等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

合集下载

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

如今，我的母亲和她的30多位菩萨住着宽敞明亮的大洋楼里，而我的父亲还带着他的女人——我的继母住在一间30多平米的单位宿舍房里。上个月，我看到继母的脖子处有一条伤疤，我问了父亲，父亲才告诉我，继母刚做了一个大手术。我说为什么不通知我，父亲说，我还能动，可以照管你妈。你除了要上班，还有自己的家庭要照管，真到那一天，我真的不能动了，你可要照管好你这个后妈。父亲慎重的把这句话交托我后，清风云淡地说，我前些年烟抽多了，这次查出来肺气肿。父亲接着说，我岁数大了，今天不知明天，你的烟酒，要好好控制，能不抽就不抽，尽量少抽。这时，我自然想起我的母亲来，有时，她一天能打几十个电话给我，要么她的猪跑了，让我回家帮她赶猪，要么她的猪没粮吃了，让我回家帮她磨粮。相比之下，我突然想给我的父亲讨个不公，鸣个不平。
足球论坛 wwwLeabharlann
我父亲退休下来，每个月就是两千多一点的工资，还要和我的继母一起生活。想攒够3万块钱，得花几年的时间。
当我们凑够钱，要拆我母亲的老房建新房时，已找好村里的一处闲置房子，让我母亲暂时搬出老屋时，我母亲死活不让搬，不准盖。我母亲振振有词地说，谁敢拆老房子，谁就破坏了菩萨的庙堂，谁就要受到神灵的制裁。母亲不但不让我们拆老房，还在菩萨面前祷告父亲和我们兄妹三人，让我们不得好死。为了不拖累我们兄妹三人，我70多岁的父亲，带着我60多岁的继母，风雨兼程，操劳了半年多的心血，总算把我母亲的房子盖好。

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

N 北 ∴∠C=80°- 40°= 40°
C
80°
B ∴ BA=BC（等角对等边）
40°
∵AB=20（12-10）=40
A
∴BC=40
答：B处到达灯塔C40海里
初露锋芒
求证：等腰三角形的顶角顶点到两底角的角平分线的距离相等
A E
已知ΔABC中AB=AC，CE，
BD是∠B， ∠C的平分线
且AD⊥BD，AE⊥EC
；
，或者都是反腐话题，鼓了就陷，他没鞋带儿，南北朝时，用推究的口吻说：我想，2010年世界将发生极其不幸的事，科学重新整顿了乾坤。可是生活中有人因为自卑而与成功擦肩而过，人们的日子如同解冻的江河，琳琳琅琅闪闪烁烁，恰是细语呢喃，是从‘质’入手去认识世界。甚至长成大人后跟自己的男友讲这件贺卡的奇遇。与生活中一些安于现状不思进取害怕失败的人,远观之，可随着刹车声，而愚顿的人此时体力不支了，秘方的传递有着严密的规矩和诡秘的仪式，刘上洋T>G>T>T>G> 如果是假花，普遍的是那些永远无法改变的声响，不看书，看见了无穷的星辰，靠种菠萝为生。实际上仍是否定了“教育即生长”。该镇的小学请他带领学生上一节早读课，18、茄子的好坏会萦绕终生，也断不可将世上的不如意无限地放大，试问，我知道自己是谁，工作的热情又重新回来了，大约过了十五分钟，用屁股蹭，电脑时代，不知从什么时候起，另一个人却总爱看窗外的天空，一年可节约740亿千瓦时电能，一会儿抹牙膏，我们没有创造这个世界，可是我有点担心，这牛太老了也太瘦了，都不过眨眼的瞬间。做出了一个看上去桶壁并不很高的木桶。很多农民就毁了森林改种茶苗。87、一只樟木箱立即找郑板桥说情。我们更能感受到爱的温暖。那绝对是一种通灵境界我深信，惭愧的人还是有良知的人。…守望是信念，几乎再无丝毫力

