湘教版等腰三角形教案
湘教版数学八年级上册2.3《等腰(边)三角形的性质》说课稿1
湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的性质》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的性质》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是引导学生探究等腰三角形的性质，并运用这些性质解决实际问题。
教材通过实例引入等腰三角形的概念，然后引导学生发现等腰三角形的性质，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了以下基础知识：三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等。
但是，学生对等腰三角形的性质的认识还比较模糊，需要通过实例和动手操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对几何图形的观察和分析能力有待提高，需要通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、猜想、验证的教学方法，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过实例引入等腰三角形的概念，让学生观察和思考等腰三角形的特征。
2.探究性质：引导学生发现等腰三角形的性质，并通过动手操作、分组讨论等方式，验证性质的正确性。
3.性质总结：师生共同总结等腰三角形的性质，并用几何画板进行演示。
4.巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学的性质解决问题。
5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调等腰三角形的性质及其应用。
2.3.2等腰三角形的判定教学设计2024--2025学年湘教版八年级数学上册
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对等腰三角形的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解等腰三角形的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用等腰三角形解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与等腰三角形相关的主题进行深入讨论。
具体表现在以下几个方面：
1. 学生能够独立识别和判断等腰三角形，对于给定的三角形，能够判断其是否为等腰三角形，并说明判断的依据。
2. 学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题，如在几何图形的构造、角度的计算等方面能够灵活运用所学知识。
3. 学生能够在小组讨论中积极参与，与同伴合作解决问题，提出创新的思路和想法，提高团队合作能力。
2. 当堂检测：
为了巩固本节课的学习内容，我们将进行一个简单的当堂检测。请同学们打开练习册，完成第1题到第5题。这些题目涵盖了等腰三角形的定义、性质和判定方法，希望你们能够独立完成，并检查自己的答案。完成题目后，我们可以一起讨论答案，并解答疑惑。通过这个检测，我们能够及时巩固所学知识，并提高我们的解题能力。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调等腰三角形的重要性和意义。
过程：
湘教版数学八年级上册《2.3等腰三角形》说课稿
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》这一节，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的性质，对三角形有了初步的认识。
但等腰三角形是特殊的三角形，它的性质与普通三角形有所不同。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识出发，探究等腰三角形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生探究等腰三角形性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、推理、交流等教学方法，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示等腰三角形的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注等腰三角形的形状，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍等腰三角形的定义，引导学生观察等腰三角形的特征。
3.探究等腰三角形的性质：引导学生分组讨论，每组选取一个等腰三角形，观察并记录它的性质。
然后全班交流，总结出等腰三角形的性质。
4.性质证明：利用几何画板等工具，引导学生证明等腰三角形的性质。
5.运用等腰三角形性质解决问题：出示一些实际问题，引导学生运用等腰三角形的性质解决。
6.课堂小结：回顾本节课所学内容，加深学生对等腰三角形性质的理解。
7.布置作业：布置一些有关等腰三角形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的性质1.定义：两腰相等的三角形叫等腰三角形。
湘教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计
等腰（边）三角形的性质的教学设计教学目标：1.通过制作、折叠、测量等腰三角形、合作探究等学习活动，学生能够掌握等腰（边）三角形的性质；2.在折叠操作活动中，学生能够通过“折叠、观察、猜想、论证”探索等腰（边）三角形的性质；3.通过教学活动和自主探究，学生能够感悟变换思想，和直观几何，发展合理推理和演绎推理能力，养成严谨规范的推理论证习惯；4.学生能够运用等腰（边）三角形的性质解决实际的问题。
教学准备：PPT、板书、教具（等腰三角形卡纸若干）、三角板教学过程：一、创设情境，引入新知（一）创设情境教师：三角形作为基础的几何图形，与我们的生活密不可分。
不知道同学们在平常是否观察过建筑工人在盖房子时的情景，他们通常会用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，他们就说此时的房梁是水平的。
你知道这是为什么吗?教师：我们这节课将会深入了解等腰三角形，看看学完之后，大家能否找到答案。
（二）复习旧知教师提问：同学们，等腰三角形的相关概念你还记得吗？请学生回答。
教师：相等的两条边我们称它为等腰三角形的腰，第三边为等腰三角形的底边，两条腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角是底角。
请学生回答。
教师提问：大家是否还记得三角形有哪些性质？请学生回答填空。
教师提问：那么等腰三角形除了具备以上三角形的一般性质以外，是否还具备哪些特殊性质呢？板书：等腰三角形的性质二、合作探究，获得新知（一）等腰三角形的性质1.剪一剪，制作等腰三角形教师：请同学们拿出提前准备好的长方形纸片，动手剪一剪，先把长方形纸片按图中的红线对折，然后在相邻两条边上各取一点，连接成线段，形成一个直角三角形，并剪下来，就像这样。
PPT呈现裁剪动图，老师示范，学生操作。
教师：裁剪下来后，我们再将原本折叠的两个三角形展开，形成一个大三角形，我们将三个顶点分别记作点A、点B、点C，将折痕与边的交点记作D，折痕就为AD。
请同学们也为自己制作的三角形同样标记好顶点。
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计1
