同步练习：多边形及其内角和1

同步练习：多边形及其内角和

一、选择题

1．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（ ）

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

2．若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数，且3>n ），则其外角和的度数（ ）

A ．增加

B ．减少

C ．不变

D ．不确定

3．若一个多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）

A ．k

B ．12+k

C ．22+k

D ．22-k

4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

5．一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于n °，则n 的值是（ ）

A ．45

B ．135

C ．120

D ．108

6．所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（ ）

A ．120°，60°

B ．140°，40°

C ．160°，20°

D ．100°，80°

7．过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

8．下列命题中，正确的有（ ）

①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③若一个多边形的内角和与外角和是4：1，则它是九边形.

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题

1．六边形的内角和是_________，十二边形的内角和是_________。

2．如果一个多边形的内角和为1260°，那么边数是________。

3．当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度。

4．将n 边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加_______度。

5．过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形共有k 条对角线，则.______)(=-n k m

参考答案

一、选择题

1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 二、填空题

1．720°，1800°

2．9

3．180°

4．︒

n

⋅180

5．125．（提示：可求5

n

m）

=k

10=

,3

,

=