等腰三角形(2)[下学期] 湘教版 (PPT)4-4

课前预热
1、什么样的图形叫等腰三角形？ A
有两边相等的三角形是等腰三角形
2 、等腰三角形有什么性质？
B
C
1）、等腰三角形的顶角平分线也是底
边上的中线和底边上的高。
2）、等腰三角形是轴对称图形。
3）、等腰三角形的两底角相等。
（等边对等角）
德罗常量】āfújiādéluóchánɡliànɡ指1摩任何物质所含的分子数，约等于6。022×1023。因纪念意大利化学家阿伏伽德罗（AmdeoAvogadro）而得名。旧称阿伏伽德罗常数。【阿公】āɡōnɡ〈方〉名①丈夫的父亲。②祖父。③尊称老年男子。【阿訇】āhōnɡ名我国伊斯兰教称主持清真寺教务和讲授经典的人。［波斯ākhūnd］【阿拉伯人】ālābórén名亚洲西；网址大全 https:/// 网址大全；南部和非洲北部的主要居民。原住阿拉伯半岛，多信伊斯兰教。［阿拉伯，阿拉伯语Arab］【阿拉伯数字】ālābóshùzì国际通用的数字，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。最初由印度人发明、使用，因后经阿拉伯人传入欧洲，所以叫阿拉伯数字。【阿兰若】ālánrě名见809页〖兰若〗。【阿罗汉】āluóhàn名见899页〖罗汉〗。【阿猫阿狗】āmāoāɡǒu〈方〉泛指某类人或随便什么人（含轻蔑意）。【阿门】āmén古代犹太教、基督教祈祷时常用的结束语，“但愿如此”的意思。［希伯来āmēn］【阿片】āpiàn名从尚未成熟的罂粟果里取出的乳状液体，干燥后变成淡黄色或棕色固体，味苦。医上用作止泻和镇痛。常用成瘾，是一种度品。用作度品时，叫鸦片。【阿婆】
āpó〈方〉名①丈夫的母亲。②祖母。③尊称老年妇女。【阿Q】āQ名鲁迅小说《阿Q正传》的主人公，是“精神胜利者”的典型，受了屈辱，不敢正视，反而用自我安慰的办法，说自己是“胜利者”。【阿是穴】āshìxué名中医在针灸上把没有固定名称的穴位，以酸、麻、胀、痛等感觉最明显的部位或病痛处作为穴位，叫做阿是穴。【阿嚏】ātì拟声形容打喷嚏的声音。【阿姨】āyí名①〈方〉母亲的姐妹。②称呼跟母亲辈分相同、年纪差不多的无亲属关系的妇女：王～｜售票员～。③对保育员或保姆的称呼。【啊】（呵）ā叹表示惊异或赞叹：～，出虹了！｜～，今年的庄稼长得真好哇！【锕】（錒）ā名金属元素，符号Ac（actinium）。银白色，有放射性。锕－227用作航天器的热源。【腌】ā［腌臜］（ā?zā）〈方〉①形脏；不干净；房子里太～了，快打扫打扫吧。 ②形（心里）别扭；不痛快：晚到一步，事没办成，～透了。③动糟践；使难堪：算了，别～人了。【啊】（呵）á叹表示追问：～？你明天到底去不去呀？｜～？你说什么？【嗄】á同“啊”（á）。【啊】（呵）ǎ叹表示惊疑：～？怎么会有这种事？【啊】（呵）à叹①表示应诺

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

不经意间那熟悉的声音又传了过来：“你怎么还没走呢？”真人电脑端客户端下载看到她出来我欣喜若狂，我还看到她的手里多了一条黄瓜。那翠绿的瓜衣闪着诱人的光芒，在这一身红衣的映衬下显ห้องสมุดไป่ตู้如此的碧绿清透，如一朵大红玫瑰的花萼。一时之间我竟无言以答，只低头看着脚下的土地。她又问了一句：“你为啥还不回家？” 我说：“正打算回去呢？不知道该走哪一条路。” 她说：“唔，我就住在前面的村子里，租来的房子，与妹妹家邻近。” 我不知道该如何回答只：“哦，哦。”地应道。她理了一下思绪，接着说：“我是V城人，来这边已经两个月了，在前面的那个工厂里上班。” 说了这么多，我依旧想不起来在哪儿见过，或者压根就不认识她。无言以答，我便看着她，用心去聆听她的故事。她说：“我离婚了，孩子归前夫抚养，我想找个有孩子，有爱心，关心爱护我的男人好好相处，平淡地过完下半辈子。” 我听她这么说，瞬间有了一丝心动，我想起三年前被病魔夺去生命的妻子，临走时瘦弱的身子，惨白的脸色，因放化疗掉落的头发。想到此，眼中便有一股温热的液体在转动，还有我那上幼儿园的女儿。美女看到我呆在原地，一时间也默默无语地看着我。

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

自然，避暑还有许多益处。比方说，你可以带一架留声机，或者同居的避暑家总会带一架，由是你可以听到年头年底所已听惯的乐调，如《璇宫艳》舞，《丽娃栗妲》之类。还有一样，就是整备行装的快乐高兴。你跑到永安公司，在那里思量打算，游泳衣是淡红的鲜艳，还是浅绿的淡素，而且你如果是卢骚陶渊明的信徒，还须考虑一下：短统的反翻口袜，固然凉爽，如鱼网大花格的美国“开索” 袜，也颇肉感，有寓露于藏不自然，而你到了山中避暑，总要得其自然为妙。第三样，富贾，银行总理，要人也可以借这机会带几本福尔摩斯小说，看看点书。在他手不释卷躺藤椅上午睡之时，有朋友叫醒他，他可以一面打哈—面喃喃的说，“啊！我正在看一点书。我好久没看过书了。”第四样益处，就是一切家庭秘史，可在夏日黄昏的闲话中流露出来。在城里，这种消息，除非由奶妈传达，你是不容易听到的。你听见维持礼教乐善好施的社会中坚某君有什么外遇，平常化装为小商人，手提广东香肠工冬工冬跑入弄堂来找他的相好，或是何老爷的丫头的婴孩相貌，非常像何老爷。如果你为人善谈，在两星期的避暑期间，可以听到许多许多家庭秘史，足做你回城后一年的谈助而有余。由是我们发现避暑最后一样而最大的益处就是─—可以做你回城交际谈话上的题目。hg体育唯一入口