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是初中的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。
但部分学生对等腰三角形的性质理解不够深入，容易与其它类型的三角形混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.互动式教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论、交流，提高学生的参与度。
3.操作教学法：让学生动手操作，培养学生的观察能力、操作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、等腰三角形模型。
2.学具：练习本、笔、尺子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的等腰三角形实例，如：金字塔、帽子等，引导学生关注等腰三角形的形状，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道等腰三角形有什么特点吗？让学生自由发言，为学习等腰三角形的性质做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现等腰三角形的定义和性质，引导学生观察、思考。
同时，板书等腰三角形的性质，如下：等腰三角形的性质：（1）两腰相等（2）底角相等（3）腰底角线平分3.操练（10分钟）教师提出练习题目，让学生动手操作，巩固等腰三角形的性质。
湘教版八年级数学上册《等腰三角形》教案
《等腰三角形》教案教学目标：1．探索等腰三角形判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。
4.培养学生的逆向思维能力。
重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明难点：反证法的证明方法教法及学法指导：为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究—反馈升华”教学模式，引导学生思考问题、课件演示和学案探究，对设计的问题进行观察思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，亲身经历解决问题的全过程.课前准备：制作纸质三角形教具及课件，学生课前进行相关复习及预习导学案. 教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！我们上节课共同探究解决了什么问题?你还记得什么结论?生：略一思考,举手回答:.等腰三角形一些线的性质、等边三角形的性质。
(师展示硬纸质三角形,三角板测量一个角为60°,折叠得两边相等.)师:你能判断出这个三角形的形状吗?生抢答：等边三角形.二、合作探究、展示交流探究：前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等.反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？已知：在ΔABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC.（引导学生类比“等边对等角”的证明方法正确的添加辅助线，A CB 规范的写出推理过程，鼓励学生一题多解.）（理解课本第8页反证法的概念，明确反证法的三步骤.）三、讲解例题，规范步骤师：大家看看能否用新知识解决下面这个问题？投影例题，学生思考.例2 已知：如图1-8，AB=DC,BD=CA. 求证：△AED 是等腰三角形证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA ,∴∠ADB=∠DAC （全等三角形的对应角相等）∴AE=DE(等角对等边)∴△AED 是等腰三角形练一练 1、已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，AD ∥BC 且∠1=∠2．求证：AB=AC ．（生板书）证明：∵AD ∥BC ， ∴∠1=∠B (两直线平行，同位角相等)，∠2=∠C(两直线平行，内错角相等)．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C ．∴AB=AC(等角对等边)．想一想： 在一个三角形中，如果两个角不相等，那么，这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？（停留半分钟时间，让学生明确用综合法证明本结论是行不通的，从而，产生要探究一种新方法的欲望，结合课本小明的想法初步感受反证法，体会反证法在证明中出人意料的作用.）C21B A学一学：阅读课本第8页小明的想法，你认为反证法分为哪几步？例3用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
湘教版数学八年级上册2.3《等腰(边)三角形的判定》教学设计
湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的一个拓展内容。
本节内容主要引导学生探究等腰三角形的性质，并通过一系列的实践活动让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
教材通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。
但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和例题来理解和掌握。
此外，学生可能对等腰三角形的性质和判定方法在实际应用中的灵活运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质，培养学生的动手操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法。
2.难点：等腰三角形性质在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.实践活动法：让学生通过实际的操作和例题，理解和掌握等腰三角形的判定方法。
3.小组合作学习法：引导学生进行团队合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：几何画板、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际的例子，引导学生观察和思考：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师通过几何画板展示等腰三角形的判定过程，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际的例题，让学生运用所学的判定方法进行解答，并及时给予反馈和指导。
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和等知识的基础上进行学习的，为后续学习三角形的其他性质和判定定理奠定基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和等知识，具备一定的观察、分析、解决问题的能力。
但部分学生对几何图形的理解仍存在困难，对等腰三角形的性质和判定定理的理解可能不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.了解等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.等腰三角形性质的推导和运用。
