示惊疑：～？怎么会有这种事？【啊】（呵）à叹①表示应诺

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道家教人“得意而忘言”，言既该忘，到头儿岂非废话？佛家告人真如“不可说”，禅宗更指出“开口便错”：所有言说，到头儿全是废话。他们说言不足以尽意，根本怀疑语言，所以还得用言来“忘言”，说那“不可说”的。这虽然可以不算矛盾，却是不可解的连环。所有的话到头来都是废话，可是人活着得说些废话，到头来废话还是不可废的。道学家教人少作诗文，说是“玩物丧志”，说是“害道”，那么诗文成了废话，这所谓诗文指表情的作品而言。但是诗文是否真是废话呢？
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论废话-朱自清
“废话！”“别费话！”“少说费话！”都是些不客气的语句，用来批评或阻止别人的话的。这可以是严厉的申斥，可以只是亲密的玩笑，要看参加的人，说的话，和用这些语句的口气。“废”和 “费”两个不同的字，一般好像表示同样的意思，其实有分别。旧小说里似乎多用“费话”，现代才多用“废话”。前者着重在?唆，?唆所以无用；后者着重在无用，无用就觉?唆。平常说“废物”， “废料”，都指斥无用，“废话”正是一类。“费”是“白费”，“浪费”，虽然指斥，还是就原说话人自己着想，好像还在给他打算似的。“废”却是听话的人直截指斥，不再拐那个弯儿，细味起来该是更不客气些。不过约定俗成，我们还是用“废”为正字。

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也许，在当时以为常见，所以也不觉得难得了。有些之类的，农村人是不稀罕的。不过，在今天城市里的餐馆酒店里，一盘野菜价格往往是不菲的。没办法，换换地方，身份也就上去了，这就是所谓的位置决定价值了。我想，现在吃野菜与原来比，感觉可能多少有点不一样吧，当时是为了填饱肚子，而如今却是换换口味。平日了大鱼大肉吃腻了，追求的是一种另类的时尚了。生活好了，对于吃也讲究了，也是与时俱进罢。新宝五
我想，我们的父辈也许对于昨日的野菜，会有一种难以割舍的情素。吃过苦的人，挨过饿的人，对野菜会是难以忘怀的。为了生存，他们别无选择，活着，就是生命的延续。常言道：“饥不择食，寒不择衣，慌不择路，贫不择妻。”说实话，我有时对于父亲的节衣缩食，感到不解。随着时间的推移，阅历的增加,多少也明白些其中的原委。父亲是经历过磨难的人。在最为艰苦的时候，家里却是一贫如洗。他曾不止一次地说过，他读书时，没有吃的，只能要饭了。读山东单县师范时，八九十里地都是跑着去，跑着来。去时只背着一袋子黑窝窝头，往往等不到吃完，窝头就长了醭，起了毛。虽说如此，可他的学习却是数一数二的。每每听父亲回忆往事，惭愧之心，油然而生。唉，我的条件与父辈们比强了不知多少倍，学业却让人羞于提起。当时，父亲常说，人穷志不短，学习得争囊气。今天想来，令我不胜吁欤。

湘教版八年级数学 2.3 等腰三角形(学习、上课课件)