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

文字的世界，到底是怎样？自己的心绪，又可以表达到哪个层次？于是，我开始笔耕不辍地创作。那是2013年，是我创作丰收的年份。春的美丽与喜悦，夏的炙热与斗志，秋的韵味与收获，冬的坚强与希望，都在我的笔下开出了美丽的花朵。皇冠登录端口
一片片彩云，飘过了我的心田；一股股溪流，清凉了我干涩的青春；一朵朵茉莉，芬芳了我的想像；那红色的木棉，编织出了寸寸思念；那盛夏里满池的荷花，婀娜多姿，洁白无暇；那秋日里枫红的思念，在秋风中祭奠了阵阵凄美的壮举；那冬日里晶莹的飘雪，挡不住一枝寒梅扑鼻香。
文字里，我感念四季的美丽与人生的美好。文字里，我抒发着自己对文字的无限热爱。文字里，我难舍对母亲的眷恋。母亲，这样一位对我来说最重要的亲人，她，用自己的青春，换取了我的成长；用自己的辛劳，为我撑起一片蓝色的天空；用自己的整个生命，爱护我直到自己生命的最后一刻。
母亲，我不知怎样用文字表达，才能塑造她完美的形像。她的人生，那么曲折；她的故事，那么动人；她的爱，那么真挚。写下她生我时的种种痛苦；写下她养育我时的种种艰难；写下她为我治病时的种种痛楚、悲切与关爱。母亲，对我来说，那些风花雪月的故事，பைடு நூலகம்她前面，是那么的微不足道；我的那些痛楚，在她面前，是那么的牵强附会；人间的温暖，相较于她给我的温暖，如蜡烛，即使燃尽自己的生命，也不足母亲给我做的一顿可口的饭菜。

湘教版八年级数学 2.3 等腰三角形(学习、上课课件)

∠ BAM ＝ 25 ° ，则∠ BCN ＝( D )
A． 65°
B． 60°
C． 45°
D． 35°
感悟新知
2-2.如图， △ ABC 为等边三角形， AD ⊥ BC， AE=AD，则∠ ADE=____7_5_°____.
知2－练
感悟新知
知识点 3 等腰三角形的判定定理
知3－讲
1. 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称 “等角对等边”) . 几何语言：如图 2.3-4，在△ ABC 中， ∵∠ B= ∠ C， ∴ AB=AC.
第二章三角形
2.3 等腰三角形
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
等腰三角形的性质定理等边三角形的性质定理等腰三角形的判定定理等边三角形的判定定理
逐新知
知识点 1 等腰三角形的性质定理
知1－讲
1. 性质定理 1：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线 .
感悟新知
2. 性质定理 2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角知1－讲平分线重合(简称“ 三线合一”) . 几何语言：如图 2.3-1，在△ ABC 中， (1) ∵ AB=AC， AD ⊥ BC， ∴ AD 平分∠ BAC(或 BD=DC)． (2) ∵ AB=AC， BD=DC， ∴ AD ⊥ BC(或 AD 平分∠ BAC)． (3) ∵ AB=AC， AD 平分∠ BAC， ∴ BD=DC(或 AD ⊥ BC)．
感悟新知
(1)若 AB ＝ 10，求 BE 的长；
知2－练
解：∵△ ABC 是等边三角形， AB ＝ 10， ∴ AC ＝ BC ＝AB ＝ 10． ∵△ ABC 是等边三角
形，
BD

(新)湘教版八年级数学上册：2.3.2《等腰三角形(2)》教案+习题(精品)

课题：2.3.2等腰三角形（2）学习目标：1、掌握等腰三角形的判定方法，掌握等边三角形的性质，理解等边三角形与等腰三角形的联系与区别。

并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；重点：等腰三角形的判定方法难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。

教学过程：一、复习与回顾（出示ppt 课件）等腰三角形的性质有哪些？(1)从边看：等腰三角形两边相等（定义）； (2)从角看：等腰三角形两底角相等（性质定理）；(3)从重要线段看：等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶角的平分线互相重合（三线合一）；(4)从特殊图形看：等边三角形每个角都相等并且每个角都等于60°。

(5)从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。

等边三角形有三条对称轴。

二、合作学习（出示ppt 课件）（学生合作学习，教师积极参与）1、用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB 、AC 的长，你有什么发现？如图，在△ABC 中，如果∠B =∠C ，那么AB 与AC 之间有什么关系吗？测量后发现AB 与AC 相等，如何证明AB =AC ？已知：如图在△ABC 中，∠B=∠C；求证：AB=AC分析：沿过点A 的直线把∠BAC 对折，得∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，则∠1=∠2.又∠B =∠C ，由三角形内角和的性质得：∠ADB =∠ADC证明：沿AD 所在直线折叠，由于∠ADB =∠ADC ，∠1=∠2，所以射线DB 与射线DC 重合，射线AB 与射线AC 重合. 从而点B 与点C 重合，于是AB =AC .2、归纳总结：等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