2.等腰三角形性质与普通三角形的区别。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究等腰三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示等腰三角形的实例和性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.等腰三角形的模型或图片。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、分类和内角和知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师展示等腰三角形的模型或图片，引导学生观察等腰三角形的特征，提出问题：“等腰三角形有哪些性质？”让学生思考并回答。
3. 操练（15分钟）教师给出几个等腰三角形的问题，要求学生运用所学知识解决问题。
问题可分为基础题和拓展题，以满足不同学生的需求。
4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解决问题的过程和心得。
湘教版数学八年级上册2.3《等腰(边)三角形的判定》教学设计1
湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用判定方法解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行授课的，为学生后面学习三角形的全等和相似奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在学习过程中容易混淆等腰三角形和等边三角形的概念，对于等腰三角形的判定方法的理解和应用还需要加强。
三. 教学目标1.让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用判定方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的判定方法的掌握。
2.等腰三角形性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备等腰三角形的模型或图片。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或图片展示等腰三角形的实例，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道什么是等腰三角形吗？等腰三角形有哪些特点？2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的定义和性质，通过PPT或板书展示等腰三角形的判定方法。
引导学生理解等腰三角形的判定方法，并能够运用判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个三角形，判断它是否为等腰三角形。
每组派代表汇报判断结果和判断过程，教师给予点评和指导。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形判定方法的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题中的错误和不足。
湘教版(2012)初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形的性质 教案
2.3.1 等腰三角形的性质（1）教学目标：1、通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形的轴对称性、等边对等角及“三线合一”的性质。
2、通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、使学生进一步了解发现真理的方法。
教学重难点：重点：等腰三角形的性质。
难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。
教学手段与方法：1、教法和学法：探究发现法。
2、教具和学具：多媒体、等腰三角形模型、长方形纸片和剪刀。
教学过程：一、复习引入1．指出△ABC的腰、顶角、底角。
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2.轴对称图形的性质.二、新课1、问题导入如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？2．实验探索现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
通过折纸实验，观察图形，完成表格，由表中的信息可以发现:（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是什么？(2)等腰三角形两个底角的数量关系是：_________________________(3)等腰三角形顶角角平分线是线段______; 底边上的中线是线段______;底边上的高是线段_________.可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。
(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线。
结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)。
湘教版(2012)初中数学八年级上册2.3 等腰三角形 教案 .doc
《等腰三角形》教学设计《等腰三角形》教学反思一、教学模式的反思本节课，我采用的是“分组合作，全面提升”的课堂模式，此教学模式已经运用了4年，第一批运用新模式的毕业生以上高二，经过中考的检验，与原来传统模式相比，我校的重点高中升学率相对稳定。
尖子生的综合能力更强，在一中、二中仍然是尖子生。
下面我简单介绍一下本节课的基本环节。
课前展示：是想给学生提供展示自己的空间，锻炼语言表达能力和应变能力；在复习原有知识的基础上，收集并传达给学生一种的学习方法，今天的课堂展示内容就是我的数学课代表帮我准备的。
课堂上：主要采用学生自主探究、合作学习、学生展示、学生讲解的形式，尽量实现学生能学会的知识自己学，教师给以适当指导，更多的让学生主宰课堂。
二、教学策略的反思1、对等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质探索。
学生对于性质的探索和发现都是有一定的难度。
故在这一环节上，我通过观察实验的数学方法突破此难点。
通过折纸活动让学生发现重合的线段、重合的角进而猜想出等腰三角形的性质，预习效果很好，因此对于性质2的猜想和归纳比较顺利。
证明性质的关键在于作辅助线，引导学生通过实验得到启发—折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线，并通过小组合作交流，寻找不同做辅助线的方法，通过数学的转化思想证明角所在的两个三角形全等。
2、等腰三角形的性质的运用等腰三角形的性质的运用是这节课的重点和难点，对于例题的处理：我采用让学生先独立思考，再小组合作交流，并让学生板演讲解的形式，给学生提供交流的时间和展示的空间，让学生教学生，增强学生的自信心。
从学生课堂表现来看，比我预期的更顺利。
3.巩固提高环节设计意图，通过一题多解，拓宽学生的思维空间，尤其是“三线合一”的运用，打破学生证明两条线段相等就去证明三角形全等的固有模式，更能突出性质2的作用，对于“三线合一”的运用，学生显得比较吃力，但学生的表现确实比较好。
三、教学效果反思注重培养了学生的数学思想和学习方法。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题等腰三角形的判定教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题等腰三角形的判定教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题等腰三角形的判定是本章的重要内容。
通过学习等腰三角形的判定，学生能进一步理解三角形的性质，并为后续学习其他三角形奠定基础。
