画树状图法和列表法教学设计

第三章 概率的进一步认识 3．1 用树状图或表格求概率

第1课时 画树状图法和列表法

用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．(重点)

阅读教材P60～61，完成下列问题：

问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球．用列表法写出所有可能的结果．

如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从甲、乙、丙三个口袋中各随机取出1个小球．此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下．

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？

活动1 小组讨论

例 在抛掷硬币试验中，

(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

解：(1)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．

(2)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．

(3)可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然．

注意不重不漏地列出每一种可能发生的结果．

活动2 跟踪训练

1．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )

A ．0 B.13

C.23

D ．1 2．“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( )

A.13

B.16

C.19

D.14

3．在x 2□2xy □y 2

的□中，分别填上“＋”或“－”，所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( )

A ．1 B.34

C.12

D.14

4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：

(1)三辆车全部继续直行；

(2)两辆车右转，一辆车左转．

活动3 课堂小结

本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？

【预习导学】

【合作探究】

活动2跟踪训练

1．B 2.A 3.C 4.(1)1

27.(2)

1

9

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