(简称“等角对等边”). 由此并且结合三角形内角和定理，还可以得到等边三角形的判定定理：三个角都是60°的三角形是等边三角形。

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

声，却无法看见消失在拐角处的你的人。我说，等听完这首歌，你就该走了。你回答，听不完。不知怎么，听这句话后，鼻子酸溜溜的。然后这冷冷的音乐声在这冷冷的空气中，弥漫，弥漫着，像这朦胧的雾。我矗立在目送你离去的那地方，只是三秒。我转身，怕你会突然出现看见我不争气的泪。虽然我知道这并不可能，因为这微弱的光反射不出我泪水的晶莹剔透。还因为你离去时的脚步那么匆忙，怎么可能会突然转向？。我掏出藏在身上整整两周的一根香烟。在离心脏最近的荷包里放得久了，它已是满身皱纹。点燃。从手机喇叭里飘出一句歌词：我是那抱不住太阳的深海，曾经的炙热怎能就这样掩埋。咂一口浓烟，它随着凄婉的歌声飘到雾里，然后被黑色的夜，无情地掩盖。我慢慢地迈动脚步，听了两遍那首歌，一遍为你，一遍，为我自己。我走了两遍那段短短的路，一遍，印刻在你的记忆里，一遍，印刻在我心里。
Someday说不定我会选择去西部，那里有我很多的伙伴。听着那时共同听的歌，几番滋味别上心头，回忆总是太过遥远，无处寻找。我也不是只倦鸟，犹豫了一年，漂泊了一年，也徒然浪费了一年。正如一个同学所说的，生命支付不起太多的遗憾。我知道我们是很棒的，在这几年里，我们都为自己的人生努力，多年后，笑谈辉煌。bbin www.bbin.icu 对很多人，一路帮过我的，带给我快乐的，还有对那些淡不去的回忆，我的思念成了镶在天空中的星，夜深人静时陪我守望到天明。文/景子行 2012-9-20 21:37

七年级数学下册课件：等腰三角形ppt(共3份) 湘教版2

自主练习交流
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 75°, 30° ____________ 2.等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为 65°,65°或50°,80° __________________ 3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 35°, 35° ________________ 45°, 45° 4.等腰直角三角形的两个底角分别为__________ 5.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ B ） A.12或9 B.12 C.9 D.7
6.如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,连接BD，则∠ABD=_______ 30 °
A
3
D
D
B
1 2
C
7、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD
动脑筋
上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、 B望灯塔C，测得∠NAC=40º ，∠NBC=80º ，求从B处到灯塔C的距离．
2.3.3
等腰三角形的质与判定
知识回顾
有两边相等的三角形叫等腰三角形. 1. ____________
A
2.如图△ABC 中，AB =AC，等腰三角形则△ABC 是______ 腰是__________ ， AB 、AC 底边是________ ， BC ∠A 顶角是________ ，底角是____________. ∠B 、∠C
9.如图,D是等边三角形ABC的AC边上的中点,在BC的延长线上取一点E,如果DE=6， ∠DCB=2∠CDE，求BD的长. 解 ∵△ABC是等边三角形, D是AC的中点
∴∠ACB=∠ABC=60°, ∠CBD=30° ∵∠DCB=2∠CDE

等腰三角形判定课件(湘教版)

2、如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和 ∠ACB，DE过点O，且DE∥BC.
（1）图中共有几个等腰三角形？选其一加以说明.
（2）试说明△ADE的周长与AB+AC的关系.
A
（3）若ACE=13cm，AB=10cm，求△ADE的周长.
AF
D
D OE
B
C
B
C
7.已知：如图,在等边三角形ABC的AC边上的取中点 D,BC的延长线上取一点E,使得CE=CD.求证：BD=DE. 证明：∵△ABC是等边三角形,D是AC中点 ∴∠ACB=60°,∠CBD=30° ∵CD=CE ∴∠E=∠CDE ∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60° ∴∠E=30°=∠CBD ∴BD=DE
∠ADB=∠ADC.
12
沿AD所在直线折叠，由于∠ADB=∠ADC，∠1=∠2，
所以射线DB与射线DC重合，
射线AB与射线AC重合.
D
从而点B与点C重合，于是AB=AC.
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
所对的边也相等
结论：等腰三角形的判定定理
有两个角相等的三角形是等腰三角形.A (简称“等角对等边”)
提出问题
如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=300 ,∠B=300 ,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
O
A
B
在一般的三角形中，如果有两个角相等，
那么它们所对的边有什么关系呢？
学习目标
1.探索并掌握等腰三角形的判定定理： “等角对等边”
知识回顾
1._有__两__边_相__等______的三角形是等腰三角形.