本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质及其判定方法。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，具有一定的观察、分析和解决问题的能力。
但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握等腰三角形的定义、性质及其判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的定义、性质及其判定方法。
2.难点：如何运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，引导学生观察、分析，从而得出结论。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT、图片、例题及练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.提前布置预习任务，让学生初步了解等腰三角形的定义和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形中，哪些是等腰三角形？等腰三角形有哪些特点？2.呈现（10分钟）教师简要介绍等腰三角形的定义、性质及其判定方法。
通过PPT展示相关知识点，让学生初步掌握等腰三角形的基本概念。
3.操练（10分钟）教师提出几个有关等腰三角形的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计2
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握等腰三角形的性质和判定方法。
通过学习，学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，了解等腰三角形的判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。
但等腰三角形是特殊的三角形，其性质和判定方法与普通三角形有所不同，需要学生进行一定的探究和理解。
同时，学生需要掌握如何运用等腰三角形的性质和判定方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，了解等腰三角形的判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质和判定方法。
2.难点：如何运用等腰三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流、讨论，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、等腰三角形模型。
2.学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）学生分组，每组用等腰三角形模型进行操作，观察等腰三角形的性质，并尝试用等腰三角形的性质判定给定的三角形是否为等腰三角形。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题等腰三角形的性质教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题等腰三角形的性质教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题等腰三角形的性质是本章的重要内容。
教材从学生的实际出发，通过丰富的情境和实例，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的几何思维和推理能力。
本节课的教学内容主要包括等腰三角形的定义、性质及其应用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在学习等腰三角形时，可能会对一些概念和性质的理解不够深入，特别是对等腰三角形的性质的证明过程。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和探究，帮助学生理解和掌握等腰三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质及其应用。
2.难点：等腰三角形性质的证明过程和应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考和操作，激发学生的探究欲望，培养学生的几何思维和推理能力。
2.案例分析法：教师通过呈现具体的等腰三角形案例，引导学生分析、归纳和总结等腰三角形的性质，提高学生的理解能力。
3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和思路，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备等腰三角形的性质的证明过程的资料，用于引导学生探究和理解。
3.准备相关的问题和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
然后，教师呈现等腰三角形的模型或图片，引导学生观察并提问：“你们能发现等腰三角形有什么特殊的性质吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义及其性质。
湘教版数学初二上册《等腰三角形》教案
湘教版数学初二上册2教学目标1．探究并证明等腰三角形的两个性质．2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．3．结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．4．探究等腰三角形判定定理．5．明白得等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．6．了解等腰三角形的尺规作图．教学重难点探究并证明等腰三角形性质．明白得和运用等腰三角形的判定定理．教学过程一、问题导入如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？教师：认真观看自己剪出的等腰三角形纸片，你能发觉那个等腰三角形有什么特点吗？教师：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特点？二、课本精讲教师：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍旧成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？等腰三角形的特点：(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．教师：利用实验操作的方法，我们发觉并概括出等腰三角形的性质1和性质2．关于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明那个结论吗？(1)你能依照结论画出图形，写出已知、求证吗？(2)结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．你还有其他方法证明性质1吗？能够作底边的高线或顶角的角平分线．教师：性质2能够分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．教师：在等腰三角形性质的探究过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了专门重要的作用，由此，你能发觉等腰三角形具有什么特点？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线确实是它的对称轴．摸索：性质定理证明方法是什么？作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等．