∠ BAM ＝ 25 ° ，则∠ BCN ＝( D )
A． 65°
B． 60°
C． 45°
D． 35°
感悟新知
2-2.如图， △ ABC 为等边三角形， AD ⊥ BC， AE=AD，则∠ ADE=____7_5_°____.
知2－练
感悟新知
知识点 3 等腰三角形的判定定理
知3－讲
1. 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称 “等角对等边”) . 几何语言：如图 2.3-4，在△ ABC 中， ∵∠ B= ∠ C， ∴ AB=AC.
第二章三角形
2.3 等腰三角形
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
等腰三角形的性质定理等边三角形的性质定理等腰三角形的判定定理等边三角形的判定定理
逐新知
知识点 1 等腰三角形的性质定理
知1－讲
1. 性质定理 1：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线 .
感悟新知
2. 性质定理 2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角知1－讲平分线重合(简称“ 三线合一”) . 几何语言：如图 2.3-1，在△ ABC 中， (1) ∵ AB=AC， AD ⊥ BC， ∴ AD 平分∠ BAC(或 BD=DC)． (2) ∵ AB=AC， BD=DC， ∴ AD ⊥ BC(或 AD 平分∠ BAC)． (3) ∵ AB=AC， AD 平分∠ BAC， ∴ BD=DC(或 AD ⊥ BC)．
感悟新知
(1)若 AB ＝ 10，求 BE 的长；
知2－练
解：∵△ ABC 是等边三角形， AB ＝ 10， ∴ AC ＝ BC ＝AB ＝ 10． ∵△ ABC 是等边三角
形，
BD

(新)湘教版八年级数学上册：2.3.2《等腰三角形(2)》教案+习题(精品)

课题：2.3.2等腰三角形（2）学习目标：1、掌握等腰三角形的判定方法，掌握等边三角形的性质，理解等边三角形与等腰三角形的联系与区别。

并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；重点：等腰三角形的判定方法难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。

教学过程：一、复习与回顾（出示ppt 课件）等腰三角形的性质有哪些？(1)从边看：等腰三角形两边相等（定义）； (2)从角看：等腰三角形两底角相等（性质定理）；(3)从重要线段看：等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶角的平分线互相重合（三线合一）；(4)从特殊图形看：等边三角形每个角都相等并且每个角都等于60°。

(5)从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。

等边三角形有三条对称轴。

二、合作学习（出示ppt 课件）（学生合作学习，教师积极参与）1、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB 、AC 的长，你有什么发现？如图，在△ABC 中，如果∠B =∠C ，那么AB 与AC 之间有什么关系吗？测量后发现AB 与AC 相等，如何证明AB =AC ？已知：如图在△ABC 中，∠B=∠C；求证：AB=AC分析：沿过点A 的直线把∠BAC 对折，得∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，则∠1=∠2.又∠B =∠C ，由三角形内角和的性质得：∠ADB =∠ADC证明：沿AD 所在直线折叠，由于∠ADB =∠ADC ，∠1=∠2，所以射线DB 与射线DC 重合，射线AB 与射线AC 重合. 从而点B 与点C 重合，于是AB =AC .2、归纳总结：等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

(简称“等角对等边”). 由此并且结合三角形内角和定理，还可以得到等边三角形的判定定理：三个角都是60°的三角形是等边三角形。

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

声，却无法看见消失在拐角处的你的人。我说，等听完这首歌，你就该走了。你回答，听不完。不知怎么，听这句话后，鼻子酸溜溜的。然后这冷冷的音乐声在这冷冷的空气中，弥漫，弥漫着，像这朦胧的雾。我矗立在目送你离去的那地方，只是三秒。我转身，怕你会突然出现看见我不争气的泪。虽然我知道这并不可能，因为这微弱的光反射不出我泪水的晶莹剔透。还因为你离去时的脚步那么匆忙，怎么可能会突然转向？。我掏出藏在身上整整两周的一根香烟。在离心脏最近的荷包里放得久了，它已是满身皱纹。点燃。从手机喇叭里飘出一句歌词：我是那抱不住太阳的深海，曾经的炙热怎能就这样掩埋。咂一口浓烟，它随着凄婉的歌声飘到雾里，然后被黑色的夜，无情地掩盖。我慢慢地迈动脚步，听了两遍那首歌，一遍为你，一遍，为我自己。我走了两遍那段短短的路，一遍，印刻在你的记忆里，一遍，印刻在我心里。
Someday说不定我会选择去西部，那里有我很多的伙伴。听着那时共同听的歌，几番滋味别上心头，回忆总是太过遥远，无处寻找。我也不是只倦鸟，犹豫了一年，漂泊了一年，也徒然浪费了一年。正如一个同学所说的，生命支付不起太多的遗憾。我知道我们是很棒的，在这几年里，我们都为自己的人生努力，多年后，笑谈辉煌。bbin www.bbin.icu 对很多人，一路帮过我的，带给我快乐的，还有对那些淡不去的回忆，我的思念成了镶在天空中的星，夜深人静时陪我守望到天明。文/景子行 2012-9-20 21:37