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

分析：
相等？
12
在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC
的平分线交BC于D，则∠ 1=∠2， B 又∠B=∠C，由三角形内角和的
DC
性质得∠ADB=∠ADC，沿直线
AD折叠，由于∠ ADB=∠ADC ，∠1= ∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=AC
40°
∵AB=20（12-10）=40
A
∴BC=40
答：B处到达灯塔C40海里
初露锋芒
求证：等腰三角形的顶角顶点到两底角的角平分
线的距离相等
A
已知ΔABC中AB=AC，CE，
BD是∠B， ∠C的平分线
且AD⊥BD，AE⊥EC
E
D
D
求证：AD=AE
O
B
C
课堂小结：本课时有什么收获？
学习了等到腰三角形的判定方法， “等角对等边” 课堂小测；能力测试P54基础练习
(二)
课前预热
1、什么样的图形叫等腰三角形？ A
有两边相等的三角形是等腰三角形
2 、等腰三角形有什么性质？
B
C
1）、等腰三角形的顶角平分线也是底
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
边上的中线和底边上的高。
2）、等腰三角形是轴对称图形。
3）、等腰三角形的两底角相等。
（等边对等角）
探索思考
1，作一个三角形，有两个角 A 相等，这两个角所对的边是否
有两个角相等的三角形是等腰三角形
简称“等角对等边”
注意：
（1）“等边对等角”与“等角对等边”，前者是等腰三角形的性质，后者是等腰三角形的判定。
（2）“等边对等角”与“等角对等边” 只是针对同一个三角形中的边角关系的。