问题：一个三角形满足什么条件是等腰三角形？摸索1：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？这两个角所对的边相等．摸索2：那个命题的题设和结论又分别是什么呢？如何证明那个命题？题设：一个三角形有两个角相等．结论：这两个角所对的边相等．问题：类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能选择一种来证明那个命题吗？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．教师：你还有其他证明方法吗？摸索：能作底边BC 上的中线吗？等腰三角形的判定方法：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)．符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．摸索：与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？例2．求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么那个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．例3．已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作那个等腰三角形．作法：(1)作线段AB=a；(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；(3)在MN上取一点C，使DC=h；(4)连接AC，BC，则△ABC 确实是所求作的等腰三角形．三、课堂小结(1)本节课学习了哪些要紧内容？(2)我们是如何探究等腰三角形的性质的？(3)本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？(4)等腰三角形的判定方法有哪几种？(5)结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．。
湘教版数学八年级上册 2.3 等腰三角形
2.3 等腰三角形第1课时等腰（边）三角形的性质1.能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理.2.经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生初步的演绎逻辑推理的能力.3.启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系.【教学重点】探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法. 【教学难点】明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等.一、情景导入，初步认知我们在前面已经学习了三角形的一些性质，那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有哪些性质呢？【教学说明】明确本节课所要学习的内容，提高学生学习的兴趣.二、合作探究，探索新知1.探究：任意画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC,如图，作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射，由于∠1=∠2，AB=AC，因此：射线AB的像是射线AC,射线AC的像是射线AB ；线段AB的像是线段AC,线段AC的像是线段AB ；点B的像是点C，点C的像是点B ；线段BC的像是线段CB.从而等腰三角形ABC关于直线AD 对称.由于点D的像是点D,因此线段DB的像是线段DC ，从而AD是底边BC 上的中线由于射线DB的像是射线DC ，射线DA的像是射线AD ，因此∠BDA = ∠CDA=90°°,从而AD是底边BC上的垂线.由于射线BA的像是射线CA,射线BC的像是射线CB ，因此∠B= ∠C.由此，你能得到等腰三角形的哪些性质？【归纳结论】等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角角平分线所在的直线.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合（简称“三线合一”).等腰三角形的两个底角相等（简称为“对边对等角”）.【教学说明】让学生经历这些定理的活动验证和证明过程.具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足.2.如图，△ABC是等边三角形，那么∠A,∠B,∠C的大小之间有什么关系呢？【归纳结论】等边三角形的三个内角相等，且都等于60°.【教学说明】引导学生证明.3.议一议：如图，在三角测平架中，AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅垂线上.（1）AD与BC是否垂直，试说明理由；（2）这时处于水平位置，为什么？【教学说明】通过本题的探究，使学生明白数学来源于生活，并运用于生活.三、运用新知，深化理解1.教材P62例1.2.（1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是10 cm ；（2）等腰三角形底角为75°,它的另外一个角为30°；（3）等腰三角形顶角为65°,它的另外两个角为57.5°57.5°；（4）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为70°40°或55°55°；（5）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为35°35°.（6）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，求∠B，∠C的度数.【分析】根据等腰三角形的性质：两底角相等.结合三角形的内角和等于180°来计算.解：（6）在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°∴∠B＝∠C＝65°3.如图，在△ABC中，AB = AC，AD⊥BC∠BAC = 100°.求∠1、∠3、∠B的度数.解：∵在△ABC中，AB = AC，AD⊥BC∴∠1=12∠BAC =50°∠3=90°(等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合) 在△ABD中,AB = AC∴∠B=∠C=40°4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°．求∠ADC 和∠BAD的度数．解：∵AB=AC，D是BC边上的中点，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，又∠B=30°，∴∠BAD=60°5.如图，△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，且ED⊥BC于D，求证：AE=AF.证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵ED⊥BC∴∠B+∠BFD=90°∠C+∠E=90°∵∠BFD=∠EFA∴∠B+∠EFA=90°∵∠C+∠E=90°∠B=∠C∴∠EFA=∠E∴AE=AF6.如图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD∶∠BCD=2∶3，求：∠ABC的度数.解：∵AD=DC∴∠ACD=∠A=20°∵∠ACD∶∠BCD=2∶3∴∠BCD=30°∴∠ACB=50°∴∠ABC=110°【教学说明】在此练习过程中，一定要注意学生的书写格式，必要时教师要在黑板上板书几何过程.