从学习方法与习惯谈初高中数学教学衔接问题

从学习方法与习惯谈初高中数学教学衔接问题近年来初高中数学教学过渡的问题越来越引起各级专家的重视，实践证明这个问题处理得如何直接关系到学生高中阶段的数学学习。这个问题不仅表现为初高中教材衔接上的不连贯，基础知识学习目标要求的不同，还包括初高中教学方法、学生认知水平的不同，更涉及初高生学习方法与习惯的区别。本文就结合初高中生学习方法与习惯不同的成因分析这个问题。

一、初、高中生常用数学学习方法与习惯

初中课堂教学模式多以“创设情境—探究问题—反思问题—解决问题—训练提高”展开，故而初中生多以教师为中心，习惯于教师的传授，大量的同一知识或同一题型的模仿与训练，对知识的认知停留在简单理解上。高中数学基于知识本身的特点，有些知识无法从实际生活中找到例子，有些知识是从数学知识内部结构演变而来的，故而从一开始高中数学就体现出逻辑性强、定理严谨、概念抽象等特点；另外较初中而言，高中数学题型多，解题方法灵活多变，计算繁冗复杂，这些特点使得高中数学的学习凭简单的记忆是行不通的，它在能力与思维方面对学生都有较高的要求，也即高中数学学习要求学生在教师的指导下获取知识，养成自主学习习惯，学会多层次、多角度地分析问题，揭示概念的内涵与外延，学会寻找知识与知识间的关联。初中数学学习多以记忆、模仿为主，而高中数学更多的是概括与推理。由于初中知识难度低，要求不高，任

务轻，教师有充分的时间对知识进行重复，故而即使只听教师的传授，也能取得较好的成绩；而高中阶段由于知识结构、要求、数量上的不同，教师无时间对知识进行简单的重复，故而要求学生课前预习、课后复习，自学、看书、自主分析思考的能力；不仅要求记、背有关公式或定理，还应重视数学概念本质的理解。

二、初、高中生数学学习方法与习惯的不同

在《数学课程标准》中，两个不同阶段对课程性质的要求不同，初中课程性质是指“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”；高中课程性质是指“提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。”“高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。”显而易见，无论在“理性思维”方面，还是在能力要求方面，前者用的动词是“培养”而后者是“形成”。在新华字典中，“培养”指的是“按照一定的目的，长期教育训练”，“形成”指的是“通过发展变化而成为某种事物或出现某种情况”，显然“形成”的目标要求高于“培养”，从某些角度上可认为是一种递进的关系。这就必然造成在课程设置上产生不同的特色。如初高中对统计中的平均数、众数、中位数都有要求，初中课程标准提出的要求是“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解

它们是数据离散集中趋势的描述”。呈现的例子如：

某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表。计算该公司月工资的平均数、中位数和众数，并分别解释结果的实际意义。

高中课程标准对本部分的要求是“能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释”，“会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”，“体会统计的作用和基本思想”，“体会统计思维与确定性思维的差异”。呈现的例子如：人教版必修3第72页中的例子，题面提供一样本数据的频率分布直方图，要求在这频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数，并对调查的总体作出描述。

对比以上两个例子不难看出：前者是从几个具体的样本数据中算出众数、中位数、平均数，是一个直观的代公式求解的过程，是具体的、形象的、直观的，其语言表达通俗易懂，具有一定的趣味性；后者是在无具体样本数据的情况下，在一样本数据的频率分布直方图中的估算，是一个概括抽象的过程，求出数字也许并不太难，但要理解它却有一定的思维量。前者是文字的理解公式的简单应用，而后者必须是对概念所刻画的本质的理解；前者强调记忆，后者强调推断、总结。二者之间横跨着一个从形象到抽象，从表征到内涵的升华过程，也体现了初中数学形象性和高中数学抽象性的区别，从而从一定层面上体现初、高中数学学习方法和习惯的不同要求。

又如在函数概念的教学中，初中讲的是两个变量之间的一种关系，而高中是以集合形式给出的一种对应关系；将初中中两变量的取值范围内化为高中中的定义域、值域，变量的各个不同值内化为集合中的不同元素，进而再用描述性的语言表示出来。这中间的演变绝非形象的过程，更非死记硬背能够套用的。

从以上两个例子可看出，初、高中生数学科学习方法与习惯存在本质的不同，从初中到高中是一个质的飞跃。

三、几点建议

第一，教师方面，对高一刚入学的新生，在教学进度允许的范围内尽量放慢教学速度，坚决贯彻“螺旋式上升”的课程理念，杜绝对知识要求的一步到位的老做法。关注初高中生学习方法与习惯的差异，在传授新知的同时，要有意识地培养学生的学习方法与习惯。如在集合、元素的教学中，教师不但要多举些学生身边的例子加强对概念的理解，还应抽象概括描述概念，做到既体现概念的表征，又挖掘概念的内涵。第二，学生方面，强调“四先四后”学习方法，培养良好的学习习惯，即“先预习后听课，先复习后作业，先分析后解题，先理解后记忆”。只有师生共同关注初、高中生数学科学习方法与习惯的不同，采取积极应对的态度，才能消除学生的厌倦、畏难情绪，增强学习信心和学习积极性，提高学习兴趣，达到掌握知识、提高能力的目的。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）解读.北京师范大学出版社.

[2]普通高中数学课程标准.人民教育出版社.

[3]普通高中课程标准实验教科书数3.人民教育出版社.