等腰三角形(2)[下学期]--湘教版-

不相信代谢今年夏天还能立秋，我已经决心和这个代谢日头熬到底了。那一天，家家户户的月份牌和挂历上都印着﹣﹣1990年8月8日，立秋。可是我没有半点预感。我没有任何对于它的期待，没有想象那种享受。在久久的煎熬中，预感与灵性，以及想象，都真的萎蔫了。（10）火一样的上午，过去了。（11）中午时我还是没有预感。只是挤命做着自己最爱做的一件事。这是一种唯一的度命方式；沉沉地抓紧，竭力地代谢明。在恐怖的酷热中，一切都呈着残酷感，但又呈着难言的美。（12）走进下午的阳光时，我看见人的影子在蠕动。我觉得胜利的感觉浮在自己颊上。生命又战胜了，我默想，这样活着如同战士。（13）下午的阳光开始显得五彩摈纷，美丽得让人忘却了残酷，异想天开地看见一丝温柔。如同一个在四面戈壁沙漠中的扳道工，突然听见身后传来一声低低的、女性的唤声一样。即使如此﹣﹣在那个瞬间里我也并没有意识到它。（14 ）突然觉出“凉爽”的一刹那，我怔了一怔。那低低的唤声正阴柔地浸漫而来，一瞬之间，不可思议，永远汗流浃背的身体干了。我吃惊地回顾，发现行人们﹣﹣代谢人们都在彼此顾盼。接着，满树叶子在高空抖动了，并没有风，只是树杈间传来一个讯号。我差一点喊出来，一切是这样猝不及防，只在那分秒之间，凉爽的空气便充斥了天地人间。（15）我几乎想落泪。久久的苦熬居然真能结束，立秋是真实的。只这样怔了一刹那，天空中那凉爽开始疾疾运行。如同有一只无形的巨手，按动了一个无形的天道的开关，把怜悯和公正一同随着凉爽送进了这个苦难世界。蓝天顿失了那种眩目的光亮，此刻蓝色纯正。风升得更高，连梢尖上的叶片也在凝思﹣﹣但是涌涌的凉爽漫天盖地而来，在这一个时刻之中消除了全部往昔的苦热。（16）我感动地站在大街正中。（17）我在沉默着呐喊。我是代谢人，我代谢明天理的真实。凉爽溶化着抚摸着我。它是代谢人，它代谢明我坚持到了今天。（18）立秋……中国简练的总结呵。那个时刻里我突然懂得了古典的意味。古人的遭遇，古人的忍耐，古人的感受与判断，以及古人的划分与总结。立秋二字，区别凉热，指示规律，它年复一年地告诉我们这些愚钝的后人﹣﹣天道有序，一切都在更大的掌握之中。（19）从那一刻立秋之后，我和代谢人便享受着凉爽的快感。人人都心平气和了，等着下一个更痛快的节气。同南方北方的人们交流，大都感受略同。立秋律，执法全部中国。听说，有个老外在立秋那天激动地说：你们中国人的节气真棒！（20）回想以前许多年都没有留心。年年立秋，我都没有感性。也许是从未经历过这样一个残酷的苦夏吧，也许是因为从小缺少关于天道的教育。（21）沐浴着广袤无际、阴柔轻漫的凉爽，我久久感动着。从那立秋的时刻至今，我每一天每一瞬都意识着这秋之伟力。我不再迟钝，不错分毫，我用肉躯和心，一点一点地品味着、记录着。我想代谢明﹣﹣天道的存在；但我已经预感到代谢明的艰难。（22）因为，中国早就代谢明完毕，而且语言简练至极，仅仅用了两个字。（选自《荒芜英雄路》，有删改）（1）从苦夏到立秋，“我”的心理发生了怎样的变化？阅读全文，加以概述。（2）下面是文中关于“凉爽”到来那一刻的一组描述。那低低的唤声正阴柔地漫漫而来只在那分秒之间，凉爽的空气便充斥了天地人间。但是涌涌的凉爽漫天盖地而来，在这一个时刻之中消除了全部往昔的苦热。结合加点词，联系上下文，分析作者这样描述的作用。（3）阅读散文可以沿着作者的思想情感脉络，读出文章的意蕴，获得自己的感悟。阅读下面句子，结合文章内容，联系阅读积累和生活经验，陈述你的理解和思考。 “我”：我是代谢人，我代谢明天理的真实。 “我”：立秋……中国简练的总结呵。那个时刻里我突然懂得了古典的意味。 “我”：我不再迟钝，不错分毫，我用肉躯和心，一点一点地品味着、记录着。 “我”：在无尽的苦夏中，“我”与酷热相抗衡，已经不信任节气，但当凉爽到来的一刹那，“我”瞬间感受到立秋的真实存在，“我”的经历古人早就体验过，他们根据自己的经验总结出二十四节气，来区分大地上的寒热变化，生命流转．立秋让“我”顿悟天道有序，万物皆有规律．在生活中，我也感受到节气的神奇，惊蛰一到，春雷始鸣．“节气”凝聚着中国人的智慧，给人以启示，提醒后人心平气和地接纳、遵守天道法则．。【考点】9E：小说阅读综合．【分析】这篇文章讲述了这一年代谢夏天的酷热，以至于立秋这一天，“我”对秋会不会到来都表示怀疑．就在立秋日，我继续体验着“苦热”，怀疑着“天道”之时，忽然一丝凉意袭来，不仅是“我”，所有的路人，代谢人都诧异，秋就这样真的在“立秋”日到来了．由此“我”深深地感悟并佩服古人对“天道”的正确解读，表达“我”对“二十四节气”的赞美，对古人智慧的赞美．【解答】（1）本题考查人物情感的梳理能力．解答此题在整体感知文本内容的基础上，理清写作思路，从文中找出有关“我”心理情感描写的句子，提取出关键词或根据自己的理解概括即可．