运筹学实验.

a
b
c
d
e
李 100 400 200 200 100 尔 0 朱 0 200 800 0 诺 刘 100 100 100 100 600 哲
王 267 153 99 凯 罗 100 33 33 林 451 30 34 800
练习四




最大流问题 最大流问题的假设： 网络图中所有流起源于一个叫源的节点 （发点），所有的流终止于另一个叫汇的 节点叫（收点）。 其余的节点为转运点。 通过每一条的弧的流只允许沿着弧的箭头 方向流动。 目标使得从发点到收点的总流量最大。
月份 所需仓库面积/100m2
1 15
2 10
3 20
4 12
合同租借期限 1个月 2个月 3个月 4个月 6000 7300 合同期内的租费/100m2 2800 4500
练习二


某文教用品厂利用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练 习本三种产品。该厂现有工人100人，每天白坯纸的供应 量为30000千克。如果单独生产各种产品时，每个工人每 天生产原稿纸30捆或日记本30打或练习本30箱。已知原材 料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸10/3千克，每打日记本用 白坯纸40/3千克，每箱练习本用白坯纸80/3千克。已知生 产各种产品的盈利为：每捆原稿纸1元，每打日记本2元， 每箱练习本3元。试讨论在现有的生产条件下使该厂盈利 最大的方案。 如白坯纸供应量不变，而工人数量不足时，可从市场上招 收临时工，临时工费用为每人每天15元，该厂是否招收临 时工及招收多少人为宜？
季度
1 2
生产能 单位成 力 本万元 25 10.8
35 11.1
3
4
30
10
11.0
11.3

某厂生产设备是以销定产的。已知1~6月份各月的生产能力、 合同销量和单台设备的平均生产费用，如表所示。
正常生 产能力 加班生 产能力 销量 单台费 用

已知上月末库存103台，如 月份 果当月生产出来的设备当 月不交货，则需要运到分 厂库房，每台增加运输成 1月 本0.1万元，每台设备每月 的平均仓储费、维护费为 2月 0.2万元。7~8月份为销售淡 季，全厂停产1个月，因此， 3月 在6月份完成销售合同后还 4月 要留出库存80台。加班生 产设备每台增加成本1万元。 问应如何安排1~6月份的生 5月 产，使总的生产（包括运 6月 输、仓储、维护）费用最 少？
每小 时工 资 张 35 41 27 40 14
王 47 45 32 51 12
A
B
C
D
李 39 56 36 43 13
刘 32 51 25 46 15
指派问题

一家制药厂，为了提高企 业的竞争力，决定加大科 研力度。决定由五位科学 家开发五个项目,为此建立 了一个投标系统。这五位 科学家每个人都有1000点 的投标点。他们向每一个 项目投标，并且把较多的 投标点投向自己感兴趣的 项目。如图是个科学家的 投标情况。罗林接到北大 医学院的邀请去完成一个 教学任务，因此北大的声 望是她离开，那么公司应 该放弃那个项目？
运筹学
EXCEL软件简介


Microsoft Excel是一个功能强大、使 用灵活方便的电子表格软件，也是最为流 行的办公自动化软件，本课程将主要利用 EXCEL的规划求解功能。 利用Excel进行规划求解，要求Excel 必须具有规划求解功能。通常可先在“工 具”菜单中运行“加载宏”命令，添加 “规划求解”。如果不能加载宏，则必须 重新安装 Excel。
v2 50
60
最大流问题
v5 80 v7
70 v1 v3 50 70 v6
40 30 v4

某公司要从起始点v1运送货物到目的地v7,途 中弧的权表示运输线路的最大通过能力， 寻求以运输方案，使v1到 v7运物量达到最大
8 v2 2 v4
3.5 v6 5
6
v1
1
4
v7
2.5
9 v3 3 v5


练习三

某公司有三个加工厂A1， A2，A3生产某产品，每日 的产量分别为：7吨、4吨、 9吨；该公司把这些产品分 别运往四个销售点B1，B2， B3 ，B4，各销售点每日销量 分别为：3吨、6吨、5吨、 6吨；从各工厂到各销售点 的单位产品运价如表所示。 问该公司应如何调运这些 产品，在满足各销售点需 求量的前提下，使总运费 最小？
A1
B1 B2 B3 B4 产 量 3 11 3 10 7
9 2 8 4
A2 1
A3 7
销 3 量
4
6
10 5
5 6
9

某厂按合同规定须于当年 每个季度末分别提供10、 15、25、20台同一规格的 柴油机。已知该厂各季度 的生产能力及生产每台柴 油机的成本如表所示。如 果生产出来的柴油机当季 不交货的话，每台每积压 一个季度需储存维护费用 1500元。要求在完成合同 的情况下，做出使该厂全 年生产（包括储存、维护) 费用最小的决策。
最短路问题 某人每天从住处开车到工作地v7上班，应选 择哪条路线，才能使路上行驶的总距离最 短。
最短路问题的应用

设备更新问题。某工厂的某台机器可连续工作4年，决策者 在每年年初都要决定机器是否需要更新。若购置新机器， 就要支付购置费用；若要继续使用，则需要支付维修与运 行费用，而且随着机器使用年限的增加费用会逐年增多。 已知计划期中每年的购置价格及维修与运行费用，如下表， 试制定今后4年的机器更新计划，使总的支付费用最少。
红利（%） 4 5 9
增长率（%) 22 7 12
信用度 4 10 2
4
5 6
4
12 8
7
6 8
8
15 8
10
4 6
该公司达到的目标为：投资风险最小，每年的红利至少为 6.5万元，最低平均增长率为12%，最低平均信用度为7， 请用线性规划方法求解该问题。

例3 。某厂在今后4个月内需租用仓库堆放物资。已知各月 份所需仓库面积数字列于下表中，仓库租借费用随合同期 定，期限越长折扣越大，具体数字见下表，租借仓库的合 同每月初都可以办理，每份合同具体规定租用面积数和期 限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。 每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积和租借期限 不同的合同，总目标是使所付租借费用最小。试建立上述 问题的线性规划模型。
年限 购置费 维修与运 行费用
1 2.5 1
2 2.6 1.5
3 2.Biblioteka Baidu 2
4 3.1 4
练习一


线性规划 例1.要制作100套钢筋架子，每套有长2.9米、 2.1米和1.5米的钢筋各一根。已知原材料长 7.4米，应如何切割，使原材料最省。 例2.某公司有100万元的资金可供投资。该 公司有六个可选的投资项目，其各种数据 如表所示。
投资项目 1 2 3
风险（%） 18 6 10
60
50 90
10
10 20
104
75 115
15
14 13.5
100 100
80
40 40
40
160 103
70
13 13
13.5
指派问题

某公司的营销经理将要主 持召开一年一度的由营销 区域经理以及销售人员参 加的销售协商会议。为了 更好的安排这次会议，他 安排小张、小王、小李、 小刘等四个人，每个人负 责完成下面的一项工作： A、B、C、D。由于每个 人完成每项任务的时间和 工资不同，问应如何指派， 才能使总成本最小？