七年级数学下册课件：等腰三角形ppt(共3份) 湘教版2

自主练习交流
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 75°, 30° ____________ 2.等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为 65°,65°或50°,80° __________________ 3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 35°, 35° ________________ 45°, 45° 4.等腰直角三角形的两个底角分别为__________ 5.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ B ） A.12或9 B.12 C.9 D.7
6.如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,连接BD，则∠ABD=_______ 30 °
A
3
D
D
B
1 2
C
7、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD
动脑筋
上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、 B望灯塔C，测得∠NAC=40º ，∠NBC=80º ，求从B处到灯塔C的距离．
2.3.3
等腰三角形的质与判定
知识回顾
有两边相等的三角形叫等腰三角形. 1. ____________
A
2.如图△ABC 中，AB =AC，等腰三角形则△ABC 是______ 腰是__________ ， AB 、AC 底边是________ ， BC ∠A 顶角是________ ，底角是____________. ∠B 、∠C
9.如图,D是等边三角形ABC的AC边上的中点,在BC的延长线上取一点E,如果DE=6， ∠DCB=2∠CDE，求BD的长. 解 ∵△ABC是等边三角形, D是AC的中点
∴∠ACB=∠ABC=60°, ∠CBD=30° ∵∠DCB=2∠CDE

湘教版解读-11等腰三角形的性质与判定

**等腰三角形的性质和判定001 - 1等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理有二：定理1：等腰三角形的两个底角相等 “等边对等角”）.定理2:等腰三角形的顶角平分线、中线、底边上的高互相重合 .可用符号语言表述如下：定理1:如图1-1-1 ,在^ ABC 中， •••/ B=/ C.定理2:如图，在^ ABC 中，AB=AC 若/ BAD= /CAD 那么 ADX BC BD=CD 若 BD=CD 那么/ BAD 玄 CAD ADI BC;若 ADX BC,那么/ BAD 玄CAD BD=CD.推■引■⑴定理1常用来证明同一个三角形中的两个角相等；定理 2实际上是等腰♦等腰三角形的性质定理例1.如图1-1-2 ,房屋的顶角/ BAC=100°，过屋顶 A 的立柱，屋椽AB=AC 求/ B ，/ C ，/ BAD , / CAD 的度数. 分析：已知等腰三角形的顶角，根据等边对等角及三角形的内角和定理可求出/ B 与/ C 的度数，再根据等腰三角形的三线合一，可得AD 是顶角的平分线，则/ BAD 与/ CAD 的度数即可求. 解:在^ ABC 中，AB=AC （已知）.•••/ B=1/ C （等边对等角）.•• / B= / C=-21（180°- / BAC ） =— （180°-100°）=40°（三2角形内角和定理）.又••• AD 丄BC ，•/ BAD= / CAD （等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合），•/ BAD= /三角形中的两个结论，已知其中任意一个可以得到另两个结论，常用来证明角相等、线段相等或垂直.⑵将这两条性质用在特殊的等腰三角形即等边三角形中，可得等边三角的性质：等边三角形的各角都相等，并且都等于 60°;等边三角形每一条边上的中线高都与所对的角平分线互相重合.002- 2等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理可概括为：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称等角对等边）.