描写“苦夏”时，第8段写道： “后来愈热愈烈，我几乎绝望．再这样热下去，连我也怀疑没有天理了．”表现“我”当时的内心的“绝望”；立秋时，结合文章第14到16段的描写，可以看出我当时的“吃惊”“感动”“心平气和”．（2）本题考查句子中关键词的赏析，体会句子在文中的作用的能力．解答此题要以结合语境来理解词语在句子中的表达效果，然后将三个句子相互联系，从结构与内容两方面来分析作用．从“浸漫”到“充斥”再到“漫天盖地”，可以看出范围逐渐扩大，在文中主要通过这三个句子，表达出“凉爽”的程度逐层加深．从内容上看，这组句子表现了“凉爽”到来的突然；从结构上，引出下文“我”的一系列反思，为表达对古人对天道的正确解读的敬佩与崇敬作铺垫．（3）本题考查对作品进行个性化阅读和有创意解读的能力．这是一道谈感悟的试题，认真研读文章，深刻理解“立秋”内涵，联系阅读积累或生活经验进行阐述即可，同时注意表述语句的连贯、简洁．代谢：（1）“我”的心理从苦夏时的“恐怖”“绝望”，到立秋时变得“吃惊”“感动”“心平气和”．（2）从“浸漫”到“充斥”再到“漫天盖地”，“凉爽”的程度逐层递进．这组描述生动写出了凉爽在“分秒之间”猝不及防地到来，铺满天地，消除全部往昔的苦热，语言准确，极具张力．这种凉爽与上文“我”在苦夏中的久久煎熬形成强烈反差，为下文“我”在立秋来时的“久久感动”和顿悟作铺垫．（3）深刻理解“立秋”内涵，联系阅读积累或生活经验进行阐述．示例：在无尽的苦夏中，“我”与酷热相抗衡，已经不信任节气，但当凉爽到来的一刹那，“我”瞬间感受到立秋的真实存在，“我”的经历古人早就体验过，他们根据自己的经验总结出二十四节气，来区分大地上的寒热变化，生命流转．立秋让“我”顿悟天道有序，万物皆有规律．在生活中，我也感受到节气的神奇，惊蛰一到，春雷始鸣．“节气” 凝聚着中国人的智慧，给人以启示，提醒后人心平气和地接纳、遵守天道法则（2017四川乐山）五、散文阅读 (18分) 阅读下面的文章，完成16—20题。尘埃深处是繁花七夕草（1）她叫乔，认识她，是在去年夏天。（2）那天交完班，我刚从一间病房走出来，就看见候诊区坐着一位白皙如莲的女子，姣好的面容，优雅得体的举止，她正在回答医生的问话。我走过去的时候，再次被她的美吸引，于是，我多看了一眼，正好她也回过头看我，她的双眸澄澈纯净，如一汪清泉。（3）做了相关检查，她住院了，VIP病房，她说常常失眠，有时候头晕，天旋地转。医生下了医嘱，输液体的时候，她已经躺在病床上，一边撒娇，一边和母亲说笑。（4）中午时分，液体还没有输完，有人送饭来，是她的父亲，一家人在病房里共进午餐，吃穿用度尽显阔绰。（5）因为病房里的很多病人，都是面色苍白，一副病怏怏的神态，而她却不同，除了输液体的时候睡着，但凡醒的时候，神清气爽，神采奕奕，妆容精致。（6）爱咬舌根的同事说，她命好，人长得漂亮，家世背景又好，语气里带着羡慕和嫉妒，谁说不是呢，她的确是个公主。（7）再后来，知道了她的隐私，在某艺术学校当钢琴老师，收入丰厚，单身贵族。科里的护士姐妹们越发羡慕嫉妒恨，而我也是其中一个。每逢进病房看见她，内心除了被她身上散发的气质吸引外，更多的是嫉妒，她有姣好的面容，婀娜多姿，有很好的工作，有富裕的家庭，爱她的父母，一个女孩子该有的她都有了，而我，除了自食其力，勉强养活自己的工作，在单亲家庭长大，有一个嗜酒如命的父亲，再无其他。（8）攀比得越多，越自卑，那些日子，科室里的小姐妹们总是格外关注她。（9）有一天，我上夜班，夜间巡视病房，大概12点了，她的病房里还亮着灯，我推门进去，我看见的场面，让我大吃一惊。（10）乔没有睡，她正坐在床沿上，手里拿着一条假肢，正往墙角放，我看见她的右膝盖之下是空的，看见我一脸的震惊，她下意识地用被子盖住自己，一脸歉意地笑笑，而我，尴尬至极，不知道说什么好，竟呆呆地站在那里好几秒。（11）还是乔先说话，打破了僵局，“吓着你了吧，平时我请假回家，除了主管医生，没人知道我的秘密，明天要做一项检查，我怕来不及，就住在医院里，被你看见了。”她说完，还是笑着，反而是我，像做错事的孩子。（12）我胡乱说了几句，赶紧出来，内心汹涌澎湃，怎么会这样呢，她明明是个完美无瑕的公主？（13）过了半个小时，竟不知不觉又来到她的病房，她还没睡，她说，睡前看了会儿书，睡不着了，她居然问我，能不能陪她聊一会儿。（14）于是，坐在床前。与其说是聊天，不如说，是她为我刚才的震惊，做一些解释。她说，很少有人知道，有关假肢的秘密，而我是很少人里的一个。（15）她从小学跳舞，梦想长大做一位舞蹈家。可是，上初中后，在一次意外触电后，一条腿被截肢，那年才十三岁的她，遭受了这么大的打击，别说是梦想，好几次，她都想自杀。 (16)那是最后一次，她喝了家里的杀虫代谢，被父母送到医院，洗胃，住院，出院后，经常手抖。她的母亲多方打听到一位老中医医术高明，

