24.5画相似图形

C

B A O 24.5画相似图形

学习目标：

1、 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。

2、 能根据要求做出简单的平面图形的位似图形，掌握画位似图形的三种方法。

3、 经历观察、操作、欣赏理解图形的相似变换，探索它的基本特征，学会在实践中发现规

律。

学习重点： 1、掌握画相似图形的方法。2、理解位似是由位似中心和相似比所决定的。 学习难点： 会灵活选择位似中心。

学习过程：

想一想：你会在格点图或方格图中，画出一个和已知图形相似，且与其相似比为2：1的图形吗？如果没有了方格纸或格点图，你还能不能准确的画出符合条件的相似图形呢？

二 合作交流，解读探究

任务1：你肯定见过发光的手电筒吧，如下图所示，若点O 为手电筒的光源，你能画出线段AB 在手电筒的照射下所成的像吗？

任务2：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变，就是要画相似图形，现在我们先从画相似三角形开始。结合上面作图的启示，完成如下任务：已知△ABC 和点O ，画射线OA 、OB 、OC ，在射线OA 、

OB 、OC 上分别取点A ′、B ′、C ′，使OA OA '=OB B O '=OC

C O '=2，画△A ′B ′C ′。完成作图后，想一想两个图形是否相似？你用什么方法验证？并与小组的其他成员交流讨论作图方法与步骤。

归纳总结1：位似图形的定义

如果两个图形不但 ，而且各对对应点的连线都 ，像这样的相似叫 ，这点叫做 。注意：位似图形 是相似图形，而相似图形 是位似图形（填写“一定”或“不一定”）

三 应用新知，体验成功

1、试一试：我们利用位似的方法能够把一个多边形放大或缩小。用位似法把已知四边形ABCD 缩小一半。完成作图后与小组交流作图的步骤，各组选一名代表发言，并观察位似中心的选择是否一致？位似中心的选择会有几种情况？

B

A

D

C

2、练一练独立完成课本72页习题24.5，小组内相互检查作图情况。

四达标测试，巩固提升

1、下列说法准确的是（）

A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；

B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；

C、两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；

D、两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。

2、如果四边形ABCD的位似图形为四边形A′B′C′D′,且O为位似中心，则下列说法中，准确的是（）

A、O一定在四边形ABCD外

B、O不能在四边形ABCD上

C、若OA：O A′=1：2,则可得到放大两倍的位似形

D、O在四边形ABCD外时，只能得到放大的位似形

3、如图2所示，请你找出这对位似图形的位似中心点O的位置。

五总结反思，分级评定

1、说一说：

本节课我学会了；

使我感触最深的是；

我感到最困难的是；

我想进一步探究的问题是。

2、评一评

自我评价小组评价教师评价

六分层作业，发展个性

1、必做题：（要求：写在作业本上）

任意画个五边形，再把它放大到原来的3倍。

2、选做题：（要求：将答案直接写在练习册上，明天课前用5分钟时间讨论交流）

完成《练习册》中第27页的全部内容。