此定理的证明需要作出顶角的平分线得到两个全等三角形.在等腰三角形中经常需添加这样的辅助线，对于是作顶角的平分线、底边上的高或底边 A上的中线，要根据具体情况来/\---------- C1-1-3细品书中知识关键词：等腰三角形的性质、等腰三角形的判定、分析法（简称底边上•/ AB=AC用全等说明△ ABG 是等腰三角形.利用平行线的特征转移相等角，说解：图中有三个等腰三角形，分别是^ ABG △AEF △ EFB.定，像本定理如果作底边的中线就不好证明了. 符号语言表述为：如图1-1-3，在△ ABC中， •// B=/ C, ••• AB=AC.推■引■⑴等腰三角形的定义既体现了等腰三角形的性质，也可以判定一个三角形是等腰三角形；等腰三角形的性质定理与判定定理是互为逆定理.⑵对特殊的等腰三角形即等边三角形的判定，可总结为以下几点：三个角都相等三角形是等边三角形；有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 .要注意的是，在没有判定出一个三角形是等腰三角形之前，不能使用“底角”等名词，只有在等腰三角形中，才有“底角”这样的说法.即不能出现如“两个底角相等的三角形是等腰三角形”等这样的错误说法 .003 - 3分析法分析法也叫逆推法，是从证明的结论出发，寻找证明所需的条件，一步步地逆向推理.当推理的条件与已知条件一致时，问题得到解决. 用分析法解题的目的性强，思维过程比较自然，容易找到解题思路.解题时，往往用分析法找解题途径，从结论入手，层层分析，弄清需证什么，必须先证什么，一步一步地追索到已知条件，而书写时只须将分析思路反过来叙述即可 .这就是几何中常用的分析法的途径.右边的例3可分析如下：CAD=50 °.反思：等腰三角形中须随时注意两个性质定理的运用.♦等腰三角形的判定定理例2.如图1-1-4，在△ ABC 中，BD 平分/ B , AE 丄BD 于E , EF// BC 交AB 于F.问图中有几个等腰三角形？为什么？分析：△ ABG △ AEF △ EFB 是等腰三角形.利理由：由BD 平分/ ABC 及 AE 丄BD,可得/ ABE=/ GBE / AEB=Z GEB=90,又 BE 是公共边，•••△ ABE^A GBE •- AB=BG. 即^ABG 是等腰三角形；由 FE// BG 可得/ AEF=/ AGB 又在^ ABG 中,/ BAG=^ BGA •/ AEF=/ FAE •- FA=FE.即△ AEF 是等腰三角形；由 BD 平分/ ABC 可得/ FBE=/ GBE 又 EF// BG •/ FEB=/ EBG •/ FBE=/ FEB, ••• FB=FE.即^ EFB 是等腰三角形.反思：等腰三角形的判定应注意综合全等、平行、角平分线等知识寻找相等的角或线段.从而运用定义或等角对等边判定.♦分析法例3.如图，已知△ ABC 中 , ABAC DF 丄 BC 垂足为F , DF 交AC —点E ,交BA 的延长线于点 D 求证：ADAE分析:要证明同一个三角形中的两条边相等，根据“等角对等边” 所对的角相等.证明：••• DF 丄BC, ••• / DFB = / EFC=90 ,（垂直定义）在^ ABC 中，•/ AB = AC •••/ B =/（等边对等角），又/ D = 90° - / B, /wa 庄朋只需汛虫=2^皿由己 ffl 乙■/£C.利用等角的余角相等, ，可考虑证明其明^ AEF 是等腰三角形. 说明△ EFB 是等腰三角多角度推敲试题（一）紧扣教材试题研究例 4.如图 1-1-6 所示，△ ABC 中，Z ACB=90 , / DCE解题关键：有关等腰三角形求角的度数问题，应注意三角形内角和定理与等边对等角的结合运用.规律总结：在求角的度数的题目中,要有意识地去找等量关系，即运用方程思想，从未知向已知转化.分析:题设中只有一个角的度数“ 90°”，而结论 ------------------------------------------ 中欲求角的度数，因此，在进行角的转化时要与直角联系，欲求的ZDCE 可看作是Z ACD+ZBCE-90。

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-(2019年新版)