五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.3”中第1、2、3 题.在本节课的教学中，要采用小组合作的方式教学，在小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上几个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板书证明,其余学生挑选其证明过程的书写是否规范.然后，教师补充强调.第2课时等腰（边）三角形的判定1.探索等腰三角形的判定定理.2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.3.通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力.【教学重点】理解等腰三角形的判定定理.【教学难点】理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.一、情景导入，初步认知如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边是什么关系？【教学说明】由现实中的实际问题入手，设置问题情境，导入本课的主题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性.二、思考探究，获取新知1.探究：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？你能用什么方法得出你的结论？请相互交流，归纳、总结.【归纳结论】有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.【教学说明】培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理.2.动脑筋：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？【教学说明】引导学生证明.【归纳结论】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.三、运用新知，深化理解1.教材P64例2、P65例3.2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36，BD,CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中等腰三角形有（A）A.5个B.4个C.3个D.2个3.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.答案：∠BAD=∠CAD或∠ABD=∠ACD4.在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，则△ABC中是三角形.答案：等腰5.已知，如图，等腰△ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则△ABC为等边三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为等边三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为等边三角形.第5题图第6题图6.如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6 cm则∠ACD=（）°,AC= cm,∠DAC=( )°，△ADE是三角形.答案：30 12 60 等边7.如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD = CE.求证：△ABC 是等腰三角形.证明：∵S△ABC=12(AB·CE)=12(AC·BD)且BD = CE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC=AB.解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C=30°∵∠C+∠BAC+∠B=180°∴∠BAC=180°-30°-30°=120°∵∠DAB=45°∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）∵∠DAB=45°∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°∴∠DAC=∠ADC∴DC=AC∴DC=AB.【教学说明】及时巩固、反馈，开放式的变式训练，培养学生思维的发散性.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.3”中第4、6题.学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识.初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着独特的认识问题和解决问题的思维方式. 因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.培养学生的动手、归纳猜想的能力；培养学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想.再进一步培养学生独立思考、勇于探索的创新精神和关于数学内容间普遍存在的相互联系、相互转化的观点.。
湘教版八年级数学上册《等腰三角形的性质》精品教案
解：∵AB=AC，AD 为 BC 边上的高，
∴∠BAD= 1 ∠BAC= 1 ×49°＝24.5°，
2
2
11
DC= BC= ×4=2.
22
练习 2：如图的三角测平架中，AB=AC，在 BC 的中点 D 挂
一个重锤，自然下垂，调整架身，使点 A 恰好在铅锤线上.
（1）AD 与 BC 是否垂直，试说明理由.
解：∵三角形 ABC 是等边三角形， ∴∠C=60〫 ，
∵AD=AP， ∴∠ADP=∠APD =80°， ∴∠DPC=∠ADP－∠C =80 °－60 ° =20〫
我们一起完成下面的问题：
在 师 的 引 导 对所学知
如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC，且 BD=BC=AD， 下完成问题. 识进行整
点：
忆知识，并记 加强记忆
1. 这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？
忆 本 节 课 的 知识.
答案：等腰三角形的性质、等边三角形的性质.
知识.
2. 你有哪些收获？还存在什么困惑？
（1）等腰三角形的性质：
①等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直
线. ②等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合,简称“三 线合一”. ③等腰三角形的两底角相等,简称“等边对等角” （2）等边三角形的性质： ①等边三角形的三个内角相等，且都等于 60°.
教师板演区学生展示区 Nhomakorabea借助板 书，让学 生知道本 节课的重 点。
因此∠BDA=∠CDA=______°,
从而 AD 是底边 BC 上的________.
由于射线 BA 的像是射线 CA , 射线 BC 的像是射线_____ ,
因此∠B____∠C. 答案：DC；中线；DA；90；高；CB；= 归纳 1：等腰三角形的性质 （1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在 的直线. （2）等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合, 简称“三线合一”.