湘教版解读-11等腰三角形的性质与判定

**等腰三角形的性质和判定001 - 1等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理有二：定理1：等腰三角形的两个底角相等 “等边对等角”）.定理2:等腰三角形的顶角平分线、中线、底边上的高互相重合 .可用符号语言表述如下：定理1:如图1-1-1 ,在^ ABC 中， •••/ B=/ C.定理2:如图，在^ ABC 中，AB=AC 若/ BAD= /CAD 那么 ADX BC BD=CD 若 BD=CD 那么/ BAD 玄 CAD ADI BC;若 ADX BC,那么/ BAD 玄CAD BD=CD.推■引■⑴定理1常用来证明同一个三角形中的两个角相等；定理 2实际上是等腰♦等腰三角形的性质定理例1.如图1-1-2 ,房屋的顶角/ BAC=100°，过屋顶 A 的立柱，屋椽AB=AC 求/ B ，/ C ，/ BAD , / CAD 的度数. 分析：已知等腰三角形的顶角，根据等边对等角及三角形的内角和定理可求出/ B 与/ C 的度数，再根据等腰三角形的三线合一，可得AD 是顶角的平分线，则/ BAD 与/ CAD 的度数即可求. 解:在^ ABC 中，AB=AC （已知）.•••/ B=1/ C （等边对等角）.•• / B= / C=-21（180°- / BAC ） =— （180°-100°）=40°（三2角形内角和定理）.又••• AD 丄BC ，•/ BAD= / CAD （等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合），•/ BAD= /三角形中的两个结论，已知其中任意一个可以得到另两个结论，常用来证明角相等、线段相等或垂直.⑵将这两条性质用在特殊的等腰三角形即等边三角形中，可得等边三角的性质：等边三角形的各角都相等，并且都等于 60°;等边三角形每一条边上的中线高都与所对的角平分线互相重合.002- 2等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理可概括为：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称等角对等边）.此定理的证明需要作出顶角的平分线得到两个全等三角形.在等腰三角形中经常需添加这样的辅助线，对于是作顶角的平分线、底边上的高或底边 A上的中线，要根据具体情况来/\---------- C1-1-3细品书中知识关键词：等腰三角形的性质、等腰三角形的判定、分析法（简称底边上•/ AB=AC用全等说明△ ABG 是等腰三角形.利用平行线的特征转移相等角，说解：图中有三个等腰三角形，分别是^ ABG △AEF △ EFB.定，像本定理如果作底边的中线就不好证明了. 符号语言表述为：如图1-1-3，在△ ABC中， •// B=/ C, ••• AB=AC.推■引■⑴等腰三角形的定义既体现了等腰三角形的性质，也可以判定一个三角形是等腰三角形；等腰三角形的性质定理与判定定理是互为逆定理.⑵对特殊的等腰三角形即等边三角形的判定，可总结为以下几点：三个角都相等三角形是等边三角形；有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 .要注意的是，在没有判定出一个三角形是等腰三角形之前，不能使用“底角”等名词，只有在等腰三角形中，才有“底角”这样的说法.即不能出现如“两个底角相等的三角形是等腰三角形”等这样的错误说法 .003 - 3分析法分析法也叫逆推法，是从证明的结论出发，寻找证明所需的条件，一步步地逆向推理.当推理的条件与已知条件一致时，问题得到解决. 用分析法解题的目的性强，思维过程比较自然，容易找到解题思路.解题时，往往用分析法找解题途径，从结论入手，层层分析，弄清需证什么，必须先证什么，一步一步地追索到已知条件，而书写时只须将分析思路反过来叙述即可 .这就是几何中常用的分析法的途径.右边的例3可分析如下：CAD=50 °.反思：等腰三角形中须随时注意两个性质定理的运用.♦等腰三角形的判定定理例2.如图1-1-4，在△ ABC 中，BD 平分/ B , AE 丄BD 于E , EF// BC 交AB 于F.问图中有几个等腰三角形？为什么？分析：△ ABG △ AEF △ EFB 是等腰三角形.利理由：由BD 平分/ ABC 及 AE 丄BD,可得/ ABE=/ GBE / AEB=Z GEB=90,又 BE 是公共边，•••△ ABE^A GBE •- AB=BG. 即^ABG 是等腰三角形；由 FE// BG 可得/ AEF=/ AGB 又在^ ABG 中,/ BAG=^ BGA •/ AEF=/ FAE •- FA=FE.即△ AEF 是等腰三角形；由 BD 平分/ ABC 可得/ FBE=/ GBE 又 EF// BG •/ FEB=/ EBG •/ FBE=/ FEB, ••• FB=FE.即^ EFB 是等腰三角形.反思：等腰三角形的判定应注意综合全等、平行、角平分线等知识寻找相等的角或线段.从而运用定义或等角对等边判定.♦分析法例3.如图，已知△ ABC 中 , ABAC DF 丄 BC 垂足为F , DF 交AC —点E ,交BA 的延长线于点 D 求证：ADAE分析:要证明同一个三角形中的两条边相等，根据“等角对等边” 所对的角相等.证明：••• DF 丄BC, ••• / DFB = / EFC=90 ,（垂直定义）在^ ABC 中，•/ AB = AC •••/ B =/（等边对等角），又/ D = 90° - / B, /wa 庄朋只需汛虫=2^皿由己 ffl 乙■/£C.利用等角的余角相等, ，可考虑证明其明^ AEF 是等腰三角形. 说明△ EFB 是等腰三角多角度推敲试题（一）紧扣教材试题研究例 4.如图 1-1-6 所示，△ ABC 中，Z ACB=90 , / DCE解题关键：有关等腰三角形求角的度数问题，应注意三角形内角和定理与等边对等角的结合运用.规律总结：在求角的度数的题目中,要有意识地去找等量关系，即运用方程思想，从未知向已知转化.分析:题设中只有一个角的度数“ 90°”，而结论 ------------------------------------------ 中欲求角的度数，因此，在进行角的转化时要与直角联系，欲求的ZDCE 可看作是Z ACD+ZBCE-90。

湘教版八年级数学上册课件2.3.2等腰三角形(二)

(5)从对称性看：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。等边三角形有三条对称轴。
探究
我们知道，等腰三角形的两底角相等，
反过来，两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB 与AC之间有什么关系吗？
我测量后发现AB 与AC相等.
如何证明 AB=AC？
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD ∴BD=DE
北
N
8、上午10时，一条船从A处出发以20
海里每小时的速度向正北航行，中午 12时到达B处，从A、B望灯塔C，测 C
80º B
得∠NAC=40º，∠NBC=80º，求从B
处到灯塔C的距离．
40º
A
中考
试题 1、等腰三角形两边长分别是26ccmm和和57ccmm，则这个三角形周长为（ B ） A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.14cm
又∵ △ABC是等腰三角形，
A
E
D
∴ ∠ABC =∠ACB， ∴ ∠DBC =∠ECB，
O
B
C
∴ △OBC是等腰三角形.
2. 已知：如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE 交BC的延长线于点E，且∠ACE= 60°.
求证：△ACE是等边三角形.
证明：∵CD平分∠ACB，
∴ ∠ACD =∠DCB，又∵∠ACE=60°， ∴ ∠ACD=∠DCB=60°，
又 AD =AE，
∴△ADE是等边三角形（
）
例3 如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点E，过点E作FE//BC，交AC于点O，交∠ACD的平分线于点F，求证：EO=FO.