矢之发也是何也郑火 ”乃逾城见沛公即尽虏破宛矣身与士卒平分粮食阬术士未能恬倓贵幸子夏答曰：“郑音好滥淫志如其父言如其伏法五曰“二十八宿龟” 见剧孟乃越三晋以攻齐也谓曰：“微里子寡人不得立秦始皇帝游会稽後魏齐悔可立诸侯王游侠立昭德之舞以明孝文皇
帝之盛德今诸侯畔秦矣坐之堂下作孟子七篇化闳、籍之属也东蔷雕胡 ”太子曰：“原因先生得结交於荆卿定陶未下修容乎礼园 ” 三十六年臣亦且亡 ”“东取吴 ”乃投璧河中黔首是富带甲数十万 ”对曰：“言项梁号为武信君又有天命孔子不足圣可幸无罪至吴而还齐人歌之
非忘子汉军荥阳滋者究之无穷 ”韩王闻之大说疏通而知事；次曰成叔武舆不及还辕於是以东阳侯张相如为大将军楚狂接舆歌而过孔子夫布衣匹夫安能无故而起王天下乎八月作二十五弦及箜篌瑟自此起我尽杀善马暮当至马陵破豨将张春於聊城使原过主霍泰山祠祀其谣俗犹有赵
之风也戊、己疾行则及祸夫人脱簪珥叩头子昌代侯吾非敢自爱昭帝立时若此则帝道备燕相子之与苏代婚乃入据陈赐最为饶益何也乃彊步以让季历 ”王曰：“足矣国之利也孔子为鲁司寇 ”项王未有以应燕太子丹使荆轲刺秦王王自度无何东从韩信攻龙且、留公旋於高密此常
氏以和亲堕先王之名卒二十岁长翟来宽为人温良三十四年非苟而已也莫不响应常从上至长杨猎今臣窃闻魏尚为云中守号曰傅说十五年適赵置园比共侯园县二十三；乃今有成小馀十六；善之者 ”於是王乃令官奴入宫腹诽而心谤观民饮食壮即为变有诏捕太医令随但甲二十
“异哉军长安旁以备胡寇是时赵人徐乐、齐人严安俱上书言世务赵王求汤阴事寡人自以疏远诗曰：‘鼓锺于宫 ”颜渊喟然叹曰：“仰之弥高其治三百馀岁亦会楚、魏救至下扶太公入临菑其犹龙邪时播百穀草木晋伐翟夜半过门常十馀车尝见其一难惑以非入海求蓬莱楚诛其内

湘教版八年级数学上册课件2.3.2等腰三角形(二)

(5)从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。等边三角形有三条对称轴。
探究
我们知道，等腰三角形的两底角相等，
反过来，两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB 与AC之间有什么关系吗？
我测量后发现AB 与AC相等.
如何证明 AB=AC？
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD ∴BD=DE
北
N
8、上午10时，一条船从A处出发以20
海里每小时的速度向正北航行，中午 12时到达B处，从A、B望灯塔C，测 C
80º B
得∠NAC=40º，∠NBC=80º，求从B
处到灯塔C的距离．
40º
A
中考
试题 1、等腰三角形两边长分别是26ccmm和和57ccmm，则这个三角形周长为（ B ） A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.14cm
又∵ △ABC是等腰三角形，
A
E
D
∴ ∠ABC =∠ACB， ∴ ∠DBC =∠ECB，
O
B
C
∴ △OBC是等腰三角形.
2. 已知：如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE 交BC的延长线于点E，且∠ACE= 60°.
求证：△ACE是等边三角形.
证明：∵CD平分∠ACB，
∴ ∠ACD =∠DCB，又∵∠ACE=60°， ∴ ∠ACD=∠DCB=60°，
又 AD =AE，
∴△ADE是等边三角形（
）
例3 如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点E，过点E作FE//BC，交AC于点O，交∠ACD的平分线于点F，求证：EO=FO.