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计3
湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是学生在学习了三角形的性质和分类之后，进一步研究等腰三角形的性质。
本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质以及判定。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质和分类，具备了一定的观察和推理能力。
但部分学生对于等腰三角形的性质和判定仍有一定的困惑，需要在课堂上进行进一步的引导和讲解。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质。
2.学会用三角形的性质和判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质和判定。
2.如何运用性质和判定方法解决问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用性质和判定方法解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：展示等腰三角形的定义、性质和判定方法。
2.实例：准备一些等腰三角形的图片和实际问题。
3.练习题：设计一些有关等腰三角形的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？从而引出等腰三角形的定义。
2.呈现（10分钟）讲解等腰三角形的性质和判定方法，结合实例进行讲解，让学生理解并掌握这些性质和判定方法。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用刚学的性质和判定方法进行解答，及时巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论，让学生运用性质和判定方法解决实际问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：等腰三角形还有其他的性质吗？如何运用这些性质解决问题？从而激发学生的探究欲望。
湘教版数学八年级上册2.3《等腰(边)三角形的性质》教学设计
湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的性质》是学生在学习了三角形的概念、分类及性质的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、腰相等、腰长与底边的关系等。
通过学习，让学生能够识别等腰三角形，并能运用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析、推理的能力。
但部分学生对等腰三角形的性质理解不够深入，容易与普通三角形的性质混淆。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、推理等方式发现和归纳等腰三角形的性质，提高他们的观察力和推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质，并能运用其解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方式，培养学生的观察力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质及应用。
2.难点：等腰三角形性质的推理和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生观察、操作、推理，发现等腰三角形的性质。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。
3.启发式教学：教师引导学生思考，激发学生的求知欲，提高他们的推理能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、课件、教学辅助工具等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
例如：在一条直线上，有三条线段AB、AC、AD，其中AB=AC，求证：∠BAD是直角。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析等腰三角形的性质，通过示例和讲解，让学生掌握等腰三角形的定义、底角相等、腰相等、腰长与底边的关系等。
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2.3 等腰三角形2.3.1 等腰（边）三角形的性质（1）（第11课时）教学目的1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
重点：等腰三角形等边对等角性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。
教学过程一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。
2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2．实验。
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD为底边上的中线。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。
(5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线。
结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。
例l已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。
本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程。
引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C的度数。
小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角。
三、练习巩固P63 练习 1补充：填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用。
用数学语言表述如下：1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C。
2．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由条件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD ⊥AC，(3)BD＝CD中的任意一个都可以推出另外两个。
五、作业P66 习题2.3 A组1、2。
教学后记：2.3.1 等腰（边）三角形的性质（2）（第12课时）教学目的1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
重点，等腰三角形的性质及其应用，等边三角形的性质。
难点：简洁的逻辑推理。
教学过程一、复习巩固1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。
由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝ CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?二、新课在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A ＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3．上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。
P62 例题1例2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?问题2：求∠1是否还有其它方法?三、练习巩固1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( ) 2．在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB 和∠B的度数。
3、P63 练习 2四、小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。
“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业1、P66 习题2.3 A组 3。
2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。
教学后记：2.3.2 等腰（边）三角形的判定（第13课时）教学目的1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。
2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。
重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。
难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。
教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。
二、新课对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。
这一节，我们再学习另一种识别方法。
我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一个线段BC。
2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。
3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。
问题1：AB与AC是否重合?问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?有两个角相等的三角形是等腰三角形，简写成“等角对等边”。
也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。
一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。
例1．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，判断△ABC是什么三角形，为什么?P64 例题2问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?三个角都是600的三角形是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形P65 例题3等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。
问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题5：请你画一个等腰直角三角形，使∠C＝90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、练习巩固P65练习l、2、3。
四、小结这节课，，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。
因此，要牢记并能熟练应用它。
五、作业1．P66 习题2.3 A组 6、7。
教学后记：2.3.2 等腰（边）三角形的性质和判定小结与复习（第14课时）教学目的1．使学生对本节的学习内容做一回顾，系统地把握知识要点和基本技能。
2．通过例题和练习，使学生能较好地运用本节知识和技能解决有关问题。
重点、难点等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题是教学难点。
教学过程一、知识回顾问题1：等腰三角形有什么性质?等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60°。
问题2：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
二、例题1．下列图案是轴对称图形的有( )A．1个 D．2个 C．3个 D．4个2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么(1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?三、巩固练习已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数。
四、课堂小结通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，五、作业P67 习题2.3 B组 8、9、10教学后记：。